Texto Completo em PDF - Programa de Pós-Graduação em Física ...

os números de onda das bandas de cada uma das progressões aproximadamente pela fórmula
σ = νv ′ − a ′′ v ′′ − b ′′ v ′′2 , (1.9)
onde νv ′, a′′ e b ′′ (b ′′ ≪ a ′′ ) são constantes positivas a serem encontradas de forma a ajustar
a melhor representação matemática das bandas descritas pela equação (1.9) e v ′′ é um
número inteiro não negativo. Pode ser necessária a introdução de potências mais altas de
v ′′ na expressão acima. Progressões como estas são conhecidas como progressões−v ′′ .
Se b ′′ = 0, a equação (1.9) forneceria uma série de bandas eqüidistantes com uma
separação igual a a ′′ (modelo harmônico). Se b ′′ for diferente de 0, mas muito menor que
a ′′ , então a separação entre duas bandas consecutivas diminui gradualmente. Da forma que
as constantes foram escolhidas, νv ′ é o maior número de onda associado a uma banda da
progressão−ν ′′ .
Tomando os números de onda associados as bandas com maior número de onda de
cada progressão−v ′′ , as bandas νv ′, obtemos uma outra progressão, com outras constantes.
Nesta progressão, a separação entre as bandas diminuem para números de onda maiores.
Estes números de onda podem ser representados por
νv ′ = ν00 + a ′ v ′ − b ′ v ′2 , (1.10)
onde v ′ assume valores inteiros e não negativos e ν00, a ′ e b ′ são constantes positivas.
Esta progressão é conhecida como uma progressão−v ′ . Assim, substituindo (1.10) em (1.9)
obtemos
σ = ν00 + a ′ v ′ − b ′ v ′2 − a ′′ v ′′ − b ′′ v ′′2 , (1.11)
que representa a totalidade de bandas nas progressões−v ′′ descritas; esta totalidade é
chamada de sistema de bandas.
No apêndice C, aproximando a CEP para uma molécula diatômica pelo poten-
cial de Morse, verificamos que a equação (1.11) trata-se dos números de onda associados
as diferenças entre os níveis de energia vibracionais de diferentes estados eletrônicos. O
nosso trabalho será o de comparar as intensidades experimentais destas bandas, que estão
associadas com a probabilidade de transição entre estes estados através dos coeficientes de
Einstein para o problema da interação da radiação com a matéria.
1.4 A teoria de Born-Huang e a aproximação adiabática
A aproximação de Born-Oppenheimer discutida anteriormente, pode ser formal-
mente estabelecida na abordagem perturbativa original de Born-Oppenheimer [16] ou em
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