Texto Completo em PDF - Programa de Pós-Graduação em Física ...

More documents

Recommendations

Info

8 onde a energia cinética dos núcleos é desconsiderada. Posteriormente, o problema do movimento nuclear é considerado e os autovalores do hamiltoniano eletrônico, que dependerão da configuração dos núcleos, são considerados potenciais efetivos sobre os quais os núcleos se movimentam. Estes potenciais efetivos são chamados de superfícies de energia potencial (SEP’s), particularmente, no caso de uma molécula diatômica este potencial é denominado curva de energia potencial (CEP) Assim, na grande maioria das vezes, para resolver o problema molecular teremos que primeiro resolver o problema eletrônico. A grande diferença na ordem de grandeza entre os termos deve-se a razão entre as massas dos núcleos e dos elétrons. Logo, podemos imaginar que quanto maior a massa dos núcleos, melhor a aproximação. Porém, a condição de validade da aproximação de- pende também da inexistência de acoplamentos significativos entre os diferentes estados eletrônicos. Esta separação é experimentalmente evidenciada pelo fato do espectro molecular poder ser dividido em três regiões [18]: 1. Microondas e radiofreqüência → espectroscopia rotacional 2. Infravermelho → espectroscopia vibracional 3. Visível e Ultravioleta → espectroscopia eletrônica A solução da equação (1.1) nos fornece a solução do problema molecular esta- cionário e os níveis de energia da molécula. Como conseqüência do desenvolvimento acima podemos escrever a energia molecular como uma soma de duas contribuições Emol = E ele + E nu , onde E ele é a energia eletrônica e E nu é a energia referente ao movimento dos núcleos. Baseado na idéia de que a energia de um estado molecular pode ser escrita como uma soma de uma parte eletrônica e outra nuclear algumas fórmulas empíricas foram desen- volvidas no sentido de compreender os espectros moleculares. A energia nuclear 2 pode ser separada em outras duas parcelas: a primeira devido a vibração dos núcleos e uma segunda devido a rotação do sistema molecular em relação ao laboratório. Assim, a expressão acima pode ser escrita como Emol = E ele + E vib + E rot . (1.4) 2 O termo nuclear refere-se em todo o texto ao movimento relativo entre os diferentes núcleos atômicos.
De acordo com a teoria quântica, a absorção ou emissão de um fóton por um sistema é dada realizando-se uma transição entre possíveis estados do sistema. A diferença de energia entre estes dois estados tem a mesma energia do fóton absorvido ou emitido de tal maneira que a energia total (energia do fóton mais a energia do sistema) se conserve. Usando a relação de Einstein ∆Emol = hcσ, onde h é a constante de Planck, c a velocidade de propagação do fóton e σ é o número de onda associada ao fóton, com a notação definida em [18]. Sendo o estado mais excitado denotado por uma linha simples e o estado menos excitado por duas linhas, escreveremos o número de onda do fóton como σ = E′ E′′ − hc hc Por conveniência, vamos escrever a equação (1.4) em unidades de número de ondas (ou inverso do comprimento). Para isto dividimos a expressão (1.4) por hc obtendo T = Tele + G + F, (1.5) onde cada um destes termos são conhecidos como os valores de termos. Os termos do lado direito são os termos eletrônico, vibracional e rotacional, respectivamente. Os valores de termos vibracionais e rotacionais podem ser expandidos pelas expressões [19]: onde G(ν) = ωe ν + 1 2 − ωexe ν + 1 2 2 + ωeye ν + 1 2 3 9 + · · · e (1.6) Fν(J) = BνJ(J + 1) − Dν [J(J + 1)] 2 + Hν [J(J + 1)] 3 + · · · , (1.7) Bν = Be − αe ν + 1 2 Dν = De + β e + γ e ν + 1 2 ν + 1 2 2 + · · · , + · · · e (1.8) que juntas descrevem os diversos níveis de energia de uma molécula diatômica. As expressões (1.6) e (1.7) são encontradas como soluções do oscilador anarmônico e do rotor não rígido. 1.3 Espectros de moléculas diatômicas No espectro molecular, diferentemente do espectro atômico onde são observadas linhas simples e finas, é observado um espectro de bandas. Bandas são regiões de comprimento de onda mais ou menos alongadas.
Page 1: UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA INSTI
Page 4 and 5: Um Estudo Teórico da Molécula NaL
Page 7: Resumo No presente estudo teórico
Page 11: “Privatizaram sua vida, seu traba
Page 15 and 16: Conteúdo Lista de Figuras ix Lista
Page 17 and 18: Lista de Figuras 1.1 Bandas das mol
Page 19 and 20: Lista de Tabelas 5.1 As constantes
Page 21 and 22: Introdução O problema da interaç
Page 23 and 24: à configuração nuclear podemos d
Page 25 and 26: Capítulo 1 O problema molecular 1.
Page 27: A resolução do problema molecular
Page 31 and 32: os números de onda das bandas de c
Page 33 and 34: Podemos escrever a equação (1.14)
Page 35: No capítulo 3, apresentamos divers
Page 38 and 39: 18 partir das assunções (ver Ref.
Page 40 and 41: 20 2.2 Teoria de perturbação depe
Page 42 and 43: 22 Agrupando os temos da mesma orde
Page 44 and 45: 24 Se considerássemos a emissão a
Page 46 and 47: 26 de choque total deve considerar
Page 48 and 49: 28 de Hilbert. O vetor xi = (ri, si
Page 50 and 51: 30 “bra” e do “ket” nestas
Page 52 and 53: 32 reduzidas às duas equações se
Page 54 and 55: 34 para gerar os orbitais molecular
Page 56 and 57: 36 No apêndice B mostramos que é
Page 58 and 59: 38 no problema da interação de co
Page 60 and 61: 40 onde E0 é a energia exata. Proj
Page 62 and 63: 42 uma variação sobre os spin-orb
Page 64 and 65: 44 onde definimos X = hCρ + Z e Z
Page 66 and 67: 46 Os autovetores {|α〉} formando
Page 68 and 69: 48 sendo U (2) P ′ P coeficientes
Page 70 and 71: 50 podemos escrever os vetores posi
Page 72 and 73: 52 malha discretizada em R como ond
Page 74 and 75: 54 determinar os níveis de energia
Page 76 and 77: 56 Figura 5.1: CEP’s dos estados
Page 78 and 79:
58 Figura 5.3: Comparação entre a
Page 80 and 81:
60 de mínima energia destas duas c
Page 82 and 83:
62 Figura 5.6: comparação entre o
Page 84 and 85:
64 Figura 5.9: Momento de dipolo de
Page 86 and 87:
66 Figura 5.13: Momento de dipolo d
Page 88 and 89:
68 Figura 5.15: Comparação entre
Page 90 and 91:
70 curva MCQDPT e a publicada na li
Page 92 and 93:
72 Figura 5.20: Momento de dipolo d
Page 94 and 95:
74 tabelas os níveis de energia s
Page 96 and 97:
76 ν Figura 5.21: Intensidade rela
Page 98 and 99:
Page 100 and 101:
Page 102 and 103:
Page 104 and 105:
Page 106 and 107:
86 a uma maior diferença entre as
Page 109 and 110:
Capítulo 6 Conclusões e perspecti
Page 111:
troscópicos interessantes surgem d
Page 114 and 115:
94 Agora, vamos demonstrar a propri
Page 117 and 118:
Apêndice B Espaços vetoriais e ma
Page 119 and 120:
sendo φ o matriz linha cujas compo
Page 121 and 122:
Apêndice C Os níveis vibracionais
Page 123 and 124:
Assumindo que podemos escrever R(y)
Page 125 and 126:
Comparando com os resultados encont
Page 127 and 128:
Apêndice D Tabelas de resultados N
Page 129 and 130:
Tabela D.2: Níveis vibracionais pa
Page 131 and 132:
Tabela D.4: Momentos de dipolo elet
Page 133 and 134:
D.2 Estados tripletos Tabela D.6: C
Page 135 and 136:
Tabela D.8: Momentos de dipolo elet
Page 137 and 138:
Tabela D.10: Intensidades relativas
Page 139 and 140:
Page 141 and 142:
Page 143 and 144:
Page 145 and 146:
Page 147 and 148:
Page 149 and 150:
Page 151 and 152:
Page 153 and 154:
Bibliografia [1] Schmidt-Mink, I. ,
Page 155 and 156:
[30] Tsuzuki, H., As Funções Pote
Page 157:
[61] Weyl, H. The Theory of Groups
show all

Texto Completo em PDF - Programa de Pós-Graduação em Física ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?