Escoamento de fluídos não newtonianos

4.3 Influência da rugosidade relativa no fator de atrito 61
(1959), resulta nos menores desvios relativos médios totais de todas as
análises apresentadas. Não é por acaso que seja a única equação, cuja
análise teórica baseada no comprimento de mistura de Prandlt e no
perfil de velocidade no núcleo turbulento, inclui os casos limites de n = 0
e n = ∞. E cujos termos An e Cn foram obtidos empiricamente através
de dados experimentais sustentados pela fundamentação teórica.
A análise para fluidos dilatantes não foi realizada por causa de
falta de correlações que cumpriam o critério de seleção nessa faixa. Só
as correlações de Dodge e Metzner e Hemeida são aplicáveis na faixa
refinada, mas o valor médio dessas correlações na é representativo no
cálculo do desvio relativo.
4.3 Influência da rugosidade relativa no fator de atrito
A informação disponível a respeito da influência da rugosidade no
valor do fator de atrito, em escoamento turbulento de fluidos não newtonianos,
ainda é confusa na literatura (Seção 2.4.4). Embora Torrance
(1963), Szilas et al. (1981) e Kawase et al. (1994) tenham apresentado
correlações com pequenas correções, que incorporam a rugosidade relativa
da tubulação, o uso dessas correlações ainda não é generalizado.
Dessa maneira, para escoamento turbulento em tubulações rugosas, as
correlações de fator de atrito são função de três variáveis: o índice de
comportamento do escoamento, o número de Reynolds generalizado e
a rugosidade relativa.
Similar ao caso de fluidos dilatantes em tubulações lisas, a análise
estatística proposta na metodologia não foi realizada, visto que o valor
médio de dois correlações (Szilas et al. e Kawase et al.) aplicáveis em
toda a faixa do número de Reynolds generalizado não é representativo.
O comportamento das equações propostas por Colebrook (Equação
2.14), Dodge e Metzner (Equação 2.31) e Kawase et al. (Equação 2.70),
para uma rugosidade equivalente à rugosidade do aço sanitário (ε =
1,5 · 10 −6 ), é ilustrado na Figura 4.7. As correlações do fator de atrito
foram calculadas para escoamento turbulento, variando n entre 0,2 e
1,4.
Para o caso newtoniano (n = 1), as três correlações prevêem valores
do fator de atrito idênticos. Já na região de transição existem pequenas
divergências entre as correlações de Dodge e Metzner e Kawase et al.,
definidas para fluidos lei da potência em tubulações lisas e rugosas,
respectivamente. Essas divergências aumentam ao diminuir o índice do
comportamento do escoamento para n < 1 e ao aumentar n para n > 1.
O comportamento das equações para uma rugosidade de 5 · 10 −4 ,