Escoamento de fluídos não newtonianos

4.2 Análise estatística do fator de atrito de fluidos lei da potência 59
4.2.1 Análise estatística do fator de atrito: caso pseudoplástico
Com o intuito de estabelecer correlações do fator de atrito apropriadas
para fluidos da indústria de alimentos. A análise estatística
anterior foi refinada para fluidos pseudoplásticos com um índice de
comportamento de escoamento na faixa de 0,4 ≤ n ≤ 0,9. O objetivo do
refinamento foi diminuir a interferência daquelas correlações, não válidas
para essa faixa de n, no valor do f médio. O critério de seleção, das
correlações reunidas na Seção 2.4.3, incluiu a faixa de operação de n e
ReMR com um erro delimitado por cada autor de ±10%. Desta maneira,
foram selecionadas dez correlações.
As dez correlações do fator de atrito selecionadas são ilustradas
para o caso n = 0,7 na Figura 4.6. A dispersão entre os valores estimados
das correlações aumenta quando ReMR aumenta, mas é significativamente
pequena quando comparada com a dispersão presente na
análise realizada com as vinte correlações (ver Figura 4.2). Neste caso,
a diferença máxima dos valores em ReMR = 4000 e ReMR = 10 5 corresponde
a 0,0013 e 0,0008 enquanto que, na Figura 4.2 correspondem a
0,0035 0,0031, respectivamente. Por sua vez, destaca-se que a equação
de Hemeida (Equação 2.59) apresenta um pequeno desvio a partir de
ReMR = 60000, devido aos erros de aproximação do método numérico
de resolução.
Os resultados da análise estatística para o caso pseudoplástico são
mostrados na Tabela 4.2. A equação de Dodge e Metzner apresenta o
menor desvio relativo médio para toda a faixa de n. Portanto, o desvio
relativo médio total dessa correlação é o minimo, 0,65%. Esse resultado
corroborra as conclusões expostas por Gao e Zhang na Seção 4.2.
O maior valor de OMRD é 7,73% obtido pela equação de Hemeida,
desenvolvida através de uma análise teórica.
A correlação empírica desenvolvida por Yoo (Equação 2.52) apresenta
um OMRD de 3,37%. Devido a sua formulação simples é recomendada
para cálculos preliminares de perda de carga. O desvio
relativo médio total da correlação de Darby (Equação 2.61) é 3,31%,
a vantagem dessa correlação, que corresponde a um conjunto de equações,
é a sua aplicabilidade em toda a faixa de escoamento: laminar,
de transição e turbulento.
Outras correlações explícitas como as de Shenoy e Dodge e Metzner
do tipo Blasius obtiveram valores de OMRD na faixa de ±1,5%.
O desvio máximo apresentado para as dez correlações do fator de
atrito de Fanning corresponde a ±8% na faixa de 0,4 ≤ n ≤ 0,9.
Finalmente, a equação implícita proposta por Dodge e Metzner