Escoamento de fluídos não newtonianos

4.2 Análise estatística do fator de atrito de fluidos lei da potência 55
As correlações propostas por Stein et al. (1980), Shaver e Merrill
(1959), Tomita (1959) e Kemblowski e Kolodziejski (1973) apresentaram
os maiores valores do desvio relativo médio total (OMRD). Os
valores correspondem a 37,76%, 37,38%, 31,74% e 28,82%, respectivamente.
O resultado anterior coincide com os valores máximos de
OMRD obtidos por Gao e Zhang. O elevado valor do desvio relativo
médio total obtido por essas correlações, justifica-se devido aos elevados
desvios em relação aos dados experimentais apresentados. No caso da
equação de Shaver e Merrill, o desvio máximo foi de até 33%. Os dados
experimentais que avaliaram a equação de Kemblowski e Kolodziejski
não foram satisfactorios quando comparados com a equação de Dodge e
Metzner. Enquanto que, a equação de Stein et al. não foi validada com
dados experimentais. Por sua vez, os dados experimentais de pastas
de amido e lamas de cal, limitaram o uso da equação de Tomita para
números de Reynolds generalizados baixos em escoamento turbulento
(3000 < ReMR < 30000).
Os valores do desvio relativo médio (MRD), na faixa de 0,3 ≤ n ≤
0,7, das correlações de Shaver e Merrill (Equação 2.48), Tomita (Equação
2.38), Thomas (Equaçao 2.41), Clapp (Equação 2.42), Kemblowski
e Kolodziejski (Equação 2.51), Stein et al. (Equação 2.45), Szilas et
al. (Equação 2.46) e El-Emam et al. (Equação 2.60) são superiores a
±25%, portanto não são consideradas nas análises posteriores.
O menor valor do desvio relativo médio total foi 1,63%, obtido
pela correlação de Dodge e Metzner (Equação 2.31), embora o desvio
relativo médio não fosse o menor em toda a faixa n. Outro resultado
interesante é o apresentado pela correlação de Shenoy (Equação 2.57),
a qual estimou alguns valores de MRD menores à equação de Dodge e
Metzner apresentando um OMRD de 1,73%.
O comportamento das 20 correlações mencionadas previamente
(Seção 2.4.3) é apresentado, no modo de exemplo, para o caso pseudoplástico
(n = 0,7) e o caso dilatante (n = 1,3) nas Figuras 4.2 e 4.3,
respectivamente. Os casos restantes para o índice do comportamento
do escoamento (0,3 ≤ n ≤ 1,4) encontram-se no Apêndice A.
Para n = 0,7 (Figura 4.2), observa-se que os valores estimados pelas
equações de Tomita, Stein et al. e Kemblowski e Kolodziejski superestimam
os valores de f em relação ao f médio, onde nas duas primeiras
correlações os termos An e Cn não são função de n. Enquanto que, os
valores obtidos pela correlação de Shaver e Merrill são subestimados.
A correlação de Kemblowski e Kolodziejski apresenta uma descontinuidade
em ReMR ≈ 36000, devido a que essa correlação está definida por
faixas: região de transição e escoamento turbulento.