Escoamento de fluídos não newtonianos

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36 2 Revisão Bibliográfica de fluidos não newtonianos. Turian et al. (1998b) determinaram experimentalmente as perdas por atrito causadas por diferentes cotovelos e válvulas, em tubulações de aço preto de 2,5 e 5,0 cm de diâmetro. Os autores estabeleceram que esses coeficientes de perda localizada não podem ser tratados de maneira isolada, devido a que incluem também as perdas à jusante e à montante na tubulação. Para avaliar seus resultados, Turian et al. (1998a) estudaram o escoamento de fluidos que se comportavam segundo o modelo da lei da potência e outros modelos. Para fluidos pseudoplásticos, consideraram dados experimentais de suspensões concentradas de laterita, na faixa de 0,252 ≤ n ≤ 0,415 e 0,245 ≤ K ≤ 105,2 Pa·s n e suspensões concentradas gesso na faixa de 0,584 ≤ n ≤ 0,654 e 0,7976 ≤ K ≤ 2,453 Pa·s n . As medições foram realizadas em uma taxa de cisalhamento na faixa 1 ≤ ˙γ ≤ 25200 1/s e em temperatura de 25 ± 1 o C. Desta forma, para escoamento laminar, o coeficiente de perda localizada para desses acessórios e válvulas foi determinada através da seguinte expressão generalizada k f = φ ReMR (2.83) onde o parâmetro φ é obtido experimentalmente, e apresentado na Tabela 2.4. A Equação 2.83 é aplicável no escoamento laminar, quando ReMR ≤ Re∗ MR . Esse último definido como um Reynolds generalizado crítico, cujo valor muda para cada diâmetro da tubulação. Para escoamento turbulento (ReMR > Re∗ MR ), o valor do coeficiente de perda localizada alcança um valor fixo, conforme segue k f = κ (2.84) onde os valores de κ obtidos através de dados experimentais são apresentados na Tabela 2.5. Para as mesmas condições anteriores, os autores desenvolveram as seguintes expressões para uma expansão de diâmetro de 2,5 cm a 5,0 cm Em escoamento laminar (ReMR ≤ 4180) k f = 115,1 + 1 − ReMR D1 D2 2 2 (2.85)
2.6 Coeficiente de perda localizada para fluidos não newtonianos 37 Tabela 2.4: Valores de φ da Equação 2.83 em escoamento laminar. Faixa Re∗ MR Tipo de accessórios ou válvula φ ReMR · 10−2 DMA % 2,5 cm 5,0 cm Cotovelo de 45o , padrão 700 0,86-13,5 43,2 867 1383 Cotovelo de 90o (rc = 0) - - - - - Cotovelo de 90o padrão 900 0,82-12,6 60,0 807 1353 Cotovelo de 90o (rc/D = 4,5) 660 0,86-12,5 32,5 862 1333 Cotovelo de 90o (rc/D = 8,5) 1400 2,40-24,5 24,4 1472 2622 Cotovelo de 90o (rc/D = 12,5) 1800 1,14-24,5 21,1 1486 2575 Curvatura de 180o 800 0,86-14,7 41,2 747 1473 Válvula globo - - - - - Válvula gaveta 320 1,12-18,5 47,1 402 1905 DMA: média do desvio absoluto entre o valor estimado e o medido rc: raio de curvatura Fonte: Turian et al. (1998b).
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