Escoamento de fluídos não newtonianos

2.4 Fator de atrito para fluidos não newtonianos: lei da potência 25
mado, realizou-se uma comparação com a Equação 2.59, a equação de
Dodge e Metzner, a correlação de Desouky e El-Emam e os dados experimentais
obtidos por Yoo. O erro médio relativo entre os dados
experimentais publicados (YOO, 1974) e as Equações 2.59, Dodge e
Metzner (1959) and Desouky e El-Emam (1990) foram de 4%, 5,5%, e
7,5%, respectivamente.
El-Emam et al. (2003) avaliaram dez correlações de fator de atrito
utilizando dados experimentais publicados na literatura. Os autores
desenvolveram uma nova correlação, totalmente empírica, utilizando o
análise de regressão para o ajuste desses dados, relacionando f com
ReMR e n (EL-EMAM et al., 2003 apud GAO; ZHANG, 2007). A equação
é dada por
f = 1
4
n
Re
3,072 − 0,1433n
n
0,282−4,211n
MR
− 0,00065
(2.60)
Darby (1986) apresentou os resultados de Dodge e Metzner (1959)
e Hanks e Ricks (1975) através de um grupo de equações empíricas
ajustadas a curvas, as quais podem ser usadas em toda a faixa do
escoamento laminar, turbulento e de transição. A equação apresentada
foi a seguinte
f = (1 − δ) fL +
onde δ corresponde a
δ =
1
1 + 4 −∆
e ∆ é definido por
f −8
T
∆ = ReMR − (ReMR) crítico
δ
+ f −8
T R
1 8
(2.61)
(2.62)
(2.63)
onde o número de Reynolds generalizado crítico utilizado é o definido
por Darby (2001b) (Equação 2.24).
O fator de atrito de Fanning em escoamento laminar, turbulento e
de transição é fL, fT and fT R, respectivamente. Definidos como
fL = 16
ReMR
(2.64)