Escoamento de fluídos não newtonianos

24 2 Revisão Bibliográfica
Equações Generalizadas
Outro tipo de expressões tanto implícitas como explícitas do fator
de atrito que não foram incluídas nas classificações anteriores são
reunidas nesta seção.
Shenoy (1986) apresentou a seguinte expressão explícita para o
fator de atrito
⎡
⎤
1
⎢
√ = 3,57log⎣
f Re
6,5
1
n0,615 MR
1
n (1+0,75n)
⎥
⎦ (2.57)
Os valores de f estimados pela Equação 2.57 foram comparados à
correlação de Dodge e Metzner na faixa de 0,3 < n < 1 e 4000 < ReMR <
106 . O limite do erro foi estabelecido em ±2,4% (SHENOY, 1986 apud
KAWASE et al., 1994).
A Equação 2.57 foi revista por Kawase et al. (1994) para desenvolver
uma expressão que inclui a rugosidade relativa da tubulação.
A seguinte correlação explícita para fluidos pseudoplásticos foi desenvolvida
por Desouky e El-Emam (1990)
f = 0,125n √ n
0,112 + Re −0,3185
(2.58)
MR
Os autores indicaram bons ajustes entre os valores experimentais
e os estimados pela equação para ReMR desde 5000 até 60000 (DE-
SOUKY; EL-EMAM, 1990 apud GAO; ZHANG, 2007). A Equação
2.58 tem sido utilizada como uma equação de comparação nas pesquisas
conduzidas por Hemeida (1993) e Gao e Zhang (2007).
Hemeida (1993) propôs uma equação generalizada para o fator
de atrito para fluidos lei da potência em escoamento turbulento em
tubulações. A equação implícita relaciona f a ReMR e n conforme segue
1
f
√ = 3,536 − 392,081
f
ln
1 −
n
1 − 14,142
√
ReMR f
0,9013
f
− 305,624
+
n
1 − 14,142
√
ReMR f
0,9013
...
(2.59)
Com o intuito de determinar a exatidão do fator de atrito esti-