Escoamento de fluídos não newtonianos

2.4 Fator de atrito para fluidos não newtonianos: lei da potência 19
neste caso os parâmetros da Equação 2.30, An, Bn e Cn são funções do
índice do comportamento do escoamento.
Stein et al. (1980) apresentaram a seguinte equação para o fator de
atrito como consequência de um modelo empírico de perfil de velocidade
para escoamento turbulento,
1
√ = 1,7373ln ReMR f
f 0,5
− 0,398 (2.45)
O modelo de Stein et al. admite o gradiente da velocidade igual a
zero no núcleo turbulento. Esse modelo apresentou semelhança com o
introduzido por Metzner e Bogue (1963).
Destaca-se que a Equação 2.45 corresponde à Equação 2.29 substituindo
ReMR por Re, onde os parâmetros An, Bn e Cn são independentes
do n. Neste estudo, a correlação do fator de atrito estimada não foi
validada com dados experimentais.
Szilas et al. (1981) propuseram, através de um análise teórica, uma
correlação para o fator de atrito em escoamento turbulento de fluidos
pseudoplásticos. Esta correlação é definida em função da rugosidade da
tubulação, sendo que pode ser aplicada para tubulações lisas na forma
1
√ f =
4
log ReMR (4 f )
n
1− n
2 + 1,511 1
n 4,242 + 1,414
...
n
8,03
− − 2,114 (2.46)
n
Para avaliar a exatidão da equação proposta, dados experimentais
de petróleo bruto foram considerados para uma faixa de ReMR entre 10 4
e 10 5 (dados reológicos do petróleo não foram presentados no artigo). A
Equação 2.46 obteve ajustes similares ao ser comparada com equações
anteriormente publicadas por Dodge e Metzner (1959), Shaver e Merrill
(1959), Tomita (1959) e Clapp (1961). Neste caso, os parâmetros da
Equação 2.30 são funções do índice do comportamento do escoamento.
Para fluidos newtonianos (n = 1), as Equações 2.31, 2.38, 2.41 e
2.45 são reduzidas à Equação 2.29. Enquanto que valores estimados
pelas Equações 2.42, 2.44 e 2.46 também admitem valores próximas
aos obtidos pela Equação 2.29.