Escoamento de fluídos não newtonianos

18 2 Revisão Bibliográfica
Thomas (1960) propôs uma equação para o fator de atrito, a qual
apresentava uma pequena diferença em relação à correlação de Dodge
e Metzner (1959) nos parâmetros An e Cn da Equação 2.30 (THOMAS,
1960 apud BROWN; HEYWOOD, 1991). A equação é definida como
segue
1
√ f =
4
log ReMR f
n
1− n
2 −
0,4
n
(2.41)
A Equação 2.41 é sugerida por Brown e Heywood (1991) para
projetar tubulações que transportam suspensões.
Clapp (1961) apresentou uma equação para o fator de atrito usando
o modelo de comprimento de mistura de Prandtl e o perfil de velocidade
de von Kármán no núcleo turbulento, definido para fluidos newtonianos.
A equação é a seguinte
1
√ f =
4,53
log ReCL f
n
1− n
2,69
2 + − 2,95...
n
+0,69 5 − 8
n
onde ReCL é o número de Reynolds definido por Clapp (1961) como
ReCL = Dn ū 2−n ρ
K8 n−1
(2.42)
(2.43)
O autor avaliou a aderência da Equação 2.42 aos dados experimentais
de soluções aquosas de carboximetilcelulose em tubulações
de pequenos diâmetros. A correlação foi delimitada para a faixa de
0,698 < n < 0,813 e 5480 ≤ ReMR ≤ 42800 com um desvio máximo de
±4%. Segundo Szilas et al. (1981), esses resultados estão altamente
influenciados pela rugosidade da parede da tubulação. Para valores
de ReMR < 15000, os valores estimados pelas Equações 2.42 e 2.31 são
similares.
Trinh (1969) desenvolveu uma equação semelhante à equação de
Dodge e Metzner (1959), mas este trabalho nunca foi publicado. Anos
depois o autor apresentou outros estudos abordando sua teoria (TRINH,
2009). A equação é dada por
1
√ f =
4,06
log ReMR f
n
1− n
2,78
2 + 2,16 −
n
(2.44)