Escoamento de fluídos não newtonianos

2.4 Fator de atrito para fluidos não newtonianos: lei da potência 17
foram definidas as seguintes restrições
An < 4,0
n
An > 4,0
n
(n < 1) (2.36)
(n > 1) (2.37)
Os fluidos considerados na análise foram soluções poliméricas como
soluções aquosas de Carbopol 934 e de sal de sódio de carboximetilcelulose,
e suspensões sólido-líquido como Attasol. O desvio máximo
entre os dados experimentais e os valores estimados pela Equação
2.31 foi 8,5% e o desvio médio absoluto foi 1,9% na faixa de
2900 ≤ ReMR ≤ 36000 e 0,36 ≤ n ≤ 1. Algumas extrapolações gráficas de
n têm sido realizadas para 0,2 ≤ n ≤ 2,0, que é considerada uma faixa
adequada de uso (VALENTAS et al., 1997; ROHSENOW et al., 1998).
Embora os termos An = 4
n0,75 e Cn = 0,4
n1,2 da Equação 2.31 fossem
obtidos empiricamente ajustando os parâmetros aos dados experimentais,
essas expressões satisfazem todas as restrições teóricas discutidas
pelos autores (Equações 2.32, 2.33, 2.34, 2.35, 2.36 e 2.37).
Tomita (1959) desenvolveu uma equação para o fator de atrito de
fluidos em escoamento turbulento que seguem o modelo pseudoplástico.
O estudo está baseado na similaridade do escoamento dos fluidos
newtonianos e não newtonianos em tubulações. Assim, a equação foi
definida como segue, onde os valores de An, Bn e Cn da Equação 2.30
são considerados constantes
1
√ = 2,03log ReTo (4 fTo)
4 fTo
0,5
− 0,8 (2.38)
onde fTo é o fator de atrito e ReTo o número de Reynolds, ambos definidos
por Tomita (1959) para escoamento laminar, mas aplicáveis em
escoamento turbulento.
fTo = 4
1 + 2n
f (2.39)
3 1 + 3n
ReTo = 3
4
1 + 3n
ReMR
1 + 2n
(2.40)
A Equação 2.38 foi comparada com dados experimentais de pastas
de amido e lamas de cal, limitando seu uso para fluidos pseudoplásticos
na faixa de 0,178 < n < 0,95 e 3000 < ReMR < 30000.