Escoamento de fluídos não newtonianos
Escoamento de fluídos não newtonianos
Escoamento de fluídos não newtonianos
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
16 2 Revisão Bibliográfica<br />
<strong>de</strong> atrito<br />
1<br />
√ f =<br />
<br />
4<br />
n0,75 <br />
log ReMR f 1− n <br />
2 −<br />
<br />
0,4<br />
n1,2 <br />
(2.31)<br />
Foram analisados os casos especiais do fluido newtoniano (n = 1)<br />
e do fluido totalmente pseudoplástico (n = 0). Para o caso newtoniano<br />
os valores <strong>de</strong> An, Bn e Cn da Equação 2.30 correspon<strong>de</strong>m aos valores<br />
numéricos da Equação 2.29.<br />
Para fluidos <strong>newtonianos</strong> em escoamento laminar, o perfil <strong>de</strong> velocida<strong>de</strong><br />
é parabólico. Para fluidos <strong>não</strong> <strong>newtonianos</strong>, à medida que o<br />
índice <strong>de</strong> comportamento do escoamento diminui, esse perfil começa a<br />
aplanar-se até chegar a ser totalmente plano para n = 0. Nesse caso,<br />
<strong>não</strong> existe distinção entre os perfis <strong>de</strong> velocida<strong>de</strong> do escoamento laminar<br />
e turbulento.<br />
De acordo com as Equações 2.30 e 2.31, a inclinação da linha reta<br />
do gráfico 1/ f v/s log ReMR f 1−n/2 fornece o valor <strong>de</strong> An para cada<br />
valor <strong>de</strong> n. Quando n = 0<br />
An(0) = ∞ (2.32)<br />
Consi<strong>de</strong>rando Cn a intercepção com o eixo 1/ f , resulta<br />
Cn(0) = −∞ (2.33)<br />
Dodge e Metzner observaram, através do perfil <strong>de</strong> velocida<strong>de</strong> <strong>de</strong><br />
escoamento turbulento, que o termo An nunca é negativo e concluíram<br />
que para um fluido totalmente pseudoplástico<br />
lim<br />
n→0 (nAn) = 0 (2.34)<br />
Apesar <strong>de</strong> An(0) = ∞. Provavelmente, An alcança o valor infinito<br />
mais <strong>de</strong>vagar que n alcance o valor zero.<br />
No outro extremo, quando n aumenta sem limite concluíram que<br />
lim<br />
n→∞ (An) = 0 (2.35)<br />
Como enunciando anteriormente, quando n diminui, o perfil <strong>de</strong> velocida<strong>de</strong><br />
em escoamento turbulento começa a aplanar-se. Assim, o valor<br />
<strong>de</strong> nAn diminui conforme n diminui. A partir dos dados experimentais