Escoamento de fluídos não newtonianos

12 2 Revisão Bibliográfica
2.4.1 Número de Reynolds generalizado
O número de Reynolds definido para fluidos lei da potência, também
conhecido como o número de Reynolds generalizado, foi introduzido
por Metzner e Reed (1955). Os autores utilizaram a seguinte
expressão da taxa de cisalhamento, desenvolvida por Rabinowitsch em
1929, para fluidos independentes do tempo
˙γ =
3n + 1 8ū
4n D
(2.16)
desde que n cumpra a seguinte condição (equivalente à Equação 2.3)
σ = D∆p
4L
= K 3n + 1
4n
8ū
D
n
(2.17)
Metzner e Reed (1955) procuravam uma forma de relacionar a
queda de pressão na tubulação e o fator de atrito de Fanning com um
número de Reynolds generalizado. Utilizando a expressão para queda
de pressão em uma tubulação reta, horizontal e sem acessórios, tem-se
se
D∆p
4L f =
ρū2 2
Substituindo o termo D∆p
4L
f = 16γ
D n ū 2−n ρ
(2.18)
da Equação 2.17 na Equação 2.18 obteve-
(2.19)
onde γ é o coeficiente de viscosidade generalizado, γ = K 3n+1
4n 8n−1 . Assumindo
f = 16/ReMR para escoamento laminar de fluidos não newtonianos.
O número de Reynolds generalizado é definido como
ReMR = Dnū2−nρ =
γ
Dnū2−nρ K (2.20)
3n+1
4n 8n−1 Quando n = 1 (fluidos newtonianos), o número de Reynolds generalizado
torna-se o número de Reynolds definido na Equação 2.10. A
correlação foi avaliada para 16 diferentes fluidos não newtonianos na
faixa de 6 · 10−5 < ReMR < 1,3 · 105 .
No caso dos fluidos não newtonianos, o critério para delimitar se o
fluido encontra-se sob escoamento laminar é função de n e depende do