SIMULADO 3 - Cave

QUESTÃO 1
física siMULaDO 3
A figura representa uma placa condutora A, eletricamente carregada, que gera um campo elétrico
uniforme E, de módulo igual a 7 • 10 4 N/C. A bolinha B, de 10 g de massa e carga negativa
igual a - 1 mC, é lançada verticalmente para cima, com velocidade de módulo igual a 6 m/s.
Considerando que o módulo da aceleração da gravidade local vale 10 m/s 2 , que não há colisão
entre a bolinha e a placa e desprezando a resistência do ar, determine:
a) a aceleração da partícula. (Valor: 3,0 pontos)
GABARITO
b) o tempo, em segundos, necessário para a bolinha retornar ao ponto de lançamento. (Valor: 2,0 pontos)
Força elétrica: F e = |q| • E ⇒ F e = 10 –6 • 7 • 10 4 ⇒ F e = 7 • 10 –2 N
Força peso: P = mg ⇒ P = 10 • 10 –3 • 10 ⇒ P = 10 • 10 –2 N
Força resultante: F R = P – F e ⇒ F R = 10 • 10 –2 – 7 • 10 –2 ⇒ F R = 3 • 10 –2 N
Equação fundamental da Dinâmica:
F R 3 • 10 –2
F R = ma ⇒ a = –––– ⇒ a = –––––––– ⇒ a = 3 m/s 2
m 10 • 10 –3
Tempo de subida: n = n 0 + at s ; n 0 = 6 m/s; a = – 3m/s 2 (subida: MRUV retardado)
n = 0 ⇒ 0 = 6 – 3t s ⇒ 3t s = 6 ⇒ t s = 2s
O tempo total (até retornar ao ponto de lançamento): t T = 2t s ⇒ t T = 4 s
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siMULaDO 3
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QUESTÃO 2
física
Quatro pequenas esferas de massa m estão carregadas com
cargas de mesmo valor absoluto q, sendo duas negativas
e duas positivas, como mostra a figura. As esferas estão
dispostas formando um quadrado de lado a e giram numa
trajetória circular de centro O, no plano do quadrado, com
velocidade de módulo constante v. Suponha que as únicas
forças atuantes sobre as esferas são devidas à interação eletrostática.
A constante da eletrostática do meio é k 0 . Todas
as grandezas (dadas e solicitadas) estão em unidades SI.
a) Determine a expressão do módulo da força eletrostática resultante F e que atua em cada esfera e
indique sua direção. (Valor: 3,0 pontos)
Em cada carga, agem as forças de atração das cargas adjacentes (cuja resultante é
) e a força de repulsão da carga de mesmo sinal situada na diagonal.
A resultante centrípeta terá módulo dado por: F e = – . A direção será a da
diagonal do quadrado e o sentido será para o centro O da trajetória descrita.
Cálculo do módulo de F e :
‘‘
c
b) Determine a expressão do módulo da velocidade tangencial das esferas. (Valor: 2,0 pontos)
‘
‘‘

QUESTÃO 3
física siMULaDO 3
Uma pista de skate, para esporte radical, é montada a partir de duas rampas R 1 e R 2 , separadas
entre A e B por uma distância D, com as alturas e ângulos indicados na figura. A pista foi
projetada de tal forma que um skatista, ao descer a rampa R 1 , salta no ar, atingindo sua altura
máxima no ponto médio entre A e B, antes de alcançar a rampa R 2 .
Note e adote
Desconsidere a resistência do ar, o atrito e os efeitos das acrobacias do skatista.
sen 30º = 0,5; cos 30º ≅ 0,87
a) Determine o módulo da velocidade V A , em m/s, com que o skatista atinge a extremidade A da rampa
R 1 . (Valor: 1,5 ponto)
ε mi = ε mA (ref. em A)
2 mVA mgh = –––––– ∴ V = A
2
V = 10m/s
A
2gh = 2.10 • 5
b) Determine a altura máxima H, em metros, a partir do solo, que o skatista atinge, no ar, entre os
pontos A e B. (Valor: 1,5 ponto)
Lanç. oblíquo com θ = 30º (pode ser pela conservação da energia)
2 2
. V sen θ
0 100.(1/4)
H = ––––––– = ––––––– = 1,25 m
máx.
2g
20
Do solo: 4,25 m
c) Calcule qual deve ser a distância D, em metros, entre os pontos A e B, para que o skatista atinja a
rampa R 2 em B, com segurança. (Valor: 2,0 pontos)
2 100 . 3
V sen2 θ
0
2
Lanç. oblíquo: A = –––––––––– = –––––––– = –––––––––––
g
10
A = 8,7 m
– 100 . 0,87
10
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siMULaDO 3
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QUESTÃO 4
física
Buscando melhorar a segurança de seus veículos, as fábricas de automóveis fazem testes de
impacto, a fim de avaliar os efeitos sobre a estrutura dos carros e sobre seus ocupantes. Como
resultado dessa iniciativa, as pesquisas têm conduzido à construção de carros com carroceria
menos rígida, que se deformam mais facilmente em caso de colisão. Em um teste realizado, um
veículo de 1000,0kg, movendo-se com velocidade igual a 72,0km/h e dirigido por controle remoto
foi arremessado contra uma parede de concreto. A colisão, completamente inelástica, durou
0,05 segundos. Calcule a intensidade da força média exercida pela parede sobre esse veículo e a
energia dissipada no momento da colisão. (Valor: 5,0 pontos)
• •
ε = –––––– = ––––––––––– = 2x 10 dis 5 m v
J
2 2
2 1000 . (20) 2

QUESTÃO 5
física siMULaDO 3
Em um grande tanque, uma haste vertical sobe e desce continuamente sobre a superfície da água,
em um ponto P, com frequência constante, gerando ondas, que são fotografadas em diferentes
instantes. A partir dessas fotos, podem ser construídos esquemas, onde se representam as cristas
(regiões de máxima amplitude) das ondas, que correspondem a círculos concêntricos com centro em
P. Dois desses esquemas estão apresentados abaixo, para um determinado instante t 0 = 0 s e para
outro instante posterior, t = 2 s. Ao incidirem na borda do tanque, essas ondas são refletidas, voltando
a se propagar pelo tanque, podendo ser visualizadas através de suas cristas. Considerando tais
esquemas:
a) Estime a velocidade de propagação V, em m/s, das ondas produzidas na superfície da água do
tanque. (Valor: 2,5 pontos)
Ds 0,60
V = –––– = ––––– = 0,30 m/s
Dt 2
b) Estime a frequência f, em Hz, das ondas produzidas na superfície da água do tanque. (Valor: 2,5
pontos)
V = λ • f
0,30 = 0,60 . f
f = 0,5 Hz
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