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LISTA 1 - Prof. Jason Gallas, IF–UFRGS 30 de Junho de 2004, às 4:17<br />
De acordo com a terceira Lei de Newton, a força que<br />
¡<br />
uma carga exerce sobre outra ¤ carga é igual em<br />
módulo e de sentido contrário à força que a ¤ carga<br />
exerce sobre a carga . O valor desta força é dado pela<br />
Eq. <strong>23</strong>-4. Conforme a convenção do livro, usamos aqui<br />
os módulos das cargas. Portanto<br />
©<br />
<br />
<br />
<br />
¤ <br />
¤ <br />
© ¥ <br />
N ©<br />
E <strong>23</strong>-3<br />
¥<br />
¤ ¤ ¥<br />
Qual deve ser a distância entre duas cargas <br />
puntiformes<br />
C para que o módulo da força<br />
<br />
eletrostática entre elas seja <br />
<br />
de N?<br />
© C e ¤©<br />
<br />
¡<br />
¨ ©<br />
<br />
¥ <br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
metros<br />
<br />
E <strong>23</strong>-4<br />
Na descarga de um relâmpago típico, uma corrente de<br />
Ampères flui durante s. Que quantidade<br />
de carga é transferida pelo relâmpago? [Note: Ampère é<br />
a unidade de corrente no SI; está definida na Secção 28-<br />
2 do livro; mas o capítulo <strong>23</strong> fornece meios de resolver<br />
o problema proposto.]<br />
¡ Usamos a Eq. (<strong>23</strong>-3):<br />
¥ © C<br />
¨©¨©<br />
Tal carga é grande ou pequena? Compare com as car-<br />
¢<br />
gas dadas nos Exemplos resolvidos do livro.<br />
E <strong>23</strong>-5<br />
Duas partículas igualmente carregadas, mantidas a uma<br />
distância m uma da outra, são largadas a<br />
partir do repouso. O módulo da aceleração inicial da<br />
primeira partícula é de <br />
m/s ¤ e o da segunda é de<br />
m/s ¤ . Sabendo-se que a massa da primeira partícula va-<br />
le Kg, quais são: (a) a massa da segunda<br />
partícula? (b) o módulo da carga comum?<br />
(a) Usando a terceira lei de Newton temos ¡ ©<br />
¤<br />
<br />
¤ , de modo que <br />
¤© <br />
<br />
¤ <br />
© <br />
<br />
<br />
(b) © <br />
¤ ¤ © <br />
Como temos<br />
E <strong>23</strong>-7<br />
© <br />
©<br />
<br />
<br />
©<br />
<br />
©<br />
C<br />
<br />
¥ kg<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
segue que<br />
Duas esferas condutoras idênticas e isoladas, e , possuem<br />
quantidades iguais de carga e estão separadas por<br />
uma distância grande comparada com seus diâmetros<br />
(Fig. <strong>23</strong>-13a). A força eletrostática que atua sobre a esfera<br />
devida a esfera é . Suponha agora que uma<br />
terceira esfera idêntica , dotada de um suporte isolante<br />
e inicialmente descarregada, toque primeiro a esfera<br />
(Fig. <strong>23</strong>-13b), depois a esfera (Fig.. <strong>23</strong>-13c) e, em<br />
seguida, seja afastada (Fig. <strong>23</strong>-13d). Em termos de ,<br />
qual é a força que atua agora sobre a esfera ?<br />
Chamemos de a carga inicial sobre as esferas e<br />
¡<br />
. Após ser tocada pela esfera , a esfera retém uma<br />
<br />
carga igual a . Após ser tocada pela esfera , a esfera<br />
irá ficar com uma carga igual a © <br />
.<br />
<br />
Portanto, teremos em módulo<br />
©<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
©<br />
<br />
<br />
¤ ©<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
onde é uma constante (que envolve <br />
bem como a<br />
distância fixa entre as esferas e , mas que não vem ao<br />
<br />
caso aqui) ¤ e representa o módulo de .<br />
P <strong>23</strong>-8<br />
Três partículas carregadas, localizadas sobre uma linha<br />
reta, estão separadas pela ¨ distância (como mostra a<br />
¤ e são mantidas fixas. A<br />
, que está livre para mover-se, encontra-se em<br />
Fig. <strong>23</strong>-14). As cargas<br />
carga<br />
equilíbrio (nenhuma força eletrostática líquida atua sobre<br />
ela). Determine em termos ¤ de .<br />
devida a carga . Ob-<br />
Chame de a força sobre ¡<br />
servando a figura, podemos ver que como <br />
<br />
está em<br />
equilíbrio devemos ter <br />
<br />
© ¤ . As forças e ¤ têm<br />
módulos iguais mas sentidos opostos, logo, <br />
<br />
e ¤ tem<br />
sinais opostos. Abreviando-se © <br />
<br />
, temos <br />
então<br />
© <br />
http://www.if.ufrgs.br/ jgallas Página 4 de 11<br />
<br />
¤ ¨
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