Examen de 4t d'ESO curs 2007_08 dels temes 1 i 2 amb solucions.

i e s p a u c a s e s n o v e s
i n c a
M ∀ T E M À T I Q U ∃ S
Examen de Matemàtiques Específiques 4t ESO
(Nombres Reals. Potències i arrels)
Nom i llinatges:....................................................................................... Grup:..............
Data: .........................
1. Classifica els nombres següents com a naturals, enters, racionals, irracionals o reals:
2’03 6 400
12
−
3
3’010011000111... 5’676767676.... − 25
Solució:
N
Z
Q
I
R
400
N
Z
Q
I
R
12
400 , −
3
12
400 , 2’03, − , 5’676767676....
3
6 , 3’010011000111...
400 , 2’03, 6 ,
2. Representa a la recta real:
10
a) −
3
b) 13
12
− , 3’010011000111..., 5’676767676....
3
Solució:
10
a) − = − 31
b)
3 3
-4
-3
-2
-1
0
0
1
2
3
4

3. a) Arrodoneix a les centèsimes:
10
25
9
b) Calcula l’error absolut i l’error relatiu comès.
Solució:
a) 3,16 i 2,78 b) De 3,16: Ea = 0,00227766 i Er = 0,00072. De 2,78: Ea = 0,002222... i Er = 0,0008
4. Simplifica utilitzant els propietats de les potències:
a)
3 3
10 · 25
− 3 8
2 · 5 · 2
Solució:
a) 2 · 5
5 b)
5. Opera i simplifica:
1
Solució: 12
a
7
b
4
a
4
b
4
c
b)
3 5
a · b
a
4 2 3 2 5
a·
b · a · b
4 − 5 2
· b · ( c )
− 3 3 − 5
( b ) · c
6. Efectua les operacions, simplifica i deixa el resultat en forma de potència:
a) 5 3
2 · 4 =
b) 6 3 4
5 : 5 =
c)
3
2·
4
19
Solució: a) 6
2 b) 7
6 5 − 5
c) 6 2
7. Extreu factors de l’arrel i opera:
a)
3 2 3 7
80a b c
3 3 b) 54 − 2 128 =
c) 50 + 2 48 + 3 − 3 8 =
3 Solucions: a) 2
2
3
2a b 10ac
b) − 5 2 c) 9 3 − 2
8. Racionalitza:
4
a) =
5 6
2 6
Solució: a)
15
2
b) =
5 + 3
3 − 5
b)
2
− 3
4 2 − 2
c)
7
2 − 8
c) =
2 − 3
Puntuació per exercici: 1.- 1 punt; 2.- 0,5 punts per apartat; 3.- a) 0,5 punts i b) 1 punt; 4.- 1 punt;
5.- 1 punt; 6.- 0,5 per apartat; 7.- 0,5 per apartat; 8.- 0,5 per apartat.