MODELAGEM FINANCEIRA DO ACORDO DE ... - CBTU

fundo desembolsado A3 paga uma taxa de juros variável vinculada à taxa média LIBOR de
4,9%, aproximadamente 5%, no período de um ano de aplicação, o que leva à constante
numérica US$1,05 (capital de US$ 1,00 mais juros de US$ 0,05). Analogamente, as outras
constantes da matriz podem ser obtidas.
Tabela 1: Matriz financeira do fundo desembolsado do empréstimo
Aj 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 US$ A % C
A1 1,00 -1,04 0,0 3,9
A2 1,00 -1,04 7,8 3,9
A3 1,00 -1,05 14,3 4,9
A4 1,00 -1,05 15,6 4,7
A5 1,00 -1,05 20,0 4,8
A6 1,00 -1,04 24,3 4,0
A7 1,00 -1,04 41,0 4,3
A8 1,00 -1,04 66,9 4,2
A9 1,00 -1,04 78,2 4,4
A10 1,00 -1,04 81,6 4,2
A11 1,00 -1,04 84,9 4,1
A12 1,00 -1,04 88,4 4,1
A13 1,00 -1,04 92,0 4,1
A14 1,00 -1,04 95,8 4,1
A15 1,00 99,7 4,1
US$ B 0,00 7,76 6,24 0,64 3,64 3,32 15,70 24,20 8,50 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 70,00
Legenda
US$ A (x10 3) Aj:Valor do montante desembolsado (capital mais juros) do empréstimo no ano j (j=1,2,3...15)
US$ B (x10 3) Dj: Desembolso financeiro (capital) do projeto no ano j (j=1,2,3...15)
% C Tj: Taxa média de juros flutuantes vinculados à taxa LIBOR no ano j (j=1,2,3...15)
Após 2008, a taxa média de juros flutuantes (Tj) foi estimada constante (4,1%)
5.3.2. Cenário B - Encargos financeiros sobre o montante de recursos não desembolsados
O objetivo matemático, neste caso, é alocar na data inicial do contrato o montante de recursos
que representa o fundo financeiro necessário para suportar os sucessivos desencaixes mais os
encargos financeiros decorrentes com vistas a tornar nulo o fluxo de caixa do projeto ao seu
término. Por este raciocínio, os montantes financeiros do fundo do empréstimo (Aj), a cada
ano do contrato (j), vão sendo deflacionados pela incidência de juros fixos (taxa de
compromisso) na medida em que os desembolsos do projeto vão se processando até exaurir o
saldo financeiro do fundo do empréstimo. Logo, as variáveis de decisão, neste caso,são:
A1=Valor do montante não desembolsado do fundo do empréstimo no final do ano 1
A2= Valor do montante não desembolsado do fundo do empréstimo no final do ano 2
Aj = Valor do montante não desemb. do fundo do emprést. no final do ano j (j=1, 2,3...9)
Deseja-se minimizar a alocação de recursos na data inicial (ano 1) do fundo do empréstimo,
correspondendo ao valor integral (A1) do fundo não desembolsado do empréstimo. Desta
forma, a função objetivo pode ser representada pela equação (2):
Min A1 (2)
Sujeita as seguintes restrições:
A1+0,9975 A2=7,76 (final do 2º ano)
A2+ 0,9975 A3=6,24 (final do 3º ano)
A3+ 0,9975 A4=0,64 (final do 4º ano)
A4+ 0,9975 A5=3,64 (final do 5º ano)
A5+ 0,9975 A6=3,32 (final do 6º ano)
A6+ 0,9975 A7=15,70 (final do 7º ano)
A7+ 0,9975 A8=24,20 (final do 8º ano)
A8+ 0,9975 A9=8,50 (final do 9º ano)