Jogar e Aprender Matemática - LP-Books

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Orly Zucatto Mantovani de Assis
Um exemplo de conhecimento social-convencional
são as línguas, como o português e o inglês. A escrita de
símbolos como “ABC”, “46”, e “XLVI” e feriados como o
natal, também ilustram este tipo de conhecimento, cuja fonte
principal encontra-se nas convenções estabelecidas entre as
pessoas.
Enquanto o conhecimento físico e o social-convencional
têm suas fontes no mundo externo, a fonte principal do
conhecimento lógico matemático é o próprio sujeito. Se por
exemplo, nos apresentarem uma maçã e uma laranja, nós
podemos dizer que elas são diferentes. Nesta situação, a
diferença não é observável porque ela não existe no mundo
externo. A diferença - bem como a semelhança entre dois
objetos - é uma relação mental estabelecida por cada sujeito,
em cada situação. A maçã e a laranja são observáveis
(conhecimento físico), mas a diferença entre elas não o é
(conhecimento lógico matemático).
Cada sujeito pode dizer ainda que a maçã e a laranja
são semelhantes, e isto é tão verdadeiro quanto dizer que elas
são diferentes. Um terceiro exemplo de relação mental que
pode ser estabelecida entre as frutas é a relação numérica,
dois. Cada objeto é observável (conhecimento físico),
porém, os números “um” e “dois” não o são (conhecimento
lógico matemático). A fonte principal de todos os números
subsequentes que cada criança constrói (incluindo o “oito”,
o “dez”, “uma dezena” e “duas dezenas”) é o seu próprio
raciocínio.
Dentre os 3 tipos de conhecimento, o mais difícil de
ser compreendido é o conhecimento lógico matemático, na
medida em que fomos criados em uma tradição empirista.
E de acordo com o empirismo, os seres humanos adquirem
conhecimento internalizando-o por meio dos sentidos. A
teoria de Piaget é fundamentalmente diferente dessa ideia
e fortemente influenciada pelo racionalismo, que coloca a
ênfase no papel da razão. De acordo com Piaget, os conceitos
numéricos só podem ser adquiridos por meio do raciocínio