Computaįão Quântica para leigos - USP
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Algoritmo de Shor<br />
Algoritmo Shor(15)<br />
1 escolha um inteiro 1 < x < n aleatoriamente<br />
Escolhemos 7.<br />
2 se mdc(x, n) > 1 ...<br />
mdc(7, 15) = 1.<br />
3 seja r o período da função f (a) := x a mod n<br />
O período de f é r = 4 (f (x) assume os valores 1, 7, 4, 13, 1, 7, 4, . . .<br />
quando x = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, . . . respectivamente).<br />
4 se r for ímpar ou x r<br />
2 ≡ −1 (mod n)...<br />
r = 4 é par e 72 ≡ 4 (mod 15).<br />
5 devolva mdc(x r<br />
2 + 1, n)<br />
mdc(50 = 7 4<br />
2 + 1, 15) = 5.<br />
Ana Basalo e William Gnann (IME-<strong>USP</strong>) Computação <strong>Quântica</strong> <strong>para</strong> <strong>leigos</strong> 3 de dezembro de 2010 31 / 42
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