06. Força de atrito - Departamento de Física - UFPB

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Prof. Romero Tavares da Silva Capítulo 6 - Halliday, Resnick e Walker - 4 a . edição 21 Um bloco desliza para baixo com velocidade constante sobre um plano com inclinação θ . Em seguida, é lançado para cima sobre o mesmo plano com uma velocidade escalar inicial v0 . a) Que altura do plano alcançará antes de parar? Bloco descendo y N ! F a ! x θ θ P ! Quando está descendo o bloco tem velocidade constante, logo aceleração nula, portanto: ! ! ! N P + F = 0 + a Decompondo segundo os eixos cartesianos: ⎧P senθ − Fa = 0 ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ N − P cosθ = 0 Mas Fa = µC N = = µC P cosθ , logo logo P senθ = µC P cosθ µC = tanθ Bloco subindo Cap 06 romero@fisica.ufpb.br 10 y F ! N ! a x θ θ P ! Quando está subindo o bloco tem velocidade variável, logo aceleração não nula, portanto: ! ! ! + P + F N a ! = ma Decompondo segundo os eixos cartesianos: ⎧P senθ + Fa = ma ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ N − P cosθ = 0 ma = P senθ + µC P cosθ ma = P senθ + tanθ P cosθ a = 2g senθ Como a desaceleração do bloco na subida será a = 2g senθ : 2 v 2 = v 0 − 2ad ∴ 2 v 0 d = 2a ⇒ 2 v 0 d = 4g senθ h = d senθ ∴ 2 v 0 h = 4g b) Ele deslizará para baixo novamente? Justifique a sua resposta. Não! Como ele estava deslizando com velocidade constante na descida, a inclinação do plano era suficiente apenas para "compensar" o atrito cinético. Mas o atrito estático máximo é maior que o atrito cinético, logo ao parar (na subida) ele permanecerá parado.
Prof. Romero Tavares da Silva Capítulo 6 - Halliday, Resnick e Walker - 4 a . edição 22 Uma caixa de 68kg é puxada pelo chão por uma corda que faz um ângulo de 15 0 acima da horizontal. a) Se o coeficiente de atrito estático for µe = 0,50 , qual a tensão mínima necessária para iniciar o movimento da caixa? Vamos considerar que a força de atrito estático atingiu o seu máximo, a resultante das forças que atuam no corpo ainda é nula. Nesse caso: N ! ! ! ! F + N + Fa + P = 0 ! F ! F a ! θ P ! Considerando o eixo y: N + F senθ - P = 0 y ou seja: N = P - F senθ Considerando o eixo x: F cosθ - Fa = 0 ou seja: N logo: Fa = µe N = F cosθ ! F a ! F ! θ x P ! F cosθ N = = P − F senθ µ e e finalmente µ F = eP = 304,19N cosθ + µ e senθ b) Se o coeficiente de atrito cinético for µc = 0,35 , qual a sua aceleração inicial? Usando a segunda Lei de Newton: ! ! ! ! ! F + N + Fa + P = ma Considerando o eixo y: N + F senθ - P = 0 ou seja: N = P - F senθ Considerando o eixo x: F cosθ - Fa = ma onde logo: Fa = µc N = µc P - µc F senθ ma = F cosθ + µc F senθ - µc P F = ( cos θ + µ c senθ ) − µ g = 1,29m/s m 2 a c Cap 06 romero@fisica.ufpb.br 11 F ! θ
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