FILOSOFIAS DA AFIRMAÇÃO E DA NEGAÇÃO - iPhi

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MÁRIO FERREIRA DOS SANTOS
— Não. Tanto o que diz 27 como o que diz 25 dizem falsidade.
O que diz 27, contudo, está mais certo, mas em sentido
material, do que o que diz 25. O que há aí é grau de certeza,
não de verdade. Os dois juízos podem ser, quanto à sua verdade
material, gradativamente mais certos ou menos certos,
mas quanto à verdade lógica ambos são falsos. Há uma só
maneira lógica de dizer matematicamente a verdade: é dizer 28.
— Mas, se você admite que na apreensão há captação da
verdade lógica, não reconhece que, no juízo, há mais perfeita
essa verdade?
— No juízo, a verdade não aumenta. E' a mesma. Se
a apreensão meramente sensível captá-la, o juízo lógico não a
aumentará.
— Mas há juízos lógicos que são considerados verdadeiros
e, posteriormente, se verifica que são falsos. Que critério
teríamos para saber quando são certamente verdadeiros e quando
podem ser falsos?, perguntou Ricardo.
— Suas próprias palavras estão dando a resposta, Ricardo.
Quando o juízo lógico afirma algo contingente, que pode
ser ou pode não ser, a verdade que afirma, sem uma exacta
comprovação, pode não ser tal. Mas se o juízo expressa o que
é necessário, o que não pode não ser, o que é imprescindível que
seja, o juízo é certamente verdadeiro, e não padece dúvida.
— Gostaria que me exemplificasse, para justificar a sua
afirmativa, pediu Josias.
— Quando digo que alguma coisa há, digo necessariamente
verdade, porque não é possível, de modo algum, que não haja
nada, um nada absoluto, que nenhuma presença houvesse, porque
a própria enunciação do juízo comprova, de modo necessário,
que alguma coisa há. Quando digo que a todo consequente
tem de haver um antecedente, digo algo necessariamente
verdadeiro, porque se uma coisa se segue a outra há de haver
uma que anteceda. Se digo, que há seres dependentes, necessariamente
há algo do qual dependem, porque a dependência
implica o de que depende e o que depende. Se falo num efeito,
falo no que é feito por outro, necessariamente tem de haver o
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que faz e o que é feito, efeito. Não estamos aqui ante contingências,
mas ante necessidades. Contudo, posso admitir que
o consequente não haja, se há o antecedente, porque este poderia
existir sem existir o segundo. Mas, se chamo o primeiro
de antecedente, é porque outro o sucede. Assim, o que pode
fazer pode não fazer, mas se há algo feito, um efeito, sei que
necessariamente há ou houve o que o fêz.
Um juízo é contingente quando se refere a coisas que podem
ser ou podem não ser. Se digo que João está andando,
pode ser verdade ou não, porque João podia não estar andando.
Neste caso, e eis aqui um ponto de máxima importância, os
juízos contingentes exigem uma comprovação, mas o juízo necessário
revela-se a si mesmo como verdadeiro.
— Bem, esses juízos necessários são os chamados axiomas.
Mas pode você negar que certos axiomas, com o decorrer
do tempo, acabaram por ser considerados falsos?, perguntou
Josias. ' v
— Não nego. Mas é que tais axiomas não revelavam uma
necessidade do modo como expus.
— Você conhece os axiomas da matemática. As matemáticas
não-euclidianas não mostraram que os axiomas de Euclides
eram falsos?, alegou Josias, com segurança.
— Creio que você não compreendeu bem o papel das geometrias
não-euclidianas. Elas não demonstraram que os axiomas
de Euclides eram falsos, apenas mostraram que não encerravam
toda a verdade materialmente considerada da geometria.
Formalmente, os juízos de Euclides, dentro do âmbito
da sua geometria meramente formal, são verdadeiros. Assim,
por exemplo, quando se diz que o todo é igual à soma das suas
partes, diz-se verdade necessariamente. Mas diz-se no âmbito
quantitativo; ou seja, enquanto se toma o termo verbal igual
no sentido quantitativo, porque quantitativamente o todo é
igual à soma de suas partes. No entanto, um todo apresenta,
sob o aspecto qualitativo ou específico, uma diferença quanto
aos elementos da soma, como o homem, que não é apenas a
soma de seus órgãos, como um muro que não é apenas a soma
dos materiais que o compõem. Mas note que não é no âmbito