Unidade 6 – Medição de vibrações

Unidade 6 – Medição de Vibrações
a amplitude da função harmônica expressa na eq. (6.26) é igual à da eq. (6.27). Então, nestas condições, o deslocamento
relativo z(t) expressa a aceleração da base, com o sinal invertido, um atraso que é função do ângulo de fase , e com um
fator de escala determinado pela frequência natural ao quadrado.
Anel de pré-carga
Elemento
triangular central
Elemento
piezoelétrico
Massa
sísmica
1
1,25
2
2 2
1 r 2r
1,00
0,75
0
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
125
= 0
= 1
= 0,25
= 0,7
Razão de frequências (r)
Figura 6.14 - Acelerômetros Figura 6.15 - Curvas de linearidade do acelerômetro.
A Fig. 6.15 mostra o gráfico da expressão (6.25). Pode-se observar que a função assume valores entre 0,96 e
1,04 para 0 r 0, 6,
se o fator de amortecimento é da ordem de 0,65 a 0,7, produzindo a melhor faixa linear de
funcionamento do instrumento. Como a relação de frequências r é pequena, a frequência natural do instrumento deve ser
grande em comparação com a frequência que deve ser medida. Desta maneira os acelerômetros devem possuir massa
pequena e grande rigidez, o que permite a construção de instrumentos compactos e resistentes, com alta sensibilidade.
Na prática são os melhores instrumentos para se medir vibrações, tendo contra si apenas o custo, que, em virtude da
necessidade de se utilizar um elemento piezoelétrico e amplificadores (além da tecnologia construtiva), é maior que o
custo de outros instrumentos de construção mais simples.
6.4.3 - Sensor de velocidade
Este sensor mede a velocidade do corpo vibratório. Derivando a eq. (6.14) obtém-se a velocidade do corpo
vibratório como
y t Y cos
t
(6.28)
e a derivada da eq. (6.19), considerando a eq. (6.20), leva a
2
r Y
z t
1 cost
(6.29)
2 2 2 2
1 r 2r
Se a eq. (6.23) é satisfeita, então (6.29) torna-se
z t Y cos t (6.30)
que, comparada com a eq. (6.28) mostra que a velocidade do movimento relativo é igual à velocidade do movimento da
base, com um atraso determinado pelo ângulo de fase. Como nesta situação o valor de r deve ser grande, o instrumento
deve possuir uma frequência natural baixa.
Os sensores de velocidade são largamente utilizados em medição de vibração na manutenção em indústrias,
porque são normalmente de baixo custo por serem de fácil construção (transdutores eletromagnéticos).
6.5 - Medidores de Frequência
Os principais medidores de freqüência utilizados em Engenharia Mecânica são os tacômetros e os
estroboscópios. O tacômetro, ou taquímetro, mede o número de rotações de um elemento rotativo (geralmente RPM).
Na linguagem automobilista é conhecido como conta-giros. Nas aplicações automobilísticas o tacômetro é normalmente
analógico, como ilustra a Fig. 6.16a. Já nas aplicações em plantas industriais são utilizados principalmente tacômetros
digitais semelhantes ao mostrado na Fig. 6.16b. Os tacômetros também podem ser óticos, para medição sem contato ou
de contato. São auxiliares preciosos na análise de vibrações e estão disponíveis em diversas variedades de tecnologia e
preço
= 0,5