Unidade 6 – Medição de vibrações

Unidade 6 – Medição de Vibrações
Z/Y
Relação de amplitudes
4
3
2
1
0 1
Faixa do
acelerômetro
z = 0
z = 0,25
z = 0,7
z = 0,5
z = 1,0
2
Razão de frequências (r)
3
4 5
Faixa do vibrômetro
Ângulo de fase ()
124
180 o
150 o
120 o
90 o
60o = 0,7
30 o
0
= 1,0
= 0
= 0,5
= 0,5
= 0,25
= 1,0
= 0,25
= 0,7
= 0
1 2 3 4 5
Razão de frequências (r)
Figura 6.12 - Resposta de um instrumento sísmico. Figura 6.13 - Ângulo de fase.
6.4.1 - Vibrômetro
Um vibrômetro é um instrumento que mede o deslocamento de um corpo vibratório. A Fig. 6.12 mostra que
Z
Y
1 para
3. Nesta faixa de frequências a amplitude do deslocamento relativo entre a massa e a base é igual à
n
amplitude do deslocamento da base, que é identificado pelo transdutor. Considere-se a eq. (6.20). Para esta faixa de
freqüências,
3, pode-se escrever
n
sendo
z t Y sen( t
)
(6.22)
r
2 2 2
1 r 2r
2
1 2
1
Uma comparação da eq. (6.22) com (6.14) mostra que z(t) representa diretamente o deslocamento y(t) com uma
defasagem dada por . O deslocamento registrado z(t), então está atrasado t’= em relação ao deslocamento que deve
ser medido y(t). Este tempo de atraso não é importante se o deslocamento da base y(t) consiste de um único componente
harmônico.
Como r = n, deve ser grande e depende da vibração medida, a frequência natural do sistema massa-molaamortecedor
deve ser baixa. Isto implica em que a massa deve ser grande e a mola deve possuir uma rigidez baixa. O
instrumento resultante pode ser demasiado grande e pesado.
6.4.2 - Acelerômetro
Um acelerômetro é um instrumento que mede a aceleração de um corpo vibratório (Fig. 6.14). Os
acelerômetros são amplamente utilizados em medições de vibrações industriais e terremotos. Uma das vantagens da
medição da aceleração é que a velocidade e o deslocamento podem ser obtidos por integração, o que é
computacionalmente fácil. A equação (6.19) combinada com (6.20), pode ser escrita na forma
2
n z t
Se
1
2 2 2
1 r 2r
1
2 2 2
1 r 2r
eq. (6.24) se torna
1 2
1
1 2
2 Y t
(6.23)
sen (6.24)
(6.25)
2 2
n z t Y sen t
(6.26)
Como a segunda derivada em relação ao tempo de (6.14) é
2 y t Y sent
(6.27)