Unidade 6 – Medição de vibrações

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Unidade 6 – Medição de Vibrações r 0 R R 1 2 R R 3 4 2 R R R R 1 2 3 4 2 Se os terminais do extensômetro são conectados entre os pontos a e b , R1 = Rg, R1 =Rg, e R2 =R3 = R4 = 0, e a eq. (6.5) nos dá Rg E R V r g 0 onde Rg, é a resistência inicial do arame. As equações (6.2) e (6.7) produzem ou Rg E K R V r g 0 E KV r0 (6.9) e, como a voltagem de saída é proporcional à deformação, o instrumento pode ser calibrado para que a deformação possa ser lida diretamente. 6.3.2 - Transdutores Piezoelétricos Transdutores piezoelétricos são aqueles que utilizam materiais naturais ou artificiais, (quartzo, turmalina, sulfato de lítio, sal de Rochelle), que geram carga elétrica quando submetidos a uma deformação (propriedade piezoelétrica). A carga elétrica gerada no cristal devida a uma força Fx é dada por Qx K p Fx K p A p (6.10) x onde Kp é chamada de constante piezoelétrica (2,25x10 -12 Coulomb/Newton para o quartzo, quando a maior face está ao longo do eixo x do cristal, Fig. 6.6), A é a área em que atua a força Fx, e px é a pressão devida à mesma força. A voltagem de saída do cristal é E t p (6.11) x é a sensibilidade de voltagem (0,055 volt-metro/Newton para o quartzo, também quando a maior face está ao longo do eixo x do cristal, Fig. 6.6) e t a espessura do cristal. Filamentos t (a) F x = A p x F x Massa 120 Mola (b) Figura 6.6 - Acelerômetro piezoelétrico. E Discos piezoelétricos (6.6)
Unidade 6 – Medição de Vibrações A Fig. 6.6b mostra o esquema de um acelerômetro piezoelétrico. Uma pequena massa é pressionada contra um cristal piezoelétrico por meio de uma mola. Quando a base vibra, a carga exercida pela massa sobre o cristal varia com a aceleração e, portanto, a voltagem de saída gerada pelo cristal será proporcional à aceleração. Os acelerômetros piezoelétricos são compactos, resistentes, com alta sensibilidade e utilizáveis em altas faixas de frequência. 6.3.3 - Transdutores Eletrodinâmicos Quando um condutor elétrico, na forma de um solenóide, se move em um campo magnético, produzido por um imã permanente ou por um eletroimã, como mostra a Fig. 6.7, é gerada uma voltagem V neste mesmo condutor, dada por V Dl v (6.12) onde D é a densidade de fluxo magnético, l é o comprimento do condutor, e v é a velocidade do condutor em relação ao campo magnético. Em virtude da proporcionalidade entre a velocidade relativa entre imã e solenóide e a voltagem de saída, os transdutores eletromagnéticos são freqüentemente utilizados em sensores de velocidade. A eq. (6.12) pode ser escrita na forma D l V F (6.13) v I onde F é a força que age sobre o solenóide quando pelo mesmo passa uma corrente I. Desta forma este tipo de transdutor pode também ser utilizado como um excitador de vibrações (a partir de uma corrente elétrica introduzida gera-se uma força mecânica) S N E N v S Deslocamento Enrolamentos secundários Figura 6.7 - Transdutor eletrodinâmico. Figura 6.8 - LVDT. 121 Voltagem de alimentação 6.3.4 - Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT) E i Enrolamento primário E O = Voltagem de saida Os LVDT (Fig. 6.8) são sensores para medição de deslocamento linear. O funcionamento deste sensor é baseado em três bobinas e um núcleo cilíndrico de material ferromagnético de alta permeabilidade. Ele dá como saída um sinal linear, proporcional ao deslocamento do núcleo, que está fixado ou em contato com o que se deseja medir. A bobina central é chamada de primária e as demais são chamadas de secundárias. O núcleo é conectado ao objeto cujo deslocamento deseja-se medir e a movimentação dele em relação às bobinas é o que permite esta medição. Para esta medição, uma corrente alternada é aplicada na bobina primária, fazendo com que uma tensão seja induzida em cada bobina secundária proporcionalmente à indutância mútua com a bobina primária. A freqüência da corrente alternada está geralmente entre 1 e 10 kHz. De acordo com a movimentação do núcleo, esta indutância mútua varia, fazendo com que as tensões nas bobinas secundárias variem também. As bobinas são conectadas em série reversa, com isso a tensão de saída é a diferença entre as duas tensões secundárias. Quando o núcleo está na posição central, equidistante em relação às duas bobinas secundárias, tensões de mesma amplitude porém opostas são induzidas nestas duas bobinas tornando nula a tensão de saída. Quando o núcleo é movimentado em uma direção a tensão em uma das bobinas secundárias aumenta equanto a outra diminui, fazendo com que a tensão aumente de zero até um máximo. Esta tensão está em fase com a tensão primária. Quando o núcleo se move em outra direção, a tensão de saída também aumenta de zero até um máximo, mas sua fase é oposta à fase primária. A amplitude da tensão de saída é proporcional à distância movida pelo núcleo (até o seu limite de curso), sendo por isso a denominação "linear" para o sensor. Assim, a fase da tensão indica a direção do deslocamento. Como o núcleo não entra em contato com o interior do tubo, ele pode mover-se livremente, quase sem atrito, fazendo do LVDT um dispositivo de alta confiabilidade. Além disso, a ausência de contatos deslizantes ou girantes permite que o LVDT esteja completamente selado das condições do ambiente. Os LVDTs disponíveis no mercado abrangem faixas de deslocamento entre 0,0002 cm a 40 cm, o que os torna de ampla aplicabilidade. Estes transdutores não sofrem influência de variações de temperatura, mas têm limitação em altas frequências por possuírem o núcleo magnético.
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