Unidade 6 – Medição de vibrações

Unidade 6 – Medição de Vibrações
Um extensômetro elétrico consiste de um arame fino cuja resistência varia quando sofre a uma deformação
mecânica. Quando o extensômetro é colado a um corpo, se deforma juntamente com o mesmo, de forma que a variação
em sua resistência elétrica indica a deformação sofrida pelo corpo. O arame é montado entre duas lâminas de papel fino.
O material com que mais comumente é construída a resistência é uma liga de cobre e níquel conhecida como Advance.
Quando a superfície em que o extensômetro foi montado sofre uma deformação normal , o extensômetro
também sofre a mesma deformação e a variação em sua resistência é dada por
R
K
R r L
1 2 1 2
(6.1)
L
r L
L
onde K é o fator de ponte do arame, R a resistência inicial, R a variação da resistência, L o comprimento inicial do
arame, L a variação no comprimento do arame, o coeficiente de Poisson do arame, r a resistividade do arame e r a
variação na resistividade do arame.
O valor do fator K é dado pelo fabricante do extensômetro e, portanto, o valor de normal , pode ser
determinado, medindo-se R e R, na forma
L R
L RK (6.2)
Quando o transdutor é usado em conjunto com outros componentes que permitem o processamento e a
transmissão do sinal, se transforma em um sensor. Em um sensor de vibração o extensômetro é montado em um
elemento elástico de um sistema massa-mola como mostra a Fig. 6.4. A deformação em qualquer ponto do membro
elástico é proporcional à deflexão da massa, x(t), a ser medida. A variação na resistência do arame R pode ser medida
usando uma ponte de Wheatstone, um circuito potenciométrico e um divisor de voltagem. Uma ponte de Wheatstone
típica, representando um circuito que é sensível a pequenas mudanças na resistência, é mostrada na Fig. 6.5. Aplica-se
uma voltagem de alimentação (corrente contínua) V entre os pontos a e b.
x(t)
m
Viga engastada
Extensômetro
Filamentos
Base
119
R 1
R 4
b
d
V
R 2
a c
Figura 6.4 - Esquema do sensor. Figura 6.5 - Ponte de Wheatstone.
A voltagem resultante entre os pontos b e d é
R R R R
E
R R R R
V
1 3 2 4
1 2 3 4
Inicialmente as resistências são balanceadas, de forma que a voltagem de saída (E) é zero. Portanto, para
balanço inicial, a eq. (6.3) produz
R1R 3 R2 R4
(6.4)
Quando as resistências (Ri) variam em pequenas quantidades (Ri), a variação na voltagem de saída pode ser
expressa como
onde
R R R R
1 2 3 4
E
V r
0
R R R R
1
2
3
4
R 3
E
(6.3)
(6.5)