Unidade 6 – Medição de vibrações

Unidade 6 – Medição de Vibrações
Unidade 6 - Medição de Vibrações
6.1 - Introdução
Em engenharia mecânica, uma das principais aplicações das vibrações está na manutenção. A existência de
vibrações em máquinas e equipamentos é, geralmente, indicação de mau funcionamento. A manutenção preditiva tem
como um dos seus pilares a análise qualitativa e quantitativa das vibrações. Basicamente, o estudo das vibrações requer
três passos básicos:
1- a medição da vibração;
2- a análise do sinal vibratório medido;
3 - o controle da vibração, mediante algum procedimento de manutenção.
A análise das vibrações exige que as mesmas sejam perfeitamente identificadas. Isto acontece por meio de um
processo de medição. É extremamente importante a correta medição da vibração para que o processo de análise e a
conseqüente correção não sejam comprometidos. A medição serve para assegurar a confiança no bom funcionamento de
uma máquina, confirmar suposições teóricas, auxiliar no projeto e na operação de sistemas de isolamento ativos,
identificar características de sistemas dinâmicos através da comparação de variáveis medidas na entrada e na saída dos
mesmos, obter informações das características sísmicas (exploração de petróleo), estudar processos de turbulência
fluida, inferir efeitos da ação de vento em estruturas, entender o efeito de irregularidades de vias na suspensão de
veículos, e monitorar o desempenho de máquinas e equipamentos na manutenção preditiva.
O processo de medição, ilustrado na Fig. 6.1, parte da identificação de uma característica do fenômeno
vibratório que possa ser medida, geralmente uma variável mecânica (deslocamento, velocidade, aceleração ou força). O
elemento que entra em contato com a máquina para medir esta variável é o transdutor que cumpre a função de converter
o sinal mecânico em um sinal elétrico (corrente elétrica) que é amplificado e convertido em um sinal digital ou
mostrado em um display. O sinal digital pode ser armazenado em um computador. Ainda antes de sofrer a conversão
para digital, o sinal pode ser gravado em um gravador especial. Após armazenados, os dados estão disponíveis para a
análise.
Máquina ou
estrutura
vibratória
Transdutor
ou sensor de
vibração
Instrumento
de conversão
do sinal
117
Unidade de
apresentação ou
armazenagem
(display, gravador
ou computador)
Figura 6.1 - Esquema básico de medição de vibrações.
Análise de
dados
Os principais medidores de vibração são os que medem:
- deslocamento (vibrômetros);
- velocidade;
- aceleração (acelerômetros).
Também auxiliam na identificação de características vibratórias os medidores de
- fase;
- frequência (frequencímetros) e
- rotação (tacômetros).
A Fig. 6.2 apresenta um esquema em que se ilustra a utilização de instrumentos para determinação de
características dinâmicas de uma máquina. Nela um gerador de função manda a informação para um shaker (vibrador
eletrodinâmico ou eletrohidráulico), produzindo uma vibração com características previamente definidas. A vibração
gerada, é analisada através de metodologia adequada a fim de determinar as características desejadas do sistema.
Analisador
Espectral
Amplificador
Sensor
Figura 6.2
Shaker
Máquina
vibratória
Gerador de
função
80
2.5

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6.2 - Escolha do instrumento de medição
A escolha do instrumento de medição é crítica para que se tenha confiança nos valores medidos.
Essencialmente, as faixas de freqüências e amplitudes a serem medidas, as dimensões da máquina ou equipamento
vibratório, suas condições operacionais e o tipo de análise que se pretende realizar são os principais condicionantes para
a escolha do instrumento de medição.
1) Faixa de frequências e amplitudes
Em baixas frequências a amplitude de deslocamento normalmente é alta o que faz com que os vibrômetros
sejam adequados para realizar a medição. Já em altas frequências os deslocamentos são pequenos e as acelerações são
elevadas, fazendo com que os acelerômetros apresentem maior sensibilidade. Os medidores de velocidade são de
aplicação geral, pois apresentam desempenho razoável tanto em baixa como em alta frequência. Os medidores de
velocidade são também, largamente utilizados por serem de fácil e barata construção. Cada sensor é projetado atuar em
faixas específicas de amplitudes e frequências.
2) Dimensões da máquina ou estrutura.
Com relação às dimensões, o principal aspecto a ser considerado é a possível influência da massa do sensor nas
características dinâmicas da máquina, provocando alterações importantes nas curvas de resposta em freqüência do
sistema. Assim, em máquinas ou equipamentos leves devem ser utilizados sensores leves ou se deve optar por medição
sem contato.
3) Condição de operação da máquina.
Condições de funcionamento severas, experimentadas por máquinas que operam em ambientes corrosivos ou
abrasivos, por exemplo, podem exigir blindagens especiais para proteger os instrumentos. É importante que os
instrumentos não sejam danificados no ato da medição, pois isto pode também distorcer os valores medidos. Há também
que considerar exigências de isolamento ou blindagem elétrica para evitar interferências, distorções ou outros efeitos
eletromagnéticos.
4) Tipo de análise dos dados.
A forma com que os dados gerados serão analisados é fundamental para a escolha do instrumento de medição.
Vários detalhes no processo de medição estão condicionados pela análise que será realizada. Não só o instrumento como
todas as características da medição devem ser selecionadas de forma a permitir que a análise possa ser adequadamente
realizada.
6.3 - Transdutores
Os transdutores transformam energia física de variadas formas (mecânica, térmica, etc.) em outras formas
(principalmente elétrica). Os tipos de transdutores dependem, portanto das grandezas físicas envolvidas. Nesta seção são
apresentados os principais tipos de transdutores utilizados na medição de grandezas mecânicas (deslocamento,
velocidade e aceleração) e o seu princípio de funcionamento.
6.3.1 - Transdutores de Resistência Variável
Este tipo de transdutor tem um princípio de funcionamento que se baseia na variação da resistência elétrica de
um elemento, produzida pelo movimento. O movimento gera a deformação de uma resistência elétrica, alterando suas
características de forma a produzir uma variação da voltagem de saída do circuito elétrico do qual este elemento faz
parte. O transdutor mais utilizado deste tipo é o extensômetro cujo esquema é mostrado na Fig. 6.3.
Filamentos
Papel fino
Arame fino X
X
Figura 6.3 - Extensômetro
118
Arame fino
Massa
Papel fino

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Um extensômetro elétrico consiste de um arame fino cuja resistência varia quando sofre a uma deformação
mecânica. Quando o extensômetro é colado a um corpo, se deforma juntamente com o mesmo, de forma que a variação
em sua resistência elétrica indica a deformação sofrida pelo corpo. O arame é montado entre duas lâminas de papel fino.
O material com que mais comumente é construída a resistência é uma liga de cobre e níquel conhecida como Advance.
Quando a superfície em que o extensômetro foi montado sofre uma deformação normal , o extensômetro
também sofre a mesma deformação e a variação em sua resistência é dada por
R
K
R r L
1 2 1 2
(6.1)
L
r L
L
onde K é o fator de ponte do arame, R a resistência inicial, R a variação da resistência, L o comprimento inicial do
arame, L a variação no comprimento do arame, o coeficiente de Poisson do arame, r a resistividade do arame e r a
variação na resistividade do arame.
O valor do fator K é dado pelo fabricante do extensômetro e, portanto, o valor de normal , pode ser
determinado, medindo-se R e R, na forma
L R
L RK (6.2)
Quando o transdutor é usado em conjunto com outros componentes que permitem o processamento e a
transmissão do sinal, se transforma em um sensor. Em um sensor de vibração o extensômetro é montado em um
elemento elástico de um sistema massa-mola como mostra a Fig. 6.4. A deformação em qualquer ponto do membro
elástico é proporcional à deflexão da massa, x(t), a ser medida. A variação na resistência do arame R pode ser medida
usando uma ponte de Wheatstone, um circuito potenciométrico e um divisor de voltagem. Uma ponte de Wheatstone
típica, representando um circuito que é sensível a pequenas mudanças na resistência, é mostrada na Fig. 6.5. Aplica-se
uma voltagem de alimentação (corrente contínua) V entre os pontos a e b.
x(t)
m
Viga engastada
Extensômetro
Filamentos
Base
119
R 1
R 4
b
d
V
R 2
a c
Figura 6.4 - Esquema do sensor. Figura 6.5 - Ponte de Wheatstone.
A voltagem resultante entre os pontos b e d é
R R R R
E
R R R R
V
1 3 2 4
1 2 3 4
Inicialmente as resistências são balanceadas, de forma que a voltagem de saída (E) é zero. Portanto, para
balanço inicial, a eq. (6.3) produz
R1R 3 R2 R4
(6.4)
Quando as resistências (Ri) variam em pequenas quantidades (Ri), a variação na voltagem de saída pode ser
expressa como
onde
R R R R
1 2 3 4
E
V r
0
R R R R
1
2
3
4
R 3
E
(6.3)
(6.5)

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r
0
R R
1 2
R R
3 4
2
R R R R
1 2
3 4
2
Se os terminais do extensômetro são conectados entre os pontos a e b , R1 = Rg, R1 =Rg, e
R2 =R3 = R4 = 0, e a eq. (6.5) nos dá
Rg E
R V r
g
0
onde Rg, é a resistência inicial do arame. As equações (6.2) e (6.7) produzem
ou
Rg E
K
R V r
g
0
E KV r0
(6.9)
e, como a voltagem de saída é proporcional à deformação, o instrumento pode ser calibrado para que a deformação
possa ser lida diretamente.
6.3.2 - Transdutores Piezoelétricos
Transdutores piezoelétricos são aqueles que utilizam materiais naturais ou artificiais, (quartzo, turmalina,
sulfato de lítio, sal de Rochelle), que geram carga elétrica quando submetidos a uma deformação (propriedade
piezoelétrica). A carga elétrica gerada no cristal devida a uma força Fx é dada por
Qx K p Fx K p A p
(6.10)
x
onde Kp é chamada de constante piezoelétrica (2,25x10 -12 Coulomb/Newton para o quartzo, quando a maior face está ao
longo do eixo x do cristal, Fig. 6.6), A é a área em que atua a força Fx, e px é a pressão devida à mesma força. A
voltagem de saída do cristal é
E t p (6.11)
x
é a sensibilidade de voltagem (0,055 volt-metro/Newton para o quartzo, também quando a maior face está ao longo do
eixo x do cristal, Fig. 6.6) e t a espessura do cristal.
Filamentos
t
(a)
F x = A p x
F x
Massa
120
Mola
(b)
Figura 6.6 - Acelerômetro piezoelétrico.
E
Discos
piezoelétricos
(6.6)

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A Fig. 6.6b mostra o esquema de um acelerômetro piezoelétrico. Uma pequena massa é pressionada contra um
cristal piezoelétrico por meio de uma mola. Quando a base vibra, a carga exercida pela massa sobre o cristal varia com a
aceleração e, portanto, a voltagem de saída gerada pelo cristal será proporcional à aceleração. Os acelerômetros
piezoelétricos são compactos, resistentes, com alta sensibilidade e utilizáveis em altas faixas de frequência.
6.3.3 - Transdutores Eletrodinâmicos
Quando um condutor elétrico, na forma de um solenóide, se move em um campo magnético, produzido por um
imã permanente ou por um eletroimã, como mostra a Fig. 6.7, é gerada uma voltagem V neste mesmo condutor, dada
por
V Dl v
(6.12)
onde D é a densidade de fluxo magnético, l é o comprimento do condutor, e v é a velocidade do condutor em relação ao
campo magnético. Em virtude da proporcionalidade entre a velocidade relativa entre imã e solenóide e a voltagem de
saída, os transdutores eletromagnéticos são freqüentemente utilizados em sensores de velocidade. A eq. (6.12) pode ser
escrita na forma
D l V F
(6.13)
v I
onde F é a força que age sobre o solenóide quando pelo mesmo passa uma corrente I. Desta forma este tipo de
transdutor pode também ser utilizado como um excitador de vibrações (a partir de uma corrente elétrica introduzida
gera-se uma força mecânica)
S
N
E
N
v
S
Deslocamento
Enrolamentos
secundários
Figura 6.7 - Transdutor eletrodinâmico. Figura 6.8 - LVDT.
121
Voltagem de
alimentação
6.3.4 - Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT)
E i
Enrolamento
primário
E O = Voltagem
de saida
Os LVDT (Fig. 6.8) são sensores para medição de deslocamento linear. O funcionamento deste sensor é
baseado em três bobinas e um núcleo cilíndrico de material ferromagnético de alta permeabilidade. Ele dá como saída
um sinal linear, proporcional ao deslocamento do núcleo, que está fixado ou em contato com o que se deseja medir. A
bobina central é chamada de primária e as demais são chamadas de secundárias. O núcleo é conectado ao objeto cujo
deslocamento deseja-se medir e a movimentação dele em relação às bobinas é o que permite esta medição. Para esta
medição, uma corrente alternada é aplicada na bobina primária, fazendo com que uma tensão seja induzida em cada
bobina secundária proporcionalmente à indutância mútua com a bobina primária. A freqüência da corrente alternada está
geralmente entre 1 e 10 kHz. De acordo com a movimentação do núcleo, esta indutância mútua varia, fazendo com que
as tensões nas bobinas secundárias variem também. As bobinas são conectadas em série reversa, com isso a tensão de
saída é a diferença entre as duas tensões secundárias. Quando o núcleo está na posição central, equidistante em relação
às duas bobinas secundárias, tensões de mesma amplitude porém opostas são induzidas nestas duas bobinas tornando
nula a tensão de saída. Quando o núcleo é movimentado em uma direção a tensão em uma das bobinas secundárias
aumenta equanto a outra diminui, fazendo com que a tensão aumente de zero até um máximo. Esta tensão está em fase
com a tensão primária. Quando o núcleo se move em outra direção, a tensão de saída também aumenta de zero até um
máximo, mas sua fase é oposta à fase primária. A amplitude da tensão de saída é proporcional à distância movida pelo
núcleo (até o seu limite de curso), sendo por isso a denominação "linear" para o sensor. Assim, a fase da tensão indica a
direção do deslocamento. Como o núcleo não entra em contato com o interior do tubo, ele pode mover-se livremente,
quase sem atrito, fazendo do LVDT um dispositivo de alta confiabilidade. Além disso, a ausência de contatos
deslizantes ou girantes permite que o LVDT esteja completamente selado das condições do ambiente.
Os LVDTs disponíveis no mercado abrangem faixas de deslocamento entre 0,0002 cm a 40 cm, o que os torna
de ampla aplicabilidade. Estes transdutores não sofrem influência de variações de temperatura, mas têm limitação em
altas frequências por possuírem o núcleo magnético.

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Desde que o núcleo não se mova demasiadamente do centro do enrolamento primário, a voltagem de saída
varia linearmente com o deslocamento do núcleo, originando-se o nome de transformador diferencial variável linear.
6.3.5 – Transdutores de correntes parasita (“eddy current”)
Uma corrente parasita (também conhecida como corrente de Foucault) é um fenômeno elétrico descoberto pelo
físico francês Léon Foucault em 1851. É produzida quando um condutor é exposto a um campo magnético que varia
devido ao movimento relativo da fonte do campo e o condutor, ou variações do campo com o tempo. Isto pode causar
uma circulação de elétrons, ou corrente, no corpo do condutor. Estas correntes circulantes induzem campos magnéticos
que se opõem à variação do campo magnético original devido à Lei de Lenz, causando forças reativas entre o condutor e
o magneto. A intensidade do campo induzido depende da intensidade do campo magnético aplicado, da condutividade
elétrica do condutor e da distância entre condutor e campo magnético. A Fig. 6.9a ilustra o princípio de funcionamento
destes sensores enquanto que a Fig. 6.9b mostra alguns modelos comerciais.
(a) (b)
Figura 6.9 – Sensores Eddy Current
Como sensores são utilizados para medição de deslocamento sem contato, quando o elemento móvel é
construído com material eletricamente condutivo. Uma corrente alternada de alta freqüência flui em uma bobina alojada
no sensor. O campo eletromagnético na bobina induz correntes parasitas no material condutivo o que altera a resistência
da bobina. Esta mudância na impedância produz um sinal elétrico linear proporcional a distância entre objetivo e sensor.
6.3.6 – Transdutores capacitivos
São medidores que realizam a medição de deslocamento sem contato com o objeto a ser medido. Devido ao
“unique active tri-electrode guard-ring-capacitor principle”, sensores capacitivos de deslocamento apresentam
comportamento linear para todos os metais. O sensor atua como um eletrodo e o outro eletrodo é o objeto da medição. A
técnica de medição permite que a mesma seja realizada em materiais condutores e semicondutores. Estes transdutores
são ideais para diversas aplicações industriais quando não é possível realizar medições com contato. A Fig. 6.10a mostra
a aplicação na medição sem contato das vibrações de um disco de freio e a Fig. 6.10b mostra alguns modelos.
(a) (b)
Figura 6.10 – Sensores capacitivos
6.4 - Sensores de Vibração (Pickups)
O sensor de vibração é constituído de um mecanismo medidor associado a um transdutor. A Fig. 6.11 apresenta
um instrumento sísmico montado em um corpo vibratório. O movimento vibratório é medido achando-se o
deslocamento da massa em relação à base na qual é montado.
122

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x(t)
k
m
T
Figura 6.11 - Instrumento sísmico.
O instrumento consiste de uma massa m, uma mola de rigidez k e um amortecedor de constante de
amortecimento c, colocados dentro de uma caixa, que é ligada ao elemento vibratório. Com este arranjo, as
extremidades da mola e do amortecedor executarão o mesmo movimento que a caixa (movimento y) e a sua vibração
excita a massa dentro da caixa. O movimento da massa em relação à caixa é z = x - y, em que x representa o movimento
da massa m.
Se o movimento vibratório é harmônico, na forma
yt Y sen t
(6.14)
A equação do movimento da massa m pode ser escrita como
mx c x y k x y 0 (6.15)
O movimento relativo é
z x y
(6.16)
A equação (6.15) torna-se
mz cz kz my
(6.17)
e as equações (6.14) e (6.17) conduzem a
2
mz cz kz m Y sent
Esta equação é idêntica à eq. 3.66 e a solução de regime permanente é
t Zsen(
t )
123
c
y(t)
(6.18)
z (6.19)
onde Z e são dados por
2
2
Y
r Y
Z
1
2 2 2 2
k m c 1 r 2r 1
c
tan tan
2 k m
n
1
com r c
e .
2
m n
2 2 2
2r
1
r
2
1 2
(6.20)
(6.21)
As Figuras 6.12 e 6.13 mostram as curvas correspondentes às equações (6.20) e (6.21), respectivamente. O tipo
de instrumento é determinado pela faixa mais adequada de frequências da curva mostrada na Fig. 6.10.

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Z/Y
Relação de amplitudes
4
3
2
1
0 1
Faixa do
acelerômetro
z = 0
z = 0,25
z = 0,7
z = 0,5
z = 1,0
2
Razão de frequências (r)
3
4 5
Faixa do vibrômetro
Ângulo de fase ()
124
180 o
150 o
120 o
90 o
60o = 0,7
30 o
0
= 1,0
= 0
= 0,5
= 0,5
= 0,25
= 1,0
= 0,25
= 0,7
= 0
1 2 3 4 5
Razão de frequências (r)
Figura 6.12 - Resposta de um instrumento sísmico. Figura 6.13 - Ângulo de fase.
6.4.1 - Vibrômetro
Um vibrômetro é um instrumento que mede o deslocamento de um corpo vibratório. A Fig. 6.12 mostra que
Z
Y
1 para
3. Nesta faixa de frequências a amplitude do deslocamento relativo entre a massa e a base é igual à
n
amplitude do deslocamento da base, que é identificado pelo transdutor. Considere-se a eq. (6.20). Para esta faixa de
freqüências,
3, pode-se escrever
n
sendo
z t Y sen( t
)
(6.22)
r
2 2 2
1 r 2r
2
1 2
1
Uma comparação da eq. (6.22) com (6.14) mostra que z(t) representa diretamente o deslocamento y(t) com uma
defasagem dada por . O deslocamento registrado z(t), então está atrasado t’= em relação ao deslocamento que deve
ser medido y(t). Este tempo de atraso não é importante se o deslocamento da base y(t) consiste de um único componente
harmônico.
Como r = n, deve ser grande e depende da vibração medida, a frequência natural do sistema massa-molaamortecedor
deve ser baixa. Isto implica em que a massa deve ser grande e a mola deve possuir uma rigidez baixa. O
instrumento resultante pode ser demasiado grande e pesado.
6.4.2 - Acelerômetro
Um acelerômetro é um instrumento que mede a aceleração de um corpo vibratório (Fig. 6.14). Os
acelerômetros são amplamente utilizados em medições de vibrações industriais e terremotos. Uma das vantagens da
medição da aceleração é que a velocidade e o deslocamento podem ser obtidos por integração, o que é
computacionalmente fácil. A equação (6.19) combinada com (6.20), pode ser escrita na forma
2
n z t
Se
1
2 2 2
1 r 2r
1
2 2 2
1 r 2r
eq. (6.24) se torna
1 2
1
1 2
2 Y t
(6.23)
sen (6.24)
(6.25)
2 2
n z t Y sen t
(6.26)
Como a segunda derivada em relação ao tempo de (6.14) é
2 y t Y sent
(6.27)

Unidade 6 – Medição de Vibrações
a amplitude da função harmônica expressa na eq. (6.26) é igual à da eq. (6.27). Então, nestas condições, o deslocamento
relativo z(t) expressa a aceleração da base, com o sinal invertido, um atraso que é função do ângulo de fase , e com um
fator de escala determinado pela frequência natural ao quadrado.
Anel de pré-carga
Elemento
triangular central
Elemento
piezoelétrico
Massa
sísmica
1
1,25
2
2 2
1 r 2r
1,00
0,75
0
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
125
= 0
= 1
= 0,25
= 0,7
Razão de frequências (r)
Figura 6.14 - Acelerômetros Figura 6.15 - Curvas de linearidade do acelerômetro.
A Fig. 6.15 mostra o gráfico da expressão (6.25). Pode-se observar que a função assume valores entre 0,96 e
1,04 para 0 r 0, 6,
se o fator de amortecimento é da ordem de 0,65 a 0,7, produzindo a melhor faixa linear de
funcionamento do instrumento. Como a relação de frequências r é pequena, a frequência natural do instrumento deve ser
grande em comparação com a frequência que deve ser medida. Desta maneira os acelerômetros devem possuir massa
pequena e grande rigidez, o que permite a construção de instrumentos compactos e resistentes, com alta sensibilidade.
Na prática são os melhores instrumentos para se medir vibrações, tendo contra si apenas o custo, que, em virtude da
necessidade de se utilizar um elemento piezoelétrico e amplificadores (além da tecnologia construtiva), é maior que o
custo de outros instrumentos de construção mais simples.
6.4.3 - Sensor de velocidade
Este sensor mede a velocidade do corpo vibratório. Derivando a eq. (6.14) obtém-se a velocidade do corpo
vibratório como
y t Y cos
t
(6.28)
e a derivada da eq. (6.19), considerando a eq. (6.20), leva a
2
r Y
z t
1 cost
(6.29)
2 2 2 2
1 r 2r
Se a eq. (6.23) é satisfeita, então (6.29) torna-se
z t Y cos t (6.30)
que, comparada com a eq. (6.28) mostra que a velocidade do movimento relativo é igual à velocidade do movimento da
base, com um atraso determinado pelo ângulo de fase. Como nesta situação o valor de r deve ser grande, o instrumento
deve possuir uma frequência natural baixa.
Os sensores de velocidade são largamente utilizados em medição de vibração na manutenção em indústrias,
porque são normalmente de baixo custo por serem de fácil construção (transdutores eletromagnéticos).
6.5 - Medidores de Frequência
Os principais medidores de freqüência utilizados em Engenharia Mecânica são os tacômetros e os
estroboscópios. O tacômetro, ou taquímetro, mede o número de rotações de um elemento rotativo (geralmente RPM).
Na linguagem automobilista é conhecido como conta-giros. Nas aplicações automobilísticas o tacômetro é normalmente
analógico, como ilustra a Fig. 6.16a. Já nas aplicações em plantas industriais são utilizados principalmente tacômetros
digitais semelhantes ao mostrado na Fig. 6.16b. Os tacômetros também podem ser óticos, para medição sem contato ou
de contato. São auxiliares preciosos na análise de vibrações e estão disponíveis em diversas variedades de tecnologia e
preço
= 0,5

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6.5.1 – Tacômetros
(a) (b)
Figura 6.16 – Tacômetros analógico e digital.
Um tacômetro é um transdutor que converte a velocidade angular em um sinal elétrico. O objeto cuja
velocidade angular se pretenda conhecer é diretamente acoplado ao rotor de um gerador de corrente continua, que roda
em torno dos pólos de uma armadura de um imã permanente (estator).
O funcionamento do tacômetro digital baseia-se na conversão da média de pulsos de entrada, fornecidas por
um sensor durante o tempo de amostragem, em um valor legivel no display do aparelho. Os sensores podem ser do tipo
óptico, indutivo, magnético, entre outros.
Como os tacômetros mecânicos constituem uma tecnologia ultrapassada, apresentam-se aqui vários princípios
de funcionamento de tacômetros elétricos. Os tacômetros elétricos empregam um transdutor que produz um sinal
analógico ou digital como conversão da velocidade de rotação do eixo da máquina. Um sistema eletrônico de medição
básico tem quatro componentes essenciais:
1. Transdutor que converte a grandeza medida (velocidade de rotação) num sinal elétrico;
2. Condicionador de sinal que transforma a saída do transdutor em um tipo de sinal elétrico aceito pelo
leitor (display);
3. Leitor (ou display) que mostra a informação desejada a respeito da grandeza;
4. Sistema de alimentação de potencia que fornece as voltagens necessárias ao condicionador de sinal e a
alguns tipos de transdutores e leitores.
Existem vários tipos de tacômetros elétricos, de acordo com os transdutores utilizados:
a) Tacômetro de Correntes Parasitas. O eixo em rotação faz girar um ímã dentro de um anel de alumínio. O
giro do ímã induz correntes parasitas no alumínio originando um torque resistente proporcional à velocidade. Uma mola,
que exerce uma força contrária, equilibra a torque atuante e a posição é mostrada em um dial (mostrador com ponteiro).
É deste modo que funciona o tacômetro elétrico empregado em um automóvel (conta giros), por exemplo.
b) Tacômetro de Corrente Alternada. Consiste em um estator bobinado multipolar em que um rotor dotado
de um ímã permanente induz uma corrente alternada. Um voltímetro mede a corrente induzida, e, portanto, a rotação a
ser medida.
c) Tacômetro de Corrente Contínua. Consiste em um estator de ímã permanente e um rotor com um
entreferro uniforme. A tensão (corrente contínua) recolhida através das escovas do rotor é proporcional à velocidade de
rotação a ser medida. Essa tensão pode ser lida em um voltímetro indicador, ou ainda alimentar um potenciômetro
através de uma resistência divisora de tensão. A precisão na medida alcança + 0.5 % para velocidades que chegam até a
6000 r.p.m.
d) Tacômetro de Frequência. Também chamado frequencímetro, mede a frequência da corrente alternada
captada por transdutores eletromagnéticos, capacitivos ou ópticos que produzem impulsos cujo número é proporcional à
velocidade de rotação a ser medida. O transdutor não tem nenhum contato mecânico com o eixo rotativo.
f) Tacômetro pulsátil magnético (digital). É constituído de uma bobina, dentro da qual gira um eixo marcado
com interrupções radiais. Um sensor indica a interrupção de um ciclo quando uma depressão do eixo passa por ele,
gerando ondas quadradas de 5V DC.
g) Tacômetros eletro-óticos. A velocidade angular é muitas vezes medida por sensores fotoelétricos que usam
tanto o método de transmissão quanto de reflexão. O método da transmissão utiliza um encoder angular incremental com
um padrão de codificação continuo (360º) e tem como saída uma onda quadrada ou senoidal. O método da reflexão é
usado numa grande variedade de sistemas sensores de velocidade angular. A cabeça do sensor tem uma fonte luminosa
que emite um feixe colimador na direção de uma porção reflexiva do objeto rotor e um sensor de luz que detecta um
pulso luminoso sempre que o feixe é refletido de volta (a maioria dos objetos rotores pode requerer um pedaço de fita
reflexiva colada em algum ponto). A saída do sensor de luz é uma contagem de revoluções que pode ser facilmente
convertida em RPM, tanto por integração para produzir um sinal analógico quanto por comparação com pulsos gerados
por relógio, a fim de ter-se um sinal digital como saída.
126

Unidade 6 – Medição de Vibrações
h) Tacômetro de relutância variável. Produz pulsos proporcionais à velocidade. Estes pulsos são
amplificados e retificados. É utilizado para velocidades entre 10000 e 50000 rpm.
i) Tacômetro pulsátil óptico (digital). Usam microprocessadores para converter medidas de um sensor óptico
em medidas de velocidade. Uma variedade interessante é o tacômetro estroboscópico. Um circuito gera a interrupção da
luz a taxas muito elevadas e estas podem ser ajustadas para uma velocidade fixa, eliminando harmônicos e sub
harmônicos que podem confundir as medições.
j) Tacômetros fotoelétricos. São usados para medições de até 3 milhões de rpm. A parte móvel que se deseja
estudar é concebida de modo a conter partes reflexivas e absorventes. A interrupção da luz refletida provoca a geração
de um impulso por meio de uma célula fotoelétrica. Estes impulsos são interpretados por um medidor de freqüência que
gera ondas quadradas. Estas ondas são levadas a um circuito discriminatório que proporciona a medição da velocidade.
k) Tacômetro ótico a laser. O princípio de funcionamento do tacômetro ótico é baseado na emissão de um
facho luminoso (laser), que ao ser refletido pelo objeto em rotação é detectado e contado a quantidade de reflexos por
segundo. Tacômetro digital eletrônico de baixo custo utilizado para medição de rotação. Pode ser utilizado como um
tacômetro óptico ou como um tacômetro de contato permitindo a medição de rpm nas mais diversas aplicações. Quando
operado como tacômetro de contato, permite o uso como medidor de velocidade linear (metros/segundo) . No modo
fototacômetro possui uma mira laser que pode ser usada com precisão até 100 cm de distância do ponto de medição de
rotação. Por ser um instrumento de última geração dispõe de um indicador de cristal líquido de grande tamanho
facilitando a leitura das medições. Este instrumento também dispõe de memória de máximo e mínimo.
6.5.2 - Estroboscópio
Um método largamente utilizado para a medição de velocidade angular de sistemas rotativos é o
"congelamento do movimento", através do emprego do estroboscópio. Um estroboscópio é um instrumento que produz
pulsos luminosos (flashes) intermitentes de alta intensidade que são dirigidos para o elemento em rotação. A frequência
com que a luz pulsa (número de flashes por minuto) pode ser ajustada e lida no instrumento. Esse ajuste é feito até que o
elemento rotativo pareça estar parado, o que ocorre quando um flash de luz é emitido a cada rotação completa do objeto.
O número de flashes por minuto, correspondente ao número de rotações por minuto pode ser mostrado num display no
próprio estroboscópio ou transmitido a outro instrumento. O estroboscópio é especialmente indicado para corpos
rotativos pois não é necessário o contato do instrumento com o elemento vibratório. Devido à persistência da visão, e
menor frequência que pode ser medida com um estroboscópio é de aproximadamente 15 Hz. A Fig. 6.17 mostra alguns
modelos típicos de estroboscópios.
6.6 - Excitadores de Vibrações
Figura 6.17 – Estroboscópios digitais.
Conhecidos em laboratórios como shakers, ou mais popularmente como vibradores, são, normalmente,
transdutores que funcionam na forma inversa dos medidores: transformam uma grandeza elétrica em uma grandeza
mecânica. São utilizados para provocar a vibração com amplitude e frequência controladas em um sistema, e com isto,
determinar características dinâmicas dos mesmos sistemas e realizar testes de fadiga em materiais. Podem ser
mecânicos, eletromagnéticos, eletrodinâmicos ou hidráulicos.
Excitador Eletrodinâmico
O excitador eletrodinâmico, cujo esquema é mostrado na Fig. 6.18, funciona de forma inversa ao transdutor
eletrodinâmico. Quando a corrente elétrica passa em um enrolamento de comprimento l, imerso em um campo
magnético, é gerada uma força F, proporcional à corrente I e à intensidade de fluxo magnético D, acelerando a base do
excitador.
F DIl
(6.31)
127

Unidade 6 – Medição de Vibrações
Aceleração
Mesa
excitadora
Elemento
móvel
Frequência natural do
suporte flexível
(a)
Aceleração
constante
Faixa de operação
(b)
128
Suporte
flexível
Solenóide Imã
Frequência natural do
elemento móvel
Frequência
Figura 6.18 - Excitador eletrodinâmico e características.
O campo magnético é produzido por um imã permanente em excitadores pequenos e por um eletroimã em
grandes excitadores. A magnitude da aceleração da mesa depende da corrente máxima e das massas da mesa e do
elemento móvel do excitador. Se a corrente que passa no enrolamento varia harmonicamente (corrente alternada), a
força produzida também varia harmonicamente. Por outro lado, se for utilizada uma corrente contínua, será gerada uma
força constante.
Como o enrolamento e o elemento móvel devem executar um movimento linear, devem ser suspensos por um
suporte flexível (com uma rigidez pequena), como mostra a Fig. 6.18. Então o excitador eletromagnético possui duas
frequências naturais: uma correspondente à frequência natural do suporte flexível e a outra correspondente à frequência
natural do elemento móvel, que pode ser tornada bastante grande. Estas duas frequências de ressonância são mostradas
na Fig. 5.18b. A faixa de frequências de operação do excitador deve ficar entre estas duas frequências de ressonância.
Os excitadores eletrodinâmicos são usados para gerar forças até 250 kN, amplas faixas de deslocamentos e
frequências. A Fig. 6.19 mostra uma foto de um excitador eletrodinâmico disponível comercialmente.
Figura 6.19 - Excitador eletrodinâmico.
As Figuras 6.20 a 6.27 mostram várias aplicações de excitadores eletrodinâmicos. As legendas das figuras
explicam as aplicações.

Unidade 6 – Medição de Vibrações
Figura 6.20 – Componentes de um sistema de freio de uma
locomotiva sendo testados em um shaker Unholtz-Dickie
Modelo S802 com mesa deslizante. Testes de vibrações em
componentes melhoram a qualidade do produto, reduzindo
custos de serviços e garantias.
Figura 6.22 – A cauda de um míssil inteligente sendo testado
com um shaker Unholtz-Dickie Induct-A-Ring T2000. Para
melhor fixação em virtude da posição do CG muito alta,
foram colocados 4 mancais.
129
Figura 6.21 – Motor de jato aéreo sendo testado em
um laboratório de um fabricante de motores. Centenas
de sensores são colocados em posições críiticas nos
componentes externos do motor para monitorar tensões
ou vibrações excessivas.
Figura 6.23 – Teste de transporte de um aparelho de
TV de grandes dimensões com expansão da mesa. A
simulação das condições de transporte tem sido uma
tarefa crítica do processo de teste resultando em
acréscimo na confiabilidade e diminuição de devolução
de produtos. O teste de estruturas grandes e pesadas
coloca novos desafios aos engenheiros de teste.
Diversos aspectos novos devem ser considerados para
selecionar o modo adequado de testar. Plataformas de
expansão são disponíveis para testaar grandes
estruturas. A maior parte da energia presente durante o
transporte de um produto em caminhões, trens, navios
ou aviões está abaixo de 200 Hz. Amplitudes de
vibrações aleatórias típicas podem atingir 3-4 grms.
Shaker eletrodinâmicos ee sistemas de controle digital
da UD são ideais para reproduzir estes tipos de
ambientes de forma precisa e eficiente.

Unidade 6 – Medição de Vibrações
Figura 6.24 – Componente de uma moto sendo testado em
condições reais. O shaker pode ser controlado para reproduzir
os perfis reais de vibração medidos em uma moto real.
Figura 6.26 – Quatro shakers são combinados para testar um
container para transporte de míssie. Todos os chaker utilizam
grandes cabeças de expansão para aumentar as superfícies de
contato.
130
Figura 6.25 – Um sistema com capacidade de 5 kN
com uma cabeça de expansão de 60 x 60 polegadas,
sendo usado por uma empresa para testar um satélite
em ambiente com temperatura controlada. Os
engenheiros estão realizando um teste de vibração
harmônica para exitar ressonâncias no satélite que
podem ser visíveis através de um luz estroboscópio.
Figura 6.27 – Modelo de shaker para testes de
embalagens.