3 Circuitos Combinacionais

Introdução aos Sistemas Digitais (v.2001/1) José Luís Güntzel e Francisco Assis do Nascimento 3-12
S
BCin
A 00 01 11 10
0 0 1 0 1
1 1 0 1 0
Conforme pode-se ver pelo mapa de Karnaugh acima, a expressão mínima em soma de
produtos para S contém todos os mintermos da função:
S = A ⋅B ⋅Cin + A ⋅B ⋅Cin + A ⋅B ⋅ Cin + A ⋅B ⋅ Cin
O circuito que implementa a saída S do somador completo pode ser derivado a partir
da equação em soma de produtos acima. No entanto, pode-se ainda manipular tal equação
conforme segue:
S = A ⋅(B ⋅ Cin + B ⋅Cin) + A ⋅ (B ⋅Cin + B ⋅ Cin) = A ⋅(B ⊕ Cin) + A⋅ (B ⊕ Cin ) = A ⊕ B ⊕ Cin
Logo, o circuito para a saída S do somador completo pode também ser representado
com duas portas XOR, conforme mostra a figura 3.9.
Cout
BCin
A
00 01 11 10
0 0 0 1 0
1 0 1 1 1
A saída Cout tem como expressão mínima em soma de produtos:
Cout = A ⋅ B + A ⋅ Cin + B ⋅Cin