12 MAT B FT1 PROB - Escola Secundária de Alberto Sampaio

24. Num dado não equilibrado a probabilidade de "sair 6" é 0,4, tendo as restantes faces
igual probabilidade de ocorrer.
24.1 Mostre que, efectuando apenas um lançamento deste dado, a probabilidade de "sair
1" é 0,12.
24.2 Lançando cinco vezes consecutivas o dado referido qual é a probabilidade de se
obter duas e só duas vezes "um número ímpar"?
25. Lança-se três vezes um dado equilibrado com as faces numeradas de 1 a 6.
Indique, justificando, qual dos acontecimentos seguintes é mais provável:
- nunca sair o número « 6 »;
- saírem todos os números diferentes.
26. O João frequenta a Escola Secundária da cidade mais próxima do local onde vive.
Diariamente, só tem duas possibilidades para se deslocar até à escola: de comboio
ou de autocarro. Como prefere o autocarro, 60% das vezes escolhe esse meio de
transporte. Sabendo que a probabilidade de chegar atrasado às aulas é 22% e que a
probabilidade de ir de autocarro e chegar atrasado é 12%, calcule a probabilidade de o
João:
26.1 Não chegar atrasado e não ir de autocarro.
26.2Chegar atrasado ou ir de autocarro.
26.3Ir de autocarro dado que chegou atrasado.
27.Consideremos a experiência aleatória que consiste em observar se, após a refeição,
os clientes de um determinado restaurante pedem ou não sobremesa e se pedem ou não
café. Os dados registados revelam que 57% dos clientes pedem sobremesa, 65% pedem
café e 25% pedem sobremesa e café.
Determine a probabilidade de um cliente desse restaurante, escolhido ao acaso:
27.1 Pedir café ou sobremesa.
27.2 Pedir café sabendo que pediu sobremesa.
27.3 Pedir sobremesa sabendo que pediu café.
27.4 Não pedir café nem sobremesa.
28. Seja X a variável aleatória que representa o número de vezes que determinado
indivíduo vai ao cinema (por semana).
A distribuição de probabilidades de X é a seguinte:
X = xi 0 1 2 3 4
P(X=xi) 0,20 0,45 0,20 0,10 0,05
28.1 Determine a média e o desvio padrão desta distribuição.
28.2 Qual é a probabilidade de o número de idas ao cinema pertencer ao intervalo
µ −
σ , µ + 2σ
] [
12 MAT B FT1 PROB.doc ESAS 2007/2008 Manuel Oliveira 4