Proposta Curricular - CBC Ciclo da Alfabetização - Fundamental ...

Proposta Curricular - CBC
Ciclo da Alfabetização - Fundamental - Ciclos
1. NÚMERO E NUMERAÇÃO
Neste módulo, cabe refletir sobre como a criança elabora os primeiros
conceitos numéricos e como os representa.
.INÍCIO DE CONVERSA
Para início de conversa, convém lembrar que, ao chegar à escola, a criança
começa uma nova etapa de sua vida, porém esse novo marco não parte
necessariamente do ponto zero em relação à construção das noções
matemáticas.
O que considerar quando a criança inicia a fase escolar?
O indivíduo nasce e convive em um ambiente sóciocultural em que o número é
uma forma de expressão e comunicação. Interagindo com pessoas e situações
do seu cotidiano, a criança resolve seus problemas por meio de trocas e ações
que têm a ver com comparar, reunir, subtrair e repartir objetos. Nessas vivências,
utiliza procedimentos informais que dão origem a noções matemáticas
indispensáveis à elaboração do conhecimento e à sua inserção no contexto em
que vive.
De fato, o reconhecimento de números em um endereço e de alguns
identificadores de telefones, por exemplo, a seleção de canais de televisão, o
número do seu sapato, a comparação entre as idades dos familiares são
habilidades que resultam de tais ações informais e passam a fazer parte da
cultura adquirida na infância.
Apesar de percorrerem um caminho similar ao da humanidade na construção
do número e das relações numéricas, nossas crianças nascem e crescem em
uma sociedade que dispõe de um sistema simbólico expresso numa sucessão
numérica oral e escrita, recurso esse indisponível aos longínquos antepassados.
Ao chegar à escola, a criança, portanto, possui muitas noções matemáticas
incipientes, incompletas e informais.
Essas experiências prévias se constituirão em um referencial para o
planejamento da atividade
docente.
Vale pensar:
-Quais são as vivências numéricas e espaciais elaboradas pelas
crianças que estão
começando uma atividade construtiva que implica aprender algo de um
modo significativo?
-Que base possuem para sustentar uma nova aprendizagem ou resignificar
um conceito em
fase de construção?
O que são experiências e conhecimentos prévios?
Numa concepção de aprendizagem significativa, os conhecimentos prévios
são entendidos como os conhecimentos que o aluno já possui sobre o tópico
matemático que se pretende que ele aprenda e são considerados como elemento

fundamental do estado inicial do aluno. Nessa perspectiva, como afirma Miras
(1999: 60),
“a aprendizagem de um novo conteúdo é, em última instância,
produto de uma atividade mental construtivista realizada pelo
aluno, atividade mediante a qual constrói e incorpora à sua
estrutura mental os significados e representações relativos ao novo
conteúdo”.
Portanto, uma aprendizagem é tanto mais significativa quanto mais relações
com sentido a criança conseguir estabelecer entre o que conhece (conhecimentos
prévios) e o conteúdo que é objeto da nova aprendizagem; a possibilidade de
estabelecer essas relações vai determinar que os significados sejam construídos
de forma mais fácil, segura e estável.
A atividade mental construtiva não pode ser realizada no vácuo, partindo do
nada.
Assim, graças ao que a criança já sabe, pode estabelecer um contato com o
que o professor lhe propõe aprender.
.. A CONSTRUÇÃO DO NÚMERO
O conceito de número é elaborado por meio de um processo muito longo. Há
vários estudos e pesquisas afirmando que, desde muito pequena, a criança
começa a ter percepções numéricas.
Convém, no entanto, lembrar que os conhecimentos matemáticos não passam
de um nível perceptivo a um nível conceitual de uma forma espontânea e imediata
e, sim que os elabora gradativamente, conduzindo-se por sucessivos momentos
de avanços e retrocessos.
Com base nas investigações de Piaget, pode-se afirmar que o conceito de
número depende do desenvolvimento dos processos de conservação,
classificação e seriação.
O que é conservação de quantidade?
A conservação de quantidade refere-se à propriedade numérica de um grupo,
independente da forma dos objetos que o compõem e da disposição dos mesmos
no grupo.
FLASH DE SALA DE AULA
Cristina, uma menina de seis anos, contou os lápis que
estavam em uma caixa e constatou que eram 5. Espalhandoos
pela mesa verificou que continuavam sendo 5,
apesar de ocuparem um espaço maior.
A propriedade numérica, ou seja, o número 5 permaneceu
em ambas as situações. Ao admitir isso, pode-se dizer que
Cristina percebe a conservação da quantidade.
O mesmo acontece quando ela verifica que há 5 carros
estacionados na garagem e que essa é a mesma
quantidade de dedos de uma das suas mãos.
A criança que não capta a conservação está num processo inicial de
construção do número cardinal. De fato, se ela pensa que uma alteração no
arranjo espacial de objetos de um conjunto equivale a uma mudança numérica, ela
não conseguirá perceber que um grupo de 8 objetos é o mesmo em número em
qualquer outro grupo de 8. Isto significa que o número não se modifica devido à
forma, ao tamanho e à natureza dos objetos do grupo que o materializa.

A teoria piagetiana considera que o conceito de número e o contar dependem
somente dos processos evolutivos do pensamento lógico. Considerando a
perspectiva piagetiana, o número cardinal é compreendido como a propriedade
que tem em comum os conjuntos que pertencem a uma mesma classe devido a
que se pode estabelecer entre eles uma correspondência biunívoca.
Hoje, tende-se a aceitar o fato de que o número se constrói com a interferência
de atividades de contagem e de medição. Realmente, a conservação da
quantidade esbarra na percepção de características ligadas à medida, como o
comprimento: Se uma fileira é mais comprida que outra, é porque nela há mais
objetos, conclui o pensamento simplista de uma criança.
O ato de contar os objetos é que dará a ela condições de perceber a
conservação numérica entre dois grupos, que, apesar de terem a mesma
quantidade de objetos, estes, quando organizados, podem apresentar fileiras de
comprimentos diferentes. Aos poucos, a criança passa a resolver esse conflito
construindo uma regra nova e mais elaborada que integra a regra numérica e a
baseada na percepção: Se uma fileira é mais comprida do que outra, ela pode
conter mais objetos, mas, ao contar os objetos pode-se descobrir que elas têm a
mesma quantidade.
♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ Esta fileira é mais comprida que a de baixo; ela tem 6 ♣.
♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ Esta fileira é menor em comprimento, mas, também tem 6♣.
Elas têm a mesma quantidade. Há 6 objetos em cada uma.
Como afirma Bryant e Nunes (1997: 21), “entender a conservação é, portanto,
saber que o número de um grupo de objetos somente pode ser mudado pela
adição ou subtração: todas as outras mudanças são irrelevantes”.
Em que consiste o processo de classificação?
Classificar significa reunir objetos, atribuindo-lhes uma qualidade que deve ser
comum a todos eles. Quando o aluno junta fichas de uma determinada cor, ele
está realizando uma classificação. Nessa atividade, deve incluir no grupo todas as
fichas que tenham a propriedade escolhida – a cor vermelha, por exemplo – e
excluir as que não a possuem (fichas não vermelhas).
A classificação é realizada mediante um critério de semelhança: no grupo das
fichas de forma circular, todas devem ter essa forma, não importando seu tamanho
nem sua cor. O critério de semelhança é uma propriedade simétrica, pois o objeto
A é semelhante a B e o inverso é válido, porque B é semelhante a A.
Para organizar objetos, a criança deve compará-los e a
comparação de coisas
– objetos, fatos, situações – em suas experiências vividas promove a construção
de novos conhecimentos, pois permite à criança observar semelhanças e
diferenças e estabelecer relações.
Ao classificar, a criança organiza um grupo e tende a contá-lo para
descobrir o número de seus objetos. Assim, estabelece uma correspondência
termo a termo (biunívoca) entre cada objeto e o nome do número que lhe é
atribuído. Kamii ( 2002 ) considera que as crianças com dificuldades nessa tarefa
não elaboraram, ainda, a inclusão hierárquica.
Ao etiquetar cada objeto do grupo, apontando-o e dizendo - um, dois, três...- o
significado do três, por exemplo, não se restringe ao nome do número, mas, ao
fato de que este número contém 2 e contém 1. Por isso, quando diz o nome

numérico do último objeto, essa palavra tem um duplo significado, pois indica
também a quantidade de todos os objetos do grupo.
É interessante observar que essa abrangência de significado ocorre apenas no
domínio dos números, pois, ao denominar objetos qualitativamente, pronunciando
palavras para cada objeto do grupo, por exemplo, num conjunto de brinquedos -
bola, carro, velotrol, peteca – o último nome dito, nesse caso, peteca, refere-se ao
objeto e não ao grupo. Ao contrário, quando nomeamos quantitativamente objetos
de um grupo, ou seja, quando os contamos, o último nome dito designa não
apenas o último elemento, mas, também, a totalidade.
FLASH DE SALA DE AULA
Jussara, professora de uma turma de crianças de seis anos,
com a intenção de resgatar as experiências prévias dos seus
alunos e propiciar oportunidades de contagem e de
classificação, sugeriu a organização de uma coleção de
“cacarecos” na sala de aula.
Arranjou uma caixa grande e foi juntando os objetos e
“coisas” que as crianças vinham trazendo: brinquedos velhos,
bolinhas de gude, sementes, botões, tampinhas de pasta dental
e de garrafa, varetas e palitos de picolé, pedrinhas, fichas de
plástico, etc.
Quando a caixa estava bem cheia, colocou os alunos na
rodinha e despejou os “cacarecos” no chão. Disse que deviam
organizar estas coisas e as crianças sugeriram reuni-las em
grupos. Indagando como isso seria possível, os alunos,
orientados pela professora foram encontrando semelhanças
entre os objetos e reunindo-os: grupo das contas.... grupo das
varetas ....grupo das pedrinhas, e, assim por diante.
Colocaram cada coleção em caixa de sapatos e etiquetaram
as caixas colando uma ficha com o desenho dos objetos que
continham na face considerada anterior. Desse modo, ficou fácil
encontrar um grupo de “coisas” quando iam trabalhar com
elas. Além de estar classificando, os alunos juntaram muitos
materiais para contar e realizar atividades com eles.
O que é inclusão hierárquica?
A organização dos objetos no grupo facilita a contagem e a percepção da
estrutura hierárquica. A colocação dos objetos em uma ordem linear facilita a
percepção de que um objeto carrega uma denominação numérica que se refere à sua
posição no grupo – por exemplo, 4 e “quarto”. Esse número indica, ao mesmo tempo o
sentido cardinal e ordinal, ou seja, indica o número total do grupo (contendo, portanto
os grupos até 3), e também o “quarto” objeto colocado.
Todas as grandezas - número, tamanho, peso, temperatura e outras – podem
ser organizadas em determinada ordem, do menor para o maior e vice-versa. Essa
seriação envolve uma regra básica que é a transitividade. Se um grupo A que contém
x objetos é menor do que um grupo B e este é menor que C, deduz-se que A é,
também, menor que C.
A seqüência numérica é uma série em que prevalece a transitividade, pois um
número é sempre maior do que os antecessores e menor do que os que lhe sucedem,
o que faz com que a inclusão hierárquica, também, esteja presente.
Em que consiste o processo de seriação?

Seriar significa reunir objetos organizados em uma certa ordem mediante um
atributo derivado de uma propriedade assimétrica, como: maior que, menor que, mais
pesado, mais comprido, mais velho, etc.
Assim funciona a propriedade assimétrica:
A é maior do que B......... B não pode ser maior do que A
B é menor do que A.
A relação de A para B é inversa à relação de B para A.
FLASH DE SALA DE AULA
Diego consegue colocar 5 pinos de madeira de vários
tamanhos em ordem do menor para o maior. Ele está
organizando uma série.
Nesta série, reconhece que o pino C (3 o .) deve ficar entre os
pinos B (2 o .) e D (4 o .) e que o primeiro é o menor de todos e o
último é o maior.
Quando a professora organiza os mesmos pinos deixando
um deles por fora da fileira, Diego já demonstra dificuldade de
encaixá-lo.
Observe como a criança pequena tem dificuldade de encaixar um
determinado objeto numa série já organizada. É o caso de encontrar o lugar na fila
para um colega novato que deve ficar atrás de um aluno menor que ele e à frente
de outro maior.
Essa dificuldade se justifica principalmente pela ausência do
pensamento reversível, que consiste na capacidade de sintetizar duas relações
inversas : o aluno B deve ficar entre os alunos A e C, porque é maior que A e
menor que C.
O mesmo ocorre na série numérica; há um lugar definido para cada
número : 19 só pode estar entre 18 e 20, conservando a relação +1 e -1.
As brincadeiras no pátio como pular corda, jogar boliche, escondeesconde
e outras oferecem oportunidades para a turma vivenciar experiências
numéricas.
Reconhecer a potencialidade e a adequação de uma dada situação
para a aprendizagem, tecer comentários, formular perguntas, incentivar a
verbalização pela criança, são atitudes indispensáveis ao professor. Representam
vias a partir das quais as crianças elaboram seus conhecimentos.
Os conceitos matemáticos estão subjacentes às atividades rotineiras e
às brincadeiras das crianças. Compete ao professor ter intencionalidade e realizar
um planejamento para fazê-los emergir, considerando que o conhecimento
matemático não se constitui num conjunto de fatos a serem memorizados, mas é
construído a partir das oportunidades de vivências e interações que a vida, e,
principalmente, a escola propiciam à criança.
...O PROCESSO DE CONTAR
O ato de contar foi uma ferramenta de grande importância para a
humanidade, pois, através dessa possibilidade, o homem pôde desenvolver os
conceitos numéricos e as habilidades de cálculo.

Lembre-se:
E, nas sala de aula, que valor tem esse processo na aprendizagem das
crianças pequenas? Em que consiste o ato de contar?
A cardinalidade refere-se à quantidade de objetos de um grupo.
A ordinalidade refere-se ao lugar que o objeto ocupa em uma série ordenada.
Um aspecto não existe sem o outro. Ao contar, a criança faz uma síntese dos dois.
A contagem é uma habilidade cognitiva precoce. É habilidade, porque necessita da
coordenação de atividades visuais, manuais e vocais. É cognitiva, porque repousa
sobre um conhecimento abstrato que diz respeito à ordem e à cardinalidade.
Ainda bem pequena a criança começa a identificar as primeiras quantidades, 1 e 2, e
vai, progressivamente, descobrindo grupos de 3, 4 e 5 elementos, comparando-os e
contando-os.
Por meio do convívio familiar aprende a dizer os seus nomes: um, dois, três, quatro e
cinco. Esses números foram denominados de “intuitivos” ou “perceptuais” por Piaget
pelo fato de serem percebidos globalmente, ou seja, o campo visual é capaz de
identificá-los como um todo sem que haja necessidade de realizar
agrupamentos ou contar.
Observe a representação desses números:
Você é capaz de identificá-los, rapidamente, num golpe de vista?
Agora, veja a representação da quantidade 6:
A tendência é identificar 6, separando as bolinhas em 2, 2 e 2, ou, 3 e 3 e, assim
contá-las.
Os números perceptivos são identificados como conjuntos de amostra e
relacionados aos dedos de uma mão. De fato, se uma criança pequena é indagada
sobre sua idade, ela mostra 3 dedos e esconde 2, dizendo: 3 anos. Nesse caso, o
número cumpre a função de etiqueta numérica.
Os nomes dos números até “dez” são assimilados pelas crianças ainda bem
pequenas.
Muitas vezes, observamos algumas delas, de aproximadamente 3 anos, recitando
a série até dez.

Para realizar o processo de contar é indispensável recorrer à série numérica
oral, que é construída progressivamente.
Qual é a importância de aprender recitar a série numérica ?
Os contextos de vida infantil possibilitam à criança a construção de um
vocabulário oral que exclui de uma maneira bem marcante os vocábulos matemáticos.
É comum ouvir uma criança pequena dizer: boneca, mamãe, água..., termos abstratos
como fome, dor, triste, alegre e muitos outros dos quais vai se apropriando.
Por outro lado, termos numéricos como dezoito, vinte e dois, trinta e nove.... não
surgem com freqüência nas situações de vida e, portanto, a criança chega à escola
com a oralidade matemática limitada.
Uma das primeiras intenções do professor da fase introdutória deve ser a de
propiciar condições para ampliação da série numérica oral. No início, ao fazer o
recitado, as crianças costumam omitir alguns nomes de números, dizendo: um, dois,
três, cinco.....; outras vezes, começam a cantinela de outro número que não o “um” e
dizem: seis, sete, oito nove.....; ou, ainda, pulam uma parte da série: um, dois, três,
quatro, cinco, oito, nove, dez.
Aos poucos, consegue coordenar a série completa de maneira mais ou menos
extensa e esse progresso dependerá de cada criança e de seu contexto sócioeconômico
e cultural.
Pode parecer que esse contar, apenas recitando os nomes dos números, seja
um tanto mecânico e desprovido de sentido. No entanto, ao fazê-lo, a criança vai
descobrindo certas regras numéricas que lhe possibilitam continuar dizendo a série
ainda que não conheça o nome do número que está a seguir. Por exemplo: se o aluno
sabe contar até “vinte”, o professor incentiva-o a continuar e ele vai dizendo – vinte e
um, vinte e dois até vinte e nove. Pode ser que ele, então, fale a seguir “vinte e dez”.
Se um adulto corrigir dizendo “trinta”, o aluno conseguirá prosseguir –“trinta e um,
trinta e dois....”
A criança, então, começa a perceber que deve aprender os nomes dos grupos
de “dezes” – dez, vinte, trinta até noventa. Sabendo dizê-los em ordem, ficará mais
fácil descobrir que, depois do quarenta e nove vem o cinqüenta; assim, passará a
perceber “o seguinte de um número.”
Nas atividades de contagem, a criança começa a observar que um número é
menor do que outro quando é dito antes desse outro. Assim, 28 é menor do que 40,
porque ao contar ela fala “vinte e oito” antes de “quarenta”.
À medida que participa das atividades de contagem, que devem ser constantes
na rotina escolar nessa fase, elas irão construindo a relação “anterior a”. De posse das
noções de “seguinte” e “anterior”, ganham condições de recitar a série a partir de um
dado número e, também, começando de 1 até o número determinado pelo professor.
Será, também, capaz de contar do maior para o menor, ou seja, contar para trás a
partir de um número dado.
Estas tarefas implicam em:

-reter na memória os números solicitados ( a partir de......., até .....);
-ser capaz de dizer os nomes dos números em seqüência a partir de um
determinado número, iniciando de uma parte da série;
-deter o processo de contagem no momento em que chegar ao número
combinado.
Em que consiste o ato de contar objetos?
Paralelamente à elaboração da série numérica oral, a criança passa a contar
objetos estabelecendo uma correspondência termo a termo (biunívoca), ou seja,
dando um nome numérico a cada objeto que aponta.
Já comentamos que o nome do número dado ao último objeto do grupo
designa, também, a quantidade total desse grupo.
Para realizar uma contagem corretamente, a criança tem que superar algumas
dificuldades, como:
-a tendência de falar os nomes dos números mais rápido e, portanto, não
conjugado com o ato de apontar o objeto; se isso acontecer, ela dirá dois ou
mais nomes numéricos para um só objeto;
-o fato de pular objetos ao contar;
-e, ainda, quando os objetos não estão alinhados, ela se confunde e volta a
contar um objeto que já contou.
O verdadeiro contar, conforme afirmam Duhalde & Cuberes (1998 : 51),
consiste em:
-estabelecer a correspondência um a um;
-manter a ordem das palavras numéricas;
-etiquetar cada objeto uma só vez sem omitir nenhum;
-numerar todos os objetos.
É importante que todas as oportunidades de contagem sejam aproveitadas.
Veja no flash a seguir como uma professora conseguiu “matematizar” a
organização de uma coleção de uma maneira mais ampla, aproveitando os
momentos de aprendizagem que a atividade proporcionou.
FLASH DE SALA DE AULA
A professora Célia fez com que seus alunos vivenciassem
cada momento da organização da coleção proposta. Sua turma
procedeu da mesma maneira que a turma de Jussara, trazendo
diariamente “coisas” para a coleção.
Mas Célia sempre sugeria às crianças a contagem dos
objetos trazidos no dia. Muitas vezes, colocava-os sobre a
mesa e pedia aos alunos para estimarem a quantidade.
Escrevia os números sugeridos no quadro e, em seguida um
aluno contava os objetos e os demais iam verificando a

aproximação a cada número estimado. Ao final da contagem,
checavam qual criança acertou na estimativa.
A atividade continuava com o registro feito diariamente:
DIAS NÚMERO DE OBJETOS
DO DIA
TOTAL
06 37 37
07 14 51
08 23 74
... ... ...
Para completar a última coluna, os alunos deveriam descobrir o número total de
“coisas” da coleção e utilizavam recursos pessoais, como, por exemplo, o ocorrido no
dia 8:
51 coisas mais 23
51 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 74
Escreviam o número total do dia anterior e, a partir dele, contavam 23 risquinhos
chegando a 74. Alguns tinham necessidade de contar todos os objetos, começando
do 1 até 74. Outros manipulavam os objetos, contando a partir de 51.
Observando as estratégias usadas pelas crianças, Célia constatava o nível operatório
e a progressão de cada uma, notando como evoluíam na tarefa de contar. Vez ou
outra, sua turma produzia um texto coletivo sobre a coleção, descrevendo os objetos
que ela continha e relatando os números correspondentes aos acréscimos. Nesses
textos, apareceram até agrupamentos de 10, quando um aluno sugeriu contar assim:
51 mais 10 são 61, com mais 10 são 71, com mais 3 são 72, 73 , 74.
A coleção deu muitas oportunidades para os alunos exercitarem a contagem,
perceberem a adição como acréscimo, fazer estimativas e, ainda, proporcionou
momentos interdisciplinares.
Quando a criança começa a contar partindo de um certa quantidade, diz-se que ela faz
uma sobrecontagem, afirmam Duhalde & Cuberes (1998: 56). Ela usará esse recurso
quando estiver somando, por exemplo, 6 mais 4; considera a quantidade 6 e, ao tocar
4 dedos, vai dizendo 7, 8, 9, 10.
O trabalho com as coleções pode durar semanas ou meses e possibilita à criança,
além das atividades como as realizadas pela turma da Célia, fazer operações de
adição e subtração, comparar e ordenar quantidades. O aumento do número de
“coisas” da coleção exigirá da criança a elaboração de novas estratégias, pois juntar
¡ ¡ ¡ ¡ ¡ (5) com ¡ ¡ ¡ (3) é fácil, mas reunir 21 com 16 já requer outras
habilidades.

Cabe ao professor prover momentos para debater, refletir, justificar, comparar
resultados, buscar alternativas, demonstrar estratégias e explicar raciocínios. Nessas
ocasiões, a interação dos alunos e as intervenções oportunas do professor
promoverão desenvolvimento dos conceitos que as crianças estão construindo.
Dessa maneira, frente a novos desafios que motivam a criança e requer dela
uma participação ativa, o pensamento matemático vai se reforçando e expandindo.
DIALOGANDO COM OS PCNs
O primeiro objetivo especificado pelos Parâmetros Curriculares Nacionais
para o bloco de Número e Numeração é:
-Construir o significado do número natural a partir de seus diferentes usos no
contexto social, explorando situações-problema que envolvam contagens, medidas e
códigos numéricos.( p.65)
Ora, é por meio de brincadeiras, do convívio com os familiares e outras
pessoas que a criança vai descobrindo o número e seus mais variados usos: servem
para indicar quantidades, para numerar as coisas, para contar, para indicar
preços, idades, alturas, comprimentos, além de outros usos. Como código, indica
números de telefones, de ônibus, placas de carros, etc.
Os conteúdos conceituais e procedimentais listados pelos PCN’s referentes a
este objetivo são:
Reconhecimento de números no contexto diário.
Utilização de diferentes estratégias para quantificar elementos de uma coleção:
contagem, pareamento, estimativa e correspondência de agrupamentos.
Utilização de diferentes estratégias para identificar números em situações que
envolvem contagens e medidas
Comparação de coleções pela quantidade de elementos e ordenação pelo aspecto da
medida.( p. 70)
Á medida que os números ganham a forma escrita, o professor e alunos vão
organizando a série numérica. Ela pode ser apresentada em faixa como esta com
números até 20:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Como a seqüência oral já está garantida, para localizar um número na faixa
basta apontá-los um a um, contando-os até encontrar este número. Observa-se que as
crianças vão progredindo e muitas conseguem identificar um número maior, por
exemplo 18, começando a procurá-lo a partir do 10, número esse que já identifica de
pronto. Outras chegam a identificar qualquer número sem precisar recorrer á
contagem. Quando essa atitude passa a ser freqüente, é chegado o momento de
ampliar a faixa numérica, usada como recurso a que a criança recorre quando tem

dúvida sobre a escrita de um número. Dessa forma, a faixa vai aumentando
progressivamente e a leitura dos números amplia-se cada vez mais.
FLASH DE SALA DE AULA
Jussara encontrou uma maneira de facilitar a ampliação
da faixa numérica: recortou uma tira de papel bem comprida e
nela escreveu os números de 1 a 99. Enrolou a faixa iniciando
da extremidade superior da série, ou seja, do número 99 até
chegar ao 20. Prendeu esse rolo com clipes e colou a tira na
parede em um canto da sala de aula.
Usou-a para trabalhar a leitura e escrita de números
até 20 e logo ampliou a faixa, abrindo-a até 40. O campo
numérico ampliado serviu de referencial para a leitura e escrita
desses números.
Á medida que os alunos desenvolviam a habilidade de
ler e escrever, Jussara ia aumentando a faixa até chegar a 99.
Ao realizar atividades com a faixa numérica, a
professora pode constatar as dificuldades de cada criança e
fazer intervenções oportunas.
O ato de ler e de escrever números está apoiado em dois processos que são:
§ Decodificação – refere-se à habilidade de identificar o símbolo numérico
e expressá-lo oralmente ( leitura).
§ Codificação – implica a habilidade de encontrar o símbolo que
corresponde a uma determinada quantidade e até mesmo registrá-lo (escrita).
As atividades próprias de codificação e decodificação de quantidades são bem
freqüentes na vida da criança. Surgem quando ela é solicitada, por exemplo:
-Coloque os garfos na mesa na mesma quantidade que os pratos, ou, pegue
folhas de papel no armário e distribua uma folha para cada colega. Como a
criança vai executar estas tarefas? Pode contar os pratos indicando o número com os
dedos e, em seguida, separar os garfos relacionando-os com os dedos, fazendo
uma contagem termo a termo. Pode, também, contar os pratos e consultar a
faixa numérica para identificar o número e, depois, contar os garfos até aquele
número.
-Em uma outra situação, agora envolvendo decodificação, o professor entrega
ao aluno um cartão com o desenho do objeto com um número ao lado, indicando a
quantidade solicitada. Quando o aluno tem dificuldade de identificar o número, apesar
de saber contar, ele consulta a faixa, faz a contagem até chegar àquele número e
executa a tarefa.
Ao identificar um símbolo numérico, por exemplo, “9” dizendo “nove”, isso pode
significar que a criança apenas identifica a grafia do símbolo, mas pode ser que ela
reconheça o 9 como um número maior que 8 e menor que 10 e já ter construído esse
número operatoriamente. Nesse segundo estágio, demonstra compreensão sobre o
que leu e será capaz de usar esse número na interação com o ambiente em que vive,

pois ao entender e interpretar, ela desenvolve significados que são expressos e
comunicados. Assim, ao identificar um número e inseri-lo adequadamente em um
contexto, a criança revela inteligibilidade daquilo que leu e as habilidades de
decodificar e codificar.
Progressivamente, isso vai acontecendo e o número se manifesta mais
significativamente na vida da criança. Ela passa a comunicar quantidades ao dizer
quantos dias faltam para o fim de semana ou para as férias; ao pedir balas na
lanchonete ou perguntar pelo preço do sanduíche. Nessas situações, ela não
realiza contagem, mas utiliza-se da memória numérica.
Há, ainda, contextos em que o número aparece como etiqueta numérica, como
no caso de mencionar números telefônicos, canais de televisão, placas de carro,
numeração de casas de uma rua. Apesar de envolver uma comunicação , o número
nessas situações não indica quantidade, mas funciona como código.
Os atos de ler e de escrever números são inerentes à alfabetização
matemática; eles se diferem e, no início, geralmente a leitura precede à escrita, porém
não são excludentes.
Ao passo que a língua materna utiliza letras para escrever as palavras, a
linguagem matemática representa os números usando 10 algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5,
6, 7, 8 e 9. O algarismo tem um valor fixo (absoluto) e um variável (relativo).
Em números de um algarismo existe apenas o valor absoluto. Esses números
são os primeiros a serem identificados. A criança costuma decodificar em seguida o
grupo dos “dezes” ( 10, 20, 30 ....até 90), porque a identificação visual desses
números é mais fácil. Ela os vê globalmente. Quando deve ler, por exemplo, 28 pode
ter dúvida, apesar de identificar separadamente o 20 e o 8 e ao vê-los em 28, às vezes
indaga: “onde está o 20?”
A construção da idéia de posição (valor posicional) acontece aos poucos. Por
isso é comum encontrar crianças escrevendo vinte e oito assim: 208 juntando 20 e 8
.....A ESCRITA NUMÉRICA
Desde muito pequenas, as crianças começam a perceber que o ato de
escrever é comum na vida das pessoas. Observam que a linguagem escrita é
utilizada para registrar aquilo que os adultos não querem esquecer, como uma lista de
compras, contas a pagar, horários de consultas médicas, entre outras. Imitando os
adultos, as crianças inventam escritas para registrar o que acreditam ser importante
para elas. Essas garatujas e rabiscos são as primeiras manifestações de escrita.
No estudo que realizou sobre as primeiras manifestações da escrita
infantil, Danyluk (2002) constatou que, ao começar a ter percepção da possibilidade
da escrita, a criança passa a rabiscar seu nome e, como prolongamento deste, junto
registra sua idade. Ligar o nome à idade parece ser uma forma de identificação usada
pelas crianças.

Outro aspecto que motiva a escrita é a necessidade de informar, por exemplo:
anotar para a mamãe o horário de dar ração ao gatinho, enquanto ela estiver na
escola.
As crianças também escrevem porque são solícitas umas com as outras:
quando uma criança tem dificuldade de escrever um número é ajudada por outra que
sabe fazê-lo. Esta convivência amigável e a interação entre pares contribui para a
superação das dificuldades. Como reforça Onrubia (1989: 128) ao citar VIGOTSKY:
“aquilo que a criança pode fazer com assistência hoje, será capaz de fazer sozinha
amanhã (...) a zona de desenvolvimento proximal define aquelas funções que ainda
não amadureceram, mas que estão em processo de maturação”.
O aluno que pergunta sobre como escrever um número o faz porque tem
dúvidas. As crianças juntas costumam confrontar e partilhar aquilo que registram.
Nessa interação flui a possibilidade de aprender.
Portanto, os motivos que levam a criança a escrever geralmente são:
lembrança, identificação, informação e solicitude, comenta Danyluk (2002: 204).
Quando começa a representar quantidades, a criança utiliza grafismos, que é
uma construção pessoal e não convencional. Danyluk (2002: 37) referindo-se às
pesquisas de Garcia e Ramires, denomina esses grafismos de “símbolos gráficos”.
Estudos realizados por essas pesquisadoras levam a concluir que, utilizando os
símbolos gráficos, a criança passa por quatro níveis de produção que correspondem a
uma gênese de representação gráfica de quantidades. Esses níveis são evidenciados
na escrita numérica espontânea.
No primeiro nível, a criança faz seus desenhos sem nenhuma relação com a
quantidade de objetos que deve representar.
No nível dois, as pesquisadoras afirmam que a criança ainda desenha, mas faz
correspondência biunívoca entre os desenhos e os objetos que representam. De
início, seus desenhos procuram ser fieis aos objetos representados. Se vê cinco flores
em um vaso, desenha cinco flores. Aos poucos, percebe que pode fazer a
representação substituindo o desenho do próprio objeto por traços, bolinhas, cruzes,
círculos, entre outros, mantendo a mesma quantidade dos elementos que quer
representar. A numerosidade passa a predominar; importa a quantidade e não a forma
ou a espécie dos objetos representados.
No terceiro nível já há tentativas de escrita numérica, mas a criança usa
escrever a série de números até aquele que é a cardinalidade do conjunto; por
exemplo: se vai informar que no grupo há 6 lápis, ela escreve 1,2,3,4,5,6, e diz “seis”.
lápis.
Somente no quarto nível é que consegue escrever o número inclusivo: são 6
Como a construção de um sistema de escrita é um processo longo e progressivo,
há avanços e retrocessos e, portanto, é comum o aluno usar uma ou outra forma de
representação até que consolide o registro numérico

O que chamamos de representação?
A escrita é uma forma de representação. O número é representado por
algarismos. Consideremos representação como sinônimo de substituição, como
utilizar-se de algo para concretizar uma idéia, um conceito, ou seja, “algo que possa
estar no lugar de...” Desse modo, deve haver alguma conexão entre o que está escrito
e, portanto, o que a criança vê ( a representação) e o que ela não vê ( o conceito).
Os símbolos têm significados que os alunos devem conhecer. Portanto,
escrever um número está relacionado ao saber ler esse número e, em conseqüência,
compreendê-lo. Copiar apenas imitando a grafia dos algarismos é muito limitado; é a
decodificação do código numérico. Para progredir na escrita dos números, o aluno
deve descobrir regras que o ajudem nessa tarefa. Essa complementação dos atos de
ler e de escrever, bem como a percepção de normas para a composição numérica é
que vão conduzindo a criança ao entendimento dos números.
Um outro aspecto a considerar no aprendizado da escrita é a atividade motora.
Faz-se necessário que o professor esteja atento ao desempenho da criança no ato da
escrita para verificar:
§ Como segura o lápis?
§ Que movimentos realiza ao escrever? Mantém a direção da esquerda para
a direita e de cima para baixo?
§ Escreve corretamente os primeiros números ou está espelhando alguns?
§ Consegue copiar transferindo o que está escrito no plano vertical ( no quadro)
para o seu caderno que está no plano horizontal?
A escrita de números espelhados é peculiar ao momento em que as crianças
se encontram. Cabe ao professor cultivar o hábito de fazê-las comparar sua escrita
numérica com a faixa que está à disposição na sala de aula. A criança terá mais
atenção às suas escritas, e, assim, ao fazer o número invertido, perceberá que este
não foi registrado corretamente de acordo com a convenção adotada. Dessa forma,
ela terá percepção do erro e poderá fazer a correção necessária.
FLASH DE SALA DE AULA
Os alunos de Célia gostam muito de jogar varetas. Às vezes, o jogo se resume
em pegá-las e contar quantas cada jogador conseguiu apanhar. Nesse caso, cada
vareta vale um ponto.
Outras vezes, atribuem pontos às varetas, como nesta aula em que elas
valeram pontos diferenciados:
-as amarelas ..........2 pontos
-as azuis.................3 pontos
-as verdes...............4 pontos

-as vermelhas ....... 5 pontos
-a preta..................10 pontos
Os alunos iam jogando, e anotando quantas varetas de cada cor conseguiram
pegar e o número de pontos correspondentes a elas. O vencedor seria aquele que
fizesse mais pontos.
Além de trabalhar a motricidade, este jogo possibilitou à criança realizar
contagens e, até, somar. Também, propiciou oportunidade de escrita numérica.
Veja as anotações feitas por três alunos:
Como no jogo do qual participou, cada vareta valia 1 ponto, Camilla
simplesmente contou as varetas que conseguiu apanhar.
Alice agrupou as varetas pela cor e contou: 2 azuis, 4 vermelhas, 3 amarelas e
1 verde e, em seguida chegou ao total 10.

Já no jogo realizado por Juliano, as varetas valiam pontos diferenciados. Ele
anotou a relação na parte de baixo da folha. Em cima, ele escreveu o número de
varetas de cada cor que conseguiu apanhar. Como envolvia uma quantidade maior,
resolveu a questão fazendo tracinhos, levando em conta a quantidade de varetas e o
valor de cada uma e, assim, encontrou o número total.
DIALOGANDO COM OS PCNs
O segundo objetivo sobre Número e Numeração determinado pelos
Parâmetros Curriculares refere-se à escrita de números.
Ele sugere: - “Interpretar e produzir escritas numéricas, levantando hipóteses
sobre elas, com base na observação de regularidades, utilizando-se da linguagem
oral, de registros informais e da linguagem matemática.” ( p. 65)
Os conteúdos relacionados a este objetivo são:
• Formulação de hipóteses sobre a grandeza numérica, pela
identificação da quantidade de algarismos e da posição ocupada por eles na escrita
numérica.
freqüentes.
• Leitura, escrita, comparação e ordenação de números familiares ou

• Observação de critérios que definem uma classificação de números
(maior que, menor que, estar entre) e de regras usadas em seriações (mais 1, mais
2,...)
• Identificação de regularidades na série numérica para nomear, ler e
escrever números menos freqüentes.( p. 71)
Quando a criança aperfeiçoa a forma de fazer seus registros, passando da
representação esquemática para o uso dos algarismos, ela o faz reproduzindo a
expressão oral. Assim, quarenta e nove é escrito por justaposição de 40 e 9 → 409.
Por seguidas tentativas ela vai substituindo essa forma pela convencional, à medida
que formula e testa hipóteses sobre a escrita numérica. Os limites do seu campo
numérico vão se ampliando, e, aos poucos, faz ajustes necessários na sua
escrita. É o que discutiremos em seguida.
.....AMPLIAÇÃO DO CAMPO NUMÉRICO
As crianças escrevem inicialmente os números até 9. Após estes, costumam
registrar as dezenas exatas ( 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 ) e os números até 19.
Por outro lado, a contagem puxa a ampliação do campo numérico, pois o
recitado oral chega, muitas vezes, a números de 3 algarismos. O professor deve
trabalhar outras formas de contar, como: de 2 em 2, de 5 em 5, de 10 em 10. Para
realizar uma contagem de 2 em 2, o aluno pode apontar e ler um número na faixa
numérica e pular outro. Se cada aluno levantar uma mão, um dos colegas pode contar
mais facilmente de 5 em 5 ( referindo-se aos dedos). Associando os números à
contagem, cada aluno terá uma ficha correspondente ao número dito pelo colega: o
primeiro terá a ficha do 5 ( que será mostrada quando o aluno que estiver contando diz
o nome do número); o segundo a ficha de 10, o seguinte a de 15, e assim por diante.
O mesmo pode ser feito na contagem de 10 em 10. Outra contagem que torna-se mais
fácil com o uso da faixa numérica é a regressiva, ou seja, de um número maior para
um menor, ou de trás para frente.
A ampliação do campo numérico não se restringe à contagem, identificação e
leitura de números, mas, também à sua escrita.
Para verificar o progresso dos alunos em relação à escrita, o professor pode
motivá-los a escrever até o número que conseguem. È possível que ele fique
surpreso, pois, na escrita espontânea alguns alunos superam sua expectativa.
Veja o que ocorreu na turma de Marta, uma classe na fase introdutória formada por
crianças de seis anos:
FLASH DE SALA DE AULA
Marta conversou com seus alunos de seis anos sobre os números
presentes na vida deles. Ela usou vários contextos em que as crianças
palpitaram:
-o número do meu sapato é vinte e oito;

-papai tem quarenta e cinco anos;
-moro na rua das Acácias, número cento e trinta e nove:
-gosto do canal quarenta e seis, em que se passam muitos desenhos
animados;
-eu peso vinte e sete quilos;
-um pãozinho custa vinte e cinco centavos;
-vovó tem oitenta e dois anos;
-ontem estava muito quente e fez trinta e oito graus.
Após esta discussão, Marta deu uma folha de papel a cada aluno e disse-lhes
para escrever números até onde conseguissem.
A seguir, estão as escritas espontâneas de quatro alunos: Lucas, Gabriel, Alan
e Beatriz.
Esta é a escrita do Lucas:
Percebe-se que Lucas já tem o campo numérico expandido e escreveu
corretamente os números até 155. Tem um traço perfeito e parece ter vencido as
hipóteses numéricas pertinentes à escrita desses números.
118:
Este modelo mostra como Gabriel fez o registro numérico dos números até

Gabriel acertou até o número 100. Registrou os seguintes por justaposição:
100 mais 1 ( 1001) para 101; 100 junto com 2 ( 1002) para 102, até 10018 para 118.
Ele precisa trabalhar as hipóteses numéricas.
Abaixo está a escrita numérica do Alan:
Ele escreveu até 195 à sua maneira. Como usou frente e verso de sua folha, foi
considerado apenas parte do que fez, restringindo a série aos números 112 a 195,
pois o que chama a atenção na sua escrita pode ser observado aqui. Até 109, ele
escreveu corretamente. Cento e dez foi escrito por 1 e zero seguido de 10, ou seja, 10

substituiu o 9 em 109. E, assim, continuou: 1011, para 111; 1012 para 112 até 1095
para 195. Pode-se afirmar que Alan ainda está construindo o princípio posicional.
Agora, observe o que fez Beatriz.
Beatriz conseguiu registrar de maneira correta até o número 109; depois
confundiu-se e passou a escrever números de 4 algarismos. Faltam-lhe referências
para que possa organizar-se mentalmente ao escrever números maiores.
Observando as evidências que a escrita espontânea nos fornece, constata-se
que a criança elabora algumas hipóteses ao escrever números.
Quais hipóteses a criança constrói ao escrever os números?
Delia Lerner (1995),com base em estudos e pesquisas sobre a escrita
numérica, afirma que as primeiras escritas produzidas pelas crianças são feitas à
imagem e semelhança da numeração falada. Assim sendo, registram um número tal
como o dizem; como exemplo, o número duzentos e trinta e cinco que é registrado
assim: duzentos (200) e trinta (30) e cinco (5), ou seja, 200305.
Aos poucos, começam perceber certas regularidades na escrita numérica e
vão formulando hipóteses sobre as possibilidades de fazer estes registros. É de
grande ajuda neste período ter algumas referências como a faixa numérica e o
calendário linear.

Uma das primeiras hipóteses construída, tal como é expressa pelas crianças,
é: “um número é maior que outro quando ao contar falo seu nome depois desse outro”
. Assim, 41 é maior que 34, “pois, falo 41 depois de 34 quando estou contando”.
Outro critério diz respeito à comparação de números de dois algarismos
quando a criança descobre que “o primeiro é quem manda”; então, por essa norma,
“72 é maior que 59, porque, 7 é maior que 5”.
No entanto, ao deparar-se com dois números de uma mesma dezena, vai notar
que o primeiro algarismo é igual ao do outro; nesse caso, prevalece a comparação do
segundo dígito; assim, 49 é maior que 42 porque 9 é maior do que 2. Mesmo porque,
nesse caso é fácil descobrir que 49 é maior que 42, pois a contagem mental ajuda a
resolver a questão.
Uma outra hipótese que as crianças costumam usar é baseada na constatação
de que os números correspondentes aos “dezes” tem dois algarismos e os dos
“centos” tem 3 algarismos.
Uma observação: nessa fase as crianças usam o termo “número” no lugar de
“algarismo”; portanto, elas falam “29 tem dois números porque é do grupo dos dezes”.
Esta hipótese funciona como um parâmetro na hora de escrever. Se uma
criança registra 306 em vez de 36, é comum um colega chamar-lhe atenção: “trinta e
seis é do grupo dos dezes e tem dois números”. É dessa forma que os alunos vão
corrigindo a rota e progredindo na escrita numérica.
No entanto, mesmo que a criança já esteja construindo as hipóteses, vez ou
outra escrevem os números por justaposição: 100205, no lugar de 125. Mas,
“uma manifestação de que começa a tomar conta do conflito é, portanto,
a perplexidade, a insatisfação diante da escrita por ela mesma
produzida. Esta insatisfação leva logo a efetuar correções dirigidas a
“diminuir” a escrita (....), porém, estas correções somente são possíveis
depois de terem produzido a escrita” afirma Delia Lerner (Parra & Saiz,
1996: 103 ).
Os ajustes feitos pelo aluno representam uma compreensão local e ele
consegue reduzir a quantidade de algarismos, mas, esta solução não funciona ainda
de forma antecipatória. Acontece que o aluno volta a cometer essas incorreções em
outros números que tenta escrever. É necessário que se dê tempo à criança, que lhe
sejam proporcionadas muitas e muitas oportunidades para escrever números e que o
professor faça intervenções oportunas e adequadas, levando-a a analisar suas
escritas numéricas.
FLASH DE SALA DE AULA
Para trabalhar a leitura e escrita de números, Marta fez uma porção
de fichas de papel cartão e nelas escreveu os algarismos de zero a 9.
Havia umas três fichas para cada número de 1 a 9 e dez fichas com
zero.

Dispôs os alunos assentados no chão, em roda, e colocou as fichas no
centro. Cada um tinha uma folha de papel, lápis e borracha.
Chamou uma criança ao centro da roda e pediu que colocasse em
ordem os números de 1 a 9. Em seguida, chamou outra que pegou as
fichas e representou as dezenas de 10 a 90. Os aluno leram e
escreveram estes números.
Continuando, chamou outras crianças para representar com as
fichas alguns números. Marcelo devia registrar trinta e sete. Ele
pensou, pegou a ficha do 3 e do zero e formou 30; depois pegou a ficha
do 7 e colocou-a ao lado, formando 3 0 7. Olhou, olhou ..e, tirando o 7,
perguntou à professora: posso colocar o sete em cima do zero?
Diante da afirmativa da professora ele acrescentou: assim eu não
esqueço do trinta que estava aqui. Esse fato foi uma evidência de que
Marcelo já estava percebendo o valor posicional.
Outros números foram formados, inclusive com três algarismos.
Á medida que um número era representado todos os alunos conferiam
se a representação estava correta, faziam sua leitura e escrita.
Atividades desse tipo, em que se observa, discute, confere, corrige
quando é necessário e escreve os números, possibilitam à criança
realizar ajustes, elaborar conclusões e progredir na escrita numérica.
Paralelamente à ampliação do campo, a faixa numérica exposta na sala
de aula deve também ir aumentando. Quando atingir 100, pode-se dar outra forma á
seqüência numérica dispondo-a em um quadro.
Para isso, os alunos vão recortar a faixa após cada dezena exata:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A tira seguinte terá os números de 21 a 30 e, assim por diante. Depois de ter
recortado as dez tiras, os alunos irão colá-las em folha de cartolina formando o quadro
de 100:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
Espera-se que a construção desse quadro facilite o entendimento da
disposição dos números numa seqüência dupla; na horizontal (organização de 1 em 1)
e na vertical (organização de 10 em 10).
Explorando-o, a criança pode visualizar os grupos de 10:
-em cada linha há 1 grupo de 10;
-há 10 grupos de 10 no quadro; podemos verificar isso contando de 10 em 10;
-em 100 há 10 grupos de 10.
Chegando a estas conclusões, não parece estranho a criança afirmar que em
86, por exemplo, há 8 grupos de10 mais 6. Contando até 90, conclui que, para formar
outro grupo de 10 faltam 4. Estas afirmativas não decorrem de memorização desses
fatos, mas da compreensão deles.
Diferentes formas de ler esses números podem ser usadas, como ler:
-os números de uma fila;
-os números de uma coluna;
-os números vizinhos (o que está logo antes e logo depois) de 74;
-os números eu estão logo em volta de, por exemplo, 47 ( 46, 48, 37 e 57)
-todos os números terminados em 3.
A escrita numérica deve estar associada a estas atividades. Nessa fase,
sempre que for possível, os atos de ler e de escrever devem ser simultâneos.
Aplicando o que descobriu a respeito da composição dos números, a criança
passa a ler e escrever números com 3 algarismos. Quando surgir uma incorreção na
escrita, a intervenção do professor no sentido de fazer o aluno observar o erro e refletir
sobre ele é de grande importância. É comum neste período aparecerem escritas para
135 assim: 100305 ou 10035. Tendo consciência da forma errada, a criança buscará
o acerto e isso reforçará a aprendizagem.
HABILIDADES QUE PODEM SER DESENVOLVIDAS NO TRABALHO
COM NÚMERO E NUMERAÇÃO
QUADRO 1
CONSTRUÇÃO DO NÚMERO

Reconhecer números em contextos diários:
identificando números como expressão de quantidades;
identificando números como código.
Agrupar objetos e organizar classes:
comparando objetos e estabelecendo semelhanças entre eles;
realizando agrupamentos mediante uma relação simétrica, ou seja, tendo como
referência a
semelhança entre os objetos;
identificando o atributo comum em um grupo de objetos;
dando nome à classe.
Organizar séries de objetos:
comparando objetos e estabelecendo diferença entre eles;
construindo séries mediante uma relação assimétrica;
relacionando objetos de uma série entre si e destes com a série;
intercalando objetos numa série já organizada.
Recitar a série numérica:
dizendo os nomes dos números em ordem de uma forma correta e progressiva
(ampliação da série);
Realizar contagens demonstrando saber:
estabelecer correspondência biunívoca entre um objeto contado e o nome dele;
manter a seqüência dos nomes dos números;
contar todos os objetos, não omitindo nenhum.
Saber usar as relações “antes de / anterior” e “depois de / posterior” numa série.
Conseguir quantificar grupos de objetos:
identificando o total de objetos de um grupo;
reconhecendo que a totalidade não se modifica pela forma e nem pela disposição
dos
objetos no grupo.
Reconhecer a inclusão hierárquica:
percebendo a inclusão de grupos menores em grupos maiores;
reconhecendo o número inclusivo.
QUADRO 2
LEITURA E ESCRITA DE NÚMEROS
Identificar os símbolos utilizados para codificar números de zero a nove, associando-os
aos seus significados:
lendo números de zero a 9.
Ler números representando dezenas exatas.
Desenvolver habilidades necessárias para a escrita de números:

sabendo segurar o lápis;
traçando os números em movimentos adequados.
Escrever números:
de 1 a 9
representando dezenas exatas.
Escrever números de 2 ou mais algarismos:
consultando faixas numéricas ou outras referências;
demonstrando autonomia na escrita e evidenciando a construção de hipóteses
numéricas;
Produzir seqüências numéricas escritas relacionando os números e observando critérios
de organização.
QUADRO 3
AMPLIAÇÃO DO CAMPO NUMÉRICO
Produzir séries numéricas:
escrevendo números em ordem crescente e decrescente;
escrevendo séries de 2 em 2, de 5 em 5, de 10 em 10, de 100 em 100.
Ler e escrever números maiores e menos freqüentes no seu cotidiano.
Organizar o quadro de cem e usá-lo demonstrando conseguir:
ler números em fila e em coluna;
localizar números no quadro;
apontar números que antecedem ou sucedem um outro;
identificar números em determinados grupos de dez;
interpretar números, como: 29 = 20 mais 9 ou 2 grupos de 10 mais 9.
A listagem das habilidades em três quadros não significa que as mesmas serão
construídas na ordem em que estão colocadas. Os conteúdos matemáticos são
desenvolvidos de uma forma integrada e uma habilidade interage com outras e
surgem simultaneamente no processo de aprendizagem. A apresentação seqüencial
se justifica apenas por favorecer a organização e a compreensão do que está exposto.