Problemas Resolvidos de Física - Prof. Anderson

Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 1996.
FÍSICA 1
CAPÍTULO 2 – MOVIMENTO UNIDIMENSIONAL
54. Uma rocha despenca de um penhasco de 100 m de altura. Quanto tempo leva para cair (a) os
primeiros 50 m e (b) os 50 m restantes?
(Pág. 31)
Solução.
(a) Considere o seguinte esquema para a situação:
y0 = 0
g
y 1 = 50 m
y 2 = 100 m
y
Trata-se de movimento retilíneo (vertical) com aceleração constante. O cálculo do tempo de queda
nos primeiros 50 m pode ser feito através da Eq. (1). De acordo com o esquema ao lado, a
aceleração da gravidade tem o mesmo sentido do referencial adotado e, portanto, possui sinal
positivo.
1 2
y1 y0
v0
y t a yt1
2
+ = − (1)
Como v0y = 0:
2( y1− y0) 2( y1− y0)
t1
= =
a g
y
2[(50 m) − 0)
t1
= = =
2
(9,81 m/s )
2
10,20408 s 3,19438 s
1 3,
2 s ≈ t
(b) Para calcular o tempo de queda dos 50 m seguintes (y1 = 50 m a y2 = 100m), primeiramente
vamos calcular o tempo de queda de y0 = 0 a y2 = 100m.
1 2
y2 y0
v0
y t a yt
2
2
+ = −
________________________________________________________________________________________________________
Resnick, Halliday, Krane - Física 2 - 4 a Ed. - LTC - 1996. Cap. 2 – Movimento Unidimensional

t
t
2
=
2( y2 − y0)
g
2[(100 m) − 0)
= = =
(9,81 m/s )
2 2
2
20,40816 s 4,51753 s
O cálculo do tempo de queda y1 a y2 (t12) é feito por diferença:
t
12
= t − t
2
t
12 ≈ 1,
3
s
1
=
( 4,
51753s)
−
( 3,
19438 s)
=
1,
32315
________________________________________________________________________________________________________
Resnick, Halliday, Krane - Física 2 - 4 a Ed. - LTC - 1996. Cap. 2 – Movimento Unidimensional
s
2