Estuário do rio Douro – Aspectos hidrodinâmicos - Instituto ...

Por outro lado, o filtro de Butterworth não é adequado a trabalhar um sinal que
tenha variações bruscas, pois ordens elevadas – acima de 7, comprovadamente – não
têm uma fase transiente limpa. Isto não apresenta qualquer problema na filtragem da
velocidade – cuja variabilidade é fortemente sinusoidal – mas limita a ordem do filtro a
utilizar na filtragem de parâmetros cuja resposta no tempo aos forçamentos actuantes
seja do tipo pulso (ver figura 2.13 e capítulo sobre a ordem do filtro de Butterworth).
Ao contrário, os filtros de média-móvel – são, em cada ponto da série, a média do
sinal numa janela de comprimento temporal igual ao período que se quer remover – têm
uma fase transiente limpa, o que elimina o efeito de sobre-oscilação quando aplicados a
sinais com variações bruscas. A limitação destes filtros está no facto de a banda
passante não ter uma resposta plana. As figuras 2.10 e 2.11 mostram que a curva da
função de transferência de um filtro médias-móveis é sinusoidal na região que
interessava preservar – períodos acima das duas horas –, fazendo com que retenha
apenas cerca de 75 % da variabilidade associada a períodos limite da banda de transição
equivalente de Butterworth – onde este preservava quase 100 %. Este efeito de
atenuação do sinal está ilustrado na figura 2.12.
2.6.2 – FREQUÊNCIA DE CORTE E BANDAS SELECCIONADAS
A estratégia de filtragem passou por desenvolver uma metodologia de
optimização de um filtro de Butterworth de tangente que removesse a variabilidade de
curto período – tipicamente abaixo das duas horas –, preservando, ao mesmo tempo, a
pelo menos 99%, o conteúdo espectral de interesse. Seleccionando uma frequência de
corte e largura de banda de transição adequadas de um filtro passa-baixas, apontei para
a preservação da banda de frequência da parte inferior do domínio de Nyquist que
culmina na componente harmónica de maré com período de 3 horas, a oitavo-diurna.
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