Estuário do rio Douro – Aspectos hidrodinâmicos - Instituto ...

distribuição em frequência da energia total nela contida. O periodograma-simples é,
aliás, a Transformada de Fourier normalizada. Os outros estimadores utilizados –
periodograma-modificado e método de Welch – oferecem um desempenho melhorado
relativamente ao primeiro, o que permite fazer face a alguns dos problemas de análise
espectral descritos no parágrafo anterior e que desenvolvo em seguida.
RESOLUÇÃO ESPECTRAL E VARIÂNCIA ESPECTRAL
A resolução espectral é dada pelo quociente entre a frequência de Nyquist –
frequência do componente harmónico do sinal que tem o período mais curto que se
consegue resolver em análise espectral – e o tamanho da transformada de Fourier
normalizada.
A significância estatística tem uma relação inversamente proporcional com a
resolução espectral. Uma forma de aumentar a significância estatística – ou seja, reduzir
a variância das estimativas da ESD – é partir a série original em segmentos, calculando
em seguida o periodograma para cada um deles separadamente. A média das estimativas
espectrais calculada para cada segmento é então tomada como estimativa definitiva.
Este é o algoritmo do método de Welch. Isto faz com que a estimativa perca resolução,
uma vez que o facto de se partir a série em segmentos faz diminuir o número de pontos
da estimativa.
A figura 2.8 ilustra o problema dicotómico da resolução espectral / variância
espectral. O uso do método de Welch neste caso reduziu a amplitude do intervalo de
confiança a 95% mas tem quatro vezes menos resolução, podendo observar-se vários
picos espectrais não-resolvidos.
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