Estuário do rio Douro – Aspectos hidrodinâmicos - Instituto ...

Universidade Lusófona de Humanidades e Tecnologias
Departamento de Ciências Naturais, Ambientais e
Biotecnológicas
Licenciatura em Ciências do Mar,
Ramo de Oceanografia e Pescas
Estuário do rio Douro – Aspectos
hidrodinâmicos
Nuno Alenquer
Entidade acolhedora:
Marinha – Instituto Hidrográfico
Divisão de Oceanografia
Relatório final de estágio

Licenciatura em Ciências do Mar,
Ramo de Oceanografia e Pescas
Estuário do rio Douro – Aspectos hidrodinâmicos
Nuno Miguel Alves dos Santos Alenquer
Número de aluno: 9800333
Orientador U.L.H.T.: Doutor Manuel Pinto de Abreu
Orientador externo: Eng. António Jorge da Silva
Lisboa, Novembro de 2007

RESUMO
O autor trabalhou campos pontuais de temperatura, salinidade e pressão e perfis
verticais de velocidade longitudinal, medidos em quatro locais distribuídos ao longo do
estuário do Douro, desde a Cantareira, junto à foz, até Crestuma. Estudou a distribuição
espacial e sazonal da composição espectral dos parâmetros medidos recorrendo a teoria
clássica de Fourier, assumindo como válida uma abordagem estacionária. Investigou
ainda o efeito de modulação exercido pelo regime de marés vivas e marés mortas e a
sua dependência do regime de escoamento fluvial. Os resultados apontam para que a
extensão de influência da maré sobre a variabilidade da temperatura e salinidade não se
estenda a 2/3 do comprimento do estuário, no regime em que o caudal é pouco
importante; embora com a penetração da cunha salina a fazer-se, neste regime, pelo
menos até aqui. A variabilidade da pressão é semi-diurna em todo o estuário,
independentemente do regime fluvial. A velocidade longitudinal é muito pequena junto
à extremidade situada mais a montante e todo o estuário se comporta como um rio, no
regime em que o caudal é importante, chegando mesmo a não se fazer escoamento de
enchente durante mais de dois dias, junto à foz. A velocidade aparece estratificada, no
regime de caudal pouco importante, e homogénea no regime de caudal importante, com
tendência para oscilar entre a mistura, em regime de marés vivas e a estratificação, em
regime de marés mortas.
III

1 – Introdução 12
2 – Material e Métodos 14
2.1 – Estuário do Douro 14
2.2 – Observação 15
ÍNDICE
2.2.1 – Equipamentos e parâmetros 15
2.2.2 – Formato dos dados 16
2.2.3 – Locais de observação 17
2.2.4 – Períodos de observação e amostragem 18
2.3 – Conversão e calibração 25
2.3.1 – RCM 25
2.3.2 – ADCP 26
2.4 – Validação 26
2.4.1 – Limites temporais 27
2.4.2 – Saturação e descalibração dos sensores 27
2.4.3 – Orientação do escoamento 29
2.4.4 – Omissão de registos 29
2.4.5 – Notas finais sobre a validação 29
2.5 – Análise espectral 31
2.5.1 – Análise espectral clássica 31
Resolução espectral e variância espectral 32
IV

Fuga espectral 33
Transformada rápida de Fourier 34
2.5.2 – Distribuição horária característica 35
2.6 – Filtragem e compactação 35
2.6.1 – Filtro de Butterworth e filtro médias móveis 36
2.6.2 – Frequência de corte e bandas seleccionadas 37
2.6.3 – Ordem do filtro e largura da banda de transição 39
2.6.4 – Distorção nas extremidades das séries 41
2.6.5 – Notas finais sobre a filtragem e compactação 41
2.7 – Unidimensionalização 42
2.7.1 – Direcções principais de variabilidade 43
2.7.2 – Direcção média do escoamento 44
2.7.3 – Matriz de transformação de coordenadas 44
2.7.4 – Reorientação com direcção única 45
2.7.5 – Reorientação com direcções múltiplas 45
2.8 – Distribuição de energia 50
2.9 – Modulação pelo regime de maré 51
3 – Resultados 53
3.1 – Estatística descritiva 53
3.1.1 – Caudal lançado em Crestuma 54
3.1.2 – Temperatura 56
3.1.3 – Salinidade 59
V

3.1.4 – Pressão 62
3.1.5 – Velocidade longitudinal 64
3.2 – Composição espectral 68
3.2.1 – Caudal lançado em Crestuma 69
3.2.2 – Temperatura 71
3.2.3 – Salinidade 73
3.2.4 – Pressão 75
3.2.5 – Velocidade longitudinal 77
3.3 – Distribuição espacial e sazonal de energia 83
3.3.1 – Caudal lançado em Crestuma 84
3.3.2 – Temperatura 85
3.3.3 – Salinidade 86
3.3.4 – Pressão 87
3.3.5 – Velocidade longitudinal 88
3.4 – Modulação pelo regime de maré 93
4 – Discussão 100
3.4.1 – Temperatura 94
3.4.2 – Salinidade 95
3.4.3 – Velocidade longitudinal 96
4.1 – Caudal fluvial 100
4.2 – Extensão da Influência da maré 101
4.2.1 – Temperatura e salinidade 101
VI

2005 101
2006 103
4.2.2 – Pressão 104
4.2.3 – Velocidade longitudinal 105
2005 105
2006 106
4.3 – Estrutura vertical da velocidade 107
4.3.1 – 2005 107
4.3.2 – 2006 107
4.4 – A situação da Ponte Dona Maria 108
4.5 – Validade do estudo e trabalho futuro 109
5 – Referências 113
Anexos
4.5.1 – Velocidade na camada sub-superficial 109
4.5.2 – A hipótese estacionária 109
4.5.3 – Significância estatística 110
4.5.4 – A cobertura espacial 111
4.5.5 – Outras perspectivas de trabalho futuro 111
A – Estatística vectorial da velocidade 114
B – Síntese de estatística descritiva 117
C – Distribuição de variabilidade da velocidade 123
VII

LISTA DE FIGURAS
2.1 – Carta do Estuário do Douro – Localização dos correntómetros durante o ECOIS 19
2.2 – Carta do Estuário do Douro – Zona da Cantareira 20
2.3 – Carta do Estuário do Douro – Zona da Ponte Dona Maria 21
2.4 – Carta do Estuário do Douro – Zona da Avintes 22
2.5 – Carta do Estuário do Douro – Zona de Crestuma 23
2.6 – Avintes 2006 – Troço inicial da pressão relativa dos dados brutos 28
2.7 – Avintes 2006 – Troço final da pressão relativa dos dados brutos 28
2.8 – Avintes 2006 – Espectro de energia da temperatura com periodograma-modificado
/ método de Welch 33
2.9 – Avintes 2006 – Espectro de energia da pressão relativa com periodograma-simples
/ periodograma-modificado 34
2.10 – Função de transferência – Butterworth O12 2.4h / Médias móveis com 25 pontos.
Intervalo de amostragem de 5 minutos 38
2.11 – Função de transferência – Butterworth O12 2.4h / Médias móveis com 13 pontos.
Intervalo de amostragem de 10 minutos 38
2.12 – Avintes 2006 – Filtragem da salinidade com Butterworth O10 2.2h / Médias
móveis com 13 pontos 39
2.13 – Avintes 2006 – Filtragem da salinidade com Butterworth O10 2.2h / O15 2.5 40
2.14 – Função de transferência – Butterworth O7 2h / O10 2h / O15 2h. Intervalo de
amostragem de 10 minutos 40
2.15 – Avintes 2005 – Dispersão da velocidade junto ao fundo do canal 46
2.16 – Avintes 2006 – Dispersão da velocidade junto ao fundo do canal 47
2.17 – Reorientação do sistema de coordenadas da velocidade com método de direcções
múltiplas 49
VIII

3.1 – Barragem de Crestuma – Cronogramas do caudal horário médio 54
3.2 – Barragem de Crestuma – Histograma do caudal horário médio 55
3.3 – Temperatura 2005 56
3.4 – Temperatura 2006 57
3.5 – Temperatura – Síntese de estatística descritiva 58
3.6 – Salinidade 2005 59
3.7 – Salinidade 2006 60
3.8 – Salinidade – Síntese de estatística descritiva 61
3.9 – Pressão 2005 62
3.10 – Pressão 2006 63
3.11 – Velocidade longitudinal 2005 64
3.12 – Velocidade longitudinal 2006 66
3.13 – Velocidade longitudinal – Resíduo amostral 67
3.14 – Barragem de Crestuma – Espectro de energia do caudal horário médio 69
3.15 – Barragem de Crestuma – Caudal horário médio característico 70
3.16 – Temperatura 2005 – Espectro de energia 71
3.17 – Temperatura 2006 – Espectro de energia 72
3.18 – Salinidade 2005 – Espectro de energia 73
3.19 – Salinidade 2006 – Espectro de energia 74
3.20 – Pressão 2005 – Espectro de energia 75
3.21 – Pressão 2006 – Espectro de energia 76
3.22 – Cantareira 2005 – Espectro de energia da velocidade longitudinal 77
3.23 – Ponte Dona Maria 2005 – Espectro de energia da velocidade longitudinal 78
3.24 – Avintes 2005 – Espectro de energia da velocidade longitudinal 79
3.25 – Crestuma 2005 – Espectro de energia da velocidade longitudinal 80
3.26 – Cantareira 2006 – Espectro de energia da velocidade longitudinal 81
IX

3.27 – Avintes 2006 – Espectro de energia da velocidade longitudinal 82
3.28 – Caudal lançado em Crestuma – Distribuição relativa da energia total por classes
espectrais 84
3.29 – Temperatura – Distribuição relativa da energia total por classes espectrais 85
3.30 – Salinidade – Distribuição relativa da energia total por classes espectrais 86
3.31 – Pressão – Distribuição relativa da energia total por classes espectrais 87
3.32 – Velocidade longitudinal Cantareira 2005 – Distribuição relativa da energia total
por classes espectrais 88
3.33 – Velocidade longitudinal Ponte Dona Maria 2005 – Distribuição relativa da
energia total por classes espectrais 90
3.34 – Velocidade longitudinal Avintes 2005 – Distribuição relativa da energia total por
classes espectrais 91
3.35 – Velocidade longitudinal Crestuma 2005 – Distribuição relativa da energia total
por classes espectrais 92
3.36 – Temperatura – Média de oito ciclos de marés vivas e de marés mortas 94
3.37 – Salinidade – Média de oito ciclos de marés vivas e de marés mortas 95
3.38 – Velocidade longitudinal Cantareira – Média de oito ciclos de marés vivas e de
marés mortas 96
3.39 – Velocidade longitudinal Ponte Dona Maria – Média de oito ciclos de marés vivas
e de marés mortas 97
3.40 – Velocidade longitudinal Avintes – Média de oito ciclos de marés vivas e de
marés mortas 98
3.41 – Velocidade longitudinal Crestuma – Média de oito ciclos de marés vivas e de
marés mortas 99
X

LISTA DE QUADROS
2.1 – Síntese de dados – Períodos de observação não validados 24
2.2 – Síntese de dados – Períodos de observação validados 30
2.3 – Classes espectrais de variabilidade – Parâmetros correntométricos 52
2.4 – Classes espectrais de variabilidade – Caudal lançado em Crestuma 52
3.1 – Síntese de dados compactados 53
3.2 – Síntese de troços de marés mortas / marés vivas 93
XI

1 - INTRODUÇÃO
Escolhi fazer o meu estágio de fim de licenciatura na área dos processos
estuarinos, o que vim a concretizar na divisão de Oceanografia do IH – Instituto
Hidrográfico –, no âmbito de um projecto em curso desde Agosto de 2005 denominado
ECOIS – Contribuições Estuarinas para a Dinâmica da Plataforma Interna, na tradução
para Português do acrónimo em Inglês. O estágio decorreu entre Maio de 2006 e Julho
de 2007.
A motivação para o desencadear de todo o projecto ECOIS tinha sido a
necessidade de se fazer uma avaliação da importância das contribuições dos
escoamentos dos rios Douro e Minho para a dinâmica da plataforma costeira interior e,
em particular, do papel que estas plumas de água menos densa teriam na formação ou
intensificação de uma corrente costeira longitudinal. Para isto seria forçoso começar por
estabelecer um quadro de referência no que diz respeito aos aspectos hidrodinâmicos
dos dois estuários.
O trabalho de campo decorrente do projecto envolveu, até hoje, três campanhas de
observação – Setembro e Outubro de 2005; Fevereiro, Março e Abril de 2006; e Janeiro
e Fevereiro de 2007 – em que foi recolhido um conjunto vasto de dados hidrológicos e
hidrodinâmicos em cada um dos sistemas.
A investigação que desenvolvi centrou-se em alguns aspectos da dinâmica do
estuário do Douro: a extensão da influência da maré; a estrutura vertical da velocidade;
e a importância do efeito de modulação exercido sobre estes pelo regime de maré.
A dinâmica do estuário do Douro foi já alvo de investigação (1) – recolha de
dados no ano de 1994. Nesse estudo, os autores trabalharam perfis de salinidade e de
velocidade registados em Setembro, ao longo de um ciclo de maré de águas vivas, numa
12

única estação fixa, bem como perfis instantâneos de salinidade cobrindo todo o estuário
em estofo de preia-mar de águas vivas, uma vez por mês ao longo de todo o ano. Os
investigadores caracterizaram a distribuição espacial da salinidade e as características
da corrente de maré numa perspectiva bidimensional, tendo classificado o sistema, do
ponto de vista dinâmico, como um estuário Mesotidal semi-diurno do tipo Cunha Salina
extremamente dependente da magnitude do escoamento fluvial. Segundo o seu estudo, o
perfil vertical de salinidade oscilava entre uma estratificação forte, em condições de
baixo caudal, e uma mistura homogénea, para caudais elevados. Os autores estimaram
ainda a extensão máxima da progressão da cunha salina em 2/3 do seu comprimento
total, o que perfaz aproximadamente 15 km.
A ideia foi, agora, trabalhar dados hidrológicos e hidrodinâmicos, com uma
abordagem diferente, usando em alguns casos uma cobertura espacial e temporal mais
abrangente e tentando, quando possível, estabelecer resultados comparativos.
A orientação que dei ao estudo foi no sentido de quantificar as contribuições dos
principais forçamentos actuantes sobre a variabilidade dos sinais e perceber como se faz
a sua variação espacial e sazonal. Para isso, estimei o conteúdo frequencial dos sinais e
calculei a sua distribuição por classes espectrais associadas aos forçamentos
dominantes. Estudei o efeito de modulação pelo regime de maré comparando a média
populacional dos parâmetros calculada em troços de marés vivas e de marés mortas.
Grande parte da metodologia que adoptei pressupõe como válida uma abordagem
estacionária ao estudo do problema da hidrodinâmica estuarina e assenta na utilização
da teoria clássica de Fourier.
A organização do texto no relatório faz-se de maneira a que os capítulos
descrevam sucessiva e cronologicamente cada fase do processamento percorrida, uma
vez que o trabalho envolveu esse tipo de encadeamento.
13

2.1 – ESTUÁRIO DO DOURO
2 – MATERIAL E MÉTODOS
O estuário do Douro tem 22 km de comprimento entre a foz e a barragem de
Crestuma, o seu limite a montante. As margens são elevadas, sendo por isso a secção
transversal pequena – com excepção da parte final do rio, a jusante da ponte da
Arrábida, em que atinge a largura máxima de 1300 m (2). Não existem zonas intertidais
importantes (3).
Pode dividir-se o estuário em três zonas, de acordo com o seu perfil hidrológico: o
baixo estuário, desde a foz até à ponte da Arrábida; o estuário médio, até à ponte do
Freixo; e o alto estuário, que culmina na barragem de Crestuma (3).
O rio Douro possui inúmeras barragens de fio de água – com pouca capacidade de
armazenamento (2) – que, no entanto, não impõem reduções de monta ao caudal total
escoado (3).
O clima da bacia hidrográfica varia entre o semiárido e o muito húmido (4). O
caudal anual médio em Crestuma está estimado em aproximadamente 450 m 3 /s; pode,
no entanto, atingir os 700 m 3 /s, em anos com pluviosidade média intensa e os 200 m 3 /s,
em anos secos. Existe elevada variabilidade sazonal no seu comportamento que pode,
em situações de cheia, atingir os 10 000 m 3 /s (2).
14

2.2 – OBSERVAÇÃO
Os dados trabalhados foram recolhidos com correntómetros instalados pelo IH
durante as campanhas de observação de 2005 e 2006.
Para além de dados registados com equipamentos instalados pelo IH, utilizei
também registos de caudal horário médio lançado na barragem de Crestuma. Estes
dados de caudal fluvial estão disponíveis para consulta no sítio electrónico do SNIRH –
Serviço Nacional de Informação de Recursos Hídricos – para todo o período de
observação das campanhas de 2005 e 2006 (http://snirh.pt/).
2.2.1 – EQUIPAMENTOS E PARÂMETROS
Utilizei dados recolhidos com dois tipos de equipamentos de medição da
velocidade da corrente: correntómetros pontuais e correntómetros perfiladores. Ambos
são correntómetros acústicos – equipados com sensor Doppler – fundeados com sistema
de poita e cabo recuperador, no fundo do canal principal.
Os correntómetros pontuais – AANDERAA RCM 9 – mediram séries temporais
de velocidade horizontal da corrente a um nível de profundidade único (junto ao fundo),
bem como um conjunto adicional de parâmetros físicos, químicos e dinâmicos:
temperatura; condutividade (salinidade por derivação); e pressão relativa.
Os correntómetros perfiladores (ADCP) – RDI WH600 e AANDERAA
RDCP600 – mediram séries temporais de perfis verticais de velocidade horizontal e
vertical e de amplitude de eco, bem como séries temporais de temperatura, medida no
fundo, e de pressão relativa – convertida internamente em profundidade.
15

Numa perspectiva de comparabilidade dos dados, reconverti em pressão os dados
de profundidade medidos com os ADCP, utilizando, na equação da pressão hidrostática,
um produto de densidade pela aceleração gravítica igual a 10 4 kPa, naquilo que se
designa habitualmente por ganho 1.
Os ADCP perfilam a velocidade da corrente num número discreto de níveis – que
se posicionam verticalmente desde uma zona de sombra, acima da cabeça do
equipamento, até um ponto cuja localização depende da configuração utilizada. Esta é
função da janela de profundidade esperada e resolução espacial que se pretende dar ao
estudo e é definida manipulando a frequência da onda acústica posta na água. No caso
das campanhas trabalhadas, a velocidade foi perfilada até um ponto acima da superfície
livre.
Os ADCP fornecem ainda uma amplitude de eco – é o número médio de ecos
devolvido ao equipamento, a cada observação, e é função da natureza do alvo. Tomando
o último essencialmente por sedimento de natureza imutável, a amplitude de eco
funciona como uma medida da concentração de partículas em suspensão – à excepção
dos registos provenientes da região próxima à superfície, cujo aumento de magnitude
reflecte sobretudo a presença da interface ar-mar.
2.2.2 – FORMATO DOS DADOS
As séries temporais registadas com os RCM, bem como as séries temporais de
caudal fluvial, foram escritas em ficheiro electrónico na forma de matrizes regulares de
ordem n, sendo n o número de parâmetros registados em cada ficheiro, ou, em
alternativa, na forma de vectores – ou seja, matrizes de ordem 1.
Os ADCP são fornecidos ao cliente com uma interface computacional de
visualização e exportação de dados a partir da qual são encaminhados para ficheiro. Por
16

comodidade de utilização desta interface e facilidade de processamento posterior, os
perfis verticais de velocidade e de amplitude de eco foram exportados para formato
electrónico também na forma de matrizes regulares.
A altura da coluna de água é variável no tempo e, consequentemente, o número de
níveis resolvidos também, o que me obrigou a adoptar o critério de referenciar a
velocidade a partir do nível mais baixo – cuja distância ao fundo é fixa – definindo
como nível máximo aquele que está, em qualquer instante do período de observação,
posicionado dentro de água – para o que utilizei as séries de amplitude de eco. Assim,
deixa de poder ser resolvida a camada superior da coluna, numa espessura que pode ser
igual à amplitude de maré para o período considerado. Na baixa-mar da maré viva será
praticamente nula, enquanto que é máxima na preia-mar da maré viva. Por sua vez os
registos ADCP de parâmetros sem distribuição vertical foram transferidos, sem
qualquer restrição, para ficheiros electrónicos, na forma de vectores.
2.2.3 – LOCAIS DE OBSERVAÇÃO
A configuração da observação previu a instalação de correntómetros junto à foz,
no baixo estuário; junto à Ponte Dona Maria, no médio estuário; junto à povoação de
Avintes e junto à barragem de Crestuma, no alto estuário. Designarei estes locais por
Cantareira, Ponte Dona Maria, Avintes e Crestuma, respectivamente.
Os locais observados distam da foz, respectivamente: 2 km; 8 km; 15 km; e
21 km. Usarei também o termo foz para me referir à Cantareira – pela proximidade
deste local com a extremidade do estuário e por comodidade em situar a distribuição
espacial dos equipamentos. As suas profundidades médias registaram
aproximadamente: 7,60 m e 7,80 m, na Cantareira, em 2005 e 2006, respectivamente;
26,9 m, na Ponte Dona Maria, em 2005; 10,4 m e 10,0 m, em Avintes, em 2005 e 2006,
17

espectivamente; e 11,9 m, em Crestuma, na campanha de 2005. Note-se que estas
profundidades médias foram estimadas com base nas séries de pressão filtradas de ruído
(ver capitulo filtragem e compactação) e que não refiro profundidades médias para a
Ponte Dona Maria e Crestuma, em 2006, pois os respectivos equipamentos não
funcionaram (ver capitulo validação).
Foi prevista a colocação de correntómetros pontuais na Cantareira e em Avintes;
enquanto foram instalados perfiladores de corrente na Cantareira, Ponte Dona Maria e
Crestuma. Uma vez que estava na posse de redundância de dados de temperatura e
pressão, na Cantareira, adoptei a estratégia de trabalhar apenas sobre os campos
recolhidos com os RCM, reservando para os dados do ADCP o papel de servir de
validação dos primeiros. Por outro lado, estudei a velocidade medida com o RCM na
Cantareira, em 2006 (junto ao fundo), conjuntamente com o perfil medido com o
ADCP, para o que admiti a comparabilidade das medidas instrumentais respectivas.
As figuras 2.1 a 2.5 mostram a localização geográfica dos correntómetros
envolvidos nas campanhas de 2005 e 2006.
2.2.4 - PERÍODOS DE OBSERVAÇÃO E AMOSTRAGEM
As campanhas de observação decorreram durante os períodos de Setembro e
Outubro de 2005; e Fevereiro a Março de 2006.
A resolução temporal dos dados recolhidos com correntómetros foi de cinco e dez
minutos, nas campanhas de 2005 e 2006, respectivamente. Os registos de caudal fluvial
em Crestuma estão espaçados de uma hora.
O quadro 2.1 reúne as características amostrais dos dados correntométricos
processados.
18

PORTO
Freixo
Infante
Arrábida
figura 2.1
D. Luís I
AFURADA
V.N. GAIA
OLIVEIRA DO DOURO
VALBOM
R. Febros
AVINTES
Carta do Estuário do Douro – Localização dos correntómetros durante o ECOIS
Distância à foz (aproximada): Cantareira (2 Km); Ponte D. Maria (8 km); Avintes (15 km);
Crestuma (21 km)
R. Sousa
Barragem de
Crestuma-Lever
CRESTUMA
RCM + ADCP CANTAREIRA ADCP PONTE D. MARIA RCM AVINTES ADCP CRESTUMA
19

-28
-27
-26
-24
-22
-20
-18
-16
-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
figura 2.2
500 m
Carta do Estuário do Douro – Zona da Cantareira (aprox. 2 km à foz)
Círculo contém a localização dos equipamentos fundeados durante as campanhas
Localização dos equipamentos: RCM 2005 (41º 08.687’ N, 8º 39.679’ W); ADCP 2005
(41º 08.688’ N, 8º 39.665’ W); RCM 2006 (41º 8.689’ N, 8º 39.689’ W); ADCP 2006 (41º 8.687’ N,
8º 39.667’ W). Levantamento batimétrico de 2004; Carta referida ao zero-hidrográfico
20

-28
-27
-26
-24
-22
-20
-18
-16
-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
figura 2.3
2006
2005
500 m
Carta do Estuário do Douro – Zona da Ponte Dona Maria (aprox. 8 km à foz)
Localização dos equipamentos: ADCP 2005 (41º 08.350’ N, 8º 35.810’ W); ADCP 2006
(41º 8.346’ N, 8º 35.822’ W). Levantamento batimétrico de 2004; Carta referida ao zerohidrográfico
21

4
figura 2.4
2
0
-2
-4
-6
-8
-10
-12
2006
-14
-16
-18
500 m
Carta do Estuário do Douro – Zona de Avintes (aprox. 15 km à foz)
Localização dos equipamentos: RCM 2005 (41º 06.722’ N, 8º 32.504’ W); RCM 2006 (41º 6.737’ N,
8º 32.502’ W). Levantamento batimétrico de 2004; Carta referida ao zero-hidrográfico
-20
-22
2005
-24
-26
-27
-28
22

-28
-27
-26
-24
-22
-20
-18
-16
-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
figura 2.5
2006
500 m
Carta do Estuário do Douro – Zona de Crestuma (aprox. 21 km à foz)
ADCP 2005 (41º 04.208’ N, 8º 29.826’ W); ADCP 2006 (41º 4.229’ N, 8º 29.831’ W)
Levantamento batimétrico de 2004; Carta referida ao zero-hidrográfico
2005
23

LOCAL ANO EQUIPAMENTO SENSORES PERÍODO DE OBSERVAÇÃO
Cantareira 2005 RCM Pr, Te, Cd 09/09/05 20:20 a 01/10/05 10:35
Cantareira 2005 ADCP V, P, Te, AE 10/09/05 06:15 a 01/10/05 09:40
P.D. Maria 2005 ADCP V, P, Te, AE 10/09/05 11:00 a 01/10/05 10:00
Avintes 2005 RCM Vh, Pr, Te, Cd 09/09/05 19:10 a 30/09/05 16:55
Crestuma 2005 ADCP V, P, Te, AE 10/09/05 13:00 a 30/09/05 17:40
Cantareira 2006 RCM Vh, Pr, Te, Cd, 25/02/06 14:00 a 10/04/06 14:50
Cantareira 2006 ADCP V, P, Te, AE 23/02/06 08:00 a 21/04/06 15:00
P.D. Maria 2006 ADCP V, P, Te, AE 23/02/06 08:00 a 22/03/06 16:40
Avintes 2006 RCM Vh, Pr, Te, Cd 25/02/06 14:20 a 10/04/06 17:00
Crestuma 2006 ADCP V, P, Te, AE 25/02/06 14:50 a 11/04/06 11:50
quadro 2.1
Síntese de dados – Períodos de observação não-validados
Símbolos: Vh velocidade horizontal; V velocidade 3D; P profundidade; Pr pressão relativa; Te
temperatura; Cd condutividade; AE amplitude de eco
24

2.3 – CONVERSÃO E CALIBRAÇÃO
2.3.1 – RCM
Os diversos sensores acoplados aos correntómetros RCM registam valores de
grandezas não-oceanográficas cuja relação com as grandezas físicas e químicas de
interesse é conhecida. A transformação dos registos em grandezas de interesse
oceanográfico é depois feita aplicando modelos matemáticos previamente
desenvolvidos e, idealmente, calibrados em pré-utilização e/ou pós-utilização.
O registo dos valores das grandezas não-oceanográficas é feito no formato binário
em unidades de memória de tamanho limitado – 10 bits, para os RCM utilizados –, que
são convertidos em número decimal antes de serem sujeitos à transformação da
grandeza.
A primeira fase do processamento dos dados recolhidos com RCM foi então a sua
conversão em unidades físicas, através da aplicação de polinómios de calibração em
pré-utilização: lineares; quadráticos; ou cúbicos.
Os modelos matemáticos referidos têm uma aplicabilidade limitada a um intervalo
funcional de medição para os sensores, o que constituiu uma ferramenta de validação
dos dados. O intervalo funcional e o número de posições disponível para registo de
valores medidos determinam a resolução efectiva da medição de cada parâmetro. Por
exemplo, um sensor que tenha um intervalo funcional de 0-100 terá uma resolução
efectiva de 100/1023, ou seja, de 0,097752 – independentemente da resolução
publicitada pelo fabricante do sensor.
A resolução limitada da medição de alguns parâmetros determinou, por vezes, um
comportamento do tipo escada – que nada tem a ver com um funcionamento incorrecto
do sensor – que é forçado pela necessidade de alargar o intervalo funcional da medição.
25

Este comportamento foi, de qualquer forma, removido na fase de filtragem e
compactação dos dados.
2.3.2 – ADCP
Os dados recolhidos com os ADCP não necessitam de qualquer processamento de
conversão de dados, uma vez que – como referi anteriormente – ao utilizador do
equipamento apenas é pedido que visualize e exporte os dados para ficheiro electrónico,
funcionando tudo o que está a montante de forma automática.
2.4 – VALIDAÇÃO
O processo de validação de dados foi feito a partir da construção dos seus
cronogramas, medidas de posição central, de variabilidade e de assimetria e de gráficos
de dispersão polar da velocidade. A partir desta representação sintética dos dados foram
estabelecidos os limites temporais dos extremos dos períodos de observação válidos,
seleccionados troços ou pontos candidatos a remoção, corrigidas falhas de dados por
interpolação e guardadas em ficheiro electrónico as séries temporais definitivas cujos
períodos de observação inicial – brutos – constam do quadro 2.1.
Uma observação da distribuição no tempo dos perfis de amplitude de eco média –
número médio de ecos recebidos – permitiu afiançar da qualidade estatística dos dados
correntométricos recolhidos com os perfiladores acústicos. A existência de uma
densidade reduzida de partículas em suspensão induz um número médio de ecos
proporcional e é um indicador da deficiência da estimativa da velocidade. A validação
dos dados recolhidos com os ADCP é, de algum modo, feita dentro da própria interface
de visualização de dados. De facto, a interface contém algoritmos internos que
26

determinam medidas estatísticas sobre a qualidade dos dados resultantes dos métodos
acústicos de observação e assinalam graficamente os troços temporais em que os dados
são eventualmente inválidos.
2.4.1 – LIMITES TEMPORAIS
Os limites temporais das séries foram definidos observando os cronogramas das
séries de pressão. Isto, porque os equipamentos foram muitas vezes postos dentro de
água já ligados e retirados ainda ligados, o que obrigou a uma remoção dos seus valores
limite (figuras 2.6 e 2.7). A duração válida das séries temporais foi definida de modo a
conter os registos que estão compreendidos entre as quebras de pressão – que
correspondem a estadias do equipamento à superfície ou, de qualquer modo, a um
desposicionamento.
2.4.2 – SATURAÇÃO E DESCALIBRAÇÃO DOS SENSORES
Como referi antes, a calibração dos sensores dos RCM impõe-lhes uma janela de
funcionamento, seja porque o modelo matemático de ajuste à grandeza não-
-oceanográfica registada apenas apresenta resultados satisfatórios nessa gama de
valores, seja porque o equipamento apresenta uma região de funcionamento incorrecto.
Fiz uma observação cuidadosa dos cronogramas procurando zonas de saturação.
Uma observação dos extremos das séries temporais permitiu-me verificar que a
amplitude dos dados não ultrapassou o intervalo funcional definido para cada sensor, o
que teria, eventualmente, produzido resultados descalibrados, ainda que não se
registasse saturação.
27

Kpa
figura 2.6
120
80
40
0
Feb-25 12:00
Feb-26 0:00
Feb-26 12:00
Feb-27 0:00
Avintes 2006 – Troço inicial da pressão relativa dos dados brutos
Kpa
figura 2.7
120
80
40
0
Apr-08 12:00
Apr-09 0:00
Apr-09 12:00
Apr-10 0:00
Avintes 2006 – Troço final da pressão relativa dos dados brutos
Feb-27 12:00
Apr-10 12:00
Feb-28 0:00
Apr-11 0:00
28

2.4.3 – ORIENTAÇÃO DO ESCOAMENTO
Uma das ferramentas utilizadas para validar o campo de velocidade medido foi a
construção dos gráficos de dispersão – em que se representa num diagrama polar a sua
magnitude como função da direcção medida. A orientação espacial da nuvem de
vectores e o seu alinhamento com as margens do canal e com o fundo revelado pela
batimetria permitiu investigar o correcto funcionamento do sensor Doppler.
2.4.4 - OMISSÃO DE REGISTOS
As séries temporais de caudal fluvial disponibilizadas para consulta no SNIRH
continham diversos registos omissos – nunca dois registos consecutivos em falha,
durante o período das campanhas do ECOIS. Determinei os valores em falta
interpolando as séries com splines cúbicas, tratando-as como um bloco.
2.4.5 – NOTAS FINAIS SOBRE A VALIDAÇÃO
Os dados mencionados no quadro 2.1 sofreram o processo de validação tendo
dado origem ao conjunto resumido no quadro 2.2. Dados constantes do quadro 2.1 e
ausentes do quadro 2.2 foram rejeitados, com a excepção da velocidade vertical medida
com os ADCP, que é na maior parte dos casos desprezável mas que não foi, no entanto,
validada. Saliento a invalidação das medições registadas pelos perfiladores de corrente
instalados na Ponte Dona Maria e em Crestuma, durante a campanha de 2006. Troços
temporais com duração inferior a 15 dias não foram processados.
29

LOCAL ANO EQUIPAMENTO SENSORES PERÍODO DE OBSERVAÇÃO
Cantareira 2005 RCM Pr, Te, Cd 10/09/05 07:30 a 01/10/05 08:25
Cantareira 2005 ADCP Vh, P, Te, AE 10/09/05 07:00 a 01/10/05 08:55
P.D. Maria 2005 ADCP Vh, P, Te, AE 10/09/05 12:30 a 01/10/05 07:30
Avintes 2005 RCM Vh, Pr, Te, Cd 09/09/05 19:20 a 30/09/05 15:00
Crestuma 2005 ADCP Vh, P, Te, AE 10/09/05 14:30 a 30/09/05 16:30
Cantareira 2006 RCM Vh, Pr, Te, Cd 26/02/06 08:40 a 10/04/06 13:10
Cantareira 2006 ADCP Vh, P, Te, AE 09/03/06 10:00 a 10/04/06 14:00
Avintes 2006 RCM Vh, Pr, Te, Cd 25/02/06 17:00 a 10/04/06 16:00
quadro 2.2
Síntese de dados – Períodos de observação validados
Símbolos: Vh velocidade horizontal; V velocidade 3D; P profundidade; Pr pressão relativa; Te
temperatura; Cd condutividade; AE amplitude de eco
30

2.5 – ANÁLISE ESPECTRAL
2.5.1 – ANÁLISE ESPECTRAL CLÁSSICA
Os resultados da análise espectral permitiram identificar os principais forçamentos
actuantes na dinâmica estuarina, nos dois regimes de escoamento fluvial em que
decorreram campanhas e, portanto, de algum modo, caracterizar a sua variabilidade
sazonal.
A análise das séries temporais no domínio frequência serviu também de suporte à
optimização da resposta em frequência dos filtros aplicados, de que dou conta no
capítulo seguinte, não tendo, para esse fim, encarado o estudo da composição espectral
dos diversos parâmetros escalares e vectoriais como um resultado em si, mas antes
como um meio de definir bandas frequenciais de interesse.
A análise espectral 1D foi feita utilizando métodos não-paramétricos assentes na
teoria de Fourier de decomposição de um sinal em componentes harmónicos
sinusoidais, cuja aplicação a este tipo de processos – que assumo serem quasi-
estacionários – e a séries suficientemente longas, pressuponho válida.
Explorei os conceitos de resolução e variância espectral, fazendo uma análise
comparativa dos resultados espectrais obtidos utilizando diferentes estimadores:
periodograma-simples; periodograma-modificado; e método de Welch. Adicionalmente,
tentei solucionar o problema do efeito da descontinuidade imposta aos sinais pela
amostragem rectangular nas suas extremidades – a fuga de densidade espectral de
energia (ESD) das frequências dos principais picos espectrais origina sobre-oscilação
espectral nas frequências adjacentes (fenómeno de Gibbs, na notação Inglesa).
Qualquer dos três estimadores utilizados tem o seu corpo teórico assente no
cálculo da transformada de Fourier da série temporal em análise – esta é uma medida da
31

distribuição em frequência da energia total nela contida. O periodograma-simples é,
aliás, a Transformada de Fourier normalizada. Os outros estimadores utilizados –
periodograma-modificado e método de Welch – oferecem um desempenho melhorado
relativamente ao primeiro, o que permite fazer face a alguns dos problemas de análise
espectral descritos no parágrafo anterior e que desenvolvo em seguida.
RESOLUÇÃO ESPECTRAL E VARIÂNCIA ESPECTRAL
A resolução espectral é dada pelo quociente entre a frequência de Nyquist –
frequência do componente harmónico do sinal que tem o período mais curto que se
consegue resolver em análise espectral – e o tamanho da transformada de Fourier
normalizada.
A significância estatística tem uma relação inversamente proporcional com a
resolução espectral. Uma forma de aumentar a significância estatística – ou seja, reduzir
a variância das estimativas da ESD – é partir a série original em segmentos, calculando
em seguida o periodograma para cada um deles separadamente. A média das estimativas
espectrais calculada para cada segmento é então tomada como estimativa definitiva.
Este é o algoritmo do método de Welch. Isto faz com que a estimativa perca resolução,
uma vez que o facto de se partir a série em segmentos faz diminuir o número de pontos
da estimativa.
A figura 2.8 ilustra o problema dicotómico da resolução espectral / variância
espectral. O uso do método de Welch neste caso reduziu a amplitude do intervalo de
confiança a 95% mas tem quatro vezes menos resolução, podendo observar-se vários
picos espectrais não-resolvidos.
32

FUGA ESPECTRAL
O periodograma-modificado afasta-se do periodograma-simples por prever a
aplicação de uma janela atenuante das extremidades do sinal analisado, levando-o a
zero. Isto é feito para limitar o efeito da truncagem das séries – na amostragem – que
leva a obter ciclos não inteiros dos seus processos físicos actuantes. A não aplicação de
uma janela atenuante do sinal nas extremidades conduz ao efeito de fuga espectral já
referido e que está ilustrado na figura 2.9, onde se nota sobre-oscilação nas frequências
adjacentes à semi-diurna (aprox. 0.08 cph – ciclos por hora) e o surgimento de dois
lóbulos laterais espúrios. O método de Welch pode, em teoria, não prever a aplicação de
uma janela atenuante das extremidades. Em todo o caso, os estimadores de Welch e
periodograma-modificado que utilizei utilizam uma janela atenuante do tipo co-seno:
janela de Hann.
figura 2.8
ºC 2 /cph
1E+002
1E+001
1E+000
1E-001
1E-002
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
Frequência (cph)
Avintes 2006 – Espectro de energia da temperatura
Linha cheia – Periodograma-modificado ( res. aprox. 0,00073 cph; 2 graus liberdade (g.l.);
Intervalo de Confiança a 95% normalizado pela estimativa (IC 95%): [0,27108;39,21569] ); Traço
interrompido – Welch c/ 4 segmentos ( res. aprox 0,0029 cph; 8 gl; IC 95%: [0,45623;3,66972] )
0.07
0.08
0.09
0.1
33

TRANSFORMADA RÁPIDA DE FOURIER
Os algoritmos de análise espectral de Fourier implementados prevêem o cálculo
da transformada de Fourier sobre séries com um número de pontos igual a uma potência
de 2 – para optimização do tempo de execução computacional, num algoritmo que é
conhecido por Transformada rápida de Fourier. Isto obriga a que as séries sejam
preenchidas com zeros. O facto de ter que se adicionar zeros tem um papel fundamental
na estimação da ESD com o método de Welch, pois introduz uma deformação na
normalização da energia pela duração da série temporal; privilegiei soluções espectrais
que acrescentassem o menor número possível de zeros.
Kpa 2 /cph
1E+007
1E+006
1E+005
1E+004
1E+003
1E+002
1E+001
1E+000
1E-001
1E-002
figura 2.9
0.06
0.065
0.07
0.075
0.08
Frequência (cph)
Avintes 2006 – Espectro de energia da pressão relativa
Preto, a cheio – Periodograma-simples (res. aprox. 0,00073 cph, 2 g.l.; IC 95%:
[0,27108;39,21569]); Cinzento, a traço interrompido – Periodograma-modificado (idem)
0.085
0.09
0.095
0.1
34

2.5.2 - DISTRIBUIÇÃO HORÁRIA CARACTERÍSTICA
Utilizei ainda uma outra ferramenta que permite, sob algumas condicionantes,
estudar a composição das séries temporais observadas, não em frequência, mas em
distribuição horária. O espectro resultante não é uma medida directa da distribuição
frequencial da variabilidade – como aquele obtido na teoria espectral clássica – mas
antes a distribuição média de uma propriedade ao longo de um ciclo diário completo.
Ao mesmo tempo que permite estudar a distribuição circadiana média de um
determinado processo, o método fornece pistas sobre a existência de periodicidades de
24 horas e submúltiplas de 24 horas.
A metodologia é especialmente indicada para o estudo de processos
antropogénicos uma vez que estes apresentam normalmente um padrão de distribuição
com periodicidades inteiras – se as periodicidades importantes não forem inteiras, a
propriedade média distribui-se por todo o espectro horário.
Além disso, a metodologia permite retirar significado da existência de picos
horários bem definidos – interpretando-os como periodicidades importantes – apenas se
a frequência de ocorrência for grande. Ocorrências esporádicas de grande intensidade
adulterariam esse tipo de interpretação.
2.6 - FILTRAGEM E COMPACTAÇÃO
A análise das séries temporais no domínio frequência serviu – como já referi – de
base de optimização da resposta em frequência dos filtros de selectividade espectral,
que desenhei para remover a variabilidade não desejada – entenda-se aqui como ruído.
35

A dinâmica estuarina é induzida em grande parte pelo balanço existente entre os
forçamentos pela maré e pelo funcionamento do rio. A amostragem adoptada na recolha
de dados (cinco minutos, em 2005; e dez minutos, em 2006) permite obter informação
sobre o conteúdo espectral das séries para componentes de Fourier com períodos tão
pequenos como 10 minutos – frequências tão grandes como 6 cph –, em 2005; ou 20
minutos e 3 cph, respectivamente, em 2006. A fenomenologia que trabalha nas bandas
de frequência acima dos 0,5 cph – período de 2 horas – não é importante neste tipo de
sistemas estuarinos – não está associada aos forçamentos dominantes.
Para além disto, esta variabilidade de curto período actua numa região espectral
em que começa a ser difícil distinguir sinal resultante de processos físicos de ruído
provocado por erro instrumental.
É ainda importante ter em conta a limitação de tempo que é imposta por gastos
computacionais elevados no tratamento de ficheiros electrónicos com vários milhares de
pontos e o estabelecimento de uma mesma base temporal para os diversos dados
trabalhados. Importou, então, reamostrar os dados para um intervalo de amostragem
mais adequado – escolhi uma resolução de reamostragem de 1 hora. Antes de proceder à
filtragem, analisei a adequabilidade do uso de dois tipos de filtros passa-baixas, com
características marcadamente diferentes: o filtro de Butterworth; e o filtro de médias
móveis.
2.6.1 – FILTRO DE BUTTERWORTH E FILTRO MÉDIAS MÓVEIS
O filtro de Butterworth tem como vantagem sobre um filtro de média-móveis, o
facto de ter respostas constantes na banda passante e na banda de corte, eliminando
efectivamente a variabilidade não desejada e retendo a variabilidade de interesse nas
bandas seleccionadas. Aproxima-se de um filtro ideal com o incremento de ordem.
36

Por outro lado, o filtro de Butterworth não é adequado a trabalhar um sinal que
tenha variações bruscas, pois ordens elevadas – acima de 7, comprovadamente – não
têm uma fase transiente limpa. Isto não apresenta qualquer problema na filtragem da
velocidade – cuja variabilidade é fortemente sinusoidal – mas limita a ordem do filtro a
utilizar na filtragem de parâmetros cuja resposta no tempo aos forçamentos actuantes
seja do tipo pulso (ver figura 2.13 e capítulo sobre a ordem do filtro de Butterworth).
Ao contrário, os filtros de média-móvel – são, em cada ponto da série, a média do
sinal numa janela de comprimento temporal igual ao período que se quer remover – têm
uma fase transiente limpa, o que elimina o efeito de sobre-oscilação quando aplicados a
sinais com variações bruscas. A limitação destes filtros está no facto de a banda
passante não ter uma resposta plana. As figuras 2.10 e 2.11 mostram que a curva da
função de transferência de um filtro médias-móveis é sinusoidal na região que
interessava preservar – períodos acima das duas horas –, fazendo com que retenha
apenas cerca de 75 % da variabilidade associada a períodos limite da banda de transição
equivalente de Butterworth – onde este preservava quase 100 %. Este efeito de
atenuação do sinal está ilustrado na figura 2.12.
2.6.2 – FREQUÊNCIA DE CORTE E BANDAS SELECCIONADAS
A estratégia de filtragem passou por desenvolver uma metodologia de
optimização de um filtro de Butterworth de tangente que removesse a variabilidade de
curto período – tipicamente abaixo das duas horas –, preservando, ao mesmo tempo, a
pelo menos 99%, o conteúdo espectral de interesse. Seleccionando uma frequência de
corte e largura de banda de transição adequadas de um filtro passa-baixas, apontei para
a preservação da banda de frequência da parte inferior do domínio de Nyquist que
culmina na componente harmónica de maré com período de 3 horas, a oitavo-diurna.
37

H(f)
0.75
0.25
-0.25
figura 2.10
1
0.5
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
Frequência (cph)
Funções de transferência – Intervalo de amostragem de 5 min
Preto – Butterworth O 12 2.4 h; Cinzento – Média móvel c/ 25 pontos
H(f)
0.75
0.25
-0.25
figura 2.11
1
0.5
0
0
0.5
1
1.5
Frequência (cph)
Funções de transferência – Intervalo de amostragem de 10 min
Preto – Butterworth O 12 2.4 h; Cinzento – Média móvel c/ 13 pontos
4
2
4.5
5
2.5
5.5
6
3
38

Adim.
figura 2.12
10
8
6
4
2
0
Mar-02 12:00
Mar-02 18:00
Mar-03 0:00
Mar-03 6:00
Mar-03 12:00
Mar-03 18:00
Mar-04 0:00
Avintes 2006 – Filtragem da salinidade
2.6.3 Azul – ORDEM Sinal original; DO Cinzento FILTRO – O E 10 LARGURA 2.2 h; Traço DA interrompido BANDA – DE Média TRANSIÇÃO
móvel c/ 13 pontos
2.6.3 – ORDEM DO FILTRO E LARGURA DA BANDA DE TRANSIÇÃO
No processo de optimização da escolha da frequência de corte e largura da banda
de transição, atribuí igualmente importância à tentativa de assegurar que a região
espectral acima dos 0,5 cph não retivesse mais do que 1 % da variabilidade original, sob
pena de que a reamostragem a uma hora originasse efeitos de sobreposição espectral –
aliasing, na notação Inglesa.
A redução da largura da banda de transição – de modo a evitar a sobreposição
espectral na reamostragem – impõe um aumento da ordem do filtro (figura 2.14). Não é,
no entanto, possível aumentá-la indefinidamente de modo a almejar a obtenção de um
filtro ideal, mais uma vez porque a fase transiente dos filtros de Butterworth de ordem
elevada provoca efeitos de sobre-oscilação em sinais tipo pulso (figura 2.13).
39

Adim.
figura 2.13
10
8
6
4
2
0
Mar-02 12:00
Mar-02 18:00
Mar-03 0:00
Mar-03 6:00
Mar-03 12:00
Mar-03 18:00
Avintes 2006 – Salinidade filtrada com Butterworth
Azul – Sinal original; Cinzento – O 10 2.2 h; Traço interrompido – O 15 2.5h
H(f)
figura 2.14
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
0.55
0.6
0.65
0.7
Frequência (cph)
Mar-04 0:00
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
Função de Transferência do filtro de Butterworth
Intervalo de Amostragem de 10 min; Frequência de corte 2h
Traço interrompido – O 7; Linha cheia, a cinzento – O 10; Linha cheia, a preto O 15
1
40

2.6.4 – DISTORÇÃO NAS EXTREMIDADES DAS SÉRIES
Os filtros de Butterworth provocam uma distorção dos dados nas extremidades
das séries. Minorei esta limitação aplicando o filtro sobre uma série com as
extremidades replicadas e invertidas, numa fracção de 10 % do comprimento total dos
dados. De qualquer forma, subsiste sempre alguma distorção que só pode ser eliminada
removendo uma parte das extremidades do sinal – o que optei por não fazer,
considerando satisfatório o resultado da medida de limitação do problema. A
discrepância entre os resultados da filtragem com e sem a aplicação da metodologia de
replicação das extremidades atingiu, para alguns parâmetros, cerca de 5 % da amplitude
dos valores originais.
2.6.5 – NOTAS FINAIS SOBRE A FILTRAGEM E COMPACTAÇÃO
A optimização das características do filtro a aplicar a cada série particular mostrou
que as soluções filtro de Butterworth de ordem 12 ou 15, com período de corte às 2,4
horas ou às 2,5 horas oferecem uma resposta em frequência muito idêntica e cumpridora
dos objectivos já referidos. Ambas as configurações revelaram resultados eficazes em
todos os parâmetros com variabilidade essencialmente sinusoidal: todos os sinais de
2005; e a velocidade e pressão, em qualquer das campanhas.
Por outro lado, os sinais de temperatura e salinidade registados durante a
campanha de 2006 têm uma variabilidade muito pouco sinusoidal – do tipo pulso – o
que levou a que tivesse que os filtrar com Butterworth de ordem inferior, em Avintes:
ordem 10, com período de corte às 2,2 horas; e com médias móveis de 13 pontos, na
Cantareira.
41

2.7 - UNIDIMENSIONALIZAÇÃO
O campo de velocidade horizontal observado é uma grandeza vectorial que
descreve, num determinado local e a cada instante do período de observação a
velocidade da corrente, escrita nas suas componentes cartesianas: u (Leste-Oeste) e v
(Norte-Sul). Para rios com canais relativamente estreitos, em que a circulação lateral
seja pouco importante, é possível passar a descrever o escoamento com recurso a apenas
uma quantidade escalar – que o traduza numa base longitudinal. O estuário do rio Douro
tem uma largura bastante pequena em toda a sua extensão, à excepção do troço final,
junto à foz. O facto de os correntómetros estarem fundeados no canal principal justifica
que se admita como válida para todos os locais a hipótese 1D, mesmo no local mais a
jusante, considerando-se que o escoamento de cheia das zonas intertidais é baixo e toda
a circulação não longitudinal ao canal principal é promovida pela topografia do seu
fundo.
A metodologia desenvolvida passou então por reescrever o campo de velocidade
horizontal num sistema de coordenadas tal, que permitisse descrever o escoamento
montante / jusante com recurso a apenas uma quantidade escalar – transferindo para esta
coordenada a maior parte da variabilidade. A vantagem desta abordagem 1D é a
viabilização da aplicação simplificada de um conjunto de metodologias de
processamento da velocidade com vista à interpretação de diversos aspectos dinâmicos
do escoamento estuarino – para além de um natural menor gasto computacional no
processamento consequente de dados de velocidade.
Os casos em estudo são complexos – porque a orientação do canal não é nunca
coincidente com um dos versores cartesianos tradicionais e, também, porque a
circulação parece ser muito condicionada pelo fundo, o que se traduz num escoamento
42

pouco longitudinal ao rio, regra geral. Mais ainda, a forma como a batimetria
condiciona a orientação do escoamento é – muitas vezes – diferente consoante este se
faz para montante ou para jusante e é ainda determinada, em cada sentido, pela sua
intensidade. Isto levou a que tivesse que considerar duas abordagens diferentes ao
problema: a reorientação com direcção única; e a reorientação com direcções múltiplas.
Começarei por descrever o método geral para, em seguida, ilustrar com dois exemplos
os casos paradigmáticos que conduzem à aplicação de uma ou outra abordagem.
2.7.1 – DIRECÇÕES PRINCIPAIS DE VARIABILIDADE
O sistema de coordenadas que melhor se ajusta à descrição 1D do problema da
velocidade foi configurado a partir do cálculo da 1ª direcção principal de variabilidade.
O cálculo da direcção principal é uma aplicação de PCA – análise de componentes
principais, na tradução para Português do acrónimo em Inglês – ou análise EOF –
funções empíricas ortogonais –, como é conhecida em Oceanografia. A ideia básica das
EOF é decompor a grandeza em estudo numa combinação linear de funções ortogonais
com dependência espacial – vectores próprios – cujo efeito combinado no tempo produz
a variabilidade total observada e que é, mediante a identificação dos modos dominantes
– valores próprios –, a assinatura dos processos físicos actuantes.
No caso da aplicação ao cálculo da direcção principal, o problema de valores
próprios é usado para decompor o campo de velocidade horizontal numa combinação de
dois eixos principais de variabilidade, ortogonais: um, em que a variância é máxima;
outro, em que a variância é mínima.
43

A 1ª direcção principal de variabilidade é o vector próprio que coincide com o
eixo de variância máxima do sinal e é dada pela solução da equação 1; enquanto a 2ª
direcção principal corresponde ao eixo de variância mínima e é perpendicular à 1ª:
1 ⎡ 2σ
u v
θ p = arctan
2 2
2
⎢
⎣σ
u −σ
v
⎤
⎥
⎦
(1)
Em que: σ u v , é a covariância cruzada das componentes meridional e zonal da
velocidade; e σ −σ
, a diferença entre as variâncias das duas componentes. A
direcção
2
u
2
v
θ p é medida entre
π π
− e .
2 2
2.7.2 – DIRECÇÃO MÉDIA DO ESCOAMENTO
A orientação estatística média do escoamento – direcção do vector cujas
componentes são a média das componentes cartesianas do campo de velocidade
horizontal, ou seja, a direcção do vector horizontal médio – é, de certa forma, uma
medida da validade da aproximação 1D ao problema da velocidade. De facto, o vector
horizontal médio é o resíduo da velocidade horizontal registada durante o período de
observação, o que faz com que seja um indicador da importância da circulação lateral
quando a sua direcção não coincide com a direcção principal.
2.7.3 – MATRIZ DE TRANSFORMAÇÃO DE COORDENADAS
Uma vez definida a 1ª direcção principal de variabilidade, o campo de velocidade
horizontal foi reescrito a partir da matriz de transformação descrita no sistema de
equações 2:
44

⎪⎧
u´
= u cosθ
p − vsinθ
p
⎨
⎪⎩
v´
= u sinθ
p + v cosθ
p
ou
⎡u´
⎤ ⎡cosθ
⎢ ⎥ = ⎢
⎣v´
⎦ ⎢⎣
sin θ
p
p
-sin
θ
cosθ
p
p
⎤ ⎡u⎤
⎥ . ⎢ ⎥
⎥⎦
⎣v⎦
A variabilidade do campo de velocidade foi assim transferida para a coordenada
u ´ – componente longitudinal da velocidade –, podendo v´
– componente transversal –
ser desprezada nos estudos subsequentes.
2.7.4 – REORIENTAÇÃO COM DIRECÇÃO ÚNICA
O caso mais simples é aquele em que os escoamentos montante / jusante se fazem
segundo uma direcção principal única. O sistema de coordenadas foi, neste caso,
reorientado de modo a fazer coincidir o novo eixo dos xx com a 1ª direcção principal de
variabilidade.
A separação do escoamento montante / jusante – e, consequentemente, o sinal da
componente longitudinal da velocidade – foi aqui feito pela 2ª direcção principal de
variabilidade. A figura 2.15 mostra um exemplo em que foi aplicado este método de
reorientação. Note-se que o vector médio praticamente coincide com a direcção
(2)
principal, o que é consequência da quase inexistência de circulação lateral.
2.7.5 – REORIENTAÇÃO COM DIRECÇÕES MÚLTIPLAS
A figura 2.16 – que se refere a uma velocidade registada aproximadamente no
mesmo local da figura 2.15, mas durante a campanha de Inverno ilustra um dos casos
em que o método mais simples de reorientação do sistema de coordenadas não é
aplicável.
45

285
270
255
300
240
figura 2.15
315
225
330
210
345
195
0
180
15
165
30
150
45
135
60
0 10 20 30 40
cms -1
Avintes 2005 – Dispersão da velocidade junto ao fundo do canal (0º = Norte)
Eixo x´ – 1ª direcção principal de variabilidade. Vector médio a cinzento (sem escala; magnitude
aprox. 5 cms -1 ). Levantamento batimétrico de 2004; Carta referida ao zero-hidrográfico
120
75
90
105
4
2
0
-2
-4
-6
-8
-10
-12
-14
-16
-18
-20
-22
-24
-26
-27
-28
É possível observar que o correntómetro pontual ficou, em 2006, localizado numa
zona batimétrica ligeiramente diferente – basta reparar que o ponto central do diagrama
polar se inscreve numa classe de profundidade diferente – o que pode estar na origem da
alteração do alinhamento do escoamento nas duas campanhas. Por outro lado pode ser
que o aumento da magnitude do escoamento tenha promovido um condicionamento
menor por parte da batimetria local, fazendo com que tenha surgido uma terceira
direcção preferencial. Uma análise da série temporal da direcção do escoamento mostra
que o enche/vaza se fazia até certo instante – correlacionado com um aumento abrupto
46

do caudal fluvial – pelas direcções designadas na figura por x1´ e -x3´, passando a fazer-
se com o alinhamento x1´ e -x2´ daí em diante.
De qualquer maneira, e sem atribuir ao conhecimento das causas do padrão de
escoamento o objectivo do processamento, o problema serve para justificar a introdução
desta nova abordagem à unidimensionalização do campo de velocidade.
285
270
255
300
240
figura 2.16
315
225
330
210
345
195
0
180
15
165
30
150
45
135
60
0 40 80 120
cms -1
Avintes 2006 – Dispersão da velocidade junto ao fundo do canal (0º = Norte)
Eixos x1´a x3´ – direcções empíricas preferenciais. Vector médio a cinzento (sem escala; magnitude
aprox. 30 cms -1 ). Linhas a traço interrompido – limites dos sectores de reorientação. Levantamento
batimétrico de 2004; Carta referida ao zero-hidrográfico
No fundo, este método de reorientação com direcções múltiplas é uma
generalização do primeiro método, com o campo de velocidade a ser reescrito, agora,
em múltiplos sistemas de eixos, dependendo do sector do círculo polar em que cada
120
75
90
105
4
2
0
-2
-4
-6
-8
-10
-12
-14
-16
-18
-20
-22
-24
-26
-27
-28
47

vector velocidade se inscreve, a cada instante de tempo. As três linhas a traço
interrompido que se podem ver na figura 2.16 delimitam os três sectores previstos e
posicionam-se na distância angular central a cada intervalo estabelecido pelas direcções
preferenciais.
Chamo-lhes direcções preferenciais e não direcções principais de variabilidade
porque a sua definição carece de um critério de optimização estatística. São direcções
empíricas. A 1ª direcção principal de variabilidade é, neste caso, uma direcção
intermédia, que não representa bem o problema.
Neste caso, a separação do sentido do escoamento é feita pelos limites que
separam as direcções preferenciais: x1´ e -x3´; e x1´ e -x2´.
Embora o método seja de aplicação simples ao caso de exemplo da figura 2.16,
traz, no entanto, problemas de ambiguidade na representação do sentido do escoamento
em algumas situações. A figura 2.17 mostra uma situação teórica, em que os
escoamentos para montante e para jusante seguem duas direcções preferenciais
diferentes. Note-se que a linha a traço interrompido delimita a escolha da orientação do
sistema de coordenadas e também o sentido do escoamento.
Vectores velocidade que se inscrevam – num determinado instante – no sector S2,
são reescritos com o sentido do escoamento trocado. Por outro lado, uma vez invertido
o sinal dos vectores localizados dentro do sector S2, vectores com a mesma magnitude
que distem também uma mesma distancia angular das direcções -y1´ ou -y2´ são
ambíguos pois, na prática, são o mesmo.
Um estudo alargado a outras configurações levou-me a implementar a hipótese de
correcção da inversão do sinal, sempre que duas direcções preferenciais que
compreendam um dos limites do sentido do escoamento formem entre si um ângulo
superior a 180º – medido no sentido que contém o limite.
48

O anexo A mostra um resumo da estatística vectorial da velocidade onde constam
os resultados do cálculo do vector médio e direcções principais de variabilidade, bem
como o método de reorientação do sistema de eixos aplicado a cada caso particular.
-x 2´
figura 2.17
y 1´
-
S1
+
-
y 2´
-
+
+
-
+
S2
Reorientação do sistema de coordenadas da velocidade com método de direcções múltiplas
Eixos x1´e x2´ – direcções empíricas preferenciais teóricas. Traço interrompido – limite teórico do
sentido do escoamento. Sinais + e – descrevem o sentido teórico do escoamento. S1, S2 – Sectores
limite do sentido do escoamento
x 1´
49

2.8 – DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA
A análise do conteúdo espectral dos sinais observados permitiu identificar os
principais forçamentos actuantes em cada um dos regimes de escoamento fluvial em
que decorreram as campanhas.
Impôs-se, em seguida, calcular a sua distribuição espacial e sazonal. Optei por
fazê-lo encaixando a densidade de energia em classes espectrais associadas a
forçamentos típicos, em vez de comparar componentes isolados. Isto vem de acordo
com as características da fenomenologia de maré, que tem múltiplas constituintes
agrupadas por periodicidades semelhantes.
Os estimadores espectrais utilizados na obtenção da composição do sinal têm
resoluções diferentes – nos dois regimes sazonais – o que impôs que os comparasse
através da energia e não da densidade de energia, tendo para isso multiplicado cada
estimativa pelo valor da resolução espectral respectiva.
Os quadros 2.3 e 2.4 listam as classes em que encaixei o conteúdo espectral dos
parâmetros medidos com os correntómetros, e o conteúdo espectral do caudal lançado
em Crestuma, respectivamente.
O quadro 2.3 inclui ainda a designação do forçamento / ou forçamentos
associados a cada classe espectral. Note-se que associo o caudal às duas primeiras
classes – correspondem às classes de maior período – com base nos resultados da
análise espectral (ver capitulo de resultados), e os processos oceânicos à classe 2 – com
base no conhecimento que se tem sobre as escalas de actuação dos fenómenos da
atmosfera e da sua resposta por parte do oceano costeiro.
É importante dizer aqui que a assinatura espectral do caudal se faz também nas
classes espectrais que estão associadas ao forçamento pela maré – mostrarei no capítulo
50

esultados que isto acontece particularmente no Verão –, o que, não tendo de imediato
solução, resolvi admitindo que a importância do forçamento pela maré é, nestas classes,
dominante sobre a do caudal.
Estabeleci os limites dos intervalos das classes tirando partido do conhecimento
determinístico que se tem sobre as componentes harmónicas da maré. O facto de o
domínio de frequências por que está distribuído o conteúdo espectral não ser contínuo
obrigou a definir uma classe extra – para os parâmetros correntométricos apenas – que
alberga a energia que cai fora das restantes classes, o que admito, por hipótese, não
depender de uma resolução espectral inadequada.
2.9 – MODULAÇÃO PELO REGIME DE MARÉ
Estudei apenas no domínio do tempo o efeito de modulação exercido pelo regime
de marés vivas e marés mortas. A ideia foi estimar a média populacional da
temperatura, salinidade e velocidade longitudinal em troços de aproximadamente quatro
dias – correspondentes a oito ciclos semi-diurnos de períodos extremos quinzenais da
maré. O estudo foi feito tomando a média de cada ciclo semi-diurno completo como
uma amostra única.
Os troços temporais foram identificados a partir das séries de pressão relativa,
para o que foi necessário supor uma velocidade de corrente idealmente em quadratura
com a altura da coluna de água.
Reservo para o capítulo resultados a descrição e identificação dos troços de maré
extrema utilizados.
51

CLASSE FORÇAMENTO ASSOCIADO FREQUÊNCIA (cph) PERÍODO
Mínimo Máximo Máximo Mínimo
1 Caudal + maré de longo período 0 0.007 ∞ 5.8 dias
2 Caudal + processos oceânicos 0.007 0.036 5.8 dias 28.0 hr
3 Maré diurna 0.036 0.046 28.0 hr 21.6 hr
4 Maré semi-diurna 0.073 0.089 13.6 hr 11.2 hr
5 Maré terço-diurna 0.118 0.128 8.5 hr 7.8 hr
6 Maré quarto-diurna 0.155 0.170 6.4 hr 5.9 hr
7 Maré quinto-diurna * 0.198 0.209 5.0 hr 4.8 hr
8 Maré sexto-diurna 0.235 0.250 4.2 hr 4.0 hr
9 Maré sétimo-diurna * 0.279 0.286 3.6 hr 3.5 hr
10 Maré oitavo-diurna 0.316 0.333 3.2 hr 3.0 hr
11 0.333 F. Nyquist 3.0 hr T. Nyquist
12 Outras frequências
quadro 2.3
Classes espectrais de variabilidade – Parâmetros medidos com os correntómetros
* Incluídas apenas por conveniência
quadro 2.4
CLASSE FREQUÊNCIA (cph) PERÍODO
Mínimo Máximo Máximo Mínimo
1 0 0.007 ∞ 5.8 dias
2 0.007 0.036 5.8 dias 28.0 hr
3 0.036 0.089 28.0 hr 11.2 hr
4 0.089 F. Nyquist 11.2 hr T. Nyquist
Classes espectrais de variabilidade – Caudal lançado em Crestuma
52

3.1 – ESTATÍSTICA DESCRITIVA
3 – RESULTADOS
Neste primeiro capítulo de resultados descrevo os dados trabalhados, após
validação, filtragem e compactação. Apresento os cronogramas do caudal lançado em
Crestuma (figura 3.1), temperatura (figuras 3.3 e 3.4), salinidade (figuras 3.6 e 3.7),
pressão (figuras 3.9 e 3.10) e velocidade longitudinal (figuras 3.11 e 3.12).
Mostro ainda os histogramas do caudal lançado em Crestuma (figura 3.2) e
concluo a secção referente a cada parâmetro – excepto para a pressão – com uma síntese
gráfica da estatística descritiva, em que represento: extremos, média e potência da
temperatura e salinidade (figuras 3.5 e 3.8); e média da velocidade longitudinal
(figura 3.13). O quadro 3.1 mostra os períodos de observação dos dados compactados e
descreve os filtros utilizados na remoção do ruído. O anexo B contém um resumo da
estatística descritiva dos dados correntométricos medidos.
LOCAL ANO PARÂMETROS PERÍODO DE OBSERVAÇÃO
Cantareira 2005
Pr, Te, S *3
VL *2
10/09/05 08:00 a 01/10/05 08:00
10/09/05 07:00 a 01/10/05 08:00
P.D. Maria 2005 Pr, Te, S, VL *4 10/09/05 12:30 a 01/10/05 07:30
Avintes 2005 Pr, Te, S, VL *2 09/09/05 20:00 a 30/09/05 15:00
Crestuma 2005 Pr, Te, S, VL *4 10/09/05 15:00 a 30/09/05 16:00
Cantareira 2006
Pr *4, Te, S *5
VL *4
26/02/06 09:00 a 10/04/06 13:00
09/03/06 10:00 a 10/04/06 14:00
Avintes 2006 Pr *4, Te, S *1, VL *4 25/02/06 17:00 a 10/04/06 16:00
quadro 3.1
Síntese de dados compactados
Símbolos: Pr pressão relativa; Te temperatura; S salinidade; VL velocidade longitudinal
Filtros utilizados: *1 Butterworth O10 2.2 h *2 Butterworth O12 2.4 h; *3 Butterworth O12 2.5 h;
*4 Butterworth O15 2.5 h; *5 Média móvel 13 pontos
53

3.1.1 – CAUDAL LANÇADO EM CRESTUMA
800
600
figura 3.1
2005
400
m 3 /s
200
0
Sep-09 Sep-13 Sep-17 Sep-21 Sep-25 Sep-29
Barragem de Crestuma – Cronogramas do caudal horário médio
2005 (à esquerda) – 09/09/2005 19:00 a 1/10/2005 09:00; 2006 (à direita) – 25/02/06 17:00 a
10/04/06 17:00
4000
3000
2006
2000
m 3 /s
1000
0
Feb-25 Mar-03 Mar-09 Mar-15 Mar-21 Mar-27 Apr-02 Apr-08
54

Frequência absoluta
Frequência absoluta
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0
350
300
250
200
150
100
50
0
figura 3.2
2005
0 100 200 300 400 500 600 Mais
2006
Classe (m 3 /s)
Frequência
% acumulada
0 300 600 900 1200 1500 1800 2100 2400 2700 3000 Mais
Classe (m 3 /s)
Frequência
% acumulada
Barragem de Crestuma – Histograma do caudal horário médio
Valor da classe assinalado na figura corresponde ao limite superior (com a excepção da primeira e
última que correspondem ao limite superior e inferior, respectivamente)
2005 (em cima): 09/09/2005 19:00 a 1/10/2005 09:00; 2006 (em baixo): 25/02/06 17:00 a
10/04/06 17:00. Média – 2005: 57 m 3 /s; 2006: 766 m 3 /s
120%
100%
80%
60%
40%
20%
0%
120%
100%
80%
60%
40%
20%
0%
55

3.1.2 - TEMPERATURA
18
figura 3.3
Temperatura 2005 ( o C)
Têndencia (a traço interrompido): Cantareira (-0,50 ºC /semana); P. D. Maria (-0,53 ºC /semana);
Avintes (-0,48 ºC /semana); Crestuma (0,08 ºC /semana)
17
16
15
14
CANTAREIRA
13
Sep-09 Sep-11 Sep-13 Sep-15 Sep-17 Sep-19 Sep-21 Sep-23 Sep-25 Sep-27 Sep-29 Oct-01
18
17
16
15
PONTE D. MARIA
14
Sep-09 Sep-11 Sep-13 Sep-15 Sep-17 Sep-19 Sep-21 Sep-23 Sep-25 Sep-27 Sep-29 Oct-01
22
21
20
19
18
17
AVINTES
16
15
Sep-09 Sep-11 Sep-13 Sep-15 Sep-17 Sep-19 Sep-21 Sep-23 Sep-25 Sep-27 Sep-29 Oct-01
25
24
23
22
21
20
19
18
17
CRESTUMA
Sep-09 Sep-11 Sep-13 Sep-15 Sep-17 Sep-19 Sep-21 Sep-23 Sep-25 Sep-27 Sep-29 Oct-01
56

figura 3.4
Temperatura 2006 ( o C)
Têndencia (a traço interrompido): Cantareira (0,50 ºC /semana); Avintes (0,74 ºC /semana)
16
15
14
13
12
11
10
9
8
CANTAREIRA
Feb-25 Mar-01 Mar-05 Mar-09 Mar-13 Mar-17 Mar-21 Mar-25 Mar-29 Apr-02 Apr-06 Apr-10
14
13
12
11
10
AVINTES
9
8
Feb-25 Mar-01 Mar-05 Mar-09 Mar-13 Mar-17 Mar-21 Mar-25 Mar-29 Apr-02 Apr-06 Apr-10
57

figura 3.5
Temperatura – Síntese de estatística descritiva.
1.00E+03
30
2005 2006
24.6
25
21.8
1.00E+02
Potência ( o C 2 /hr)
18.8
20
17.6
17.5
17.5
o C
15.8
17
15.2
14.8
15.5
15
13.3
1.00E+01
14.1
13.7
12.6
10
10.4
Mínimo
Máximo
Média
Potência
8.4
8.7
1.00E+00
5
CANTAREIRA PONTE. D. MARIA AVINTES CRESTUMA CANTAREIRA AVINTES
58

3.1.3 – SALINIDADE
figura 3.6
Salinidade 2005 (s/ unidades)
38
36
34
32
30
28
CANTAREIRA
26
24
Sep-09 Sep-11 Sep-13 Sep-15 Sep-17 Sep-19 Sep-21 Sep-23 Sep-25 Sep-27 Sep-29 Oct-01
35
30
25
20
AVINTES
15
10
Sep-09 Sep-11 Sep-13 Sep-15 Sep-17 Sep-19 Sep-21 Sep-23 Sep-25 Sep-27 Sep-29 Oct-01
59

figura 3.7
Salinidade 2006 (s/ unidades)
40
35
30
25
20
15
10
5
0
CANTAREIRA
Feb-25 Mar-01 Mar-05 Mar-09 Mar-13 Mar-17 Mar-21 Mar-25 Mar-29 Apr-02 Apr-06 Apr-10
10
8
6
4
AVINTES
2
0
Feb-25 Mar-01 Mar-05 Mar-09 Mar-13 Mar-17 Mar-21 Mar-25 Mar-29 Apr-02 Apr-06 Apr-10
60

figura 3.8
Salinidade – Síntese de estatística descritiva
1.00E+04
40
2006
36.7
36.3
35.1
35
32.4
1.00E+03
30
27.7
Potência (s/ unidades)
25.2
25
1.00E+02
22.4
20
1.00E+01
15
12.5
10
1.00E+00
7.9
Mínimo
Máximo
Média
Potência
2005
5
1.00E-01
0
CANTAREIRA AVINTES CANTAREIRA AVINTES
61

3.1.4 – PRESSÃO
100
figura 3.9
Pressão 2005 (kPa)
90
80
70
60
CANTAREIRA
50
Sep-09 Sep-11 Sep-13 Sep-15 Sep-17 Sep-19 Sep-21 Sep-23 Sep-25 Sep-27 Sep-29 Oct-01
290
280
270
260
250
PONTE D. MARIA
240
Sep-09 Sep-11 Sep-13 Sep-15 Sep-17 Sep-19 Sep-21 Sep-23 Sep-25 Sep-27 Sep-29 Oct-01
120
110
100
AVINTES
90
80
Sep-09 Sep-11 Sep-13 Sep-15 Sep-17 Sep-19 Sep-21 Sep-23 Sep-25 Sep-27 Sep-29 Oct-01
140
130
120
110
CRESTUMA
100
90
Sep-09 Sep-11 Sep-13 Sep-15 Sep-17 Sep-19 Sep-21 Sep-23 Sep-25 Sep-27 Sep-29 Oct-01
62

figura 3.10
Pressão 2006 (kPa)
100
90
80
70
60
CANTAREIRA
50
Feb-25 Mar-01 Mar-05 Mar-09 Mar-13 Mar-17 Mar-21 Mar-25 Mar-29 Apr-02 Apr-06 Apr-10
120
110
100
90
AVINTES
80
70
Feb-25 Mar-01 Mar-05 Mar-09 Mar-13 Mar-17 Mar-21 Mar-25 Mar-29 Apr-02 Apr-06 Apr-10
63

3.1.5 – VELOCIDADE LONGITUDINAL
CANTAREIRA
figura 3.11 (continua na pág. seguinte)
Velocidade longitudinal 2005 (mm.s -1 )
Cantareira: 10/09/05 07:00 a 01/10/05 08:00; Ponte D. Maria: 10/09/05 13:00 a 01/10/05 07:00
5.50
1200
1000
5.00
800
600
4.50
400
4.00
200
0
-200
3.50
-400
3.00
-600
-800
2.50
Distância ao fundo (m)
-1000
-1200
480
432
384
336
288
240
192
144
96
48
0
-1400
-1600
Tempo (horas)
PONTE DONA MARIA
1200
20.00
1000
800
17.00
600
400
14.00
200
0
-200
11.00
-400
8.00
-600
Distância ao fundo (m)
-800
5.00
-1000
-1200
480
432
384
336
288
240
192
144
96
48
0
-1400
-1600
Tempo (horas)
64

figura 3.11 (cont.)
Velocidade longitudinal 2005 (mm.s -1 )
Avintes: 09/09/05 20:00 a 30/09/05 15:00; Crestuma: 10/09/05 15:00 a 30/09/05 16:00
400
200
0
AVINTES
-200
Sep-09 Sep-11 Sep-13 Sep-15 Sep-17 Sep-19 Sep-21 Sep-23 Sep-25 Sep-27 Sep-29 Oct-01
CRESTUMA
1200
8.50
1000
800
7.00
600
400
200
5.50
0
-200
-400
4.00
-600
-800
2.50
-1000
-1200
480
432
384
336
288
240
192
144
96
48
0
-1400
-1600
Tempo (horas)
65
Distância ao fundo (m) -400

CANTAREIRA
figura 3.12
Velocidade longitudinal 2006 (mm.s -1 )
Cantareira: 09/03/06 10:00 a 10/04/06 14:00; Avintes: 25/02/06 17:00 a 10/04/05 16:00
1200
5.50
1000
800
600
4.00
400
200
0
-200
2.50
-400
-600
Distância ao fundo (m)
-800
1.00
-1000
-1200
768
720
672
624
576
528
480
432
384
336
288
240
192
144
96
48
0
-1400
-1600
Tempo (horas)
400
0
-400
AVINTES
-800
-1200
Feb-25 Mar-01 Mar-05 Mar-09 Mar-13 Mar-17 Mar-21 Mar-25 Mar-29 Apr-02 Apr-06 Apr-10
66

figura 3.13
Velocidade longitudinal – Resíduo amostral
25
20
CANTAREIRA
PONTE D. MARIA
2005
AVINTES
CRESTUMA
15
2006
CANTAREIRA
AVINTES
10
Distância ao fundo (m)
5
0
-600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200
mm.s -1
67

3.2 – COMPOSIÇÃO ESPECTRAL
Neste capítulo mostro os espectros de energia do caudal (figura 3.14), temperatura
(figuras 3.16 e 3.17), salinidade (figuras 3.18 e 3.19), pressão (figuras 3.20 e 3.21) e
velocidade longitudinal (figuras 3.22 a 3.27).
Mostro ainda os caudais característicos em Crestuma (figura 3.15), que estão
acompanhados da curva de frequência absoluta de ocorrência.
Os principais picos espectrais estão assinalados nas figuras e a sua nomenclatura
procura dar informação sobre o tipo de forçamento que representa: notas descritivas
escritas em período, para componentes não típicas de maré; e classificação genérica da
frequência da variabilidade, para componentes de maré. Apesar disto, algumas notas
descritivas dos picos espectrais do caudal lançado em Crestuma aparecem em notação
de frequência pois agrupam um conjunto de componentes de forçamento diurno e semi-
diurno.
Os espectros de energia da velocidade longitudinal estão acompanhados da
distribuição da variabilidade total pelas componentes originais e componentes
reorientadas, que pode ser interpretada como uma medida da eficácia da
unidimensionalização do campo de velocidade horizontal. O anexo C mostra uma
medida frequencial desta distribuição.
As interpretações que se possam fazer a partir dos resultados da distribuição em
frequência da densidade de energia têm que ser relativizadas ao facto de que a resolução
das estimativas espectrais é variável e que, portanto, não se podem fazer inter-
comparações sazonais da densidade de energia. Este tipo de comparação está feito, para
classes espectrais, no capítulo de análise da distribuição de energia (capítulo 3.3).
68

3.2.1 – CAUDAL LANÇADO EM CRESTUMA
10 7
10 6
10 5
10 4
10 3
10 2
10 10
10 9
10 8
10 7
10 6
10 5
10 4
10 3
10 2
figura 3.14
0.0001
0.0001
2005
2006
0.001
0.001
21.3 dias
Barragem de Crestuma – Espectro de energia do caudal horário médio ([m 3 .s -1 ] 2 /cph)
2 g.l.; IC 95% normalizado pela estimativa: [0,27; 39,53]
2005 (em cima) – Res. aprox. 0,00098 cph; 2006 (em baixo) – Res. aprox. 0,00049 cph
9.5 dias
0.01
cph
5.3 dias
3.4 dias
0.01
cph
diur.
diur.
semi diur.
0.1
semi diur.
0.1
8.4 hr.
1
1
69

Caudal característico (m 3 /s)
Caudal característico (m 3 /s)
200
160
120
80
40
0
1000
800
600
400
200
0
figura 3.15
0:00
0:00
2:00
2005
2:00
4:00
4:00
2006
6:00
6:00
Barragem de Crestuma – Cauda horário médio característico
2005 (em cima): 10/09 a 30/09; 2006 (em baixo): 26/02 a 10/04
Barras – Caudal característico; Linha – Frequência de ocorrência de lançamento
8:00
8:00
10:00
10:00
12:00
12:00
14:00
14:00
16:00
16:00
18:00
18:00
20:00
20:00
22:00
22:00
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
Frequência de ocorrência
Frequência de ocorrência
70

3.2.2 – TEMPERATURA
figura 3.16
Temperatura 2005 – Espectro de energia (ºC 2 /cph)
Res. aprox. 0,00586 cph; 6 g.l.; IC 95% normalizado pela estimativa: [0,42; 4,84]
10 4
10 3
10 2
10 1
10 0
10 -1
10 4
10 3
10 2
10 1
10 0
10 -1
10 -2
diur.
CANTAREIRA
semi diur.
ter. diur.
quar. diur.
sex. diur.
0.001 0.01 0.1 1
cph
AVINTES
diur.
semi diur.
0.001 0.01 0.1 1
cph
10 3
10 2
10 1
10 0
10 -1
10 -2
10 4
10 3
10 2
10 1
10 0
10 -1
1.8 dias
diur.
semi diur.
PONTE D. MARIA
0.001 0.01 0.1 1
cph
3.6 dias
diur.
CRESTUMA
semi diur.
ter. diur.
quar. diur.
qui. diur.
0.001 0.01 0.1 1
cph
71

figura 3.17
Temperatura 2006 – Espectro de energia (ºC 2 /cph)
Res. aprox. 0,00293 cph; 8 g.l.; IC 95% normalizado pela estimativa: [0,46; 3,67]
10 3
10 5
7.1 dias
semi diur.
10 2
diur.
semi diur.
10 4
10 1
quar. diur.
3.6 dias
10 3
10 0
diur.
10 2
10 -1
AVINTES
10 1
10 -2
CANTAREIRA
10 -3
10 0
0.001 0.01 0.1 1
cph
0.001 0.01 0.1 1
cph
72

3.2.3 – SALINIDADE
figura 3.18
Salinidade 2005 – Espectro de energia (s/ unidades)
Res. aprox. 0,00586 cph; 6 g.l.; IC 95% normalizado pela estimativa: [0,42; 4,84]
10 5
10 5
semi diur.
10 4
semi diur.
diur.
quar. diur.
10 4
10 3
sex. diur.
10 3
10 2
10 2
10 1
AVINTES
10 1
10 0
CANTAREIRA
10 -1
10 0
0.001 0.01 0.1 1
cph
0.001 0.01 0.1 1
cph
73

figura 3.19
Salinidade 2006 – Espectro de energia (s/ unidades)
Res. aprox. 0,00293 cph; 8 g.l.; IC 95% normalizado pela estimativa: [0,46; 3,67]
10 3
10 7
10 2
semi diur.
10 6
quar. diur.
10 5
diur.
10 1
10 4
AVINTES
10 0
10 3
CANTAREIRA
10 -1
10 2
0.001 0.01 0.1 1
cph
0.001 0.01 0.1 1
cph
74

3.2.4 – PRESSÃO
10 7
10 6
10 5
10 4
10 3
10 2
10 1
10 0
10 -1
10 7
10 6
10 5
10 4
10 3
10 2
10 1
10 0
figura 3.20
Pressão 2005 – Espectro de energia (kPa 2 /cph)
Res. aprox. 0,00586 cph; 6 g.l.; IC 95% normalizado pela estimativa: [0,42; 4,84]
CANTAREIRA
diur.
semi diur.
quar. diur.
0.001 0.01 0.1 1
cph
AVINTES
diur.
semi diur.
quar. diur.
0.001 0.01 0.1 1
cph
10 7
10 6
10 5
10 4
10 3
10 2
10 1
10 0
10 -1
10 7
10 6
10 5
10 4
10 3
10 2
10 1
10 0
10 -1
diur.
PONTE D. MARIA
semi diur.
quar. diur.
0.001 0.01 0.1 1
cph
CRESTUMA
diur.
semi diur.
quar. diur.
0.001 0.01 0.1 1
cph
75

figura 3.21
Pressão 2006 – Espectro de energia (kPa 2 /cph)
Res. aprox. 0,00293 cph; 8 g.l.; IC 95% normalizado pela estimativa: [0,46; 3,67]
10 7
semi diur.
10 6
semi diur.
10 7
10 6
7.1 dias
10 5
10 5
quar. diur.
diur.
7.1 dias
10 4
diur.
10 4
19 hr.
quar. diur.
10 3
10 3
10 2
10 2
10 1
AVINTES
10 1
CANTAREIRA
10 0
10 0
10 -1
0.001 0.01 0.1 1
cph
0.001 0.01 0.1 1
cph
76

3.2.5 – VELOCIDADE LONGITUDINAL
figura 3.22
Cantareira 2005 – Espectro de energia da velocidade longitudinal ([mm.s -1 ] 2 /cph) (à esquerda)
Res. aprox. 0,00195 cph; 2 g.l.; IC 95% normalizado pela estimativa: [0,27; 39,53]
Distribuição de variabilidade pelas componentes originais / reorientadas (à direita)
sex. diur.
quar. diur.
ter. diur.
semi diur.
diur.
10.7 dias
5.50
5.0E+009
4.0E+009
3.0E+009
2.0E+009
1.0E+009
7.8E+008
5.5E+008
1.0E+008
5.5E+007
1.0E+007
5.5E+006
1.0E+006
5.5E+005
1.0E+005
5.5E+004
1.0E+004
1.0E+003
0.0E+000
5.00
4.50
4.00
3.50
Distância ao fundo (m)
3.00
2.50
0.5
0.48
0.46
0.44
0.42
0.4
0.38
0.36
0.34
0.32
0.3
0.28
0.26
0.24
0.22
0.2
0.18
0.16
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
cph
6
Comp. E-W
Comp. Longitudinal
5
4
3
2
Distância ao fundo (m)
92 94 96 98 100
Distribuição de variabilidade (%)
77

figura 3.23
Ponte D. Maria 2005 – Espectro de energia da velocidade longitudinal ([mm.s -1 ] 2 /cph) (à esquerda)
Res. aprox. 0,00195 cph; 2 g.l.; IC 95% normalizado pela estimativa: [0,27; 39,53]
Distribuição de variabilidade pelas componentes originais / reorientadas (à direita)
oit. diur.
sex. diur.
quar. diur.
6.9 hr.
ter. diur.
semi diur.
1.4 dias
diur.
19.7 hr.
10.7 dias
4.3 dias
5.0E+009
4.0E+009
20.00
3.0E+009
2.0E+009
17.00
1.0E+009
7.8E+008
5.5E+008
1.0E+008
14.00
5.5E+007
1.0E+007
11.00
5.5E+006
1.0E+006
Distância ao fundo (m)
8.00
5.5E+005
1.0E+005
5.5E+004
1.0E+004
5.00
1.0E+003
0.0E+000
0.5
0.48
0.46
0.44
0.42
0.4
0.38
0.36
0.34
0.32
0.3
0.28
0.26
0.24
0.22
0.2
0.18
0.16
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
cph
24
Comp. N-S
Comp. Longitudinal
20
16
12
8
4
0
Distância ao fundo (m)
64 68 72 76 80 84 88 92 96 100
Distribuição de variabilidade (%)
78

figura 3.24
Avintes 2005 – Espectro de energia da velocidade longitudinal ([mm.s -1 ] 2 /cph) (em cima)
Res. aprox. 0,00195 cph; 2 g.l.; IC 95% normalizado pela estimativa: [0,27; 39,53]
Distribuição de variabilidade pelas componentes originais / reorientadas (em baixo)
10 8
10 7
10 6
10 5
10 4
10 3
5.3 dias
Comp. Longitudinal
0.001 0.01 0.1 1
cph
diur.
semi diur.
Comp. N-S Comp. Longit.
83.9 % 98.6 %
quar. diur.
oit. diur.
79

figura 3.25
Crestuma 2005 – Espectro de energia da velocidade longitudinal ([mm.s -1 ] 2 /cph) (à esquerda)
Res. aprox. 0,00195 cph; 2 g.l.; IC 95% normalizado pela estimativa: [0,27; 39,53]
Distribuição de variabilidade pelas componentes originais / reorientadas (à direita)
sex. diur.
qui. diur.
quar. diur.
semi diur.
diur.
19.7 hr.
10.7 dias
9.00
5.0E+009
4.0E+009
8.00
3.0E+009
2.0E+009
7.00
1.0E+009
7.8E+008
5.5E+008
1.0E+008
6.00
5.5E+007
1.0E+007
5.00
5.5E+006
1.0E+006
Distância ao fundo (m)
4.00
5.5E+005
1.0E+005
3.00
5.5E+004
1.0E+004
1.0E+003
0.0E+000
0.5
0.48
0.46
0.44
0.42
0.4
0.38
0.36
0.34
0.32
0.3
0.28
0.26
0.24
0.22
0.2
0.18
0.16
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
cph
10
8
Comp. E-W
Comp. Longitudinal
6
4
2
Distância ao fundo (m)
68 72 76 80 84 88 92 96 100
Distribuição de variabilidade (%)
80

figura 3.26
Cantareira 2006 – Espectro de energia da velocidade longitudinal ([mm.s -1 ] 2 /cph) (à esquerda)
Res. aprox. 0,00195 cph; 4 g.l.; IC 95% normalizado pela estimativa: [0,36; 8,26]
Distribuição de variabilidade pelas componentes originais / reorientadas (à direita)
sex. diur.
quar. diur.
ter. diur.
semi diur.
diur.
6.00
2.0E+009
1.2E+009
7.3E+008
3.0E+008
5.00
2.3E+008
1.7E+008
4.00
9.8E+007
3.0E+007
2.3E+007
1.7E+007
3.00
3.0E+006
1.7E+006
Distância ao fundo (m)
2.00
3.0E+005
1.7E+005
3.0E+004
1.7E+004
1.00
3.0E+003
0.0E+000
0.5
0.48
0.46
0.44
0.42
0.4
0.38
0.36
0.34
0.32
0.3
0.28
0.26
0.24
0.22
0.2
0.18
0.16
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
cph
8
Comp. E-W
Comp. Longitudinal
6
4
2
0
Distância ao fundo (m)
92 94 96 98 100
Distribuição de variabilidade (%)
81

figura 3.27
Avintes 2006 – Espectro de energia da velocidade longitudinal ([mm.s -1 ] 2 /cph) (em cima)
Res. aprox. 0,00195 cph; 6 g.l.; IC 95% normalizado pela estimativa: [0,42; 4,84]
Distribuição de variabilidade pelas componentes originais / reorientadas (em baixo)
10 8
10 7
10 6
10 5
10 4
10.7 dias
3 dias
Comp. Longitudinal
1.9 dias
0.001 0.01 0.1 1
cph
diur.
19 hr.
semi diur.
Comp. N-S Comp. Longit.
91.2 % 99.6 %
82

3.3 – DISTRIBUIÇÃO ESPACIAL E SAZONAL DA ENERGIA
A análise da composição espectral dos sinais estudados conduziu ao
conhecimento da forma da sua variabilidade numa base normalizada pela resolução
espectral. Neste capítulo transformo esses resultados numa quantidade cuja variação
sazonal é comparável e, ao mesmo tempo, determino a contribuição relativa que têm as
diferentes classes espectrais para a variabilidade total dos parâmetros medidos.
Mostro a distribuição relativa da energia do caudal lançado (figura 3.28),
temperatura (figura 3.29), salinidade (figura 3.30), pressão (figura 3.31) e velocidade
longitudinal (figuras 3.32 a 3.35).
Além da distribuição relativa de energia, as figuras representam ainda – para cada
classe espectral – a energia normalizada pelo máximo global ocorrido (entre parênteses
nas figuras), de modo a poder estabelecer-se uma comparação directa da variabilidade
espacial – horizontal e vertical – e também sazonal.
Note-se que as percentagens de energia representadas nas figuras estão escritas
em número inteiro, o que leva a que valores inferiores a 0,50 % apareçam como zero.
Por outro lado, a importância relativa que cada classe tem para o todo de energia
de cada entidade está também representada graficamente pela dimensão dos rectângulos
das figuras, levando a que classes pouco importantes sejam descritas por rectângulos
pequenos e sem espaço para inscrição do rótulo. Na legenda de cada figura indico a
percentagem máxima cujo rótulo já não é apresentado.
83

3.3.1 – CAUDAL LANÇADO EM CRESTUMA
figura 3.28
Caudal lançado em Crestuma – Distribuição relativa da energia total por classes espectrais (%)
Percentagem do valor máximo ocorrido (entre parênteses); Valor máximo ocorrido:
2,99E+06 (m 3 .s -1 ) 2
40 (4)
44 (4)
12 (1)
4
6 (11)
23 (42)
17 (31)
54 (100)
2005 2006
T < 11.2 hr
28 hr > T >= 11.2 hr (diur. + semi diur.)
5.8 dias > T >= 28 hr
T >= 5.8 dias
84

3.3.2 - TEMPERATURA
figura 3.29
Temperatura – Distribuição relativa da energia total por classes espectrais (%)
Classes não comentadas apresentam valores abaixo de 4 %. Percentagem do valor máximo
ocorrido (entre parênteses); Valor máximo ocorrido: 21,55 ºC 2
2005 2006
11 (1)
15 (32)
16 (32)
12 (7)
8 (11)
22 (9)
Outras freq.
T < 3 hr
3.2 hr > T >= 3 hr (oit. diur.)
7
4 (9)
8 (10)
5 (10)
4 (9)
5 (10)
14 (1)
21 (13)
3.6 hr > T >= 3.5 hr (set. diur.)
4.2 hr > T >= 4 hr (sex. diur.)
11 (5)
5.0 hr > T >= 4.8 hr (qui. diur.)
6.4 hr > T >= 5.9 hr (quar. diur.)
13 (5)
8.5 hr > T >= 7.8 hr (ter. diur.)
13.6 hr > T >= 11.2 hr (semi diur.)
31 (2)
42 (89)
51 (66)
51 (100)
31 (19)
28 hr > T >= 21.6 hr (diur.)
5.8 dias > T >= 28 hr
T >= 5.8 dias
33 (14)
13 (27)
8 (10)
33 (2)
31 (18)
16 (33)
21 (41)
16 (7)
16 (21)
CANTAREIRA PONTE D. MARIA AVINTES CRESTUMA CANTAREIRA AVINTES
85

3.3.3 - SALINIDADE
figura 3.30
Salinidade – Distribuição relativa da energia total por classes espectrais (%)
Classes não comentadas apresentam valores abaixo de 4 %. Percentagem do valor máximo
ocorrido (entre parênteses) ; Valor máximo ocorrido: 2,27E+03
2005 2006
9
12
16 (40)
4
Outras freq.
T < 3 hr
3.2 hr > T >= 3 hr (oit. diur.)
5 (12)
15 (1)
49 (0)
5 (13)
13 (1)
3.6 hr > T >= 3.5 hr (set. diur.)
4.2 hr > T >= 4 hr (sex. diur.)
5.0 hr > T >= 4.8 hr (qui. diur.)
6.4 hr > T >= 5.9 hr (quar. diur.)
27 (2)
8.5 hr > T >= 7.8 hr (ter. diur.)
13.6 hr > T >= 11.2 hr (semi diur.)
9
40 (100)
28 hr > T >= 21.6 hr (diur.)
5.8 dias > T >= 28 hr
57 (5)
T >= 5.8 dias
6
5
11 (28)
44 (3)
17
16 (40)
6
CANTAREIRA AVINTES CANTAREIRA AVINTES
86

3.3.4 - PRESSÃO
figura 3.31
Pressão – Distribuição relativa de energia total por classes espectrais (%)
Classes não comentadas apresentam valores abaixo de 5 %. Percentagem do valor máximo
ocorrido (entre parênteses) ; Valor máximo ocorrido: 3,56E+03 kPa 2
2005 2006
Outras freq.
T < 3 hr
3.2 hr > T >= 3 hr (oit. diur.)
3.6 hr > T >= 3.5 hr (set. diur.)
4.2 hr > T >= 4 hr (sex. diur.)
5.0 hr > T >= 4.8 hr (qui. diur.)
6.4 hr > T >= 5.9 hr (quar. diur.)
87 (51)
97 (54)
96 (91)
96 (94)
97 (100)
98 (88)
8.5 hr > T >= 7.8 hr (ter. diur.)
13.6 hr > T >= 11.2 hr (semi diur.)
28 hr > T >= 21.6 hr (diur.)
5.8 dias > T >= 28 hr
T >= 5.8 dias
5 (3)
5 (3)
CANTAREIRA PONTE D. MARIA AVINTES CRESTUMA CANTAREIRA AVINTES
87

3.3.5 – VELOCIDADE LONGITUDINAL
figura 3.32 (continua na pág. seguinte)
Vel. longitudinal Cantareira 2005 – Distribuição relativa de energia total por classes espectrais (%)
Níveis de profundidade: 1 a 8 – 2,11 m a 5,61 m com res. de 0,50 m. Classes não comentadas
apresentam valores abaixo de 3 %. Percentagem do valor máximo ocorrido (entre parênteses);
Valor máximo ocorrido: 1,81E+07 (mm.s -1 ) 2
92 (98)
8
4 (4) 4 (4) 3 (3) 3 (3)
93 (100)
7
T >= 5.8 dias
5.8 dias > T >= 28 hr.
93 (97)
6
28. hr. > T >= 21.6 hr (diur.)
13.6 hr. > T >= 11.2 hr. (semi diur.)
8.5 hr. > T >= 7.8 hr. (ter. diur.)
6.4 hr. > T >= 5.9 hr. (quar. diur.)
92 (95)
5
5.0 hr. > T >= 4.8 hr. (qui. diur.)
4.2 hr. > T >= 4 hr. (sex. diur.)
92 (94)
4
3.6 hr. > T >= 3.5 hr. (set. diur.)
3.2 hr. > T >= 3 hr. (oit. diur.)
T < 3 hr.
Outras freq.
5 (5)
91 (94)
3
5 (5)
91 (93)
2
5 (5)
90 (89)
1
2005
88

figura 3.32 (cont.)
Vel. longitudinal Cantareira 2006 – Distribuição relativa de energia total por classes espectrais (%)
Níveis de profundidade: 0 – 0,50 m; 1 a 9 – 2,11 m a 6,11 m com res. de 0,50 m. Classes não
comentadas apresentam valores abaixo de 3 %. Percentagem do valor máximo ocorrido (entre
parênteses); Valor máximo ocorrido: 1,81E+07 (mm.s -1 ) 2
5 (2)
82 (39)
5 (2)
3 (1)
9
3 (2) 4 (2) 4 (2) 4 (2) 4 (2) 4 (2)
84 (42)
4 (2)
3 (1)
8
84 (41)
4 (2)
3 (2)
7
T >= 5.8 dias
5.8 dias > T >= 28 hr.
28. hr. > T >= 21.6 hr (diur.)
13.6 hr. > T >= 11.2 hr. (semi diur.)
84 (40)
3 (2)
4 (2)
6
8.5 hr. > T >= 7.8 hr. (ter. diur.)
6.4 hr. > T >= 5.9 hr. (quar. diur.)
84 (39)
3 (1)
4 (2)
5
5.0 hr. > T >= 4.8 hr. (qui. diur.)
4.2 hr. > T >= 4 hr. (sex. diur.)
84 (39)
3 (1)
5 (2)
4
3.6 hr. > T >= 3.5 hr. (set. diur.)
3.2 hr. > T >= 3 hr. (oit. diur.)
83 (39)
2 (1)
5 (2)
3
T < 3 hr.
Outras freq.
4 (2)
2 (1)
82 (37)
2
5 (2)
2
4 (2)
3 (1)
81 (33)
2
5 (2)
1
7
8 (1)
70 (12)
5 3
0
2006
89

figura 3.33
Vel. longit. P. D. Maria 2005 – Distribuição relativa de energia total por classes espectrais (%)
Níveis de profundidade: 1 a 19 – 3,72 m a 21,72 com res. de 1,00 m. Classes não comentadas
apresentam valores abaixo de 3 %. Percentagem do valor máximo ocorrido (entre parênteses);
Valor máximo ocorrido: 1,81E+07 (mm.s -1 ) 2
3
5 (2)
87 (36)
19
4
5 (2)
86 (35)
18
4
4 (2)
85 (32)
17
5 (2)
4
84 (30)
16
6 (2)
4
83 (27)
15
T >= 5.8 dias
5.8 dias > T >= 28 hr.
6 (2)
3
83 (25)
14
28. hr. > T >= 21.6 hr (diur.)
13.6 hr. > T >= 11.2 hr. (semi diur.)
7 (2)
2
2
82 (23)
13
8 (2)
3
80 (19)
12
8.5 hr. > T >= 7.8 hr. (ter. diur.)
6.4 hr. > T >= 5.9 hr. (quar. diur.)
10 (2)
4
77 (15)
11
5.0 hr. > T >= 4.8 hr. (qui. diur.)
4.2 hr. > T >= 4 hr. (sex. diur.)
12 (2)
5
72 (11)
3
10
13 (2)
3
6
3
68 (8)
9
3.6 hr. > T >= 3.5 hr. (set. diur.)
3.2 hr. > T >= 3 hr. (oit. diur.)
13 (1)
3
6
6
62 (5)
8
13
3
6
13 (1)
54 (3)
7
T < 3 hr.
Outras freq.
14
2
5
6
23 (1)
43 (2)
2
6
14
3
5
7
26
38 (1)
3
5
13
3
5
8
29
34 (1)
4
4
12
3
5
9
31
33 (1)
5
3
11
2
5
10
29
34 (1)
6
2
10
2
4
12
28
34 (1)
7
1
90

figura 3.34
Velocidade longitudinal Avintes – Distribuição relativa de energia total por classes espectrais (%)
Classes não comentadas apresentam valores abaixo de 4 %. Percentagem do valor máximo
ocorrido (entre parênteses); Valor máximo ocorrido: 1,81E+07 (mm.s -1 ) 2
19
5
8
47 (1)
7
4
2005
16
38 (3)
17
18 (1)
5
2006
Outras freq.
T < 3 hr.
3.2 hr. > T >= 3 hr. (oit. diur.)
3.6 hr. > T >= 3.5 hr. (set. diur.)
4.2 hr. > T >= 4 hr. (sex. diur.)
5.0 hr. > T >= 4.8 hr. (qui. diur.)
6.4 hr. > T >= 5.9 hr. (quar. diur.)
8.5 hr. > T >= 7.8 hr. (ter. diur.)
13.6 hr. > T >= 11.2 hr. (semi diur.)
28. hr. > T >= 21.6 hr (diur.)
5.8 dias > T >= 28 hr.
T >= 5.8 dias
91

figura 3.35
Vel. longitudinal Crestuma 2005 – Distribuição relativa de energia total por classes espectrais (%)
Níveis de profundidade: 1 a 15 – 2,11 m a 9,11 com res. de 0,50 m. Percentagem do valor máximo
ocorrido (entre parênteses); Valor máximo ocorrido: 1,81E+07 (mm.s -1 ) 2
23
3
2
5
6
9
33 (0)
4
5
6
15
28 (0)
3
3
4
5
10
27
5
8
4
14
33 (0)
4
3
4
5
10
19
6
9
3
13
38 (0)
7
3
4
4
10
12
7
10
12
T >= 5.8 dias
5.8 dias > T >= 28 hr.
42 (0)
7
3
4
5
10
11
8
7
11
28. hr. > T >= 21.6 hr (diur.)
13.6 hr. > T >= 11.2 hr. (semi diur.)
44 (0)
7
4
5
5
8
10
8
7
10
8.5 hr. > T >= 7.8 hr. (ter. diur.)
6.4 hr. > T >= 5.9 hr. (quar. diur.)
44 (0)
9
5
5
4
7
9
8
6
2
9
44 (0)
9
7
5
3
7
7
8
6
3
8
5.0 hr. > T >= 4.8 hr. (qui. diur.)
4.2 hr. > T >= 4 hr. (sex. diur.)
42 (0)
7
7
6
2
6
4
11
9
4
7
3.6 hr. > T >= 3.5 hr. (set. diur.)
3.2 hr. > T >= 3 hr. (oit. diur.)
41 (0)
5
6
5
6
3
14
10
6
6
T < 3 hr.
Outras freq.
35 (0)
5
5
3
5
3
15
14
10
5
29 (0)
4
2
2
4
3
2
16
21
15
4
23
3
2
2
2
17
27 (0)
19
3
18
2
2
3
17
29 (0)
26
2
15
3
14
31
31 (0)
1
92

3.4 – MODULAÇÃO PELO REGIME DE MARÉ
Utilizei as séries de pressão para identificar um troço de marés vivas e dois troços
de marés mortas, na campanha de 2005; enquanto a campanha de 2006 – mais longa –
permitiu isolar dois troços de marés vivas e dois troços de marés mortas.
Trabalhei troços de cerca de quatro dias, que correspondem a oito ciclos
completos de maré semi-diurna, ou seja: oito enchentes e oito vazantes.
Os troços isolados contêm o efeito adicional do caudal lançado em Crestuma, pelo
que estão classificados pela sua média. A variância da pressão é um indicador de que o
contributo da maré é, nos troços considerados, equiparável – amplitude inferior a 10 %,
com a excepção dos períodos de marés vivas em 2006, que têm uma discrepância de
cerca de 20 %. O quadro 3.2 resume a identificação dos troços estudados.
Mostro a média calculada nos troços referidos para a temperatura (figura 3.36),
salinidade (figura 3.37) e velocidade longitudinal (figuras 3.38 a 3.41).
DESIGNAÇÃO
2005
CAUDAL MÉDIO (m3 /s) /
CAUDAL NORMALIZADO *1
VARIÂNCIA DA
PRESSÃO *2
PERÍODO DE
OBSERVAÇÃO *3
MM 5 % 53 / 5 19 10/09/05 20:00 a 15/09/05 00:00
MV 5 % 51 / 5 100 17/09/05 09:00 a 21/09/05 12:00
MM 12 % 133 / 12 11 24/09/05 20:00 a 29/09/05 01:00
2006
MV 29 % 319 / 29 96 27/02/06 22:00 a 04/03/06 00:00
MM 53 % 592 / 53 14 06/03/06 21:00 a 11/03/06 01:00
MV 100 % 1110 / 100 79 27/03/06 21:00 a 31/03/06 23:00
MM 68 % 754 / 68 12 04/04/06 08:00 a 08/04/06 12:00
quadro 3.2
Síntese de troços de marés mortas / maré vivas
*1 – normalizado pela média mais elevada (1110 m 3 /s) (%); *2 – média espacial normalizada pelo
máximo global (%); *3 – períodos de observação limite (não corresponde a todos os casos
particulares)
93

3.4.1 – TEMPERATURA
figura 3.36
Temperatura – Média de oito ciclos de marés vivas (MV) e de marés mortas (MM)
Períodos de maré classificados pelo caudal médio normalizado pela média mais elevada obtida nos
troços considerados (1110 m 3 /s). 2005 – MV 5 %: 17/09/05 09:00 a 21/09/05 12:00; MM 5 %:
10/09/05 20:00 a 15/09/05 00:00; MM 12 %: 24/09/05 20:00 a 29/09/05 01:00. 2006 – MV 29 %:
27/02/06 22:00 a 04/03/06 00:00; MV 100 %: 27/03/06 21:00 a 31/03/06 23:00; MM 53 %:
06/03/06 21:00 a 11/03/06 01:00; MM 68 %: 04/04/06 08:00 a 08/04/06 12:00. Amplitude do erro
amostral, a 95 % de confiança (à frente da estimativa)
20
2006
18.5 ± 0.4 / 0.6
18.4 ± 0.4
18
18.3 ± 0.5
17.3 ± 0.1
16.4 ± 0.3
16.6 ± 0.4
15.5 ± 0.5
15.1 ± 0.2
14.7 ± 0.4
MM 5 %
MV 5 %
MM 12 %
16
14.7 ± 0.2
14.6 ± 0.2
14.4 ± 0.3
14
13.0 ± 0.3
12.4 ± 0.0
11.9 ± 0.2
MV 29 %
MM 53 %
MV 100 %
MM 68 %
o C
12
11.3 ± 0.2
2005
11.8 ± 0.8
10
8.9 ± 0.2
8.8 ± 0.1
8
CANTAREIRA PONTE. D. MARIA AVINTES CRESTUMA CANTAREIRA AVINTES
94

3.4.2 - SALINIDADE
figura 3.37
Salinidade – Média de oito ciclos de marés vivas (MV) e de marés mortas (MM)
Períodos de maré classificados pelo caudal médio normalizado pela média mais elevada obtida nos
troços considerados (1110 m 3 /s). 2005 – MV 5 %: 17/09/05 09:00 a 21/09/05 12:00; MM 5 %:
10/09/05 20:00 a 15/09/05 00:00; MM 12 %: 24/09/05 20:00 a 29/09/05 01:00. 2006 – MV 29 %:
27/02/06 22:00 a 04/03/06 00:00; MV 100 %: 27/03/06 21:00 a 31/03/06 23:00; MM 53 %:
06/03/06 21:00 a 11/03/06 01:00; MM 68 %: 04/04/06 08:00 a 08/04/06 12:00. Amplitude do erro
amostral, a 95 % de confiança (à frente da estimativa)
40
2006
35.9 ± 0.2
35.1 ± 0.5
35
31.1 ± 0.8
34.7 ± 0.3
29.5 ± 1.6
30
27.4 ± 1.7
26.5 ± 7.4
25
24.2 ± 4.3
24.4 ± 1.7
20
16.3 ± 2.2
MM 5 %
MV 5 %
MM 12 %
15
MV 29 %
MM 53 %
MV 100 %
MM 68 %
2005
10
5
± 0.5 / 0.0 / 0.0 / 0.0
0
CANTAREIRA AVINTES CANTAREIRA AVINTES
95

3.4.3 – VELOCIDADE LONGITUDINAL
figura 3.38
Vel. longit. Cantareira – Média de oito ciclos de marés vivas (MV) e de marés mortas (MM)
Períodos de maré classificados pelo caudal médio normalizado pela média mais elevada obtida nos
troços considerados (1110 m 3 /s). 2005 – MV 5 %: 17/09/05 09:00 a 21/09/05 12:00; MM 5 %:
10/09/05 20:00 a 15/09/05 00:00; MM 12 %: 24/09/05 20:00 a 29/09/05 01:00. 2006 – MV 100 %:
27/03/06 21:00 a 31/03/06 23:00; MM 68 %: 04/04/06 08:00 a 08/04/06 12:00. Erro amostral
máximo, a 95 % de confiança: MV 5 % (39,8); MM 5 % (53,4); MM 12 % (77,8); MV 100 % (69,8);
MM 68 % (99,8)
7
6
5
4
3
2005
MM 5 %
MV 5 %
MM 12 %
Distância ao fundo (m)
2
2006
MV 100 %
MM 68 %
1
0
-700 -600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200
mm.s -1
96

figura 3.39
Vel. longit. P. D. Maria – Média de oito ciclos de marés vivas (MV) e de marés mortas (MM)
Períodos de maré classificados pelo caudal médio normalizado pela média mais elevada obtida nos
troços considerados (1110 m 3 /s). 2005 – MV 5 %: 17/09/05 09:00 a 21/09/05 12:00; MM 5 %:
10/09/05 20:00 a 15/09/05 00:00; MM 12 %: 24/09/05 20:00 a 29/09/05 01:00. Erro amostral
máximo, a 95 % de confiança: MV 5 % (34,7); MM 5 % (47,3); MM 12 % (94,7)
25
20
15
10
Distância ao fundo (m)
MM 5 %
MV 5 %
MM 12 %
5
0
-120 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60
mm.s -1
97

figura 3.40
Vel. longitudinal Avintes – Média de oito ciclos de marés vivas (MV) e de marés mortas (MM)
Períodos de maré classificados pelo caudal médio normalizado pela média mais elevada obtida nos
troços considerados (1110 m 3 /s). 2005 – MV 5 %: 17/09/05 09:00 a 21/09/05 12:00; MM 5 %:
10/09/05 20:00 a 15/09/05 00:00; MM 12 %: 24/09/05 20:00 a 29/09/05 01:00. 2006 – MV 29 %:
27/02/06 22:00 a 04/03/06 00:00; MV 100 %: 27/03/06 21:00 a 31/03/06 23:00; MM 53 %:
06/03/06 21:00 a 11/03/06 01:00; MM 68 %: 04/04/06 08:00 a 08/04/06 12:00. Erro amostral
máximo, a 95 % de confiança: MV 5 % (14,2); MM 5 % (16,5); MM 12 % (41,3); MV 29 % (69,7);
MV 100 % (37,6); MM 53 % (135,7); MM 68 % (45,7)
2005
MM 5 %
MV 5 %
MM 12 %
2006
MV 29 %
MM 53 %
MV 100 %
MM 68 %
-350 -300 -250 -200 -150 -100 -50 0 50 100
mm.s -1
98

figura 3.41
Vel. longitudinal Crestuma – Média de oito ciclos de marés vivas (MV) e de marés mortas (MM)
Períodos de maré classificados pelo caudal médio normalizado pela média mais elevada obtida nos
troços considerados (1110 m 3 /s). 2005 – MV 5 %: 17/09/05 09:00 a 21/09/05 12:00; MM 5 %:
10/09/05 20:00 a 15/09/05 00:00; MM 12 %: 24/09/05 20:00 a 29/09/05 01:00. Erro amostral
máximo, a 95 % de confiança: MV 5 % (22,4); MM 5 % (13,6); MM 12 % (38,4)
10
9
8
7
6
5
4
Distância ao fundo (m)
MM 5 %
MV 5 %
MM 12 %
3
2
1
0
-60 -40 -20 0 20 40 60 80
mm.s -1
99

4.1 – CAUDAL FLUVIAL
4 – DISCUSSÃO
A análise do caudal horário lançado em Crestuma nos domínios do tempo e da
frequência mostra uma situação bem demarcada nos dois regimes sazonais estudados. A
média de aprox. 57 m 3 /s, registada no período de 2005 – com 81 % dos valores abaixo
dos 100 m 3 /s – revela um caudal pouco importante e, sobretudo, de carácter intermitente
– 77 % de ocorrências nulas (figuras 3.1 e 3.2). Neste período, a análise da composição
frequencial do sinal mostra um caudal dominado por uma variabilidade (vb) diurna e, de
forma cumulativa, pela região de período igual ou inferior à componente diurna,
perfazendo as classes que respeitam essa condição 84 % da vb do sinal (figuras 3.14 e
3.28).
Os resultados do período de 2006 mostram um quadro em que o caudal médio é
agora de aprox. 766 m 3 /s – com 65 % dos valores acima dos 600 m 3 /s. A análise do
conteúdo espectral do sinal mostra uma inflexão da importância espectral para a parte
inferior do domínio de Nyquist – classes com período acima da diurna contêm 71 % da
vb do sinal (figura 3.28).
A composição espectral do caudal lançado na barragem de Crestuma sugere que o
funcionamento do rio Douro é, no Verão, dominado por uma vb de forçamento
antropogénico – induzida pelas necessidades de produção de energia eléctrica – o que
explica a ocorrência no caudal característico de dois picos diurnos, centrados às 12:00 e
às 21:00 (figura 3.15); no Inverno é essencialmente marcado por uma vb de longo
período – certamente relacionada com a passagem dos sistemas de tempo –, cujo efeito
remoto assume o papel de deslocar a importância espectral para regiões ainda mais
100

aixas do domínio de Nyquist e explica uma distribuição característica mais
homogénea, típica de uma composição frequencial não associada a processos de
controlo humano.
4.2 – EXTENSÃO DA INFLUÊNCIA DA MARÉ
4.2.1 – TEMPERATURA E SALINIDADE
2005
A estrutura espacial da temperatura média registada no fundo do canal revela, em
2005, um aumento gradual desde a foz até à barragem de Crestuma – 4 ºC de amplitude,
podendo ir até aos 7 ºC (figuras 3.3 e 3.5) –, ao mesmo tempo que se verifica uma
redução de cerca de 21 % no teor salino da água entre a foz e Avintes (figuras 3.6 e
3.8). Isto permite estabelecer um padrão de comportamento em que se faz corresponder
– neste regime sazonal – uma água doce a uma água mais quente e uma água salina a
uma água mais fria.
A composição espectral dos sinais (figuras 3.16, 3.18, 3.29, 3.30) mostra um
domínio do forçamento pela maré semi-diurna, junto à foz, mais pronunciado na
salinidade – 57 % da vb – do que na temperatura – apenas 51 %. A importância da
classe semi-diurna é atenuada à medida que se progride no estuário, para montante –
apenas 4 % da vb em Crestuma, no caso da temperatura; e 15 % da vb da salinidade, em
Avintes –, sendo o seu domínio substituído progressivamente pelas classes de período
mais longo que a componente diurna – 72 % da vb da temperatura, em Crestuma; e
71 % da vb da salinidade, em Avintes.
101

De entre as outras classes de frequência associadas ao forçamento pela maré
destaca-se apenas a quarto-diurna, que aparece, no entanto, como a segunda mais
importante apenas na salinidade da Cantareira – 13 % da vb
Verifica-se uma redução da vb semi-diurna da temperatura entre a foz e Crestuma
– máximo na foz é 66 % do máximo global, que ocorre em Crestuma; enquanto a vb
total aparece com valores mais elevados nos extremos do estuário do que no seu interior
– 128 % do máximo, na foz; e 198 % do máximo, em Crestuma; contra 43 % e 60 % do
máximo, na Ponte D. Maria e em Avintes, respectivamente. Por sua vez, os níveis de vb
da salinidade são comparáveis entre a foz e Avintes – níveis totais de 8 % e 7 %,
respectivamente.
O aumento de aprox. 1,5 ºC da média da temperatura em marés vivas, em Avintes
– acompanhado pela redução de 20 % na salinidade – sugere que o regime de marés
vivas favorece, aqui, o controlo da vb dos sinais por processos de mistura, mais do que
uma maior penetração da cunha salina (figuras 3.36 e 3.37).
A comparação da temperatura média obtida na Cantareira nos três troços de maré
extrema (figuras 3.36) parece revelar que o controlo da temperatura é feito pela
tendência – redução de aprox. 0,5 ºC em cada semana (figura 3.3). Por outro lado, a
comparação equivalente para a salinidade média (figura 3.37) sugere que a indução de
uma mistura mais eficaz no troço de marés vivas é responsável por uma redução de
cerca de 2 % na salinidade média neste período.
A importância relativa das regiões espectrais descrita acima pode ser interpretada
como uma medida da extensão de influência da maré sobre os parâmetros temperatura e
salinidade. Pode dizer-se que esta não se estende até Avintes – no regime em que o
caudal médio está tipicamente abaixo dos 100 m 3 /s. Não se pode, no entanto, associar o
domínio progressivo das baixas frequências – à medida que nos aproximamos do limite
102

do estuário – com o caudal de Crestuma, uma vez que, neste regime, trabalha sobretudo
na região diurna e de período mais curto que a diurna.
De qualquer maneira, a média de 27.7 encontrada para a salinidade no período de
2005, em Avintes (figura 3.8), mostra que – apesar da vb associada à maré ser de apenas
cerca de 15 % (figura 3.30) – a água apresenta um teor salino médio suficientemente
elevado para que se admita que a cunha salina penetra, pelo menos, até aqui – num
regime de caudal baixo –, o que vem de acordo com o resultado do estudo
anteriormente feito (1).
O facto de se verificar um contributo espectral da maré tão pequeno pode até
significar que a frente salina se encontra presente mais a montante.
2006
A estrutura espacial da temperatura (figuras 3.4 e 3.5) e salinidade (figuras 3.7 e
3.8) aparece invertida, no período sazonal de Inverno, podendo observar-se uma
redução média de 2,2 ºC entre a foz e Avintes. O teor salino médio da água é 36 %
menor em 2006 do que em 2005, sendo praticamente nulo em Avintes.
A composição espectral dos sinais mostra que a vb da temperatura, na Cantareira,
continua a ser fortemente influenciada pela classe semi-diurna – 42 %, para um nível
global de 89 %; enquanto em Avintes 64 % da vb é induzida por forçamento pelas
baixas frequências, sendo o nível global máximo, no entanto, de apenas 2 %
(figuras 3.17 e 3.29). Já a salinidade tem, na Cantareira, o nível máximo de vb – é
dominado a 40 % pela classe semi-diurna – e apresenta vb inferior a 0,5 % do máximo
global, em Avintes, o que é coerente com a média quase nula do seu registo no tempo
(figuras 3.19 e 3.30).
103

A média da temperatura calculada nos troços de maré extrema (figura 3.36)
sugere que a sua vb é mais controlada pela tendência – aumento de 0,50 ºC /semana, na
Cantareira; e de 0,74 ºC /semana, em Avintes (figura 3.4) – do que modulada pelo
regime de maré; enquanto a intensidade do caudal parece ser, por sua vez, mais
determinante do que o regime de maré para a forma da vb da salinidade na Cantareira –
teor em salinidade está ordenado pelo caudal horário médio (figura 3.37).
Pode concluir-se que, aos níveis de caudal verificados na campanha de 2006 – a
média de 766 m 3 /s é 13 vezes superior aos níveis médios registados na campanha de
2005 – a influência da maré sobre os parâmetros temperatura e salinidade não se
estende até Avintes, nem mesmo em período de marés vivas.
4.2.2 – PRESSÃO
A vb da pressão relativa é dominada pela maré semi-diurna sem grandes variações
espaciais ou sazonais (figuras 3.20, 3.21 e 3.31). Em 2005, o seu domínio oscila entre os
96 % e os 98 %, com importância máxima na foz; enquanto em 2006 atinge 97 %, na
Cantareira e 87 %, em Avintes.
Os níveis globais de vb baixaram, em 2006, para cerca de metade, o que pode ser
consequência de uma penetração mais difícil da corrente de maré e a subsequente
redução da amplitude de oscilação semi-diurna da superfície livre. Esta interpretação
fica, no entanto, sob reserva, uma vez que outras duas hipóteses podem estar na origem
da redução de energia: uma deformação espectral provocada pelo acréscimo de um
excessivo número de zeros aos segmentos em que subdividi as séries temporais (método
de Welch); e o facto de a campanha de 2005 ter incluído observações durante um
período de marés vivas equinociais.
104

4.2.3 – VELOCIDADE LONGITUDINAL
2005
Os cronogramas da velocidade longitudinal registada em 2005 mostram valores
tipicamente muito baixos, de Avintes para montante (figura 3.11). O resíduo não excede
muito os 50 mm/s, em Avintes; enquanto em Crestuma oscila entre os 15 mm/s, para
jusante e os 30 mm/s, para montante (figura 3.13).
Olhando para o quadro global (figuras 3.22 a 3.25 e 3.32 a 3.35), a composição
espectral da velocidade longitudinal mostra uma influência progressivamente menor da
classe dominante, a semi-diurna, desde a foz até Crestuma – entre os 90 e os 93 % da
vb, na Cantareira; 72 % a 87 %, acima do fundão da Ponte D. Maria; 47 %, em Avintes;
e um máximo de 33 %, em Crestuma, onde apenas é dominante na parte superior da
coluna de água. A classe quarto-diurna aparece como a segunda mais importante nos
níveis mais profundos da Cantareira – 5 % da vb – e chega a atingir 31 % da vb, no
fundão da Ponte D. Maria – muito próximo da importância da classe semi-diurna.
De qualquer maneira, os níveis globais de vb sugerem que a velocidade
longitudinal é pouco importante a montante da Ponte D. Maria, local onde, no fundo,
atingem um máximo de apenas 8 % do valor mais alto – que é atingido na Cantareira.
Em Avintes, a sua variabilidade dominante é, pelo menos, 2 ordens de grandeza inferior
ao máximo e, em Crestuma, inexpressiva – menos de 0,50 %.
Os resultados obtidos parecem sugerir que a influência da maré sobre a velocidade
longitudinal se estende – para os níveis de caudal registados no período de 2005 – de
algum modo, até Avintes, onde o valor máximo da corrente para montante está próximo
dos 30 cm/s (figura 3.11).
105

2006
A velocidade longitudinal mostra, em 2006, uma situação em que o escoamento
de enchente comporta, geralmente, valores muito inferiores ao que se faz para jusante.
O estuário comporta-se mesmo, por vezes, como um rio, não se verificando corrente de
enchente durante mais de dois dias, na Cantareira – período entre o meio do dia 23 e o
fim do dia 25 de Março (figura 3.12 – hora 338 a 396) – e durante mais de 15 dias, em
Avintes – período entre o dia 20 de Março e o dia 6 de Abril (figura 3.12). Tal
comportamento é induzido por um aumento persistente dos níveis de caudal lançado em
Crestuma, que ultrapassa os 3000 m 3 /s (figura 3.1).
A variabilidade da velocidade longitudinal é, tal como em 2005, dominada pela
classe semi-diurna (figuras 3.32 e 3.34) – 70 % a 84 %, na Cantareira; e 38 %, em
Avintes – notando-se o acréscimo da importância das classes não associadas à maré,
nomeadamente a classe de período superior ao diurno e a classe que contém as
frequências não atribuídas a uma banda especifica. De entre as classes associadas ao
forçamento pela maré, surge um aumento da importância da diurna – impondo-se sobre
a quarto-diurna acima do meio da coluna, na Cantareira; e sendo mesmo quase tão
importante como a primeira das classes de longo período, com 17 % da vb, em Avintes.
Observa-se, no entanto, uma redução dos seus níveis globais – apenas 12 a 42 %,
na Cantareira; e um máximo de 3%, em Avintes – o que permitir dizer que a influência
efectiva da maré sobre a velocidade se estende, neste regime, apenas até um local
situado a jusante de Avintes.
106

4.3 – ESTRUTURA VERTICAL DA VELOCIDADE
4.3.1 - 2005
O resíduo da velocidade longitudinal (figura 3.13) mostra uma coluna de água
estratificada, no período da campanha de 2005 – orientando-se para montante na parte
inferior e para jusante na parte superior; este resultado é supostamente determinado por
conservação da massa – proposição que fica por demonstrar em trabalhos futuros.
O resultado pode, de algum modo – se estabelecermos um paralelismo entre os
perfis de salinidade e de velocidade – reforçar a conclusão do estudo feito anteriormente
(1) que apontava para um perfil de salinidade estratificado em regime de baixo caudal.
O efeito de modulação do resíduo por parte do regime de marés vivas (figuras
3.38 a 3.41) parece ser, na Cantareira e em Crestuma, o de homogeneizar a coluna,
reduzindo o seu valor nos dois estratos – o que pode resultar de uma incorporação maior
do escoamento que se faz para jusante na parte inferior da coluna, por mistura vertical.
Por sua vez, o regime de marés mortas parece ter o efeito contrário de aumentar a
estratificação da coluna – efeito que sofre a contribuição adicional do aumento de
caudal –, o que é visível sobretudo em Crestuma. Em Avintes, o efeito do regime de
marés vivas parece ser o de aumentar o excedente de velocidade, que se orienta, em
todo o caso, sempre para montante.
4.3.2 - 2006
O perfil vertical do resíduo da velocidade longitudinal (figura 3.13) mostra uma
situação diferente, em 2006, em que se observa que o excedente se orienta sempre para
107

jusante, coerente com a solução proposta pelos autores do estudo antecedente (1) que
previa um perfil de salinidade bastante homogéneo em regime de caudal intenso.
O período de marés mortas parece ter o papel de trazer o valor do resíduo para
próximo de zero, na foz (figura 3.38) – o que revela o seu efeito indutor de
estratificação. Por sua vez, o caudal registado nos períodos de marés mortas de 2006
parece não ter sido suficiente para quebrar uma possível estratificação em Avintes
(figura 3.40) – o que resulta num resíduo mais pequeno associado a um aumento de
caudal fluvial, no fundo do canal; enquanto que o efeito do regime de marés vivas
parece ser o de originar um resíduo mais próximo de zero quando o caudal é inferior.
4.4 – A SITUAÇÃO DA PONTE DONA MARIA
O estudo da modulação exercida pelo regime de maré revelou resultados
anómalos na Ponte Dona Maria: quer na temperatura (figura 3.36); quer no perfil
vertical de velocidade (figura 3.39), em que se verifica mesmo um padrão invertido
relativamente ao que se passa nos outros locais estudados (perfis de velocidade na
Cantareira e em Crestuma, em 2005). Por outro lado, a velocidade longitudinal é muito
baixa nos períodos de marés mortas, em toda a coluna (figura 3.11); e a variabilidade
dentro do fundão é também muito reduzida – com a particularidade de que a quarto-
-diurna é quase tão importante como a semi-diurna (figura 3.33). Tudo isto poderá ser
consequência do posicionamento do equipamento dentro do fundão (figura 2.3) – quase
28 m de profundidade média na campanha de 2005.
Reservo interpretações mais conclusivas sobre a situação da dinâmica na Ponte
para um estudo mais detalhado sobre a forma como a topografia particular da zona
108

induzirá uma dinâmica local algo conspícua – em particular, saliento que terá que
incluir o estudo da velocidade vertical.
4.5 – VALIDADE DO ESTUDO E TRABALHO FUTURO
4.5.1 – VELOCIDADE NA CAMADA SUB-SUPERFICIAL
Os perfis de velocidade da corrente horizontal recolhidos com os ADCP foram
referenciados ao fundo e guardados na forma de matrizes regulares, o que originou uma
perda de resolução da camada superficial – numa espessura que pode atingir um valor
igual à amplitude de maré, em preia-mar de marés vivas. Quaisquer estudos de dinâmica
que se empreendam no futuro passam por redefinir a forma como a velocidade foi
transferida para ficheiro a partir da interface de visualização de dados. Terá que se optar
entre conceber um método que permita processar os dados de velocidade armazenados
na forma de matrizes irregulares ou referir a velocidade à superfície, perdendo resolução
no fundo.
4.5.2 – A HIPÓTESE ESTACIONÁRIA
Os resultados da análise dos sinais no domínio frequência conduziram a um
conjunto de interpretações cuja acuidade está dependente da validade da hipótese
estacionária – ou quasi-estacionária; de facto, ao utilizar a teoria clássica de Fourier,
supus que a composição espectral da sua variabilidade se mantinha invariável no tempo.
Existem suspeitas de que essa aproximação não será válida quando o caudal
lançado na barragem é importante, o que lança, por um lado, o repto para que futuros
109

trabalhos contemplem a aplicação de técnicas alternativas de análise espectral que
critiquem os resultados agora obtidos – refiro-me, nomeadamente, a métodos
paramétricos que permitam estudar a distribuição frequencial de sinais de duração curta;
e a análise de ondulas; e, por outro lado, impõe algumas reservas sobre o seu espectro
da validade do presente trabalho.
4.5.3 – SIGNIFICÂNCIA ESTATÍSTICA
A análise da distribuição da energia dos parâmetros estudados trabalhou sobre
espectros de densidade cujo intervalo de confiança a 95 % oscila entre cerca de 0,25 e
cerca de 39 vezes o valor da estimativa – nomeadamente, para o caudal e para
velocidade longitudinal, em 2005. Mesmo os espectros que foram estimados partindo a
série original em múltiplos segmentos – conduzindo a uma significância estatística
maior – originaram intervalos de confiança a 95 % que oscilam entre pouco menos de
metade e quatro, cinco ou oito vezes o valor da estimativa. É necessário estabelecer as
contribuições limite que as classes espectrais podem oferecer para o todo de energia, em
vez de fazê-lo apenas considerando as estimativas obtidas.
Por outro lado, a amplitude do erro amostral da média da temperatura calculada
em troços de marés vivas e marés mortas é suficientemente boa para que as
interpretações feitas sejam significativas – máximo de 6 %, que se traduz numa
oscilação de 0,8 ºC em torno da estimativa; enquanto que para a salinidade terá que se
fazer uso de algumas reservas, uma vez que o erro tem amplitudes tão grandes como
18 % ou 28 %, para as médias de 2006, em marés mortas, na Cantareira.
O erro amostral mais gravoso provém da estimativa dos resíduos da velocidade
longitudinal calculados em maré extrema – pode, por exemplo, ser cerca de 37 vezes o
110

valor do próprio resíduo nas marés vivas de 2005, na Cantareira; ou aprox. oito vezes
em marés mortas, na Ponte D. Maria; ou ainda 27 vezes nas marés vivas, em Crestuma
– estando sempre associado a valores residuais próximos de zero. A amplitude dos
intervalos de confiança sugere que estudos mais sérios sobre o resíduo da velocidade
longitudinal terão que fazer estimativas sobre mais de que as oito amostras que utilizei –
o que implica trabalhar períodos equivalentes recolhidos em mais campanhas.
4.5.4 – A COBERTURA ESPACIAL
O facto de os correntómetros fundeados na Ponte Dona Maria e em Crestuma,
durante a campanha de 2006, não terem funcionado, impede um detalhe maior na
resposta ao problema investigado, particularmente a determinação mais exacta da
extensão da influência da maré.
Por outro lado, a utilização de correntómetros pontuais em Avintes e a não
inclusão de sensor Doppler na configuração do RCM fundeado na Cantareira, em 2005,
limitam o estudo da estrutura vertical da velocidade e sugerem pontos de refinamento de
estudos posteriores.
4.5.5 – OUTRAS PERSPECTIVAS DE TRABALHO FUTURO
O campo de velocidade horizontal foi unidimensionalizado, o que trás vantagens
de simplificação na aplicação de metodologias de inferência estatística que permitam
resolver problemas de dinâmica. Com o problema escrito numa base 1D pode
facilmente fazer-se análise de correlação entre séries de velocidade longitudinal de
111

locais diferentes – contendo a composição espectral que se entender –, tentando
perceber como se faz a propagação da corrente de maré ou da corrente fluvial.
Se for possível atribuir ao forçamento pela maré uma parte suficientemente
grande da variabilidade da velocidade longitudinal pode tentar-se explicar o seu sinal
com análise harmónica. Isto permitiria estimar o perfil vertical do resíduo da velocidade
por subtracção ao sinal original e calcular a variação das amplitudes e das fases relativas
da corrente, estudando a forma como se faz a propagação do seu sinal para o interior do
estuário. O mesmo tipo de estudo pode ser feito para os outros parâmetros.
Caso não seja possível admitir que a variabilidade está essencialmente associada à
maré – como acontece para todos os parâmetros hidrológicos e velocidade longitudinal
medidos a montante de Avintes – é necessário encontrar uma forma de remover esse
resíduo antes de modelar o sinal com análise harmónica – a manipulação da sua
composição espectral é uma hipótese.
112

5 – REFERÊNCIAS
1. Vieira, Mário; Bordalo, Adriano. The Douro estuary (Portugal): a mesotidal salt
wedge. Oceanológica Acta 2000; Vol. 23, nº 5.
2. Instituto Nacional da Água. Descrição – Douro [online]. [citado 17 Agosto 2007].
Disponível em World Wide Web: http://www.inag.pt/estuarios/MenusEstuarios/Douro-
Menu.htm
3. Ferreira J. G., Simas T, Nobre A, et tal. Identification of sensitive areas and
vulnerable zones in transitional and Coastal Portuguese Systems [online]. [citado
17 Agosto 2007]. Disponível em World Wide Web: http://www.eutro.org/documents/N
EEA%20Portugal.pdf
4. Direcção-Geral dos Recursos e Aproveitamentos Hidráulicos. Monografias
Hidrológicas dos Principais Cursos de Água de Portugal Continental. Lisboa: Divisão
de Hidrometria; 1986.
113

ANEXO A – ESTATÍSTICA VECTORIAL DA VELOCIDADE
quadro A.1 (continua na pág. seguinte)
Velocidade 2005 – Síntese de estatística vectorial dos dados compactados
Níveis de profundidade: Cantareira (1 a 8 – 2,11 m a 5,61 m com res. de 0,50 m); Ponte Dona
Maria (1 a 19 – 3,72 m a 21,72 com res. de 1,00 m)
*1 direcção referida ao Norte; *2 direcção referida a leste (+ sentido directo; - sentido retrógrado)
NÍVEL
CANTAREIRA
VECTOR MÉDIO
MAGNITUDE (mm/s) DIRECÇÃO *1
DIRECÇÃO
PRINCIPAL *2
129 113 -14
2 111 108 -13
3 86 101 -12
4 57 90 -11
5 27 63 -9
6 22 335 -8
7 50 299 -6
8 82 286 -4
PONTE DONA MARIA
1 16 178 -72
2 10 156 -69
3 9 116 -66
4 8 78 -63
5 10 42 -63
6 14 6 -61
7 16 353 -61
8 16 330 -60
9 17 324 -59
10 20 318 -59
11 27 326 -58
12 34 322 -57
13 41 320 -56
14 49 318 -55
15 61 320 -55
16 71 319 -55
17 81 318 -54
18 88 328 -55
19 89 331 -54
MÉTODO DE
REORIENTAÇÃO
Direcção única
Direcção única
114

quadro A.1 (cont.)
Velocidade 2005 – Síntese de estatística vectorial dos dados compactados
Níveis de profundidade: Avintes (0,50 m); Crestuma (1 a 15 – 2,11 m a 9,11 com res. de 0,50 m)
*1 direcção referida ao Norte; *2 direcção referida a leste (+ sentido directo; - sentido retrógrado)
AVINTES
NÍVEL
CRESTUMA
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
VECTOR MÉDIO
MAGNITUDE (mm/s) DIRECÇÃO *1
DIRECÇÃO
PRINCIPAL *2
54 160 -67
VECTOR MÉDIO
MAGNITUDE (mm/s) DIRECÇÃO *1
DIRECÇÃO
PRINCIPAL *2
34 93 -22
32 92 -23
20 125 -30
23 107 -31
24 104 -28
24 102 -28
24 101 -30
21 102 -32
17 102 -31
15 104 -30
11 107 -29
5 100 -27
1 20 -25
5 296 -25
15 289 -24
MÉTODO DE
REORIENTAÇÃO
Direcção única
MÉTODO DE
REORIENTAÇÃO
Direcção única
115

quadro A.2
Velocidade 2006 – Síntese de estatística vectorial dos dados compactados
Níveis de profundidade: Cantareira (0 – 0,50 m; 1 a 9 – 2,11 m a 6,11 m com res. de 0,50 m);
Avintes (0,50 m)
*1 direcção referida ao Norte; *2 direcção referida a leste (+ sentido directo; - sentido retrógrado /
direcções limite dos sectores que definem o critério de reorientação (referidas ao Norte);
*3 direcções de reorientação do nível zero da Cantareira e de Avintes são direcções empíricas
NÍVEL
CANTAREIRA
AVINTES
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
VECTOR MÉDIO
MAGNITUDE (mm/s) DIRECÇÃO *1
109 268
DIRECÇÃO
PRINCIPAL *2,3
-20 / 15 a 187,5
5 / 187,5 a 272,5
-10 / 272,5 a 15
215 279 14
257 281 14
300 282 13
342 282 11
383 282 10
423 281 10
464 280 9
509 279 8
541 278 7
VECTOR MÉDIO
MAGNITUDE (mm/s) DIRECÇÃO *1
311 341
DIRECÇÃO
PRINCIPAL *2,3
-75 / 75 a 250
-65 / 250 a 340
-75 / 340 a 75
MÉTODO DE
REORIENTAÇÃO
Direcções múltiplas
Direcção única
MÉTODO DE
REORIENTAÇÃO
Direcções múltiplas
116

quadro B.1
ANEXO B – SÍNTESE DE ESTATÍSTICA DESCRITIVA
Temperatura – Síntese de estatística descritiva.
POTÊNCIA
VARIÂNCIA
MÉDIA
MÁXIMO
MÍNIMO
PONTOS
PERÍODO DE OBSERVAÇÃO
LOCAL
( o C 2 /hr)
( o C 2 )
( o C)
( o C)
( o C)
2005
505
10/09/05 08:00 a 01/10/05 08:00
2.21E+02
6.42E-01
14.8
17.5
13.7
Cantareira
499
10/09/05 13:00 a 01/10/05 07:00
2.33E+02
5.72E-01
15.2
17.5
14.1
Ponte. D. Maria
500
09/09/05 20:00 a 30/09/05 15:00
3.10E+02
1.15E+00
17.6
21.8
15.5
Avintes
482
10/09/05 15:00 a 30/09/05 16:00
3.54E+02
1.90E+00
18.8
24.6
17.0
Crestuma
2006
1037
26/02/06 09:00 a 10/04/06 13:00
1.60E+02
2.49E+00
12.6
15.8
8.7
Cantareira
1056
25/02/06 17:00 a 10/04/06 16:00
1.10E+02
1.90E+00
10.4
13.3
8.4
Avintes
117

quadro B.2
Salinidade – Síntese de estatística descritiva.
PONTOS
PERÍODO DE OBSERVAÇÃO
POTÊNCIA
VARIÂNCIA
MÉDIA
MÁXIMO
MÍNIMO
LOCAL
2005
505
10/09/05 08:00 a 01/10/05 08:00
1.24E+03
2.59E+00
35.1
36.7
25.2
Cantareira
500
09/09/05 20:00 a 30/09/05 15:00
7.82E+02
1.58E+01
27.7
32.4
12.5
Avintes
2006
1037
26/02/06 09:00 a 10/04/06 13:00
6.99E+02
1.95E+02
22.4
36.3
0.2
Cantareira
1056
25/02/06 17:00 a 10/04/06 16:00
1.81E-01
1.09E-01
0.3
7.9
0.2
Avintes
118

quadro B.3
Pressão – Síntese de estatística descritiva.
POTÊNCIA
VARIÂNCIA
MÉDIA
MÁXIMO
MÍNIMO
PONTOS
PERÍODO DE OBSERVAÇÃO
LOCAL
(KPa 2 /hr)
(KPa 2 )
(KPa)
(KPa)
(KPa)
2005
505
10/09/05 08:00 a 01/10/05 08:00
5.11E+03
5.93E+01
71.0
90.1
53.7
Cantareira
499
10/09/05 13:00 a 01/10/05 07:00
6.99E+04
6.45E+01
264.1
283.6
246.2
Ponte. D. Maria
500
09/09/05 20:00 a 30/09/05 15:00
9.92E+03
6.38E+01
99.2
118.8
80.5
Avintes
482
10/09/05 15:00 a 30/09/05 16:00
1.32E+04
6.50E+01
114.4
133.7
95.6
Crestuma
2006
1037
26/02/06 09:00 a 10/04/06 13:00
5.41E+03
6.67E+01
73.0
92.5
53.0
Cantareira
1056
25/02/06 17:00 a 10/04/06 16:00
9.09E+03
6.70E+01
94.9
113.5
72.8
Avintes
119

quadro B.4 (continua na pág. seguinte)
Velocidade longitudinal 2005 – Síntese de estatística descritiva
Níveis de profundidade: Cantareira (1 a 8 – 2,11 m a 5,61 m com res. de 0,50 m); Ponte Dona
Maria (1 a 19 – 3,72 m a 21,72 com res. de 1,00 m)
NÍVEL
CANTAREIRA
MÍNIMO
(mm.s -1 )
MÁXIMO
(mm.s -1 )
MÉDIA
(mm.s -1 )
VARIÂNCIA
(mm 2 .s -2 )
POTÊNCIA
(mm 2 .s -2 /hr)
1 -860.7 1133.9 127.2 2.09E+05 2.25E+05
2 -921.6 1112.8 110.6 2.14E+05 2.26E+05
3 -978.8 1122.8 85.8 2.13E+05 2.21E+05
4 -1030.2 1127.7 55.6 2.12E+05 2.15E+05
5 -1068.8 1133.4 21.8 2.12E+05 2.13E+05
6 -1101.3 1138.9 -11.8 2.16E+05 2.17E+05
7 -1125.8 1140.5 -45.5 2.25E+05 2.28E+05
8 -1152.4 1136.2 -79.5 2.32E+05 2.38E+05
PONTE DONA MARIA
1 -155.8 375.7 15.6 3.73E+03 3.97E+03
2 -183.4 351.6 9.6 3.53E+03 3.62E+03
3 -201.0 359.0 6.6 3.71E+03 3.75E+03
4 -233.0 387.9 2.2 4.36E+03 4.36E+03
5 -286.1 415.4 -3.7 5.41E+03 5.43E+03
6 -335.1 442.9 -11.1 6.97E+03 7.09E+03
7 -390.5 480.1 -14.4 1.04E+04 1.06E+04
8 -496.3 519.4 -16.1 1.43E+04 1.46E+04
9 -575.6 552.0 -16.6 2.00E+04 2.03E+04
10 -709.1 574.5 -19.2 2.70E+04 2.74E+04
11 -739.3 594.2 -26.7 3.49E+04 3.56E+04
12 -740.1 595.8 -34.3 4.35E+04 4.47E+04
13 -752.3 588.4 -41.2 5.23E+04 5.40E+04
14 -780.7 567.1 -49.0 5.79E+04 6.03E+04
15 -820.7 578.0 -60.6 6.69E+04 7.06E+04
16 -782.3 615.1 -70.6 7.52E+04 8.02E+04
17 -725.4 637.1 -80.7 8.29E+04 8.95E+04
18 -725.2 653.1 -88.0 9.07E+04 9.85E+04
19 -700.9 658.3 -88.2 9.11E+04 9.89E+04
120

quadro B.4 (cont.)
Velocidade longitudinal 2005 – Síntese de estatística descritiva
Níveis de profundidade: Avintes (0,50 m); Crestuma (1 a 15 – 2,11 m a 9,11 com res. de 0,50 m)
MÍNIMO
(mm.s -1 )
MÁXIMO
(mm.s -1 )
MÉDIA
(mm.s -1 )
VARIÂNCIA
(mm 2 .s -2 )
POTÊNCIA
(mm 2 .s -2 /hr)
AVINTES -302.7 283.4 53.7 6.22E+03 9.07E+03
NÍVEL
CRESTUMA
MÍNIMO
(mm.s -1 )
MÁXIMO
(mm.s -1 )
MÉDIA
(mm.s -1 )
VARIÂNCIA
(mm 2 .s -2 )
POTÊNCIA
(mm 2 .s -2 /hr)
1 -24.1 308.3 31.9 2.05E+03 3.07E+03
2 -28.4 305.4 30.1 1.86E+03 2.77E+03
3 -38.7 286.3 19.9 1.61E+03 2.00E+03
4 -31.3 272.3 22.2 1.44E+03 1.93E+03
5 -39.5 244.1 22.9 1.48E+03 2.01E+03
6 -74.6 210.9 23.5 1.56E+03 2.12E+03
7 -107.9 165.7 22.7 1.48E+03 1.99E+03
8 -138.4 161.7 19.6 1.37E+03 1.75E+03
9 -178.9 156.3 16.1 1.51E+03 1.77E+03
10 -239.8 152.5 14.2 1.64E+03 1.84E+03
11 -282.7 157.9 11.3 1.81E+03 1.93E+03
12 -310.6 164.9 4.9 1.93E+03 1.96E+03
13 -322.1 163.4 -0.1 2.18E+03 2.18E+03
14 -333.8 161.3 -5.4 2.61E+03 2.64E+03
15 -374.3 160.7 -15.3 3.24E+03 3.47E+03
121

quadro B.5
Velocidade longitudinal 2006 – Síntese de estatística descritiva
Níveis de profundidade: Cantareira (0 – 0,50 m; 1 a 9 – 2,11 m a 6,11 m com res. de 0,50 m);
Avintes (0,50 m)
NÍVEL
CANTAREIRA
MÍNIMO
(mm.s -1 )
MÁXIMO
(mm.s -1 )
MÉDIA
(mm.s -1 )
VARIÂNCIA
(mm 2 .s -2 )
POTÊNCIA
(mm 2 .s -2 /hr)
0 -833.0 747.2 -108.8 1.06E+05 1.18E+05
1 -1255.1 969.0 -214.1 2.33E+05 2.79E+05
2 -1335.3 973.8 -256.7 2.48E+05 3.14E+05
3 -1384.6 1032.7 -299.7 2.51E+05 3.41E+05
4 -1433.3 1087.2 -341.7 2.47E+05 3.64E+05
5 -1465.6 1117.0 -382.4 2.42E+05 3.89E+05
6 -1500.7 1148.7 -422.8 2.42E+05 4.21E+05
7 -1537.2 1162.8 -463.6 2.43E+05 4.58E+05
8 -1565.7 1162.5 -508.6 2.40E+05 4.99E+05
9 -1584.5 1131.3 -540.8 2.32E+05 5.24E+05
MÍNIMO
(mm.s -1 )
MÁXIMO
(mm.s -1 )
MÉDIA
(mm.s -1 )
VARIÂNCIA
(mm 2 .s -2 )
POTÊNCIA
(mm 2 .s -2 /hr)
AVINTES -1186.7 331.4 -313.1 5.66E+04 1.55E+05
122

ANEXO C – DISTRIBUIÇÃO DE VARIABILIDADE DA VELOCIDADE
figura C.1
Cantareira 2005 – Espectro de energia da velocidade longitudinal ([mm.s -1 ] 2 /cph) (em baixo)
Res. aprox. 0,00195 cph; 2 g.l.; IC 95% normalizado pela estimativa: [0,27; 39,53]
Distribuição frequencial de variabilidade pelas componentes originais / reorientadas (em cima e ao centro)
Distância ao fundo (m)
Distância ao fundo (m)
Distância ao fundo (m)
5.50
5.00
4.50
4.00
3.50
3.00
2.50
0
5.50
5.00
4.50
4.00
3.50
3.00
2.50
0
5.50
5.00
4.50
4.00
3.50
3.00
2.50
10.7 dias
0
0.02
0.02
0.02
0.04
0.04
diur.
0.04
0.06
0.06
0.06
0.08
0.08
semi diur.
0.08
0.1
0.1
0.1
0.12
0.12
ter. diur.
0.12
0.14
0.14
0.14
0.16
0.16
quar. diur.
0.16
0.18
0.18
0.18
0.2
0.2
0.2
0.22
0.22
0.22
0.24
0.24
sex. diur.
0.24
0.26
Distribuição de Variabilidade - Componente Longitudinal
0.26
0.26
0.28
Frequência (cph)
0.28
Frequência (cph)
Distribuição de Variabilidade - Componente E-W
0.28
Frequência (cph)
0.3
0.3
0.3
0.32
0.32
0.32
0.34
0.34
Espectro da Componente Longitudinal
0.34
0.36
0.36
0.36
0.38
0.38
0.38
0.4
0.4
0.4
0.42
0.42
0.42
0.44
0.44
0.44
0.46
0.46
0.46
0.48
0.48
0.48
0.5
0.5
0.5
100 %
98 %
95 %
80 %
50 %
0 %
100 %
98 %
95 %
80 %
50 %
0 %
5.0E+009
4.0E+009
3.0E+009
2.0E+009
1.0E+009
7.8E+008
5.5E+008
1.0E+008
5.5E+007
1.0E+007
5.5E+006
1.0E+006
5.5E+005
1.0E+005
5.5E+004
1.0E+004
1.0E+003
0.0E+000
123

figura C.2
Ponte D. Maria 2005 – Espectro de energia da velocidade longitudinal ([mm.s -1 ] 2 /cph) (em baixo)
Res. aprox. 0,00195 cph; 2 g.l.; IC 95% normalizado pela estimativa: [0,27; 39,53]
Distribuição frequencial de variabilidade pelas componentes originais / reorientadas (em cima e ao centro)
Distância ao fundo (m)
Distância ao fundo (m)
Distância ao fundo (m)
20.00
17.00
14.00
11.00
8.00
5.00
0
20.00
17.00
14.00
11.00
8.00
5.00
0
20.00
17.00
14.00
11.00
8.00
5.00
10.7 dias
4.3 dias
0
0.02
0.02
0.02
0.04
0.04
1.4 dias
diur.
19.7 hr.
0.04
0.06
0.06
0.06
0.08
0.08
semi diur.
0.08
0.1
0.1
0.1
0.12
0.12
ter. diur.
0.12
0.14
0.14
0.14
0.16
0.16
6.9 hr.
quar. diur.
0.16
0.18
0.18
0.18
0.2
0.2
0.2
0.22
0.22
0.22
0.24
0.24
sex. diur.
0.24
0.26
0.26
0.26
0.28
Frequência (cph)
0.28
Frequência (cph)
0.28
Frequência (cph)
0.3
0.3
0.3
0.32
Distribuição de Variabilidade - Componente Longitudinal
0.32
oit. diur.
0.32
0.34
0.34
0.34
Distribuição de Variabilidade - Componente N-S
0.36
0.36
0.36
0.38
0.38
0.38
0.4
0.4
0.4
0.42
0.42
Espectro da Componente Longitudinal
0.42
0.44
0.44
0.44
0.46
0.46
0.46
0.48
0.48
0.48
0.5
0.5
0.5
100 %
98 %
95 %
80 %
50 %
0 %
100 %
98 %
95 %
80 %
50 %
0 %
5.0E+009
4.0E+009
3.0E+009
2.0E+009
1.0E+009
7.8E+008
5.5E+008
1.0E+008
5.5E+007
1.0E+007
5.5E+006
1.0E+006
5.5E+005
1.0E+005
5.5E+004
1.0E+004
1.0E+003
0.0E+000
124

quadro C.3
Avintes 2005 – Espectro de energia da velocidade longitudinal ([mm.s -1 ] 2 /cph) (em baixo)
Res. aprox. 0,00195 cph; 2 g.l.; IC 95% normalizado pela estimativa: [0,27; 39,53]
Distribuição frequencial de variabilidade pelas componentes originais / reorientadas (em cima)
Distribuição de Variabilidade
(cms -1 ) 2 /cph
100 %
80 %
60 %
40 %
20 %
0 %
1E+006
1E+005
1E+004
1E+003
1E+002
1E+001
1E+000
1E-001
1E-002
0.001 0.01 0.1 1
cph
5.3 dias
Comp. Longitudinal
Comp. Longitudinal
Comp. N-S
0.001 0.01 0.1 1
cph
diur.
semi diur.
quar. diur.
oit. diur.
0 %
20 %
40 %
60 %
80 %
100 %
125

figura C.4
Crestuma 2005 – Espectro de energia da velocidade longitudinal ([mm.s -1 ] 2 /cph) (em baixo)
Res. aprox. 0,00195 cph; 2 g.l.; IC 95% normalizado pela estimativa: [0,27; 39,53]
Distribuição de frequencial de variabilidade pelas componentes originais / reorientadas (em cima e ao centro)
Distância ao fundo (m)
Distância ao fundo (m)
Distância ao fundo (m)
9.00
8.00
7.00
6.00
5.00
4.00
3.00
0
9.00
8.00
7.00
6.00
5.00
4.00
3.00
0
9.00
8.00
7.00
6.00
5.00
4.00
3.00
10.7 dias
0
0.02
0.02
0.02
0.04
0.04
diur.
19.7 hr.
0.04
0.06
0.06
0.06
0.08
0.08
semi diur.
0.08
0.1
0.1
0.1
0.12
0.12
0.12
0.14
0.14
0.14
0.16
0.16
quar. diur.
0.16
0.18
0.18
0.18
0.2
0.2
qui. diur.
0.2
0.22
0.22
0.22
0.24
0.24
0.24
0.26
Distribuição de Variabilidade - Componente Longitudinal
0.26
sex. diur.
0.26
0.28
Frequência (cph)
0.28
Frequência (cph)
Distribuição de Variabilidade - Componente E-W
0.28
Frequência (cph)
0.3
0.3
0.3
0.32
0.32
0.32
0.34
0.34
Espectro da Componente Longitudinal
0.34
0.36
0.36
0.36
0.38
0.38
0.38
0.4
0.4
0.4
0.42
0.42
0.42
0.44
0.44
0.44
0.46
0.46
0.46
0.48
0.48
0.48
0.5
0.5
0.5
100 %
98 %
95 %
80 %
50 %
0 %
100 %
98 %
95 %
80 %
50 %
0 %
5.0E+009
4.0E+009
3.0E+009
2.0E+009
1.0E+009
7.8E+008
5.5E+008
1.0E+008
5.5E+007
1.0E+007
5.5E+006
1.0E+006
5.5E+005
1.0E+005
5.5E+004
1.0E+004
1.0E+003
0.0E+000
126

figura C.5 – Cantareira 2006
Cantareira 2006 – Espectro de energia da velocidade longitudinal ([mm.s -1 ] 2 /cph) (em baixo)
Res. aprox. 0,00195 cph; 4 g.l.; IC 95% normalizado pela estimativa: [0,36; 8,26]
Distribuição frequencial de variabilidade pelas componentes originais / reorientadas (em cima e ao centro)
Distância ao fundo (m)
Distância ao fundo (m)
Distância ao fundo (m)
6.00
5.00
4.00
3.00
2.00
1.00
0
6.00
5.00
4.00
3.00
2.00
1.00
0
6.00
5.00
4.00
3.00
2.00
1.00
0
0.02
0.02
0.02
0.04
0.04
diur.
0.04
0.06
0.06
0.06
0.08
0.08
semi diur.
0.08
0.1
0.1
0.1
0.12
0.12
ter. diur.
0.12
0.14
0.14
0.14
0.16
0.16
quar. diur.
0.16
0.18
0.18
0.18
0.2
0.2
0.2
0.22
0.22
0.22
0.24
0.24
sex. diur.
0.24
0.26
Distribuição de Variabilidade - Componente Longitudinal
0.26
0.26
0.28
Frequência (cph)
0.28
Frequência (cph)
Distribuição de Variabilidade - Componente E-W
0.28
Frequência (cph)
0.3
0.3
0.3
0.32
0.32
0.32
0.34
0.34
Espectro da Componente Longitudinal
0.34
0.36
0.36
0.36
0.38
0.38
0.38
0.4
0.4
0.4
0.42
0.42
0.42
0.44
0.44
0.44
0.46
0.46
0.46
0.48
0.48
0.48
0.5
0.5
0.5
100 %
98 %
95 %
80 %
50 %
0 %
100 %
98 %
95 %
80 %
50 %
0 %
2.0E+009
1.2E+009
7.3E+008
3.0E+008
2.3E+008
1.7E+008
9.8E+007
3.0E+007
2.3E+007
1.7E+007
3.0E+006
1.7E+006
3.0E+005
1.7E+005
3.0E+004
1.7E+004
3.0E+003
0.0E+000
127

quadro C.6
Avintes 2006 – Espectro de energia da velocidade longitudinal ([mm.s -1 ] 2 /cph) (em baixo)
Res. aprox. 0,00195 cph; 6 g.l.; IC 95% normalizado pela estimativa: [0,42; 4,84]
Distribuição frequencial de variabilidade pelas componentes originais / reorientadas (em cima)
Distribuição de Variabilidade
(cms -1 ) 2 /cph
100 %
80 %
60 %
40 %
20 %
0 %
1E+006
1E+005
1E+004
1E+003
1E+002
1E+001
1E+000
1E-001
1E-002
1E-003
0.001 0.01 0.1 1
cph
10.7 dias
3 dias
Comp. Longitudinal
Comp. Longitudinal
Comp. N-S
1.9 dias
0.001 0.01 0.1 1
cph
diur.
19 hr.
semi diur.
0 %
20 %
40 %
60 %
80 %
100 %
128