Tese em PDF - departamento de engenharia florestal ...

5.2.8 Spline Cúbica
A Função Spline Cúbica ajustada encontra-se na equação 85. Na tabela 09 encontram-
se as frequências observadas a campo e esperadas pela função ajustada. Apesar do tamanho da
função truncada, ela é simples, quando analisada em partes, uma vez que é composta por
funções de terceiro grau. Por isso leva o nome de Spline Cúbica.
f
( x)
=
EQ. 85
1
24076,
86
3
⎧5,
6948x
− 0,
0046x
⎪
2
3
⎪−
64,
2278 + 18,
5404x
− 0,
8564x
− 0,
0145x
⎪
2
3
476,
976 − 46,
4041x
+ 1,
7414x
− 0,
0202x
⎪
2
3
⎪-741,
5667+
58,
0425 x-1,
2428 x + 0,
0082x
⎪
2
3
⎪-1921,
9769+
136,
7365 x-2,
9915 x + 0,
0212 x
⎪
2
3
⎪
6436,
0064-319,
1535 x+ 5,
2974 x -0,
0290 x
⎪
2
3
-7566,
9860+
327,
1384 x-4,
6456 x + 0,
0219 x
⎪
2
3
⎪6659,
5682-241,
9237 x+ 2,
9419 x -0,
0118 x
⎪
2
3
⎪6721,
4062-244,
1062x+
2,
9676 x -0,
0119 x
⎨
2
3
⎪-46542,
9935+
1437,
9274 x-14,
7380 x + 0,
0502 x
⎪
2
3
135666,
2598-3768,
0512 x+ 34,
8427 x -0,
1071 x
⎪
2
3
⎪-272645,
8516+
6883,
5691 x-57,
7801 x + 0,
1613 x
⎪
2
3
⎪486120,
0875-11326,
8135 x+ 87,
9030 x -0,
2272 x
⎪
2
⎪
-1279151,
7409+
27901,
4494 x-202,
6767 x + 0,
4903x
⎪
2
3
2904888,
0556-58664,
8912 x+ 394,
3325 x -0,
8821 x
⎪
2
⎪-3575620,
3718+
66764,
3041 x-414,
8881 x + 0,
8581 x
⎪
2
3
⎪2132084,
8988-37012,
1553 x+ 214,
0601 x -0,
4125 x
⎪
2
3
⎩-521612,
9866+
8479,
8084 x-45,
8939 x + 0,
0827 x
3
3
0 ≤ x < 15
15 ≤ x < 25
25 ≤ x < 35
35 ≤ x < 45
45 ≤ x < 55
55 ≤ x < 65
65 ≤ x < 75
75 ≤ x < 85
85 ≤ x < 95
95 ≤ x < 105
105 ≤ x < 115
115 ≤ x < 125
125 ≤ x < 135
135 ≤ x < 145
145 ≤ x < 155
155 ≤ x < 165
165 ≤ x < 175
175 ≤ x < 187
A média e a variância estão apresentadas nas Equações 86 e 87 respectivamente.
Observa-se que a função Spline Cúbica superestimou a média e o desvio padrão.
μ = 109,
14 cm
EQ. 86
=
2
2
σ X 2263,
00 cm
EQ. 87
73