Tese em PDF - departamento de engenharia florestal ...

dessas distribuições varia de zero até mais infinito. Logo, a função deve tender a zero quando
x tende a infinito.
Integrando a função em relação a x em seu intervalo (EQUAÇÃO 61) verifica-se que
essa não é integrável.
A integral da função ajustada em relação a x em seu intervalo (EQUAÇÃO 62) é igual
a 1.156, o que é um bom resultado. Já a integral da função multiplicada por x (EQUAÇÃO
63) tende para infinito, logo esse modelo deve ser descartado.
∞
∫
0
∞
∫
0
2
2
( x −11,
75)
+ 430(
x −19,
25)
dx
2
2
( x −11,
75)
( x −19,
25)
+ 353
2
2
( 628(
x −11,
75)
+ 430(
x −19,
25)
)
2
2
( x −11,
75)
( x −19,
25)
+ 353
628
x
4.4.10 Teste 10
dx
EQ. 62
EQ. 63
O raciocínio utilizado nesse teste foi o seguinte: no denominador, utilizar o gerador de
modas, mas usando-se x elevado ao quadrado. Permanecer com o termo independente no
denominador para, como dito anteriormente, não proporcionar um ponto de descontinuidade
na função. No numerador foi utilizada uma parte da diferencial do denominador, excluindo-se
algumas constantes.
f
2
2
x ⋅
( ) ( a ⋅ x − b)
+ x ⋅ ( c ⋅ x − d )
x =
2 2 2 2
e ⋅ ( ax − b)
⋅ ( cx − d ) + f
Ao se fazer algumas análises matemáticas sobre o modelo observa-se que:
EQ. 64
1. Passa pela origem. Condição garantida pelo x multiplicando ambos os termos no
numerador;
2. Não possui ponto de descontinuidade. Fato determinado pelo acréscimo da constante f no
denominador;
3. Integrabilidade. Com relação a esse ponto, três informações devem ser lembradas:
a. A diferença entre o grau do numerador e do denominador é 5;
b. A função é assintótica no eixo x; e
c. A função possui integral definida no intervalo de seu domínio, mesmo quando
multiplicada por x ou por x², a fim de se obter o primeiro e segundo momento.
Executando-se o ajuste dessa função aos dados simulados encontrou-se a equação 65,
que gerou o figura 19.
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