Tese em PDF - departamento de engenharia florestal ...
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<strong>de</strong>ssas distribuições varia <strong>de</strong> zero até mais infinito. Logo, a função <strong>de</strong>ve ten<strong>de</strong>r a zero quando<br />
x ten<strong>de</strong> a infinito.<br />
Integrando a função <strong>em</strong> relação a x <strong>em</strong> seu intervalo (EQUAÇÃO 61) verifica-se que<br />
essa não é integrável.<br />
A integral da função ajustada <strong>em</strong> relação a x <strong>em</strong> seu intervalo (EQUAÇÃO 62) é igual<br />
a 1.156, o que é um bom resultado. Já a integral da função multiplicada por x (EQUAÇÃO<br />
63) ten<strong>de</strong> para infinito, logo esse mo<strong>de</strong>lo <strong>de</strong>ve ser <strong>de</strong>scartado.<br />
∞<br />
∫<br />
0<br />
∞<br />
∫<br />
0<br />
2<br />
2<br />
( x −11,<br />
75)<br />
+ 430(<br />
x −19,<br />
25)<br />
dx<br />
2<br />
2<br />
( x −11,<br />
75)<br />
( x −19,<br />
25)<br />
+ 353<br />
2<br />
2<br />
( 628(<br />
x −11,<br />
75)<br />
+ 430(<br />
x −19,<br />
25)<br />
)<br />
2<br />
2<br />
( x −11,<br />
75)<br />
( x −19,<br />
25)<br />
+ 353<br />
628<br />
x<br />
4.4.10 Teste 10<br />
dx<br />
EQ. 62<br />
EQ. 63<br />
O raciocínio utilizado nesse teste foi o seguinte: no <strong>de</strong>nominador, utilizar o gerador <strong>de</strong><br />
modas, mas usando-se x elevado ao quadrado. Permanecer com o termo in<strong>de</strong>pen<strong>de</strong>nte no<br />
<strong>de</strong>nominador para, como dito anteriormente, não proporcionar um ponto <strong>de</strong> <strong>de</strong>scontinuida<strong>de</strong><br />
na função. No numerador foi utilizada uma parte da diferencial do <strong>de</strong>nominador, excluindo-se<br />
algumas constantes.<br />
f<br />
2<br />
2<br />
x ⋅<br />
( ) ( a ⋅ x − b)<br />
+ x ⋅ ( c ⋅ x − d )<br />
x =<br />
2 2 2 2<br />
e ⋅ ( ax − b)<br />
⋅ ( cx − d ) + f<br />
Ao se fazer algumas análises mat<strong>em</strong>áticas sobre o mo<strong>de</strong>lo observa-se que:<br />
EQ. 64<br />
1. Passa pela orig<strong>em</strong>. Condição garantida pelo x multiplicando ambos os termos no<br />
numerador;<br />
2. Não possui ponto <strong>de</strong> <strong>de</strong>scontinuida<strong>de</strong>. Fato <strong>de</strong>terminado pelo acréscimo da constante f no<br />
<strong>de</strong>nominador;<br />
3. Integrabilida<strong>de</strong>. Com relação a esse ponto, três informações <strong>de</strong>v<strong>em</strong> ser l<strong>em</strong>bradas:<br />
a. A diferença entre o grau do numerador e do <strong>de</strong>nominador é 5;<br />
b. A função é assintótica no eixo x; e<br />
c. A função possui integral <strong>de</strong>finida no intervalo <strong>de</strong> seu domínio, mesmo quando<br />
multiplicada por x ou por x², a fim <strong>de</strong> se obter o primeiro e segundo momento.<br />
Executando-se o ajuste <strong>de</strong>ssa função aos dados simulados encontrou-se a equação 65,<br />
que gerou o figura 19.<br />
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