Tese em PDF - departamento de engenharia florestal ...

4.4.9 Teste 9
Um resultado satisfatório (FIGURA 18) foi obtido quando se multiplicou a soma dos
geradores de moda no numerador por coeficientes (EQUAÇÃO 61). Observa-se que esse
modelo não passa pela origem, mas é interessante proceder os testes adicionais.
f
( x)
2 ( x − M1)
+ b(
x − M 2)
2 ( x − M1)
( x − M 2)
+ c
a
= 2
FIGURA 18 – Resultado do nono teste
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
2
EQ. 61
0
0 10 20 30
É importante observar as estatísticas de ajuste desse modelo, em que o R² adj foi igual
a 0,91, considerado bom. Pelo gráfico é possível verificar que o modelo teve flexibilidade
suficiente para ajustar-se aos dados ao longo de toda a distribuição.
A partir do resultado obtido, procedeu-se o teste de integrabilidade. Aqui cabe
relembrar que não há necessidade do modelo ser derivável, mas sim integrável. Isso deve-se a
três motivos:
1. A integral da função no seu domínio representa a área entre a curva e o eixo x. O inverso
desse resultado deve ser multiplicado pela função a fim de se obter uma nova função
densidade de probabilidade, uma vez que a integral em seu domínio valerá, agora, 1;
2. A integral do produto da FDP por x no intervalo representará a média da distribuição;
3. A integral do produto da FDP por x² no intervalo representará o segundo momento. A
diferença entre o resultado do segundo momento e o quadrado do primeiro (média) será igual
à variância; e
Essa é a razão da necessidade de que as funções sejam integráveis e que a diferença
entre o grau do numerador e denominador seja maior que 2. Cabe ressaltar que o domínio
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