Tese em PDF - departamento de engenharia florestal ...

More documents

Recommendations

Info

4. DESENVOLVIMENTO DO MODELO O modelo foi desenvolvido visando atender uma necessidade específica: flexibilidade capaz de representar duas ou mais modas. A seguir será apresentada uma breve introdução sobre as distribuições atualmente utilizadas e posteriormente as fases que culminaram no modelo proposto. 4.1 INTRODUÇÃO O surgimento de funções densidade de probabilidade trouxe um novo horizonte no campo dos estudos de eventos aleatórios para variáveis contínuas, tendo sido desenvolvido de forma brilhante. Esse conhecimento viabilizou o desenvolvimento de diversas áreas do conhecimento, principalmente nas áreas concernentes à biologia. Tendo sido originalmente desenvolvida para estudos de eventos determinísticos em jogos de azar, rapidamente se verificou a grande aplicabilidade desse conceito de grande valia. As distribuições clássicas têm inestimável valor nesse âmbito, dentre eles se destacam a Curva de Gauss, Exponencial, Gama, Beta e Weibull. A história mostra que a evolução no processo de construção de funções probabilísticas é oriunda das necessidades que surgem hodiernamente. Nesse aspecto cabe destacar acerca de três pontos, a saber: flexibilidade, integrabilidade e interpretação dos coeficientes. A principal distribuição contínua é notadamente a Normal. Ela é definida brilhantemente, de tal sorte que fica totalmente determinada e ajustada conhecendo-se apenas a média e o desvio padrão. Salienta-se ainda que seus coeficientes são denotados exatamente como μ e σ , média e desvio padrão. Entretanto, é importante ressaltar que esses são parâmetros populacionais. Nesse momento se faz prudente relembrar a diferença primordial entre coeficiente e parâmetro. Coeficientes são as constantes dos modelos que devem ser ajustados por meio de métodos estatísticos. Eles determinam as diferentes conformações que as distribuições podem assumir. Parâmetros são valores indicativos de uma determinada população, entre eles se destacam a média, o desvio padrão, a mediana, a moda, entre outros. Retomando à questão da Distribuição Normal, sua moda, mediana e média são coincidentes, ou seja, estão localizadas no mesmo ponto em X. Entretanto, essa característica, que tão brilhantemente foi descoberta por Abraham De Moivre, encerra um dos pontos dignos de nota. O primeiro é que a função se adequa à maioria dos conjuntos de dados, quando considera-se a população como um todo. O segundo ponto importante é que quando se está lidando com amostras pequenas, em que a distribuição amostral dos dados é assimétrica, a
Curva Normal tem um desempenho aquém do esperado, não sendo, muitas vezes, aplicável. Com relação à sua integrabilidade, ela é complexa, entretanto viável e cujas probabilidades estão totalmente tabeladas, sendo amplamente divulgada e constante em livros de estatística (tabela z), não constituindo, atualmente, um problema. Existe um conjunto amplo de situações em que os dados distribuem-se de forma decrescente, tais como os concernentes à radioatividade, intervalos de chegada ou saída de veículos, questões sobre resistência de materiais, regeneração natural de espécies arbóreas, entre outros. Verificou-se que uma distribuição contínua muito simples resolveria essa situação: a exponencial. Essa é uma função cujo ajuste é muito fácil, em função de ter apenas um coeficiente a ser determinado. O mesmo problema enfrentado pela Curva Normal está implícito nessa distribuição: a flexibilidade. Em consequência da situação supracitada, novas distribuições foram desenvolvidas visando equacionar este problema: a flexibilidade. Dentre as mais utilizadas estão a Gama, Beta e Weibull. Outras distribuições foram desenvolvidas mais recentemente, entre elas a distribuição de Quadros. Essa tem especial interesse, uma vez que foi pensada em função de um problema florestal, como a que está sendo discutida na presente pesquisa. Apesar de todas as vantagens apresentadas por Quadros (2003), aquela função é truncada, ou seja, composta por mais de uma sentença. Cabe ressaltar a capacidade do modelo de Quadros ter mais de uma moda. Posteriormente, Weber (2006) pesquisou acerca de uma distribuição que tivesse uma flexibilidade capaz de se ajustar aos mais variados conjuntos de dados. Durante sua pesquisa verificou-se que havia um termo no denominador da função que “gerava” uma moda. Sobre esse denominador foi despendido um tempo longo, a fim de se resolver o problema da divisão por zero e de aumentar substancialmente a flexibilidade do modelo. A título de inovação, foi repetido o termo que “gerava” uma nova moda, tendo surgido, por consequência, outra moda. No momento daquela pesquisa sabia-se da importância dessa descoberta para o campo dos estudos de distribuições probabilísticas. Contudo, naquele momento, o conjunto de dados com o qual se estava trabalhando apresentava distribuição unimodal, ou seja, com apenas uma moda. O interesse em estudar com maior rigor o termo gerador de modas se deu em função do conhecimento por parte do Professor Doutor Sylvio Péllico Netto, de espécies Amazônicas com distribuições diamétricas multimodais. Serão apresentados alguns dos testes realizados e a sequência de pensamentos, desde a concepção até a conclusão. 45
Page 1 and 2:
SAULO HENRIQUE WEBER Desenvolviment
Page 3 and 4:
DEDICATÓRIA Dedico esse trabalho
Page 5 and 6:
e processuais dentro da instituiç
Page 7 and 8:
SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO...........
Page 9 and 10: 5.2.3 Exponencial .................
Page 11 and 12: FIGURA 24 - Resíduos em percentage
Page 13 and 14: LISTA DE TABELAS TABELA 01 - Dados
Page 15 and 16: RESUMO A tendência da distribuiç
Page 17 and 18: 1. INTRODUÇÃO A palavra, hoje amp
Page 19 and 20: cálculos eram realizados sem o aux
Page 21 and 22: 1.2 OBJETIVOS 1.2.1 Objetivo Geral
Page 23 and 24: e tal que para qualquer sucesso de
Page 25 and 26: • Se f é contínua em ( ∞, a]
Page 27 and 28: uma floresta, é mais fácil explor
Page 29 and 30: FIGURA 01 - Representação da áre
Page 31 and 32: A distribuição probabilística bi
Page 33 and 34: O melhor ajuste foi obtido com a ds
Page 35 and 36: Mesquita et al. (2007) testaram uma
Page 37 and 38: exponencial tem sido utilizada para
Page 39 and 40: FIGURA 03 - REPRESENTAÇÃO GRÁFIC
Page 41 and 42: FIGURA 05 - REPRESENTAÇÃO GRÁFIC
Page 43 and 44: f ( x) ⎧ c c ⎪ ⎛ x − a ⎞
Page 45 and 46: 1. A curva normal tem forma de sino
Page 47 and 48: 2.5.7 Funções Spline Em uma Funç
Page 49 and 50: Outro fator que contribui para a oc
Page 51 and 52: 3. MATERIAIS E MÉTODOS Para o dese
Page 53 and 54: ( ) = ( −1)! Γ α α EQ. 27 Γ
Page 55 and 56: 3.6 DISTRIBUIÇÃO WEIBULL f ( x) A
Page 57 and 58: 1 7. Multiplicar a função por , a
Page 59: d calc ( F ( X ) − F ( X ) ) = ma
Page 63 and 64: Além disso, verifica-se a existên
Page 65 and 66: FIGURA 12 - Resultado do terceiro t
Page 67 and 68: 4.4.6 Teste 6 Ao se adicionar o pro
Page 69 and 70: 4.4.9 Teste 9 Um resultado satisfat
Page 71 and 72: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 x 0. 5339
Page 73 and 74: 5.1 INTRODUÇÃO 5. RESULTADOS E DI
Page 75 and 76: etc. A única também onde foram co
Page 77 and 78: TABELA 03 - Distribuição diamétr
Page 79 and 80: f ( x) −x ⎧ 1 , 26 ⎪ ⋅ e pa
Page 81 and 82: 0, 27 ( x −10) ⋅ ( 190 − x) 0
Page 83 and 84: f ⎧ ⎪ ( x) = 4, 45 ⎨20, 51
Page 85 and 86: f ( x) ⎧ ⎪ ⎛ x −14, 95 0, 0
Page 87 and 88: verificado que retirando-se apenas
Page 89 and 90: 5.2.8 Spline Cúbica A Função Spl
Page 91 and 92: FIGURA 33 - Distribuição diamétr
Page 93 and 94: FDP = EQ. 93 1 16. 055, 87 ⋅ 1, 1
Page 95 and 96: TABELA 11 - Comparação entre os m
Page 97 and 98: FIGURA 37 - Estrutura populacional
Page 109 and 110: apresentados os resíduos percentua
Page 111 and 112:
TABELA 19 - Distribuição diamétr
Page 113 and 114:
Os coeficientes b e d são dependen
Page 115 and 116:
de 56.863,56 cm², ou seja, desvio
Page 117 and 118:
5.4 Araucaria angustifolia Criada e
Page 119 and 120:
será feita a comparação entre os
Page 121 and 122:
média estimada pela distribuição
Page 123 and 124:
−0, 1196 ( x −10) ⋅ ( 90 −
Page 125 and 126:
f ⎧ ⎪ ( x) = 4, 33 ⎨10, 03
Page 127 and 128:
A média e a variância estão apre
Page 129 and 130:
a flexibilidade apresentada pelo mo
Page 131 and 132:
5.4.8 Spline Cúbica A Função Spl
Page 133 and 134:
FIGURA 68 - Resíduos em percentage
Page 135 and 136:
FIGURA 69 - Distribuição diamétr
Page 137 and 138:
TABELA 31 - Comparação entre os m
Page 139 and 140:
O modelo apresentado por Silva et a
Page 141 and 142:
origem. O que muda de um caso para
Page 143 and 144:
DUCKE, A.; G. A.; BLACK. G. A. Nota
Page 145 and 146:
MACHADO, S. A.; SIQUEIRA, J. D. P.
Page 147 and 148:
SANTOS, A. S. A. Modelos simétrico
show all

Tese em PDF - departamento de engenharia florestal ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?