Tese em PDF - departamento de engenharia florestal ...

+∞
∫
−∞
1
⋅ e
2π
⋅σ
2
1⎛
x−μ
⎞
− ⎜ ⎟
2⎝
σ ⎠
dx = 1
EQ. 43
A FDP normal inaugurou uma nova era na construção de funções probabilísticas, em
que os seus coeficientes assumem valores iguais à média e à variância (EQUAÇÕES 44 e 45).
Esses mesmos valores são usados no ajuste da função aos dados coletados, admitindo-se que a
média e variância observadas aproximam-se da real.
x ≅ μ
EQ. 44
s ≅ σ
EQ. 45
2
x
2
x
3.8 DISTRIBUIÇÃO DE QUADROS
f
( x)
A distribuição de Quadros é apresentada de acordo com a EQUAÇÃO 20.
⎧c1x
⎪
⎪
⎪a1x
1
= ⎨
k
c2
⎪ h
⎪ x
⎪⎩
0
d
n
+ a x
2
n−1
+ ... + a
m
se 0
se l
< x < l
1
se x > l
e.o.c
≤ x ≤ l
2
1
2
EQ. 20
Em que n, d e h são inteiros positivos, a1 , a2
,..., am
, c1,
c2
são números reais,
∞
k = ∫ f ( x)
dx , 1
0
l é o limite superior da classe na qual será ajustada a função
limite superior da última classe na qual o polinômio produz um bom ajuste.
d
c1 x e l2 é o
Não há para essa distribuição fórmulas analíticas prontas. Logo, é preciso proceder o
ajuste da função aos dados empíricos para, posteriormente, calcular a média e a variância
estimadas pelo modelo.
Etapas para ajuste
1. Ajuste de um polinômio que mais se aproxime dos dados;
2. Esboçar o gráfico do polinômio produzido;
3. Desconsiderar as classes em que o polinômio assume valores negativos ou contraria a
tendência dos dados observados;
4. Elaborar funções para as partes inicial e final;
5. Formar a função definida pelas 3 funções anteriormente mencionadas;
6. Calcular k, que é a área entre a função e o eixo X no intervalo de 0 a ∞ ; e
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