Tese em PDF - departamento de engenharia florestal ...

A média e a variância são dadas pelas Equações 14 e 15 respectivamente.
⎛ 1 ⎞
E(
X ) = a + b ⋅ Γ⎜1
+ ⎟ EQ. 14
⎝ c ⎠
σ = ⋅
EQ. 15
2 2 2
X b σ Y
em que
2
σ Y é calculado pela Equação 16.
2 ⎛ 2 ⎞ 2 ⎛ 1 ⎞
σ Y = Γ⎜1+
⎟ − Γ ⎜1+
⎟
EQ. 16
⎝ c ⎠ ⎝ c ⎠
2.5.5 Distribuição Normal ou de Gauss
De acordo com Meyer (1974), a distribuição Normal, desenvolvida por Gauss, é de
extrema importância no campo das probabilidades, com aplicações em diversas áreas do
conhecimento. Esse modelo é definido como se segue (EQUAÇÃO 17):
f
( x)
⎪
⎧
= ⎨
⎪⎩
1
⋅ e
2π
⋅σ
2
1⎛
x−μ
⎞
− ⎜ ⎟
2⎝
σ ⎠
− ∞
< x < +∞
A distribuição normal pode ser representada graficamente pela Figura 09:
FIGURA 09 – DISTRIBUIÇÃO NORMAL, σ = 1 E μ = 4
As Equações 18 e 19 representam a média e a variância, respectivamente.
( X ) = média aritmética = μ
EQ. 17
E EQ. 18
2 ( ) =
var X σ
EQ. 19
Esta distribuição apresenta as seguintes propriedades:
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