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FIGURA 03 - REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DA DISTRIBUIÇÃO GAMMA, PARA α =1
(SÓLIDO), α =1,5 (PONTOS), α =2 (TRAÇOS) E α =3 (PONTOS E TRAÇOS) E β =0,5
A média e a variância são dadas pelas equações 08 e 09, respectivamente.
( X ) = α ⋅ β
E EQ. 08
2
2
= α β
EQ. 09
σ ⋅
Como a distribuição Gama é unilateral, serve frequentemente de modelo para
quantidades físicas que só tomam valores positivos (SOONG, 1986). Ela apresenta uma
grande variedade de formas, sendo, dessa maneira, amplamente utilizada.
2.5.3 Distribuição Beta
Pode-se dizer que a distribuição Beta é o quociente entre: 1) o produto de: a) função
gama da soma de alfa e beta; b) a diferença da variável aleatória x e a, elevada a alfa subtraído
de uma unidade; c) a diferença entre b e x, elevado a beta menos 1; 2) o produto entre: a)
gama de alfa; b) gama de beta; e c) a diferença entre b e a elevada a soma de alfa e beta
subtraída de uma unidade. Considera-se a distribuição de probabilidades beta como sendo
(EQUAÇÃO 10).
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