Tese em PDF - departamento de engenharia florestal ...

A média e a variância, através da expectativa matemática, são calculadas através das
seguintes fórmulas, respectivamente, (EQUAÇÕES 05 e 05):
( X ) = β
E EQ. 05
σ =
2 2
X β
EQ. 06
2.5.2 Distribuição Gama
f
Roussas (1997) apresenta a distribuição Gama de acordo com a equação 07.
⎧
⎪
x
( x)
= ⎨ β ⋅Γ(
α )
α
⎪
⎩0
α −1
⋅e
− x
β
para x ≥ 0
e.o.c,
EQ. 07
Em que α e β são valores positivos e afetam a forma e a escala, respectivamente
(ROUSSAS, 1997). Diz-se que a distribuição Gama é denotada como o quociente entre: 1) o
produto entre: a) a variável aleatória x elevada ao parâmetro α subtraído de uma unidade e;
b) exponencial do quociente entre o oposto da variável aleatória x e o parâmetro β ; e 2) o
produto entre a) o parâmetro β elevado à α e b) a função gama de α .
A Figura 03 representa a curva gerada a partir da função gama, em que β é um valor
constante (0,5) e α varia entre 1 e 3.
distribuição
A distribuição Gama com
1
λ = e
2
2
χ n (lê-se qui-quadrado) com n graus de liberdade.
n
t = (n sendo um inteiro positivo) é chamada de
2
22