Tese em PDF - departamento de engenharia florestal ...

FIGURA 01 – Representação da área sob a curva
b) Uma consequência decorrente da descrição probabilística de X acima é que, para qualquer
valor especificado de X, X 0 , tem-se ( 0 ) 0 = = X X P , porque P ( X = X 0 ) = ∫ f ( x)
dx = 0 ;
c) Se uma função f satisfizer as condições f ( x)
≥ 0 para todo x, e f ( x)
dx = k
+∞
∫
−∞
x
x
0
0
, em que k é
um número real positivo (não necessariamente igual a 1), então f não satisfaz todas as
condições para ser uma fdp. No entanto, pode-se facilmente definir uma nova função g, em
termos de f, assim, ( x)
uma fdp.
( x)
f
g = para todo x. Dessa maneira, g satisfará todas as condições de
k
d) Se X tomar valores somente em algum intervalo finito [ a, b]
, pode-se simplesmente atribuir
f ( x)
= 0 para todo x [ a,
b]
∉ . Em consequência, a fdp ficará definida para todos os valores
+∞
∫
−∞
reais de x, e é possível arbitrar que ( x)
dx = 1
f .
2.4 PRINCIPAIS DISTRIBUIÇÕES DISCRETAS
2.4.1 Bernoulli
Segundo Ross (2000), a Distribuição de Bernoulli aplica-se a experimentos em que o
resultado possa ser classificado como sucesso ou falha. Assumindo X = 1 para sucesso e X = 0
para falha, então a função de probabilidade de X é dada por:
p
p
( 0)
= P{
X = 0}
= 1
( 1)
= P{
X = 1}
= p
− p
Em que 0 ≤ p ≤ 1 é a probabilidade de sucesso.
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