Tese em PDF - departamento de engenharia florestal ...

De acordo com Meyer (1969), seja X uma variável discreta. Portanto, R X , o
contradomínio de X, será formado no máximo por um número infinito numerável de valores
X ,... . A cada possível resultado X i associa-se um número p ( X i ) = P(
X = X i ) ,
X 1,
2
denominado probabilidade de i
x . Os números ( X )
p , i = 1, 2,... devem satisfazer as seguintes
condições, em que a função p é denominada função de probabilidade da variável aleatória X:
a) ( X ) ≥ 0
p , para todo i,
∑ ∞
i=
1
b) ( X )
i
p = 1.
i
Função densidade de probabilidade contínuas, denotada por fdp, são limites de uma
infinita sequência de distribuições discretas, cujas variáveis formam um conjunto enumerável
de valores (ANDERSON; SWEENEY; WILLIAMS, 2008). Tais distribuições devem atender
às seguintes condições, segundo Silva (2003):
• ( x)
≥ 0
f , para todos os valores de X, pois não existe probabilidade negativa;
+∞
∫
−∞
• ( x)
dx = 1
i
f , o que determina que a área entre a curva representativa da função
f ( x)
em todo o intervalo seja igual a 1; e
b
∫ , , ou seja, a probabilidade da variável aleatória X
• f ( x)
dx = P(
a < X ≤ b)
b > a
a
assumir valor em um intervalo será dada pela integral da função nesse intervalo.
Geometricamente fica estabelecido que a probabilidade em um determinado
intervalo corresponde à área determinada sob a região plana delimitada pela
função nesse intervalo.
Propriedades decorrentes da definição de função densidade de probabilidade
(MEYER, 1969):
a) P ( a X < b)
< representa a área sob a curva no gráfico da figura 01, entre X = a e X = b .
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