Tese em PDF - departamento de engenharia florestal ...

• Se f é contínua em ( ∞,
a]
2.1.5 Teorema Fundamental do Cálculo
[ a, b]
:
a
a
∫
−∞
t→∞
∫
t
− , então ( x)
dx = f ( x)
f lim dx , desde que o limite exista.
De acordo com Swokowski (1994), supondo-se f contínua em um intervalo fechado
• Se a função G é definida por G ( x)
= f ( t)
dt para todo x em [ b]
antiderivada de f em [ a, b]
.
• Se F é qualquer antiderivada de f em [ a, b]
, então ∫ f ( x)
dx = F(
b)
− F(
a)
x
∫
a
b
a
a, , então G é uma
A teoria de integrais, conforme Stewart (2011), possui uma ampla área de utilização,
dentre as quais se destacam: o cálculo de áreas entre curvas, volumes e áreas de sólidos de
revolução, volume de sólidos quaisquer, comprimento de arco, na física (pressão hidrostática
e força, momentos e centro de massa), na economia (excedente do consumidor), na biologia
(circulação sanguínea, capacidade cardíaca), na estatística (em funções densidade de
probabilidade: cálculos de probabilidade, valores médios, variância, assimetria e curtose).
2.2 MODELAGEM
De acordo com Stevenson (1981), um dos principais instrumentos extensamente
usados na estatística é o modelo. Os modelos são versões simplificadas de algum problema ou
situação da vida real. São usados para ilustrar certos aspetos da situação, evitando grande
número de detalhes que talvez sejam irrelevantes para o problema; podem, assim, ajudar a
reduzir o grau de complexidade de um problema.
Segundo Meyer (1969), todas as vezes que se emprega matemática, a fim de estudar
alguns fenômenos de observação, deve-se essencialmente começar por construir um modelo
matemático (determinístico ou probabilístico) para eles. Inevitavelmente, o modelo deve
simplificar as coisas e certos pormenores devem ser desprezados. O bom resultado do modelo
depende de que os pormenores desprezados sejam ou não realmente sem importância na
elucidação do fenômeno estudado. A resolução do problema matemático pode estar correta e,
não obstante, estar em grande discordância com os dados observados, simplesmente porque as
hipóteses básicas feitas não forem confirmadas. Geralmente é bastante difícil afirmar com
certeza se um modelo matemático especificado é ou não adequado, antes que alguns dados de
.
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