Tese em PDF - departamento de engenharia florestal ...

e tal que para qualquer sucesso de A P ( A)
= P(
x esteja em A)
= f ( x)
denomina função densidade de x.
2.1.1 Funções
∫
A
dx
, em que f ( x)
se
De acordo com Stewart (2011) uma função é uma lei a qual para cada elemento x em
um conjunto A faz corresponder um elemento chamado f(x), em um conjunto B. O conjunto A
é chamado domínio da função f, enquanto B, conjunto de todos os objetos que correspondem
a elementos de A, é chamado de contradomínio da função f (MOISE, 1972). As mesmas
operações válidas para números são válidas para funções, ou seja, pode-se produzir novas
funções procedendo a operações como adicionar, subtrair, multiplicar e dividir
(SWOKOWSKI, 1994). Se uma função for definida por
f
n
n−1
( x)
= an
x + an
1x
+ + a1x
+ a0
− L , em que n a a a , , , 0 1 L são números reais 0 ≠ a n e n é
um número inteiro não negativo, então f ( x)
será chamada de função polinomial de grau n
(STEWART, 2011).
De acordo com Anton (2007) uma função que pode ser expressa como uma razão de
dois polinômios P(x) e Q(x) é chamada racional (EQUAÇÃO 01). Seu domínio será o
conjunto de todos os valores de x tais que ( x)
≠ 0
( x)
( x)
Q .
P
f ( x)
= EQ. 01
Q
( x)
Para qualquer x real, define-se
x
e como aquele número e cujo logaritmo é x, ou seja,
x
f = e (APOSTOL, 1977). Pode-se, assim como as demais funções, utilizar as famílias
oriundas dessa função.
2.1.2 Limites e continuidade
Sejam f uma função e p um ponto do domínio de f ou extremidade de um dos
intervalos que compõem o domínio de f. Diz-se que f tem limite L em p, se, para todo ε > 0
dado, existir um δ > 0 tal que, para todo f D x ∈ , δ ( ) < ε − ⇒ < − < L x f p x 0 . Tal
número L, que quando existe e é único, é indicado por f ( x)
⎪⎧
∀ε
> 0,
∃δ
> 0 tal que, para todo x ∈ D f
lim f ( x)
= L ⇔ ⎨
(GUIDORIZZI, 1994).
x→ p
⎪⎩ 0 < x − p < δ ⇒ f ( x)
− L < ε
lim . Assim,
x→ p
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