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2.1 MATEMÁTICA
2. REVISÃO DE LITERATURA
Courant (1965) afirmou que variável real é um símbolo que representa qualquer um
dos números de um conjunto real de números. Este conjunto é o campo ou domínio da
variável. Constante é uma quantidade cujo valor permanece inalterado num dado problema. O
campo ou domínio de uma constante é, simplesmente, um número.
Entende-se por uma função f uma terna ( A B,
a a b)
, onde A e B são dois conjuntos e
a a b , uma regra que permite associar a cada elemento a de A um único elemento b de B. O
conjunto A é o domínio de f e indica-se por Df, assim A=Df. O conjunto B é o contradomínio
de f. O único b de B associado ao elemento a de A é indicado por f ( a)
(GUIDORIZZI,
1994).
Seja S um espaço em que se defina uma função de probabilidade. Seja x uma função
de valores reais definida em S (a função x transforma pontos de S em pontos de x). Diz-se que
x é uma variável aleatória (variável aleatória unidimensional) (MOOD; GRAYBILL, 1978).
As variáveis aleatórias podem dividir-se em duas classes: 1) uma variável aleatória discreta se
toma somente um número finito ou uma infinidade numerável de valores; 2) Uma variável
aleatória contínua pode assumir qualquer valor de certo intervalo ou coleção de intervalos
sobre esse x, sem a restrição de que aqueles sejam números isolados.
Uma variável discreta pode assumir um número finito ou infinito numerável de
valores, enquanto que uma variável contínua pode assumir um número infinito de valores não
numeráveis.
Diz-se que X é uma variável aleatória discreta unidimensional se é uma variável
aleatória que toma somente um numero finito ou infinito numerável de valores desse x.
X ,..., X n ,... com probabilidades f ( X ) ,
Suponha-se que x toma unicamente valores X 1,
2
f ( X ) ,..., ( X )
2
2
f n ,... e imagine-se que A é qualquer subconjunto dos pontos 1
X ,..., X n ,..., a probabilidade ( ) A P do sucesso A (probabilidade de que X esteja em A) se
∑
define como P ( A)
f ( X ) , em que f ( X ) representa a soma de ( X )
= A
valores X i que pertencem a A (MOOD; GRAYBILL, 1978).
∑ A
1
X ,
f para aqueles
Mood e Graybill (1978) definem que x é uma variável aleatória contínua
unidimensional se existe uma função f tal que ( x)
≥ 0
f para todo x do intervalo − ∞ < x
< ∞