FIGURA 50 – Distribuição diamétrica da Araucária e função Spline Cúbica a ela ajustada. FIGURA 51 – Resíduos <strong>em</strong> percentag<strong>em</strong> da função Spline Cúbica Resíduo (%) 2,5 1,5 0,5 -0,5 -1,5 -2,5 5.3.9 Mo<strong>de</strong>lo Proposto 0 20 40 60 80 100 DAP (cm) Na proposta do presente estudo foi apresentada uma distribuição multimodal. Uma vez que o conjunto <strong>de</strong> dados observados por Pizatto (1999) apresentou duas modas (X = 12,5 e 42,5 cm), será proposto um mo<strong>de</strong>lo com essa característica, bimodal (EQUAÇÃO 115). f ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 x ⋅ a ⋅ x − b + x ⋅ c ⋅ x − d x 2 2 2 e + f ⋅ a ⋅ x − b ⋅ c ⋅ x − d = EQ. 115 96
Os coeficientes b e d são <strong>de</strong>pen<strong>de</strong>ntes <strong>de</strong> a e c, respectivamente, e são obtidos por meio das modas. Os cálculos e resultados estão apresentados nas Equações 116 e 117. 2 a ⋅ x − b Parte da função que gera a segunda moda. Será <strong>de</strong>finida com PGM1 (Parte Geradora da Moda 1). 2 a ⋅ x − b = 0 Quando o valor <strong>de</strong> x for igual a 42,5 a PGM1 <strong>de</strong>verá ser igual a b = a ⋅ 42, 5 = 1806, 25 ⋅ a 2 2 c ⋅ x − d zero. PGM2 EQ. 116 2 c ⋅ x − d = 0 Quando o valor <strong>de</strong> x for igual a 12,5 a PGM1 <strong>de</strong>verá ser igual a 12, 5 156, 25 2 d = c ⋅ = zero. EQ. 117 Os valores dos coeficientes calculados por meio <strong>de</strong> regressão não linear foram a = 2,0518, b = 320,5903, c = -4,3133, d = -7790,8129, e = 9741790 e f = 1,5182 . 10 -7 . Substituindo-se esses valores no mo<strong>de</strong>lo e realizando as simplificações pertinentes, t<strong>em</strong>-se a equação ajustada (EQUAÇÃO 118). f ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 x ⋅ 2, 0518 ⋅ x − 320, 5903 + x ⋅ − 4, 3133⋅ x − 77908129 x = −7 2 2 2 9741790 + 1, 51818 ⋅10 ⋅ 2, 0518⋅ x − 320, 5903 ⋅ − 4, 3133⋅ x − 77908129 EQ. 118 Integrando essa função no intervalo <strong>de</strong> zero até mais infinito obtém-se uma constante k = 2817,7912, que representa a área entre a curva ajustada e o eixo x (DAP). O inverso <strong>de</strong> k <strong>de</strong>ve ser multiplicado pela função ajustada, a fim <strong>de</strong> se encontrar a FDP (EQUAÇÃO 119). ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 0,0003548879026 ⋅ x ⋅ 2, 0518 ⋅ x − 320, 5903 + x ⋅ − 4, 3133 ⋅ x − 77908129 x = −7 2 2 2 9741790 + 1, 51818 ⋅10 ⋅ 2, 0518 ⋅ x − 320, 5903 ⋅ − 4, 3133 ⋅ x − 77908129 FDP EQ. 119 A representação gráfica da Equação 118, b<strong>em</strong> como os pontos referentes aos dados observados, encontram-se na figura 52. Os resíduos encontram-se na figura 53. 97
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SAULO HENRIQUE WEBER Desenvolviment
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e processuais dentro da instituiç
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e tal que para qualquer sucesso de
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• Se f é contínua em ( ∞, a]
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3.6 DISTRIBUIÇÃO WEIBULL f ( x) A
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d calc ( F ( X ) − F ( X ) ) = ma
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