5.3.8 Spline Cúbica A Função Spline Cúbica ajustada encontra-se na equação 112. Na tabela 19 encontram-se as frequências observadas a campo e esperadas pela função ajustada. f ( x) = 1 356, 86 3 ⎧10, 0181 x-0, 0221 x ⎪ 2 3 ⎪-192, 1371+ 56, 1310 x-3, 6890 x + 0, 0762 x ⎪ 2 3 351, 6834-37, 0953 x+ 1, 6382 x -0, 0252 x ⎪ 2 3 ⎪56, 6441+ 2, 2432 x-0, 1102 x + 0, 0007 x ⎪ 2 3 ⎪-730, 7902+ 88, 1452 x-3, 2339 x + 0, 0385 x ⎪ 2 3 ⎪ 2336, 5778-194, 9965 x+ 5, 4781 x -0, 0508 x ⎪ 2 3 -593, 0473+ 39, 3735 x-0, 7717 x + 0, 0047 x ⎪ 2 3 ⎪-219, 7268+ 13, 0215 x-0, 1517 x -0, 0001 x ⎨ 2 3 ⎪-1494, 8698+ 93, 5568 x-1, 8471 x + 0, 0118 x ⎪ 2 3 -3415, 1777+ 203, 2887 x-3, 9373 x + 0, 0250 x ⎪ 2 3 ⎪8938, 2826-441, 2397 x+ 7, 2719 x -, 0399 x ⎪ 2 ⎪-4404, 6249+ 199, 2199 x − 2, 9754 x + 0, 0147 x ⎪ 2 3 ⎪ -1443, 1357+ 67, 5982 x-1, 0255 x + 0, 0051 x ⎪ 2 3 1656, 9289-60, 6804 x+ 0, 7439 x -0, 0030 x ⎪ 2 3 ⎪647, 1401-21, 5918 x+ 0, 2395 x -0, 0009 x ⎪ 2 3 ⎩951, 6681-32, 6655 x+, 3737 x -0, 0014 x 3 0,00 ≤ x < 12, 5 12,5 ≤ x < 17, 5 17,5 ≤ x < 22, 5 22,5 ≤ x < 27, 5 27,5 ≤ x < 32, 5 32,5 ≤ x < 37, 5 37,5 ≤ x < 42, 5 42,5 ≤ x < 47, 5 47,5 ≤ x < 52, 5 52,5 ≤ x < 57, 5 57,5 ≤ x < 62, 5 62,5 ≤ x < 67, 5 67,5 ≤ x < 72, 5 72,5 ≤ x < 77, 5 77,5 ≤ x < 82, 5 82,5 ≤ x < 90, 0 EQ. 112 A média e a variância estão apresentadas nas Equações 113 e 114 respectivamente. Observa-se que a função Spline Cúbica subestimou a média e superestimou o <strong>de</strong>svio padrão. μ = 28, 94 cm EQ. 113 2 2 σ x = 314, 72 cm EQ. 114 94
TABELA 19 – Distribuição diamétrica, frequências acumuladas esperadas pela função Spline Cúbica ajustada e diferença absoluta entre as distribuições acumuladas esperada e observada. Li|-ls Xi fobs Fobs Fesp |Fesp-Fobs| 10|-15 12,5 82 82 145,07 63,07 15|-20 17,5 69 151 204,48 53,48 20|-25 22,5 59 210 254,88 44,88 25|-30 27,5 49 259 296,76 37,76 30|-35 32,5 41 300 332,62 32,62 35|-40 37,5 48 348 373,35 25,35 40|-45 42,5 50 398 415,81 17,81 45|-50 47,5 43 441 452,32 11,32 50|-55 52,5 29 470 477,16 7,16 55|-60 57,5 17 487 492,26 5,26 60|-65 62,5 16 503 505,67 2,67 65|-70 67,5 11 514 515,07 1,07 70|-75 72,5 5 519 519,48 0,48 75|-80 77,5 2 521 521,25 0,25 80|-85 82,5 1 522 522,14 0,14 > 85 87,5 1 523 523,00 0,00 Total 523 Ao observar a figura 50, na qual se encontra a representação gráfica da distribuição diamétrica da Araucária e a função Spline Cúbica a ela ajustada, nota-se que ela passa sobre todos os pontos observados. Por esse motivo, esperava-se que ela fosse a<strong>de</strong>rente à distribuição <strong>de</strong> dados amostrais, o que não é confirmado pelo teste <strong>de</strong> Kolmogorov-Smirnov (KS = 0,1206). É interessante notar que nesse caso a função Spline Cúbica representou muito b<strong>em</strong> a moda amostrada, como po<strong>de</strong> ser visto na figura 51. Nota-se que, diferent<strong>em</strong>ente do caso da castanheira, aqui a função Spline teve uma tendência muito mais “comportada”. Com isso po<strong>de</strong>-se anexar à Spline mais uma característica: po<strong>de</strong> ser consi<strong>de</strong>rada uma boa alternativa quando os dados não geram pontos <strong>de</strong> inflexão seguidos. 95
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SAULO HENRIQUE WEBER Desenvolviment
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DEDICATÓRIA Dedico esse trabalho
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e processuais dentro da instituiç
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SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO...........
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5.2.3 Exponencial .................
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cálculos eram realizados sem o aux
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1.2 OBJETIVOS 1.2.1 Objetivo Geral
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e tal que para qualquer sucesso de
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• Se f é contínua em ( ∞, a]
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uma floresta, é mais fácil explor
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O melhor ajuste foi obtido com a ds
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Mesquita et al. (2007) testaram uma
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Outro fator que contribui para a oc
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3.6 DISTRIBUIÇÃO WEIBULL f ( x) A
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