Equação do 1º Grau − “ox da questão” - WebEduc
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PRÊMIO PROFESSORES DO BRASIL – 4ª Edição<br />
TÍTULO DA EXPERIÊNCIA:<br />
EQUAÇÃO DO <strong>1º</strong> GRAU - “O X DA<br />
QUESTÃO”<br />
SÍNTESE DA EXPERIÊNCIA:<br />
ETAPA DA EDUCAÇÃO BÁSICA DA EXPERIÊNCIA<br />
Ensino Fun<strong>da</strong>mental II - Anos Finais<br />
NOME DA ESCOLA<br />
ESCOLA MUNICIPAL DE FAZENDA COUTOS<br />
Vanil<strong>do</strong> <strong>do</strong>s Santos Silva<br />
22/09/2009
O projeto <strong>Equação</strong> <strong>do</strong> <strong>1º</strong> <strong>Grau</strong> <strong>−</strong> “o x <strong>da</strong> <strong>questão”</strong> apresentou uma proposta de desafio à<br />
curiosi<strong>da</strong>de, onde, as ações pratica<strong>da</strong>s pelos alunos foram impulsiona<strong>da</strong>s por um motivo, a<br />
descoberta de valores numéricos desconheci<strong>do</strong>s, através <strong>da</strong> experimentação a partir <strong>da</strong><br />
materialização de entes matemáticos, sem banalizar o rebuscamento estético <strong>da</strong> linguagem que há<br />
na estrutura algébrica <strong>da</strong>s equações <strong>do</strong> <strong>1º</strong> grau, nas formas: ax = b; ax ± b = c; ax ± b = cx ± d e<br />
a(x ± b) = c(x ± d).<br />
O trabalho foi desenvolvi<strong>do</strong> como instrumento dialógico e provoca<strong>do</strong>r de conflito cognitivo;<br />
de forma que, as interações realiza<strong>da</strong>s foram elabora<strong>da</strong>s de maneira específica para atender a um<br />
grupo de alunos entre 14 a 17 anos, com defasagem i<strong>da</strong>de/série e que apresentavam um histórico<br />
de dificul<strong>da</strong>de de aprendizagem, freqüência irregular, repetência e evasão, caracterizan<strong>do</strong>-se,<br />
assim, num peculiar quadro de alunos em situação de risco.<br />
Não se tratou apenas em tornar entes abstratos em material palpável. Foram trazi<strong>da</strong>s<br />
situações para a materiali<strong>da</strong>de <strong>da</strong> vi<strong>da</strong> <strong>do</strong>s alunos e cria<strong>da</strong>s oportuni<strong>da</strong>des para uma série de<br />
debates. Além de apresentar-se como instrumento facilita<strong>do</strong>r, o aluno foi provoca<strong>do</strong>, a to<strong>do</strong> o<br />
momento, a interpretar e resolver situações que envolveram problemas também <strong>do</strong> primeiro grau.<br />
A materialização <strong>do</strong>s entes que compõe a estrutura de uma equação <strong>do</strong> primeiro grau<br />
possibilitou a percepção <strong>do</strong> aluno, quanto ao funcionamento <strong>do</strong> termo que estava soman<strong>do</strong><br />
passava subtrain<strong>do</strong> para outro membro; um termo que estava multiplican<strong>do</strong> passava dividin<strong>do</strong> para<br />
o outro membro.<br />
No decorrer <strong>do</strong> processo foi preciso desenvolver esquemas que ativassem as habili<strong>da</strong>des<br />
mentais para, posteriormente, chegarmos à abstração, visto que estes estu<strong>da</strong>ntes apesar de<br />
apresentarem uma i<strong>da</strong>de discrepante ao ciclo, seus esquemas de assimilação precisavam ser<br />
trabalha<strong>do</strong>s.<br />
A pretensão deste trabalho, em síntese, foi:<br />
<strong>−</strong> A valorização <strong>da</strong> linguagem cotidiana, enquanto instrumento problematiza<strong>do</strong>r, de forma que<br />
oportunizasse o debate; a humanização <strong>do</strong> ambiente escolar e <strong>da</strong> relação professor-aluno, a partir<br />
<strong>do</strong> reconhecimento pela participação <strong>do</strong>s alunos tornan<strong>do</strong> o processo de ensino-aprendizagem um<br />
caminho de promoção, troca de experiências e de alento ao esta<strong>do</strong> de aban<strong>do</strong>no no qual o<br />
aprendiz <strong>da</strong> comuni<strong>da</strong>de de Fazen<strong>da</strong> Coutos se encontra, e sua mais perversa variante, a falta de<br />
expectativa.<br />
JUSTIFICATIVA:<br />
As equações <strong>do</strong> primeiro grau consistem em uma significativa ferramenta, de utili<strong>da</strong>de<br />
incontestável, para resolução de problemas, tanto matemáticos como de outras áreas, e, por ser de<br />
fun<strong>da</strong>mental importância no processo <strong>da</strong> educação matemática e ao mesmo tempo se compor de<br />
símbolos, tais quais as letras <strong>do</strong> nosso alfabeto e sinais <strong>da</strong> aritmética: +, <strong>−</strong>, x, ÷, ( )...<br />
A ativi<strong>da</strong>de com esse tema deve ser a mais diversifica<strong>da</strong> possível de mo<strong>do</strong> que o aluno<br />
possa construir um entendimento claro dessa passagem bastante rica e complexa que se inicia na<br />
6ª série <strong>do</strong> ensino fun<strong>da</strong>mental, passa pelo nível médio e perdura em grande parte <strong>do</strong>s cursos de<br />
nível superior.<br />
Este projeto começou a ser elabora<strong>do</strong> no ano de 2006, e à medi<strong>da</strong> que o trabalho se<br />
confirmava como uma prática viável de aprendizagem <strong>da</strong>va-me norte de que era preciso investi em<br />
pesquisa e aprimorá-lo, atenden<strong>do</strong> a maior angústia <strong>do</strong> aluno:<br />
<strong>−</strong> O nível <strong>do</strong> conteú<strong>do</strong> é considera<strong>do</strong> abstrato e difícil, mas, sob o ponto de vista crítico, o quê o<br />
torna incompreensível, é o fato de este conteú<strong>do</strong> ser sempre apresenta<strong>do</strong> numa seqüência rígi<strong>da</strong> e
de forma hierarquiza<strong>da</strong> desconsideran<strong>do</strong> o conhecimento empírico e o lúdico, enquanto elementos<br />
desafia<strong>do</strong>res no processo de provocação cognitiva.<br />
Ao longo <strong>do</strong>s meus 14 anos de magistério pude perceber erros cruciais relaciona<strong>do</strong>s a<br />
aspectos conceituais, aos méto<strong>do</strong>s de resolução, a forte influência na mecanização de técnicas<br />
associa<strong>da</strong>s à resolução dessas equações e à utilização de coman<strong>do</strong>s:<br />
<strong>−</strong> “isolar o x”, “mu<strong>da</strong>r de la<strong>do</strong> e mu<strong>da</strong>r o sinal”; estratégias de cálculo forma<strong>da</strong>s de regras<br />
decora<strong>da</strong>s à custa de grande esforço, onde o aluno apresenta como único méto<strong>do</strong>, a transposição<br />
<strong>do</strong>s termos.<br />
Os alunos terminam fazen<strong>do</strong> a transposição <strong>do</strong>s termos de um membro para o outro <strong>da</strong><br />
igual<strong>da</strong>de, muitas vezes em uma seqüência de atos mecânicos. Tratan<strong>do</strong>-se apenas de uma forma<br />
aplica<strong>da</strong> sem a compreensão de equações equivalentes, cometen<strong>do</strong> erros provenientes tanto <strong>do</strong><br />
fato de realizar a transposição de termos sem alterar o sinal <strong>da</strong> operação, como de alterar<br />
indevi<strong>da</strong>mente o sinal <strong>do</strong> coeficiente, desconsideran<strong>do</strong> completamente o significa<strong>do</strong> <strong>do</strong> sinal de<br />
igual<strong>da</strong>de.<br />
Sem compreensão ou fun<strong>da</strong>mentação alguma, como num passo de mágica:<br />
<strong>−</strong> “Passa para o outro la<strong>do</strong> com o sinal troca<strong>do</strong>”. Um caminho que sobra regras, uma série de<br />
equívocos e falta entendimento quanto à finali<strong>da</strong>de e a aplicabili<strong>da</strong>de de uma equação <strong>do</strong> primeiro<br />
grau.<br />
Assim, o assunto é introduzi<strong>do</strong> com o intuito de trazer resulta<strong>do</strong>s rápi<strong>do</strong>s, implican<strong>do</strong> num<br />
processo memorístico que leva geralmente ao uso de um algoritmo de resolução, que consiste no<br />
procedimento de treinamento de técnicas.<br />
O procedimento de resolução pela transposição <strong>do</strong>s termos, quan<strong>do</strong> aplica<strong>do</strong> sem a devi<strong>da</strong><br />
compreensão de equações equivalentes pode levar os alunos incorporar vícios, em detrimento à<br />
compreensão <strong>do</strong> seu significa<strong>do</strong>.<br />
APRESENTAÇÃO DO PROJETO DE REGULARIZAÇÃO DO FLUXO ESCOLAR<br />
O projeto de regularização <strong>do</strong> fluxo escolar é uma mo<strong>da</strong>li<strong>da</strong>de de curso de aceleração no<br />
qual pretende resgatar a dívi<strong>da</strong> social de alunos que se encontra em defasagem i<strong>da</strong>de/série, e tem<br />
como propósito elevar a auto-estima de jovens, tornan<strong>do</strong>-os capazes de aprender, asseguran<strong>do</strong>lhes<br />
o exercício de sua ci<strong>da</strong><strong>da</strong>nia.<br />
Dar o conteú<strong>do</strong> de matemática ao jovem <strong>do</strong> fluxo escolar, e esperar que este conteú<strong>do</strong><br />
seja reproduzi<strong>do</strong> não o torna o indivíduo que o merca<strong>do</strong> de trabalho, sua comuni<strong>da</strong>de e a<br />
socie<strong>da</strong>de exigem.<br />
Embora a grade curricular <strong>do</strong> projeto de regularização <strong>do</strong> fluxo apresente um programa,<br />
nas diversas áreas <strong>do</strong> conhecimento, de forma sistemática e com tópicos relevantes à<br />
aprendizagem, ain<strong>da</strong> assim, é preciso repensar alguns pontos deste currículo e adequá-lo à<br />
reali<strong>da</strong>de <strong>do</strong>s nossos alunos.<br />
Trabalho com as turmas de regularização desde 2004 na Escola Municipal de Fazen<strong>da</strong><br />
Coutos, e, a razão que me motivou a desenvolver este trabalho surgiu em torno <strong>da</strong> constatação de<br />
que os jovens matricula<strong>do</strong>s nesta mo<strong>da</strong>li<strong>da</strong>de de ensino apresentam desinteresse em participar <strong>do</strong><br />
processo natural de escolarização. A escola é vista, pela maioria deles, como um ambiente que<br />
cerceia e tolhe sua rotina intensa, sua liber<strong>da</strong>de de poder ir e vir, sem limites e nem satisfação a dá<br />
aos seus responsáveis.<br />
A Escola Municipal de Fazen<strong>da</strong> Coutos leva o mesmo nome <strong>do</strong> bairro em que está situa<strong>da</strong>.
Este bairro tem o IDH (Índice de Desenvolvimento Humano) mais pobre <strong>da</strong> região<br />
metropolitana de Salva<strong>do</strong>r, segun<strong>do</strong> levantamento realiza<strong>do</strong> no ano de 2000, o que de fato tem<br />
leva<strong>do</strong> jovens com i<strong>da</strong>de escolar a se iniciar precocemente em ativi<strong>da</strong>des no merca<strong>do</strong> informal, ou<br />
ain<strong>da</strong>, em ativi<strong>da</strong>des ilícitas junto ao tráfico de drogas e a exploração sexual:<br />
“Mora<strong>do</strong>res <strong>do</strong> subúrbio ferroviário de Fazen<strong>da</strong> Coutos testemunham to<strong>do</strong>s os dias a exploração<br />
sexual explícita de crianças e a<strong>do</strong>lescentes em bares, festas e estra<strong>da</strong>s de acesso ao bairro...” –<br />
Jornal A Tarde 06/08/2006.<br />
O nível de pobreza, agrega<strong>da</strong> a falta de políticas públicas em torno de sua comuni<strong>da</strong>de,<br />
tem relação direta com os altos índices de violência, repetência e evasão escolar.<br />
O desinteresse de ir à escola, por parte desses jovens, é reflexo <strong>do</strong> alto nível de pobreza<br />
ou por pertencer a um grupo familiar que passa por circunstâncias difíceis de ordem financeira e<br />
emocional, por conseqüência, apresentam níveis de dificul<strong>da</strong>des importantes refletin<strong>do</strong> em um<br />
número significativo de repetência e evasão escolar.<br />
Assim, tal qual o Projeto Político Pe<strong>da</strong>gógico <strong>da</strong> Uni<strong>da</strong>de Escolar, busquei, sobretu<strong>do</strong>,<br />
respeitar a diversi<strong>da</strong>de social e individual em que se encontra este aluno, sem perder de vista o<br />
foco principal, a aprendizagem.<br />
Em geral, o perfil <strong>do</strong>s alunos de regularização <strong>do</strong> fluxo escolar é: <strong>−</strong> A defasagem<br />
i<strong>da</strong>de/série, dificul<strong>da</strong>de de aprendizagem e freqüência irregular, ocorren<strong>do</strong> em alguns casos,<br />
alunos que chegam a vir à escola e não assistem às aulas.<br />
As turmas de regularização estão dividi<strong>da</strong>s em <strong>do</strong>is segmentos: <strong>−</strong> Segmento A<br />
(compreende a 5ª e 6ª séries) e segmento B (compreende a 7ª e 8ª séries). O grupo com o qual<br />
foram realiza<strong>do</strong>s os trabalhos é forma<strong>do</strong> por jovens entre 14 e 17 anos, to<strong>da</strong>s <strong>do</strong> segmento B, por<br />
esta razão.<br />
To<strong>do</strong> o trabalho desenvolvi<strong>do</strong> precisou, a priori, atender as necessi<strong>da</strong>des pontuais e a<br />
reali<strong>da</strong>de nas quais estão inseri<strong>do</strong>s esses jovens, ten<strong>do</strong> como parâmetro suas vivências, e o<br />
contexto histórico e sócio-cultural.<br />
PROBLEMATIZAÇÕES QUE NORTEARAM O PROJETO<br />
<strong>−</strong> O que fazer para que o aluno de regularização <strong>do</strong> fluxo escolar se apropriasse de conceitos<br />
relevantes, sem haver prejuízos na construção de novos conhecimentos, e, ao mesmo tempo lhe<br />
provocasse um desejo por sua permanência na uni<strong>da</strong>de escolar?<br />
<strong>−</strong> O que poderia efetivamente ser feito para que estes jovens pudessem avançar nos estu<strong>do</strong>s, sem<br />
per<strong>da</strong> <strong>da</strong> quali<strong>da</strong>de de ensino, passan<strong>do</strong> a freqüentar a série compatível à sua i<strong>da</strong>de?<br />
OBJETIVO GERAL:<br />
OBJETIVOS DA EXPERIÊNCIA:<br />
A álgebra, sen<strong>do</strong> bem trabalha<strong>da</strong> na escola, de forma que dê senti<strong>do</strong> ao uso e ao<br />
funcionamento <strong>da</strong>s letras (concomitante aos sinais <strong>da</strong> aritmética), nas suas três formas: variável,<br />
incógnita ou como símbolo abstrato, propicia ao aluno o desenvolvimento <strong>da</strong> sua capaci<strong>da</strong>de de<br />
abstração e generalização, além <strong>da</strong> manipulação com cálculos algébricos.<br />
O objetivo deste projeto foi permitir que o aluno <strong>do</strong> fluxo de regularização construísse o<br />
conceito acerca <strong>do</strong> simbolismo por trás <strong>da</strong> utilização <strong>da</strong> letra nas três formas ora apresenta<strong>da</strong>s,<br />
para no momento propício, focar as equações <strong>do</strong> primeiro grau, ou seja, a utilização <strong>da</strong> letra
enquanto valor numérico desconheci<strong>do</strong> em que é descoberto através de uma sentença aberta,<br />
uma relação de igual<strong>da</strong>de entre duas variáveis, por meio <strong>da</strong> experimentação e de verificação de<br />
hipóteses levanta<strong>da</strong>s diante de situações-problema convenientemente apresenta<strong>da</strong>s.<br />
OBJETIVO ESPECÍFICO:<br />
Este trabalho busca a compreensão <strong>do</strong>s procedimentos nas resoluções <strong>da</strong>s equações <strong>do</strong><br />
primeiro grau, com coeficientes e soluções <strong>do</strong> universo numérico <strong>do</strong>s inteiros, nas formas: ax = b;<br />
ax ± b = c; ax ± b = cx ± d e a(x ± b) = c(x ± d).<br />
CONTEXTUALIZAÇÃO:<br />
O processo investigativo, a elaboração e a implementação <strong>do</strong> projeto deram-se a partir <strong>da</strong><br />
constatação de que era possível desenvolver um trabalho onde fosse possível, através <strong>da</strong> álgebra,<br />
condensar tópicos relevantes, e que ao mesmo tempo, agregasse elementos <strong>da</strong> geometria plana,<br />
interpretação de gráficos, função <strong>do</strong> <strong>1º</strong> grau e construção de situações-problema em torno <strong>do</strong>s<br />
números inteiros relativos desconheci<strong>do</strong>s, ten<strong>do</strong> como foco a resolução de equações <strong>do</strong> <strong>1º</strong> grau.<br />
O trabalho constituiu-se enquanto instrumento de valorização humana, provocação<br />
cognitiva e de promoção, sobretu<strong>do</strong>, de aprendizagem significativa de quali<strong>da</strong>de onde pude<br />
desafiar à curiosi<strong>da</strong>de <strong>da</strong>queles jovens, a partir <strong>do</strong> debate e <strong>do</strong> conflito cognitivo, de forma que<br />
fosse facilita<strong>do</strong> o acesso á informação e a conhecimentos relevantes, e que pudessem lhes<br />
garantir o <strong>do</strong>mínio às competências básicas para prosseguimento de seus estu<strong>do</strong>s com êxito.<br />
METODOLOGIA:<br />
O primeiro encaminhamento consistiu em um levantamento diagnóstico como instrumento<br />
investigativo, onde realizamos uma entrevista sobre o conhecimento a respeito <strong>do</strong> méto<strong>do</strong> de<br />
resolução <strong>da</strong>s equações propostas e a respeito <strong>da</strong> linguagem matemática quanto ao uso <strong>da</strong> letra<br />
enquanto um valor desconheci<strong>do</strong>.<br />
O passo seguinte ocorreu com apresentação na lousa <strong>do</strong> desenho de uma balança de <strong>do</strong>is<br />
pratos, com o objetivo de construir os conceitos de igual<strong>da</strong>de (equilíbrio), equação e os princípios<br />
aditivo e multiplicativo. A aula expositiva teve como proposta trazer exemplos <strong>do</strong> cotidiano,<br />
principalmente o que acontece na feira livre próximo a escola.<br />
O segun<strong>do</strong> encaminhamento se deu com a apresentação e a significação <strong>do</strong> material que<br />
iríamos usar; suas peças e o simbolismo que ca<strong>da</strong> uma representava, assim como, a finali<strong>da</strong>de e a<br />
importância <strong>do</strong> uso <strong>da</strong>quele material através <strong>da</strong> experimentação, observan<strong>do</strong> a equivalência e o<br />
princípio de igual<strong>da</strong>de entre os <strong>do</strong>is membros de uma equação <strong>do</strong> <strong>1º</strong> grau.<br />
Foram apresenta<strong>da</strong>s formas geométricas circulares feitas com papel duplex de 5 cm de<br />
diâmetro nas cores azul e vermelha. Esse material representava valores, que de acor<strong>do</strong> com a<br />
sentença aberta poderia variar, ora poderia valer 10, ora – 5, ora <strong>−</strong>1,... Enfim, seu valor estava<br />
desconheci<strong>do</strong> e o nosso objetivo específico era encontrá-lo.<br />
Foram apresenta<strong>do</strong>s palitos de picolé também nas cores azuis e vermelhas, ca<strong>da</strong> palito<br />
azul correspondia o valor de uma uni<strong>da</strong>de positiva e ca<strong>da</strong> palito vermelho corresponden<strong>do</strong> a uma<br />
uni<strong>da</strong>de negativa.<br />
Distribui uma quanti<strong>da</strong>de de material entre os alunos e trabalhamos com os seguintes<br />
procedimentos:<br />
1. Redução e agrupamento de peças semelhantes (termos semelhantes). Juntávamos o material<br />
<strong>do</strong> aluno A com o material <strong>do</strong> aluno B, se fossem <strong>da</strong> mesma cor e tivessem a mesma<br />
característica, e, se tivessem cores diferentes e mesma característica, fazíamos a subtração
prevalecen<strong>do</strong> como resulta<strong>do</strong> o material que apresentasse o maior número, ou seja, o maior<br />
módulo.<br />
Ca<strong>da</strong> material vermelho anulava um azul, ou ain<strong>da</strong>, um número de material azul anulava<br />
um mesmo número de material vermelho se fossem semelhantes e tivessem o mesmo módulo;<br />
2. Formas não semelhantes não se somava e nem subtraia.<br />
Para o melhor aproveitamento <strong>da</strong>s ativi<strong>da</strong>des, <strong>do</strong>is pré-requisitos que foram trabalha<strong>do</strong>s na<br />
primeira uni<strong>da</strong>de serviram de sustentação à explanação <strong>do</strong>s trabalhos:<br />
1. Conjunto <strong>do</strong>s números inteiros relativos, suas operações, a idéia de módulo e de números<br />
opostos simétricos, problemas com números inteiros, conceitos como dívi<strong>da</strong>s (fia<strong>do</strong>), prejuízos,<br />
lucros, retira<strong>da</strong> (saque), depósitos, sal<strong>do</strong> cre<strong>do</strong>r e deve<strong>do</strong>r. O material de apoio usa<strong>do</strong> foram os<br />
palitos de picolé nas cores azul e vermelho;<br />
2. Conjunto <strong>do</strong>s números racionais, suas operações e equivalência entre frações. O material<br />
apresenta<strong>do</strong>, na ocasião, foram tiras feitas com material emborracha<strong>do</strong> com as medi<strong>da</strong>s 24 cm por<br />
8 cm nas cores azul e vermelho, “o kit fração”.<br />
A tira azul fazia referência uma uni<strong>da</strong>de inteira positiva e a tira vermelha referência à<br />
uni<strong>da</strong>de negativa, essas tiras foram corta<strong>da</strong>s em tamanhos menores representan<strong>do</strong> partes <strong>da</strong><br />
uni<strong>da</strong>de. As tiras foram reparti<strong>da</strong>s em 2, 3, 4, 6, 8 e 12 partes em tamanhos iguais, de forma que,<br />
quan<strong>do</strong> as peças eram sobrepostas, verificávamos que essas medi<strong>da</strong>s eram idênticas.<br />
Logo após as apresentações <strong>do</strong> material, a turma foi dividi<strong>da</strong> em <strong>do</strong>is grupos (grupo1 e<br />
grupo2), fazen<strong>do</strong> alusão aos <strong>do</strong>is membros de uma equação.<br />
Naquele momento nem to<strong>do</strong>s os alunos interagiram, foram escolhi<strong>do</strong>s <strong>do</strong>is alunos para<br />
fazerem à distribuição <strong>do</strong> material. No 8º ano A, o aluno Eric Silva de Jesus representou o grupo1 e<br />
Leonar<strong>do</strong> o grupo2, enquanto eu ia ditan<strong>do</strong> a quanti<strong>da</strong>de de material a ser pego, os representantes<br />
de ca<strong>da</strong> grupo, iam até a mesa e pegavam o material que correspondia aos termos <strong>do</strong> primeiro ou<br />
<strong>do</strong> segun<strong>do</strong> membro.<br />
O aluno Eric sugeriu que modificássemos este procedimento: <strong>−</strong> Ca<strong>da</strong> colega <strong>do</strong> grupo iria<br />
até a mesa e pegava o material que o mesmo fosse representar. Discutimos a sugestão de Eric e<br />
to<strong>do</strong>s os outros colegas acharam que <strong>da</strong>quela forma a participação <strong>da</strong> sala seria mais efetiva, e<br />
assim, o fizemos.<br />
Ca<strong>da</strong> aluno só poderia representar um único termo dentro <strong>do</strong> membro (grupo) na equação.<br />
Após a coleta de to<strong>do</strong> o material ca<strong>da</strong> grupo realizava a redução e o agrupamento <strong>do</strong>s<br />
termos semelhantes.<br />
Algumas intervenções foram realiza<strong>da</strong>s durante o trabalho no que se referia a passagem<br />
<strong>da</strong> linguagem concreta para a linguagem simbólico-algébrica. Depois <strong>da</strong>s devi<strong>da</strong>s reduções e<br />
agrupamentos era possível chegar a uma equação na forma:<br />
ax ± b = cx ± d.<br />
Após chegarmos a forma ax ± b = cx ± d, ca<strong>da</strong> grupo fazia uma “tentativa” com o intuito de<br />
reduzir a equação para a forma ax = b e <strong>da</strong>í encontrar o valor correspondente ao círculo azul,<br />
sempre obedecen<strong>do</strong> ao princípio de equivalência:<br />
<strong>−</strong> Adicionan<strong>do</strong> ou subtrain<strong>do</strong> um número de termo em um <strong>do</strong>s membros era preciso fazê-lo no
outro membro (princípio aditivo). A idéia é que a equação devia permanecer sempre em equilíbrio,<br />
tal qual uma balança de <strong>do</strong>is pratos.<br />
Outras equações foram apresenta<strong>da</strong>s através de leituras de mini-textos onde traduzíamos<br />
<strong>da</strong> linguagem escrita para linguagem matemática, com essa estratégia resolvíamos problemas que<br />
recaem numa equação <strong>do</strong> primeiro grau. O objetivo era diagnosticar em que nível de entendimento<br />
os alunos se encontravam, e ao mesmo tempo, reforçar a importância de uma equação na<br />
resolução de problemas <strong>do</strong> primeiro grau.<br />
To<strong>do</strong> o processo <strong>do</strong> projeto se constituiu nos três níveis <strong>do</strong> fazer matemático: conceito,<br />
manipulação e aplicação.<br />
Através <strong>do</strong> conceito foi mostra<strong>do</strong> que as equações <strong>do</strong> <strong>1º</strong> grau são relações de igual<strong>da</strong>de. O<br />
valor de uma grandeza momentaneamente desconheci<strong>da</strong>, que diante de um esquema (algoritmo) e<br />
obedecen<strong>do</strong> a princípios (<strong>da</strong> equivalência) é encontra<strong>do</strong> uma única solução (raiz <strong>da</strong> situaçãoproblema).<br />
A manipulação ocorreu com o uso <strong>do</strong> material concreto e sua passagem concomitante para<br />
o simbolismo matemático feito sobre a lousa, com a participação efetiva <strong>do</strong>s alunos em busca <strong>do</strong><br />
valor <strong>do</strong> termo desconheci<strong>do</strong>.<br />
Quanto à aplicação, à medi<strong>da</strong> que o aluno se apropriava de um novo conhecimento, uma<br />
nova ativi<strong>da</strong>de de aprendizagem era coloca<strong>da</strong> à prova e a discussão em torno <strong>do</strong> funcionamento<br />
<strong>da</strong> estrutura <strong>da</strong> equação buscava acrescentar, de forma sistemática, mais um <strong>da</strong><strong>do</strong> em torno <strong>do</strong><br />
que já tinha si<strong>do</strong> apresenta<strong>do</strong> na seqüência didática anterior, fazen<strong>do</strong>, assim, conexões contínuas<br />
entre o novo e o velho conhecimento.<br />
Simultaneamente à coleta <strong>do</strong> material, os alunos faziam o registro <strong>do</strong>s termos algébricos<br />
correspondente ao material que o grupo colhia. Os grupos faziam o agrupamento e redução <strong>do</strong>s<br />
termos semelhantes, sob minha mediação, e ten<strong>do</strong> como apoio os registros sobre a lousa<br />
produzi<strong>do</strong>s pelos próprios alunos.<br />
As intervenções realiza<strong>da</strong>s se referiam à passagem <strong>da</strong> linguagem concreta para a<br />
linguagem simbólica matemática, desta forma, busquei trabalhar o raciocínio dedutivo em torno <strong>da</strong><br />
relação de equivalência e suas proprie<strong>da</strong>des reflexiva, simétrica e transitiva no qual o aluno foi<br />
coloca<strong>do</strong> dentro <strong>do</strong> seu grupo como sujeito ativo.<br />
Ca<strong>da</strong> um <strong>do</strong>s alunos passou a representar um número de termos <strong>da</strong>s equações propostas<br />
onde to<strong>do</strong>s se movimentaram, um aju<strong>da</strong>n<strong>do</strong> ao outro num processo de interação, agrupan<strong>do</strong> e<br />
reduzin<strong>do</strong> termos semelhantes em busca <strong>da</strong> solução <strong>do</strong>s problemas propostos.<br />
O trabalho realiza<strong>do</strong> consistiu em tornar o aluno parte <strong>da</strong> estrutura de uma equação <strong>do</strong><br />
primeiro grau, ora representan<strong>do</strong> um termo de “x” ora representan<strong>do</strong> um termo independente.<br />
A simbologia acerca <strong>da</strong> relação de igual<strong>da</strong>de ficou por conta <strong>da</strong> própria forma na qual a<br />
turma foi organiza<strong>da</strong>. Como numa balança de <strong>do</strong>is pratos, ca<strong>da</strong> grupo representou um membro <strong>da</strong><br />
equação que estavam em equilíbrio.<br />
A linguagem usa<strong>da</strong> na formulação <strong>da</strong>s sentenças fazia relação com a lógica, na proposição<br />
<strong>da</strong> forma condicional: <strong>−</strong> Se A (grupo1), então B (grupo2). Como exemplo: <strong>−</strong> Se 2x equivale a 10,<br />
então “x” corresponde a?... Estabelecen<strong>do</strong> o caminho <strong>da</strong> coerência em torno <strong>da</strong> equivalência entre<br />
grandezas homogêneas.<br />
Se na forma irredutível, ax = b ou b = ax, em um <strong>do</strong>s seus membros, resultasse um número<br />
de círculos vermelhos, então utilizávamos o princípio de equivalência entre os <strong>do</strong>is grupos:
<strong>−</strong> Adicionan<strong>do</strong> ou subtrain<strong>do</strong> um número de termo em um <strong>do</strong>s membros era preciso fazê-lo no<br />
outro membro (princípio aditivo), de forma que anulássemos o número de círculos vermelhos e<br />
obtivéssemos um número de círculo azul: <strong>−</strong> Mais tarde justifican<strong>do</strong> a multiplicação <strong>do</strong>s membros <strong>da</strong><br />
equação por menos um para tornar o termo de “x” positivo.<br />
No terceiro encaminhamento foram apresenta<strong>da</strong>s relações entre grandezas relaciona<strong>da</strong>s<br />
ao faturamento de empresas em função <strong>da</strong> quanti<strong>da</strong>de de produtos vendi<strong>do</strong>s; a fórmula<br />
matemática para cálculo <strong>da</strong> tarifa de corri<strong>da</strong> de táxi, com os valores <strong>da</strong> ci<strong>da</strong>de de Salva<strong>do</strong>r; salário<br />
composto de ganho fixo mais comissão, generalizações quanto ao cálculo <strong>do</strong> perímetro de<br />
quadriláteros e triângulos; interpretação de tabelas onde uma grandeza aumentava ou diminuía em<br />
função de outra grandeza, entre outras situações relaciona<strong>da</strong>s com problemas <strong>do</strong> cotidiano e os<br />
não-rotineiros.<br />
RECURSOS DIDÁTICOS:<br />
Quanto a utilização <strong>do</strong> material concreto, para representar o número inteiro desconheci<strong>do</strong>,<br />
<strong>da</strong>s sentenças abertas, o material utiliza<strong>do</strong> foram formas geométricas circulares feitas com papel<br />
duplex de 5 cm de diâmetro nas cores azul e vermelha:<br />
<strong>−</strong> Qualquer que fosse o valor <strong>do</strong> círculo azul, o círculo vermelho representaria um valor oposto e<br />
vice-versa.<br />
Foram realiza<strong>da</strong>s operações de agrupamento de palitos de mesma cor e de cores<br />
diferentes, consoli<strong>da</strong>n<strong>do</strong>, assim a construção de números opostos ou simétricos e de que <strong>do</strong>is<br />
números de mesmo módulo, mas de cores diferentes, quan<strong>do</strong> junta<strong>do</strong>s, se anulam.<br />
Com a utilização <strong>do</strong>s palitos construímos um novo conhecimento acerca <strong>do</strong> módulo entre o<br />
número de palitos (valor absoluto) e sua representação numérica (valor relativo). Este mesmo<br />
procedimento, feito com os palitos, foi estendi<strong>do</strong> às formas geométricas cujos valores estavam<br />
desconheci<strong>do</strong>s:<br />
<strong>−</strong> Círculo de cores iguais juntava, cor diferente subtraía e o resulta<strong>do</strong> <strong>da</strong>va a cor <strong>da</strong>quele número<br />
de círculo que representava o maior módulo.<br />
Foi construí<strong>da</strong>, também, a ideia de termos semelhantes, ou seja, era possível juntar círculo<br />
com círculo, mesmo que fossem de cores diferentes, observan<strong>do</strong> a condição <strong>da</strong>quele de maior<br />
módulo e sua respectiva redução, porém, não era possível juntar um número de círculos com outro<br />
número de palitos e obtermos uma resposta homogênea, pois se tratava de termos não<br />
semelhantes.<br />
Vimos que na linguagem corrente é comum fazermos associações <strong>da</strong> letra “x” para valores<br />
desconheci<strong>do</strong>s: <strong>−</strong> “O x <strong>da</strong> <strong>questão”</strong>... Por esta razão, o círculo que momentaneamente<br />
desconhecíamos seu valor, foi chama<strong>do</strong> de valor “x”.<br />
Em meio a aula expositiva, enquanto recurso didático, foi apresenta<strong>do</strong> algumas discussões<br />
em torno de situações-problema onde foram coloca<strong>da</strong>s algumas expressões algébricas no qual o<br />
“x” representava o preço de calças, camisas, prestações em parcelas iguais. Apresentamos o uso<br />
<strong>da</strong> letra e sua aplicação sob a forma de variável sem nos preocuparmos com valores associa<strong>do</strong>s<br />
ao preço ou ao número. Exemplo:<br />
<strong>−</strong> O preço de duas camisas com desconto de 3 reais (2x – 3); o preço de quatro calças com<br />
acréscimo de 2 reais (4x + 2); o número de alunos <strong>da</strong> 5ª série com a presença <strong>do</strong> professor e<br />
coordena<strong>do</strong>r <strong>da</strong> escola (x + 2) ...<br />
Apresentei sobre a lousa o desenho de uma balança de <strong>do</strong>is pratos, para construir o<br />
conceito de igual<strong>da</strong>de e <strong>do</strong> uso <strong>da</strong> letra sob a forma de incógnita, valor desconheci<strong>do</strong>. Com o
exemplo <strong>da</strong> balança foi possível trabalhar o princípio aditivo, multiplicativo e a idéia de eqüi<strong>da</strong>de<br />
entre os pratos ou os <strong>do</strong>is membros de uma equação.<br />
A maioria <strong>do</strong>s autores quan<strong>do</strong> abor<strong>da</strong>m o tópico quanto ao ensino de equações <strong>do</strong> primeiro<br />
grau utilizam a idéia de equilíbrio a partir de uma balança de <strong>do</strong>is pratos. Acredito que se trate de<br />
um recurso útil, por outro la<strong>do</strong>, as balanças de <strong>do</strong>is pratos estão em desuso (obsoletas), quase não<br />
as vemos mais nas feiras livres, nos merca<strong>do</strong>s, nas quitan<strong>da</strong>s ou açougues <strong>do</strong> bairro, alguns<br />
desses alunos jamais tiveram contato com essas balanças.<br />
Utilizan<strong>do</strong> a balança de <strong>do</strong>is pratos como recurso didático para compreensão <strong>da</strong>s<br />
resoluções de equações <strong>do</strong> primeiro grau, podem estar diante <strong>da</strong> seguinte situação:<br />
“3x + 10 = 1”. Como será possível tirar 10 kg de ca<strong>da</strong> prato para que se isole o termo <strong>da</strong> variável<br />
“x” e ao mesmo tempo mantenha-se a balança em equilíbrio?<br />
Com a “TÁBULA-SIMÉTRICA” demonstrei que é possível realizar a situação “3x + 10 = 1”.<br />
A “TÁBULA-SIMÉTRICA” passa a idéia de uma balança de <strong>do</strong>is pratos, representa uma ativi<strong>da</strong>de<br />
na qual sintetiza o trabalho realiza<strong>do</strong> em sala de aula, uma vez que abstraímos a possibili<strong>da</strong>de de,<br />
quem tem 1 pode tirar 10.<br />
A “TÁBULA-SIMÉTRICA” é um jogo cria<strong>do</strong> por mim. O jogo refere-se ao princípio <strong>da</strong><br />
igual<strong>da</strong>de através <strong>da</strong> proprie<strong>da</strong>de simétrica, se a = b, então b = a e segue a mesma idéia <strong>da</strong><br />
ativi<strong>da</strong>de realiza<strong>da</strong> em sala.<br />
CONTEÚDOS CURRICULARES:<br />
Conjunto <strong>do</strong>s números inteiros relativos, suas operações, módulo e números opostos,<br />
problemas com números inteiros, comparação entre números negativos, reta numérica, conceitos<br />
de dívi<strong>da</strong>s (fia<strong>do</strong>), prejuízos, lucros, retira<strong>da</strong> (saque), depósitos, sal<strong>do</strong> cre<strong>do</strong>r e deve<strong>do</strong>r;<br />
multiplicativos, proprie<strong>da</strong>de distributiva em relação à adição e a subtração, conceito de grandeza,<br />
introdução à linguagem algébrica quanto ao uso de letras nas suas três formas: variável, incógnita<br />
ou como símbolo abstrato, valor numérico de sentenças algébricas.<br />
Relação de grandezas variáveis (função), cálculo <strong>do</strong> perímetro de polígonos (quadriláteros<br />
e triângulos). Números fracionários.<br />
REFERENCIAL TEÓRICO:<br />
Neste projeto foram utiliza<strong>do</strong>s recursos de experiências que estão publica<strong>da</strong>s em livros<br />
didáticos, tal qual <strong>do</strong> professor Antonio José Lopes “BIGODE”. – “Um mo<strong>do</strong> chinês de calcular com<br />
o negativo”, <strong>do</strong> seu livro de 6ª série: Matemática Hoje é Feita Assim, editora FTD. Refere-se ao uso<br />
de palitos nas cores preto e vermelho, onde um palito preto representa uma uni<strong>da</strong>de positiva e o<br />
vermelho uma uni<strong>da</strong>de negativa.<br />
A dissertação de Marcos Agostinho de Freitas – EQUAÇÃO DO <strong>1º</strong> GRAU: MÉTODOS DE<br />
RESOLUÇÃO E ANÁLISE DE ERROS NO ENSINO MÉDIO <strong>−</strong> Mestra<strong>do</strong> em Educação Matemática<br />
<strong>−</strong> PUC/2002, também me serviu de fun<strong>da</strong>mentação teórica para o desenvolvimento <strong>do</strong> texto deste<br />
trabalho, provocou-me ânimo muito grande, uma vez que a pesquisa, <strong>do</strong> referi<strong>do</strong> mestran<strong>do</strong> <strong>da</strong>vame<br />
sustentação de que a problemática em torno <strong>do</strong> tema já era objeto de pesquisa em nível de<br />
pós-graduação stricto sensu.<br />
DESCRIÇÃO CLARA E DETALHADA DA EXPERIÊNCIA:<br />
08/05/2008 <strong>−</strong> Entrevista na mo<strong>da</strong>li<strong>da</strong>de de ativi<strong>da</strong>de diagnóstica sobre a estrutura e o méto<strong>do</strong> de<br />
resolução de equações <strong>do</strong> <strong>1º</strong> grau nas turmas 8º ano A e 8º ano E. Os alunos apresentaram muita
dificul<strong>da</strong>de. To<strong>do</strong>s eles disseram ter ti<strong>do</strong> alguma experiência quanto ao assunto, porém os alunos<br />
John Wesley e Milena Santos, ambos <strong>da</strong> 8º ano E, disseram nunca ter visto.<br />
Os alunos demonstraram alguns equívocos clássicos em relação à resolução <strong>da</strong>s<br />
equações <strong>do</strong> <strong>1º</strong> grau: desconsideraram o sinal de igual<strong>da</strong>de; movimentaram um termo de um<br />
membro para o outro sem considerar a inversão <strong>da</strong> operação; termos algébricos que<br />
desapareceram no processo de desenvolvimento e a determinação de um valor numérico<br />
encontra<strong>do</strong> que não correspondia ao conjunto solução.<br />
12/05/2008 <strong>−</strong> Apresentei na lousa um desenho de uma balança de <strong>do</strong>is pratos, para introduzir e<br />
trabalhar o conceito de igual<strong>da</strong>de e o princípio aditivo e multiplicativo.<br />
Propus para os alunos situações verídicas e cotidianas, pequenos exemplos como:<br />
<strong>−</strong> Pagamento de contas, salário composto de ganho fixo mais comissão.<br />
13/05/2008 <strong>−</strong> Ain<strong>da</strong> aproveitan<strong>do</strong> o desenho <strong>da</strong> balança de <strong>do</strong>is pratos, foram introduzi<strong>da</strong>s<br />
pequenas expressões matemáticas, utilizan<strong>do</strong> pacotes com “peso” (massa) desconheci<strong>do</strong>. O<br />
objetivo foi fazer com que os alunos verbalizassem suas ideias, conforme seu entendimento, no<br />
senti<strong>do</strong> de construir um conceito <strong>do</strong> que seria uma sentença aberta.<br />
15/05/2008 <strong>−</strong> Destaquei alguns termos para que os alunos pesquisassem o significa<strong>do</strong> <strong>da</strong>quelas<br />
palavras: álgebra, equação, incógnita, sentença, sentença fecha<strong>da</strong> e sentença aberta, onde, na<br />
aula seguinte faríamos algumas considerações.<br />
19/05/2008 <strong>−</strong> Eric Silva de Jesus, após a apresentação <strong>do</strong> material questionou-me:<br />
<strong>−</strong> Se “x” (círculo azul) era positivo, como podia <strong>da</strong>r um resulta<strong>do</strong> igual a <strong>−</strong>2?<br />
Foi de grande valia sua pergunta, até aquele dia, quan<strong>do</strong> me referia aos círculos apresentava o<br />
círculo azul como um material que representava um valor desconheci<strong>do</strong> positivo e o círculo<br />
vermelho um valor desconheci<strong>do</strong> negativo.<br />
O questionamento <strong>do</strong> aluno fez-me repensar e fun<strong>da</strong>mentar melhor aquele ponto <strong>do</strong><br />
projeto, o que mu<strong>do</strong>u significativamente minhas intervenções em torno <strong>do</strong> conceito de termo<br />
desconheci<strong>do</strong>. Foi preciso criar uma nova estratégia de mo<strong>do</strong> que melhorasse a compreensão e<br />
aplicabili<strong>da</strong>de <strong>do</strong> trabalho:<br />
Então reconsiderei a apresentação <strong>do</strong>s círculos: <strong>−</strong> Qualquer que fosse o valor <strong>do</strong> círculo<br />
azul, o círculo vermelho representaria um valor oposto simétrico e vice-versa, assim sen<strong>do</strong>, o<br />
objetivo específico <strong>da</strong> ativi<strong>da</strong>de continuava sen<strong>do</strong> encontrar o valor <strong>do</strong> número desconheci<strong>do</strong>,<br />
porém, o correspondente ao círculo azul.<br />
20/05/2008 <strong>−</strong> Deivid Santos de Assis, questionou-me sobre o coeficiente 1. Por que não se<br />
escrevia o 1x? A resposta foi <strong>da</strong><strong>da</strong> através de uma demonstração utilizan<strong>do</strong> o material.<br />
<strong>−</strong> Quantos “x” cabem em 3x? Mostrei que o coeficiente de um termo algébrico de uma equação<br />
representa a quanti<strong>da</strong>de de variáveis, ou seja, 3x = x + x + x, assim fazen<strong>do</strong> o mesmo com <strong>−</strong>4x =<br />
(<strong>−</strong>x)+(<strong>−</strong>x)+(<strong>−</strong>x)+(<strong>−</strong>x), logo, chegamos a uma conclusão, não há erro nenhum em escrever 1x,<br />
porém os autores não costumam escrevê-lo quan<strong>do</strong> o coeficiente determina a quanti<strong>da</strong>de de um<br />
único “x”.<br />
26/05/2008 <strong>−</strong> A nossa ativi<strong>da</strong>de foi a de reduzir os termos semelhantes (adição e subtração).<br />
Da<strong>do</strong>s <strong>do</strong>is ou mais termos a sua redução não modificaria sua invariância numérica.<br />
Quan<strong>do</strong> duas ou mais quanti<strong>da</strong>des se juntam formam sempre uma quanti<strong>da</strong>de maior, assim: 3+1+4<br />
é o mesmo que 8, assim como, 3x+x+4x é o mesmo que 8x.<br />
27/05/2008 <strong>−</strong> No 8°A, o aluno Eric foi escolhi<strong>do</strong> para distribuir o material para o grupo1 e Leonar<strong>do</strong>
para o grupo2. Alguns alunos não interagiram, a aula foi marca<strong>da</strong> pela falta de entusiasmo e certo<br />
preconceito ao manuseio <strong>da</strong>queles materiais colori<strong>do</strong>s.<br />
O aluno Eric sugeriu que ca<strong>da</strong> colega também participasse e ca<strong>da</strong> um pegasse seu próprio<br />
material.<br />
No 8ºE, com exceção de Flávia, Emerson, Máguino e Paulo Henrique os alunos não<br />
apresentaram um nível satisfatório de compreensão, por esta razão busquei questões com o grau<br />
de dificul<strong>da</strong>de menor.<br />
29/05/2008 <strong>−</strong> Iniciei os trabalhos apresentan<strong>do</strong> equações cujos resulta<strong>do</strong>s representariam parte <strong>da</strong><br />
uni<strong>da</strong>de, ou seja, um número menor que a uni<strong>da</strong>de, para esse trabalho utilizei “o kit fração”.<br />
O entendimento fluiu de forma satisfatória, destaque para os alunos Eric (grupo1),<br />
Leonar<strong>do</strong>, Tiago e Deivid (grupo2). Neste dia fizemos um trabalho de cálculo mental, pedi aos<br />
alunos que guar<strong>da</strong>ssem seus cadernos ou qualquer outro tipo de material que pudessem fazer<br />
anotações, exemplo <strong>da</strong>s sentenças trabalha<strong>da</strong>s:<br />
<strong>−</strong> Se 2x equivale a 1, então “x” seria igual a ½. O objetivo foi mostrar o porquê <strong>do</strong> coeficiente <strong>da</strong><br />
variável “x” passa dividin<strong>do</strong>, vimos que 2x representam um produto, logo dividin<strong>do</strong> o resulta<strong>do</strong> pelo<br />
coeficiente dá a mesma resposta que antes fizemos mentalmente.<br />
02/06/2008 <strong>−</strong> Trabalhamos com equações nas formas ax = b e ax ± b = c. Exemplo <strong>da</strong>s questões<br />
que trabalhamos: <strong>−</strong> Se 2x (<strong>do</strong>is círculos azuis) corresponde a 10 (dez palitos azuis), então ca<strong>da</strong> “x”<br />
(círculo azul) vale quanto?<br />
Enquanto estávamos trabalhan<strong>do</strong> com valores positivos as respostas saiam rápi<strong>da</strong>s,<br />
aproveitei para iniciar a forma – ax = b (coeficientes negativos). <strong>−</strong> Se <strong>−</strong>2x (<strong>do</strong>is círculos vermelhos)<br />
corresponde a 10, então ca<strong>da</strong> “x” (círculo vermelho) vale quanto? Para tirar aquele número de<br />
círculos vermelhos, <strong>do</strong> grupo 1, foi preciso acrescer o mesmo número de círculo azul, naquele<br />
grupo.<br />
Quan<strong>do</strong> acrescemos um número de termo no primeiro membro é preciso, também fazê-lo,<br />
no segun<strong>do</strong> membro. Assim consegui mostrar o processo pelo qual o termo de “x” tornava-se<br />
positivo.<br />
O objetivo foi demonstrar porque numa equação na forma <strong>−</strong> ax = b, multiplicamos os <strong>do</strong>is<br />
membros por (<strong>−</strong>1).<br />
Planejei para introduzir as equações na forma ax ± b = cx ± d. Naquele dia, a aluna<br />
Tatiane, 17 anos, estava entusiasma<strong>da</strong>, convidei-a a refletir comigo a respeito <strong>da</strong> equação escrita<br />
sobre a lousa, pedi que a mesma fizesse a leitura <strong>da</strong> sentença: 8x – 2 = <strong>−</strong> x + 7.<br />
Provoquei-a com as mesmas perguntas que já norteavam os passos <strong>do</strong> processo de resolução:<br />
<strong>−</strong> Que estratégia nós iremos utilizar para encontrar o valor de “x” desta equação? Ela respondeume,<br />
sem titubear. Tem que tirar o – 2 <strong>do</strong> primeiro membro.<br />
<strong>−</strong> Enfatizei, se tirar o – 2 <strong>do</strong> primeiro membro, a equação ficará em equilíbrio? O que precisarei<br />
fazer? Ela respondeu que era preciso tirar <strong>−</strong>2 <strong>do</strong> segun<strong>do</strong> membro.<br />
Elogiei pela colaboração e seu entusiasmo conseguiu envolver os outros colegas.<br />
A simples atitude de elogiar o aluno, diante <strong>do</strong> que ele é capaz de verbalizar, melhorava os<br />
ânimos <strong>do</strong> grupo e por conseqüência a auto-estima. A linguagem usa<strong>da</strong> era aquela que os alunos<br />
<strong>do</strong>minavam, para mim, mais importante que o uso <strong>do</strong>s símbolos era a forma com que os alunos<br />
expressavam seus pensamentos, isso me <strong>da</strong>va norte, onde poderia avançar ou retroceder.
Persistir nas provocações quanto a participação de Tatiane: <strong>−</strong> Se coloco mais <strong>do</strong>is no<br />
primeiro será preciso colocar quanto no segun<strong>do</strong> membro?<br />
Não recorri apenas ao trabalho de manipulação <strong>do</strong> material, mas já procurava exercitar<br />
algumas abstrações que envolvia o uso <strong>do</strong> material. A aluna apresentou compreensão acerca <strong>do</strong><br />
processo até encontrar o número desconheci<strong>do</strong>.<br />
Com a introdução de equações na forma ax ± b = cx ± d, pude notar, através de sucessivas<br />
mediações, que as ações mentais realiza<strong>da</strong>s no pensamento <strong>do</strong>s alunos <strong>da</strong>vam-me a convicção,<br />
que ali, estava acontecen<strong>do</strong> o processo de formação <strong>do</strong> conceito <strong>do</strong> princípio <strong>da</strong> igual<strong>da</strong>de quanto<br />
à proprie<strong>da</strong>de simétrica.<br />
03/06/2008 <strong>−</strong> Iniciei na 8ºA e 8ºE um trabalho com os multiplicativos: <strong>do</strong>bro, triplo, quádruplo,<br />
quíntuplo e sêxtuplo. Paralelo ao trabalho com os multiplicativos trabalhei com proprie<strong>da</strong>de<br />
distributiva em relação a adição e a subtração.<br />
A sala já estava dividi<strong>da</strong> em <strong>do</strong>is grupos, ca<strong>da</strong> grupo foi subdividi<strong>do</strong> em duplas. Nesta fase<br />
<strong>da</strong> ativi<strong>da</strong>de, não mais um aluno vinha até a mesa pegar o material, mas as duplas que vinham:<br />
<strong>−</strong> Diego e Jovanilson pegaram um círculo azul e cinco palitos azuis, x + 5. Logo após pedi que eles<br />
<strong>do</strong>brassem aquela quanti<strong>da</strong>de de material, resultan<strong>do</strong> encontra<strong>do</strong> foi 2x + 10, fui à lousa e<br />
demonstrei aquela sentença através <strong>da</strong> proprie<strong>da</strong>de distributiva.<br />
Eric e Ro<strong>do</strong>lfo pegaram um círculo azul e quatro palitos vermelhos, x – 4. Logo após pedi<br />
que eles triplicassem aquela quanti<strong>da</strong>de de material, o resultan<strong>do</strong> obti<strong>do</strong> foi 3x <strong>−</strong> 12.<br />
05/06/2008 <strong>−</strong> Realizei uma ativi<strong>da</strong>de em grupo com a manipulação <strong>do</strong> material. Naquele dia<br />
trabalhamos com equação na forma a(x b) = c(x d), os alunos já apresentavam mais firmeza no<br />
manuseio <strong>do</strong> material e menos preconceito, participan<strong>do</strong> entusiasticamente. Trabalhei quanto a<br />
importância de se eliminar os parêntese antes de resolvermos estas equações.<br />
09/06/2008 <strong>−</strong> Produção de uma vídeo-aula com os alunos <strong>da</strong> 8ºA e 8ºE. As turmas estavam<br />
usan<strong>do</strong> o jogo <strong>da</strong> “TÁBULA SIMÉTRICA”. O som e a imagem não ficaram com uma boa quali<strong>da</strong>de,<br />
porém apresentou a primeira tentativa para implementação <strong>da</strong> ativi<strong>da</strong>de <strong>da</strong> balança usan<strong>do</strong> como<br />
mais um instrumento de apoio o jogo, ou seja, a ativi<strong>da</strong>de realiza<strong>da</strong> representava uma síntese de<br />
to<strong>do</strong> o trabalho feito em sala de aula com <strong>do</strong>is grupos de alunos. Neste dia resolvemos algumas<br />
equações nas formas: ax = b; ax ± b = c; ax ± b = cx ± d e a(x ± b) = c(x ± d).<br />
Ao assistir o vídeo, desconsideran<strong>do</strong> sua quali<strong>da</strong>de quanto a produção, pude notar<br />
algumas falhas. Minha atuação foi muito diretiva com relação às estratégias seleciona<strong>da</strong>s pelos<br />
alunos. Pensei que pudesse ser mais interessante promover um pouco mais de discussão entre<br />
eles, <strong>da</strong>n<strong>do</strong> mais tempo para o diálogo e a argumentação, antes de interferir na resolução para<br />
vali<strong>da</strong>r ou não os procedimentos sugeri<strong>do</strong>s e os resulta<strong>do</strong>s encontra<strong>do</strong>s por eles próprios.<br />
A partir <strong>da</strong> observação <strong>do</strong> vídeo corrigi minha intervenção enquanto os alunos realizavam suas<br />
ativi<strong>da</strong>des.<br />
10/06/2008 <strong>−</strong> Cálculo <strong>da</strong> distância de segmentos de retas e cálculo de perímetro de quadriláteros.<br />
O aluno Ueslei <strong>da</strong> 8ºE apresentava avanços significativos. Foi até a lousa e resolveu<br />
questões onde era preciso encontrar o valor <strong>do</strong> termo desconheci<strong>do</strong> e o valor numérico <strong>da</strong>s<br />
expressões algébricas correspondente aos segmentos de retas ou aos la<strong>do</strong>s <strong>da</strong> figura plana.<br />
17/07/2008 <strong>−</strong> O aluno Ailton 8ºE foi à lousa e resolveu questões de cálculo <strong>do</strong> perímetro de<br />
triângulos e segmentos de retas com termos desconheci<strong>do</strong>s.
O aluno Deivid nos informou que trabalhava num salão de beleza, e, a partir de sua<br />
vivência abor<strong>da</strong>mos questões com salário fixo e ganho comissiona<strong>do</strong>. Então exploramos situaçõesproblema<br />
com relações entre duas grandezas (função), y = 2x + 100.<br />
18/07/2008 – O aluno Deivid 8ºA foi à lousa e resolveu questões de cálculo <strong>do</strong> perímetro de<br />
triângulos e segmentos de retas com termos desconheci<strong>do</strong>s.<br />
21/07/2008 – Avaliação escrita individual valen<strong>do</strong> 3,0 pontos.<br />
22/07/2008 – Após a correção <strong>da</strong>s avaliações encontrei vários erros cometi<strong>do</strong>s pelos alunos,<br />
muitos deles não conseguiram fazer pelos menos uma questão completa, as notas foram baixas.<br />
O aluno Roseil<strong>do</strong> 8ºA fez a seguinte declaração: <strong>−</strong> Precisamos estu<strong>da</strong>r, o senhor não<br />
merece.<br />
Coloquei os alunos para refletir a respeito <strong>da</strong> fala de Roseil<strong>do</strong> e eles se comprometeram a<br />
melhorar o desempenho, por esta razão dei outra chance à turma.<br />
O aluno Deivid foi ao quadro e resolveu to<strong>da</strong>s as questões proposta <strong>da</strong> ativi<strong>da</strong>de avaliativa.<br />
Jeane, Crislane e Tatiane mostraram compreensão <strong>do</strong>s erros que cometeram.<br />
24/07/2008 – Avaliação individual e conclusiva. Seis alunos conseguiram resolver to<strong>da</strong> a prova;<br />
Seis fizeram 75% <strong>da</strong>s questões propostas; um aluno resolveu 50% <strong>da</strong> avaliação. Os alunos<br />
apresentavam entendimento no momento <strong>da</strong>s discussões, mas quan<strong>do</strong> eram avalia<strong>do</strong>s, numa<br />
prova escrita, sucumbia. Por esta razão os erros cometi<strong>do</strong>s nas avaliações escritas eram leva<strong>do</strong>s<br />
para serem reavalia<strong>do</strong>s, em torno de ca<strong>da</strong> passagem com plena participação de to<strong>do</strong>s os alunos.<br />
Uma vez que aqueles alunos chegaram até ali sem o <strong>do</strong>mínio pleno <strong>do</strong> algoritmo ora<br />
trabalha<strong>do</strong> é porque não foi estabeleci<strong>do</strong> na mente deles o conceito de equação. Era preciso ter<br />
paciência, pois, a maioria desses alunos mostrava-me um fato, que a competência <strong>do</strong> pensar o <strong>do</strong><br />
representar não se tratava de aquisições simultâneas.<br />
Por esta razão o instrumento avaliativo e quantitativo não ficou limita<strong>do</strong> apenas nas<br />
ativi<strong>da</strong>des escritas, mas em to<strong>da</strong> produção promovi<strong>da</strong> em casa, pela internet, nos debates e<br />
discussões em meio à sala de aula, nas questões proposta na lousa e as realiza<strong>da</strong>s no caderno.<br />
RESULTADOS OBTIDOS:<br />
É salutar que se diga: – Há registros de acompanhamento que comprovam ascensão <strong>do</strong><br />
desenvolvimento cognitivo, com ganho significativo <strong>da</strong> aprendizagem e casos de alunos que<br />
apresentaram dificul<strong>da</strong>des, mas, à medi<strong>da</strong> que as ativi<strong>da</strong>des iam se desenrolan<strong>do</strong> e agregan<strong>do</strong><br />
mais elementos ao conhecimento prévio iam <strong>da</strong>n<strong>do</strong> significa<strong>do</strong> ao aprendiz para um novo<br />
conhecimento quanto à função e ao funcionamento <strong>da</strong>s equações <strong>do</strong> primeiro grau, inclusive em<br />
situações volta<strong>da</strong>s a sua reali<strong>da</strong>de.<br />
AVALIAÇÃO:<br />
Consideran<strong>do</strong> as características deste público, quanto a irregulari<strong>da</strong>de de suas<br />
freqüências, o foco <strong>da</strong>s avaliações esteve no acompanhamento <strong>do</strong> processo <strong>do</strong>s estu<strong>da</strong>ntes que<br />
mantiveram assidui<strong>da</strong>de ao longo <strong>da</strong> II Uni<strong>da</strong>de, vale ressaltar, que a ênfase deste trabalho esteve<br />
na progressão <strong>da</strong>s aprendizagens desses alunos, pois a possibili<strong>da</strong>de de interlocução e troca foi<br />
mais intensa, conforme avaliações anexas.
Quanto a produção escrita, um aspecto importante é que os estu<strong>do</strong>s sobre o valor <strong>da</strong><br />
<strong>do</strong>cumentação têm nos mostra<strong>do</strong> que a análise <strong>da</strong> produção no pequeno grupo e o monitoramento<br />
de processos e resulta<strong>do</strong>s é de instrumental apoio para o “feedback” e auto monitoramento <strong>do</strong><br />
ensino e <strong>da</strong> aprendizagem.<br />
Desta forma, o ensino teve impacto positivo, pois considerou os processos <strong>do</strong>s sujeitos<br />
envolvi<strong>do</strong>s, o que, deu-me elemento de aprimoramento, onde pude realizar este mesmo projeto em<br />
2009, conforme <strong>do</strong>cumentação anexa.<br />
Quan<strong>do</strong> trabalhamos com equações, li<strong>da</strong>mos com representações verbais e esse fato<br />
quase nunca é aproveita<strong>do</strong>, por esta razão, a linguagem usa<strong>da</strong> na formulação <strong>da</strong>s sentenças<br />
matemáticas fez relação desta linguagem com a lógica nas afirmações ou proposições <strong>do</strong> tipo: <strong>−</strong><br />
Se A, então B, um exemplo: <strong>−</strong> Se 2x equivale a 10 uni<strong>da</strong>des, então ca<strong>da</strong> “x” corresponderá a 5.<br />
O aluno era leva<strong>do</strong> a verbalizar a respeito de sua compreensão a acerca <strong>do</strong> ponto que<br />
estava sen<strong>do</strong> discuti<strong>do</strong> sobre álgebra e a utilização <strong>da</strong> letra no papel de incógnita, assim como, a<br />
respeito <strong>do</strong>s equívocos que eles cometiam seus erros. To<strong>da</strong>s as questões eram passíveis de<br />
verificação e discussão, de forma que pudéssemos comprovar seus os resulta<strong>do</strong>s e sua vali<strong>da</strong>de.<br />
Portanto, aos alunos que não mantiveram freqüência irregular foram oportuniza<strong>da</strong>s outras<br />
formas de avaliações.<br />
AVALIAÇÃO PROCESSUAL<br />
A avaliação, enquanto instrumento quantitativo consistiu num processo contínuo, <strong>da</strong><br />
participação e <strong>da</strong> colaboração efetiva <strong>do</strong>s grupos, com ações que tinham por finali<strong>da</strong>de, motivação<br />
e uma profun<strong>da</strong> discussão em torno <strong>do</strong> simbolismo algébrico e <strong>do</strong> erro cometi<strong>do</strong> no processo de<br />
resolução <strong>da</strong>s questões propostas.<br />
Foram realiza<strong>do</strong>s mini-testes; ativi<strong>da</strong>de diária no caderno em sala e para casa; avaliação<br />
escrita e individual em três etapas culminan<strong>do</strong> com uma prova final <strong>da</strong> uni<strong>da</strong>de. Leitura e<br />
interpretações de problemas no formato de mini-textos onde traduzíamos as sentenças <strong>da</strong><br />
linguagem escrita para linguagem matemática, assim, a interpretação de texto foi, também,<br />
instrumento passível de avaliação, tanto individual quanto em grupo.<br />
AVALIAÇÃO DO PROJETO<br />
Alguns colegas mostraram uma postura crítica e pouco receptiva no desenrolar deste<br />
projeto, pois, na ver<strong>da</strong>de, estes profissionais não vêem, na ativi<strong>da</strong>de lúdica, um caminho para a<br />
aprendizagem significativa. Eles acreditam no uso incondicional <strong>da</strong> fórmula, em estruturas<br />
matemáticas abstratas, memorizações de regras, treino de algoritmos. Pensam que só assim é<br />
possível formar ci<strong>da</strong>dãos organiza<strong>do</strong>s, de pensamento claro, preciso e ordena<strong>do</strong>s, porém, a prática<br />
tem me mostra<strong>do</strong> o contrário.<br />
Para os colegas que presenciaram de perto as ativi<strong>da</strong>des <strong>do</strong> projeto, concor<strong>da</strong>m que esta<br />
proposta apresenta mu<strong>da</strong>nças reais e convincentes, valorização de componentes, tais quais: <strong>−</strong><br />
Espontanei<strong>da</strong>de, criativi<strong>da</strong>de e expressivi<strong>da</strong>de.<br />
AUTO-AVALIAÇÃO<br />
Acredito na viabili<strong>da</strong>de deste projeto, trata-se de uma experiência provoca<strong>do</strong>ra, onde os<br />
alunos precisam expor suas idéias e ouvir as <strong>do</strong>s outros colegas, num intenso processo interativo.<br />
Enquanto media<strong>do</strong>r, procurei respeitar meus alunos dentro <strong>do</strong> seu contexto sócio-histórico-
cultural observan<strong>do</strong> atentamente suas limitações e aproveitan<strong>do</strong>, ao máximo, as aptidões<br />
apresenta<strong>da</strong>s, buscan<strong>do</strong> transformá-las em atitudes e vontade de conhecer o novo, sobretu<strong>do</strong>,<br />
tornan<strong>do</strong>-os co-autores de to<strong>do</strong> o trabalho.<br />
Tive o cui<strong>da</strong><strong>do</strong> em não perder de vista as proprie<strong>da</strong>des e a linguagem algébrica em torno<br />
<strong>do</strong> uso <strong>do</strong> material utiliza<strong>do</strong>, mas contextualizar a aplicação de uma equação <strong>do</strong> primeiro grau.<br />
To<strong>do</strong> o trabalho realiza<strong>do</strong> foi calca<strong>do</strong> na plenitude <strong>da</strong> experiência e isto, de fato, foi<br />
propicia<strong>do</strong> aos alunos. As relações estabeleci<strong>da</strong>s não estavam nos objetos, nem no manuseio<br />
deles ou no fato de fazer as tarefas, elas foram cria<strong>da</strong>s na mente <strong>do</strong>s alunos, foram pensa<strong>da</strong>s e<br />
coordena<strong>da</strong>s por eles.<br />
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS:<br />
Álgebra: Das Variáveis Às Equações e Funções – Eliane Reame de Souza e Maria Ignez de Souza<br />
Vieira Diniz – IME-USP;<br />
<strong>Equação</strong> <strong>do</strong> <strong>1º</strong> <strong>Grau</strong>: Méto<strong>do</strong>s de Resolução e Análise de Erros no Ensino Médio – Mestra<strong>do</strong> em<br />
Educação Matemática – Marcos Agostinho de Freitas – PUC/2002;<br />
Matemática Hoje é Feita Assim <strong>−</strong> Antonio José Lopes “BIGODE” – 6ª Série, FTD/2000;<br />
Projeto Araribá – Matemática – Obra coletiva concebi<strong>da</strong>, desenvolvi<strong>da</strong> e produzi<strong>da</strong> pela Editora<br />
Moderna/2006, 1ª edição;<br />
A Conquista <strong>da</strong> Matemática – José Ruy Giovanni e Benedito Castrucci – 7ª Série, FTD/1985.<br />
OUTRAS INFORMAÇÕES:<br />
A Escola Municipal de Fazen<strong>da</strong> Coutos está situa<strong>da</strong> na área periférica <strong>do</strong> município de<br />
Salva<strong>do</strong>r, no Esta<strong>do</strong> <strong>da</strong> Bahia, na rua: Colinas <strong>da</strong>s Malvinas, 1ª Travessa, eixo A <strong>da</strong> Fazen<strong>da</strong><br />
Coutos III. CEP 40.760-410.<br />
O bairro que hoje leva o mesmo nome <strong>da</strong> escola, Fazen<strong>da</strong> Coutos, era chama<strong>do</strong> de Nova<br />
Malvinas e fica na parte mais interna <strong>da</strong> Baía de To<strong>do</strong>s os Santos, seu nome era uma referência a<br />
antiga invasão <strong>da</strong>s “Malvinas <strong>da</strong> Paralela”, localiza<strong>da</strong> num espaço geográfico estratégico de<br />
intenso crescimento mobiliário na capital baiana. As pessoas que ali moravam foram removi<strong>da</strong>s<br />
com uso de força política e policial para a área denomina<strong>da</strong> Coutos.<br />
Os mora<strong>do</strong>res atualmente, como os <strong>da</strong> época <strong>da</strong> ocupação <strong>da</strong> área, queixam-se <strong>da</strong><br />
discriminação que sofriam e que ain<strong>da</strong> sofrem em relação ao lugar onde moram. Infelizmente, são<br />
considera<strong>do</strong>s como “marginais” e isso dificulta bastante as suas vi<strong>da</strong>s, quan<strong>do</strong> em busca de<br />
empregos fornecem seus endereços.<br />
A maioria <strong>do</strong>s alunos são mora<strong>do</strong>res locais, ten<strong>do</strong> um pequeno percentual de alunos<br />
mora<strong>do</strong>res de bairros vizinhos. A única área de lazer é a quadra disputa<strong>da</strong> hora a hora nos finais<br />
de semana e feria<strong>do</strong>s, inclusive abrin<strong>do</strong> para a comuni<strong>da</strong>de <strong>do</strong> bairro, pois faltam opções para a<br />
grande população de jovens no que se refere à diversão.<br />
Com o intuito de promover o acesso e a participação <strong>do</strong>s mais de 2000 alunos, a direção<br />
juntamente com a comuni<strong>da</strong>de, professores e corpo administrativo vem elaboran<strong>do</strong> um calendário<br />
anual de projetos e ativi<strong>da</strong>des de cunho social, cultural, educativo e de entretenimento, com o<br />
plano e a ação volta<strong>da</strong> para formação de indivíduos independentes e críticos.<br />
No ano de 2008, a Escola Municipal de Fazen<strong>da</strong> Coutos atendeu a 2072 alunos <strong>do</strong> ensino
fun<strong>da</strong>mental (5ª à 8ª séries) nos turnos matutino, vespertino e noturno. Com 23 salas de aula<br />
distribuí<strong>da</strong> por <strong>do</strong>is prédios. O prédio mais antigo construí<strong>do</strong> em pré-mol<strong>da</strong><strong>do</strong>s no ano 1987<br />
encontrava-se em total esta<strong>do</strong> de depre<strong>da</strong>ção.<br />
Após anos de solicitações por reparos, foram inicia<strong>da</strong>s a partir <strong>do</strong> mês de abril de 2008<br />
reformas em to<strong>da</strong> uni<strong>da</strong>de escolar, inclusive o aumento <strong>do</strong> muro e a construção de uma nova<br />
quadra poliesportiva.<br />
Através <strong>do</strong> seu projeto político a Uni<strong>da</strong>de Escolar procura apresentar para a comuni<strong>da</strong>de<br />
suas maiores potenciali<strong>da</strong>des:<br />
<strong>−</strong> Um corpo <strong>do</strong>cente comprometi<strong>do</strong>, um bom relacionamento entre professores e direção, um<br />
Conselho Escolar atuante e uma gestão participativa.<br />
APRESENTAÇÃO DO EDUCADOR<br />
Professor <strong>da</strong> rede pública de educação <strong>do</strong> esta<strong>do</strong> <strong>da</strong> Bahia desde 19/04/2007 e <strong>da</strong> rede<br />
municipal <strong>da</strong> ci<strong>da</strong>de <strong>do</strong> Salva<strong>do</strong>r desde 23/04/2004, venho desenvolven<strong>do</strong> uma série de trabalhos<br />
na Escola Municipal de Fazen<strong>da</strong> Coutos.<br />
Dentre meus trabalhos realiza<strong>do</strong>s nesta Uni<strong>da</strong>de de Ensino estão: O projeto Alunos em<br />
Ação e o projeto <strong>Equação</strong> <strong>do</strong> <strong>1º</strong> grau - “o x <strong>da</strong> <strong>questão”</strong>, onde, com este último projeto, participei <strong>do</strong><br />
Prêmio Professor Nota 10 <strong>da</strong> Fun<strong>da</strong>ção Victor Civita, versão 2009.<br />
O projeto ficou entre os 50 finalistas, em to<strong>do</strong> o território nacional. Foram 3.795 projetos<br />
inscritos dentre os quais 273 projetos de matemática e 7 trabalhos foram seleciona<strong>do</strong>s, sen<strong>do</strong> <strong>do</strong>is<br />
premia<strong>do</strong>s <strong>do</strong> Esta<strong>do</strong> de Santa Catarina.<br />
Participante ativo <strong>do</strong>s eventos sócio-culturais <strong>da</strong>s Uni<strong>da</strong>des Escolares <strong>da</strong>s quais trabalho,<br />
sen<strong>do</strong> que, atualmente estou à disposição trabalhan<strong>do</strong> no PROINFANTIL, programa de formação<br />
<strong>do</strong> MEC na condição de professor forma<strong>do</strong>r e participan<strong>do</strong> <strong>do</strong> curso de formação continua<strong>da</strong><br />
GESTAR II na condição de cursista.<br />
CONSIDERAÇÕES FINAIS<br />
Em 2009 este trabalho foi realiza<strong>do</strong> entre 02/03 a 19/05/2009, no perío<strong>do</strong> compreendi<strong>do</strong><br />
como primeira uni<strong>da</strong>de, com as turmas <strong>da</strong>s 7ª séries A, B e E, sen<strong>do</strong> que as turmas A e E são de<br />
regularização e a turma B, regular.<br />
Foi aplica<strong>da</strong> a avaliação diagnóstica, ação <strong>do</strong> PDE nº. 1.1.01.01. Após aplicação <strong>do</strong><br />
diagnóstico, retrato <strong>da</strong> reali<strong>da</strong>de e <strong>do</strong> contexto onde está inseri<strong>da</strong> a instituição, foi constata<strong>do</strong> um<br />
grande número de alunos que não possuem a competência para a leitura, escrita e interpretação<br />
além <strong>da</strong> dificul<strong>da</strong>de nas operações fun<strong>da</strong>mentais. Outros em torno de 30 % não sabem ler nem<br />
escrever.<br />
Índice alarmante para a escola que se vê obriga<strong>da</strong> a ações estratégicas como Elaboração<br />
de Plano de Intervenção para Privilegiar a Leitura e a Escrita.<br />
Este projeto foi apresenta<strong>do</strong> aos pais <strong>do</strong>s alunos na reunião de pais e mestres no dia<br />
28/05/2009 pela coordena<strong>do</strong>ra Rita Sacramento no fechamento <strong>do</strong> perío<strong>do</strong> que compreendeu a<br />
primeira uni<strong>da</strong>de.<br />
Os pais mostraram profun<strong>da</strong> gratidão pela preocupação presta<strong>da</strong> aos seus filhos,<br />
agradecen<strong>do</strong> a to<strong>do</strong> corpo <strong>do</strong>cente, a coordenação e aos gestores. É importante declarar que este<br />
projeto recebeu to<strong>do</strong> o apoio <strong>do</strong> corpo administrativo, <strong>do</strong>s funcionários e nas pessoas <strong>da</strong>s gestoras
e coordena<strong>do</strong>ra <strong>da</strong> uni<strong>da</strong>de escolar, onde o mesmo foi incorpora<strong>do</strong> como ação, em caráter<br />
definitivo, <strong>do</strong> Projeto Político Pe<strong>da</strong>gógico <strong>da</strong> Escola Municipal de Fazen<strong>da</strong> Coutos.<br />
Os maiores entraves para realização <strong>do</strong> projeto estavam calca<strong>do</strong>s em pontos importantes,<br />
que vão de problemas estruturais <strong>da</strong> escola, ás questões de ordem sociais que afligem to<strong>da</strong> a<br />
comuni<strong>da</strong>de escolar. <strong>−</strong> As salas não têm uma boa circulação de ar, tornan<strong>do</strong> uma ativi<strong>da</strong>de muito<br />
desgastante, o que reflete na quali<strong>da</strong>de <strong>da</strong>s aulas.<br />
As questões de ordem sociais são reflexos <strong>da</strong> dificul<strong>da</strong>de que a educação enfrenta na rede<br />
pública de ensino: <strong>−</strong> Paralisações sistemáticas <strong>do</strong>s servi<strong>do</strong>res terceiriza<strong>do</strong>s (porteiros, merendeiras<br />
e pessoal de apoio), onde eles reivindicavam seus salários atrasa<strong>do</strong>s e melhores condições de<br />
trabalho e por fim a paralisação <strong>do</strong>s professores <strong>da</strong> rede pública municipal deflagra<strong>da</strong> no dia<br />
01/06/2009 que perdurou até o final mês de julho.<br />
Os professores deram início a uma séria de paralisações no dia 27 de maio e<br />
suspenderam as ativi<strong>da</strong>des até <strong>do</strong>is dias depois, quan<strong>do</strong> decretaram greve por tempo<br />
indetermina<strong>do</strong> nas 417 escolas <strong>da</strong> rede municipal de Salva<strong>do</strong>r.<br />
Durante o mês de maio as fortes chuvas inviabilizaram o acesso de alguns alunos, o que<br />
terminou provocan<strong>do</strong> algumas mu<strong>da</strong>nças de estratégias para não comprometer a quali<strong>da</strong>de <strong>do</strong>s<br />
trabalhos.<br />
Desde 01/07/2009 passei a fazer parte <strong>do</strong> PROINFANTIL, agência Salva<strong>do</strong>r-Ba. Estou à<br />
disposição <strong>do</strong> MEC, porém minha relação com a Escola Municipal de Fazen<strong>da</strong> Coutos ain<strong>da</strong> é<br />
muito intensa e diante <strong>da</strong> relevância <strong>do</strong> projeto e pela experiência exitosa no qual mostrou<br />
resulta<strong>do</strong>s expressivos estarei realizan<strong>do</strong> alguns trabalhos com a professora Maria Angélica,<br />
também de matemática <strong>do</strong> segmento A, durante os meses de setembro e outubro de 2009. O<br />
objetivo é socializar o trabalho a outros colegas <strong>da</strong> Uni<strong>da</strong>de Escolar.