Trabalho – Potência – Exercícios - Projeto Futuro Militar
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<strong>Trabalho</strong> <strong>–</strong> <strong>Potência</strong> <strong>–</strong> <strong>Exercícios</strong><br />
1-Alguns estudantes estavam discutindo a possibilidade de<br />
reduzir o trabalho (T) para arrastar um corpo sobre uma<br />
superfície horizontal, por uma distância d = 2 m, reduzindo<br />
o valor da força que atua sobre o corpo e fazendo uso de<br />
polias, já que T = F.d. Os arranjos propostos estão<br />
indicados abaixo.<br />
Sabendo que os fios são ideais, as polias têm massas<br />
desprezíveis e não considerando o atrito, é correto<br />
afirmar:<br />
a) o trabalho realizado nos três casos será o mesmo<br />
b) o trabalho será o mesmo somente nos casos 1 e 3<br />
porque não existe redução da força<br />
c) o trabalho será menor no caso 2 porque há redução da<br />
força<br />
d) existindo atrito, o trabalho será maior no caso 1<br />
e) existindo atrito, o trabalho será menor no caso 3<br />
2-Um sólido de massa m = 100 kg desliza sobre um plano<br />
horizontal sob a ação de uma força constante paralela ao<br />
plano. O coeficiente de atrito entre o móvel e o plano é<br />
0,10. O corpo passa por um ponto A com velocidade 2,0<br />
m/s e, após o intervalo de 10 s, passa por um ponto B com<br />
a velocidade de 22,0 m/s.<br />
a) Qual o módulo da força?<br />
b)Qual o trabalho realizado pela força durante o<br />
deslocamento de A para B?<br />
3- Um bloco de massa 1 kg é lançado com velocidade<br />
V0 = 2,0 m/s para cima ao longo de um extenso plano<br />
inclinado a 45 o . O bloco permanece em contato com o<br />
plano, de modo que o coeficiente de atrito entre ambos<br />
vale 0,6. Nestas condições, o bloco sobe até uma posição<br />
limite e desce, retornando à posição de lançamento com<br />
velocidade VF = 1,0 m/s. O trabalho realizado pela força<br />
de atrito durante o movimento considerado é, em joules,<br />
igual a:<br />
A) <strong>–</strong> 1,0.<br />
B) <strong>–</strong> 0,5.<br />
C) <strong>–</strong> 2,0.<br />
D) <strong>–</strong> 1,5.<br />
E) <strong>–</strong> 2,5.<br />
4-Em uma competição de regularidade, um ciclista desce<br />
uma ladeira, com forte vento contrário a seu movimento.<br />
Para manter sua velocidade constante, o ciclista pedala<br />
com vigor. Considerando M a massa do ciclista mais a<br />
massa da bicicleta, v sua velocidade e θ o ângulo formado<br />
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pela ladeira com a horizontal, assinale o que for correto<br />
sobre esse movimento de descida da ladeira pelo ciclista.<br />
01) O trabalho realizado pelo vento é um trabalho<br />
dissipativo.<br />
02)A potência desenvolvida pelo ciclista é igual a<br />
M.g.sen θ.v.<br />
04) A energia potencial diminui, ao passo que a energia<br />
cinética permanece constante.<br />
08) O trabalho realizado pelo ciclista é, em módulo, igual<br />
ao trabalho realizado pelo vento.<br />
16) O componente da força do vento que realiza trabalho<br />
é, em módulo igual a Mgsen θ.<br />
5-Um automóvel, de massa 1,0·10 3 kg, que se move com<br />
velocidade de 72 km/h é freado e desenvolve, então, um<br />
movimento uniformemente retardado, parando após<br />
percorrer 50 m.O módulo do trabalho realizado pela força<br />
de atrito entre os pneus e a pista durante o retardamento,<br />
em joules, foi de.<br />
a) 5,0 · 10 4<br />
b) 2,0 ·1 0 4<br />
c) 5,0 · 10 5<br />
d) 2,0 · 10 5<br />
e) 5,0 · 10 6<br />
6-Durante a Olimpíada de 2000, em Sidney, um atleta de<br />
salto em altura, de 60 kg, atingiu a altura máxima de 2,10<br />
m, aterrizando a 3 m do seu ponto inicial. Qual o trabalho<br />
realizado pelo peso durante a sua descida? (g = 10 m/s 2 )<br />
a) 1.800 J<br />
b) 1.260 J<br />
c) 300 J<br />
d) 180 J<br />
e) 21 J<br />
7-Considere um pêndulo simples oscilando, no qual as<br />
forças que atuam sobre a massa suspensa são a força<br />
gravitacional, a tração do fio e a resistência do ar. Dentre<br />
essas forças, aquela que não realiza trabalho no pêndulo e<br />
aquela que realiza trabalho negativo durante todo o<br />
movimento do pêndulo são, respectivamente:<br />
a) a força gravitacional e a resistência do ar.<br />
b) a resistência do ar e a tração do fio.<br />
c) a tração do fio e a resistência do ar.<br />
d) a resistência do ar e a força gravitacional.<br />
e) a tração do fio e a força gravitacional.<br />
8-Um corpo de 2,0 kg de massa, inicialmente em repouso,<br />
é puxado sobre uma superfície horizontal sem atrito, por<br />
uma força constante, também horizontal, de 4,0 N. Qual<br />
será sua energia cinética após percorrer 5,0 m?<br />
a) 20 J<br />
b) 10 J<br />
c) 30 J
d) 40 J<br />
e) 50 J<br />
9-Sobre um plano horizontal, um corpo, inicialmente em<br />
movimento retilíneo uniforme, com 18 J de energia<br />
cinética, foi freado por uma única força, constante, de<br />
mesma direção, mas de sentido contrário ao do movimento.<br />
Para que o corpo parasse completamente, foi<br />
necessário que essa força atuasse ao longo de 2,0 m da<br />
trajetória. Assinale a alternativa que indica o módulo da<br />
força de freada.<br />
a) 10 N<br />
b) 9,0 N<br />
c) 6,0 N<br />
d) 3,0 N<br />
e) 2,0 N<br />
10-Um bloco de massa m = 2,0 kg é liberado do repouso,<br />
do alto de um edifício de 130 metros de altura. Após cair<br />
120 metros, o bloco atinge sua velocidade terminal, de<br />
módulo 20 m/s, por causa da resistência do ar. Use g = 10<br />
m/s 2 para o módulo da aceleração da gravidade.<br />
a) Determine o trabalho realizado pela força devida à<br />
resistência do ar ao longo dos primeiros 120 metros de<br />
queda.<br />
b) Determine o trabalho total realizado sobre o bloco nos<br />
últimos 10 m de queda.<br />
11-Milton segura um garrafão com água a 0,8 m de altura<br />
durante 2 minutos, enquanto sua mãe prepara o local<br />
onde o garrafão será colocado. Qual o trabalho, em joules,<br />
realizado por Milton enquanto ele segura o garrafão, se a<br />
massa total do garrafão for m = 12 kg?<br />
a) zero<br />
b) 0,8<br />
c) 9,6<br />
d) 96<br />
e) 120<br />
12-Na figura a seguir, uma força F horizontal, constante e<br />
de intensidade 100 N atua sobre um corpo de massa m =<br />
2,0 kg, deslocando-o do ponto A ao ponto B, num percurso<br />
de 18 m.Calcule o trabalho realizado pela força F neste<br />
deslocamento AB.900J<br />
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13-Um carregador, em um depósito, empurra uma caixa de<br />
20 kg, que inicialmente estava em repouso em um piso<br />
horizontal. Para colocar a caixa em movimento, é<br />
necessária uma força horizontal de intensidade maior que<br />
30 N. Uma vez iniciado o deslizamento, é necessária uma<br />
força horizontal de intensidade 20 N para manter a caixa<br />
movendo-se com velocidade constante. Adote g = 10 m/s 2<br />
e despreze o efeito do ar.<br />
a) Determine os coeficientes de atrito estático e cinético<br />
entre a caixa e o solo.<br />
b) Determine o trabalho realizado pelo carregador ao<br />
arrastar a caixa por 5 m, com velocidade constante.<br />
c) Qual seria o trabalho realizado pelo carregador se a<br />
força horizontal aplicada inicialmente tivesse intensidade<br />
de 20 N?<br />
14-Pedro e Paulo são operários de diferentes firmas de<br />
construção civil. Quando devem erguer um bloco de 50 kg<br />
de massa até uma altura de 5m, Pedro o faz com auxílio de<br />
uma roldana, enquanto Paulo o faz com auxílio de uma<br />
roldana e de uma rampa, conforme é mostrado na figura<br />
abaixo.<br />
Analisando ambas as situações, desprezando o atrito e<br />
supondo que os blocos se movimentam com velocidades<br />
constantes, pode-se afirmar que para erguer o bloco Pedro<br />
exerce uma força de módulo ___________ que a exercida<br />
por Paulo e que o trabalho realizado por Pedro é<br />
___________ trabalho realizado por Paulo.<br />
A alternativa correta, que completa o enunciado acima, em<br />
seqüência, é:<br />
a) maior - menor do que o<br />
b) menor - igual ao<br />
c) maior - igual ao<br />
d) maior - maior do que o<br />
e) menor - maior do que o<br />
15-Uma força constante, de valor F = 10 N, age sobre um<br />
corpo de massa m = 2 kg, o qual se encontra em repouso<br />
no instante t = 0 s, sobre uma superfície horizontal sem<br />
atrito (veja figura). Sabe-se que a força F é paralela à<br />
superfície horizontal. Com relação a tal situação, qual é o<br />
valor do trabalho executado pela força F no primeiro<br />
segundo de movimento?<br />
a) 5 J<br />
b) 10 J<br />
c) 15 J
d) 20 J<br />
e) 25 J<br />
16-La potencia del motor de un vehículo le alcanza para<br />
subir por una pendiente de 60° con una velocidad de 10<br />
km/h. Si subiera por otra<br />
pendiente de 30°, sin modificar la velocidad, ¿en qué<br />
porcentaje disminuiría la potencia?<br />
a) 13%<br />
b) 30%<br />
c) 42%<br />
d) 50%<br />
e) 58%<br />
17- Recentemente, muito se tem comentado sobre o<br />
sistema KERS de recuperação de energia, utilizado por<br />
algumas equipes de Fórmula 1, a partir do campeonato de<br />
2009. A sigla, traduzida, significa Sistema de Recuperação<br />
de Energia Cinética, ou seja, a tecnologia capta e armazena<br />
a energia que seria desperdiçada na desaceleração do<br />
carro e, em seguida, a reutiliza num momento<br />
determinado pelo piloto, quando precisar de uma potência<br />
adicional numa ultrapassagem ou num trecho em aclive do<br />
circuito. A energia captada e armazenada, de 400 kJ, é<br />
capaz de desenvolver aproximadamente 80 CV de potência<br />
a mais para o motor quando o KERS é acionado.<br />
Considerando que 1 CV = 735 W e que toda a energia<br />
armazenada pelo KERS seja convertida em energia cinética,<br />
esse processo ocorre num intervalo de tempo, em<br />
segundos, de aproximadamente<br />
a) 3,4.<br />
b) 6,8.<br />
c) 13,6.<br />
d) 20,4.<br />
18-Para levar um pacote de 100 kg ao alto de uma rampa<br />
inclinada em 30°, ele foi amarrado a um fio que, depois de<br />
passar por uma polia, é preso no eixo de um motor de 250<br />
W de potência. Quando acionado, o motor deverá puxá-lo<br />
em linha reta e com velocidade constante. Considerando o<br />
fio e a polia ideais, desprezando todos os atritos e<br />
adotando g = 10 m/s 2 , quando puxado pelo motor,<br />
o pacote subirá a rampa com uma velocidade, em m/s,<br />
igual a<br />
a) 0,05.<br />
b) 0,10.<br />
c) 0,25.<br />
d) 0,40.<br />
e) 0,50.<br />
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19-Um carro de massa 1000 kg pode atingir a velocidade<br />
de 108 km/h em 15 s a partir do repouso em uma pista<br />
plana e horizontal. Se a força de atrito média é igual a 20%<br />
da força exercida pelo motor e supondo 1 HP igual a 750<br />
W, assinale a alternativa correta.<br />
a) A aceleração do carro durante os 15 s é igual a 2,5 m/s 2 .<br />
b) A força média exercida pelo motor é igual a 2000 N.<br />
c) A potência instantânea do motor no instante 15 s é 100<br />
HP.<br />
d) A força de atrito média durante os 15 s é de 400 N.<br />
e) A força resultante sobre o carro no instante 15 s é 2400<br />
N.<br />
20- O número de rodas d’água existentes na Inglaterra, no<br />
final do século XI, foi estimado como sendo<br />
aproximadamente igual a 6000. Ainda hoje, no interior do<br />
Brasil, existem moinhos movidos a rodas d´água para<br />
obtenção, por exemplo, do fubá. Supõe-se que, em média,<br />
a potência de uma máquina hidráulica destas é de 2,0 hp.<br />
Se a potência que as turbinas de um Boeing 747 devem<br />
gerar para manter o avião em velocidade de cruzeiro é de<br />
0,30 MW, em termos de rodas d´água, quantas delas<br />
seriam necessárias para manter no ar um Boeing 747?<br />
Suponha que 1,00 hp = 750 W<br />
21-Uma construtora comprou um terreno e construiu nele<br />
um prédio de 4 andares. Instalou em sua cobertura um<br />
reservatório com 3 caixas d’água de 9.750 litros de<br />
capacidade. Para encher o reservatório com água da rua,<br />
foi preciso instalar uma bomba-d’água no subsolo do<br />
prédio. A bomba era ligada automaticamente toda vez que<br />
o reservatório ficava com duas caixas vazias. Quando isto<br />
acontecia, observava-se que a bomba demorava 20<br />
minutos para bombear 19.500 L de água com velocidade<br />
constante, a uma altura de 10 m . Sabendo-se que g = 10<br />
N/kg e que a massa de 1,0 L de água é 1,0 kg, a potência da<br />
bomba-d’água em watts, é<br />
a) 1800<br />
b) 2000<br />
c) 1625<br />
d) 2200<br />
e) 1900<br />
22-Uma brincadeira tradicional para meninos é o jogo com<br />
bolinhas de gude. A técnica do polegar, inicialmente<br />
pressionado contra o dedo indicador e depois esticado<br />
rapidamente, tem como objetivo gerar mira e potência<br />
para lançar uma bolinha de vidro contra outras.<br />
Suponhamos que, durante os 0,5 segundos em que o
polegar estica-se para dar impulso à bolinha, a qual neste<br />
processo de aceleração desloca-se 0,03 m, esse polegar<br />
tenha gerado uma potência de 0,06 W. Nessas condições,<br />
qual o valor da força que atuou sobre a bolinha de gude?<br />
a) 0,05 N<br />
b) 0,20 N<br />
c) 1,00 N<br />
d) 30,00 N<br />
e) 400,00 N<br />
23-Num galpão de armazenagem de uma grande rede de<br />
lojas de eletrodomésticos, buscando otimizar o transporte<br />
em série de volumes pesados, caixas com aparelhos de ar<br />
condicionado são transportadas desde o solo até um piso 5<br />
m mais elevado, através de uma esteira rolante inclinada<br />
de 30º com a horizontal (figura abaixo). A esteira se move<br />
com velocidade constante, acionada por um motor elétrico<br />
de 220 W. Admitindo que cada caixa possua peso de 240<br />
N, o número máximo de caixas transportadas a cada<br />
minuto é<br />
a) 4<br />
b) 6<br />
c) 10<br />
d) 11<br />
e) 16<br />
24-Um projétil de massa de 20,0 kg disparado pelo canhão<br />
do veículo caça-tanques brasileiro Sucuri-II possui uma<br />
velocidade inicial de 1450,0 m/s. Sabendo que, em<br />
determinado momento, a cadência de tiro do<br />
equipamento é de 6,0tiros/min, podemos afirmar que,<br />
nessa situação, a potência aproximada, em W, dissipada<br />
pelo canhão para se obter um alcance máximo do projétil<br />
vale:<br />
a) 2 x 10 4<br />
b) 2 x 10 5<br />
c) 2 x 10 6<br />
d) 2 x 10 7<br />
25-Uma pessoa de 70 kg desloca-se do andar térreo ao<br />
andar superior de uma grande loja de departamentos,<br />
utilizando uma escada rolante. A figura fornece a<br />
velocidade e a inclinação da escada em relação ao piso<br />
horizontal da loja. Considerando que a pessoa permaneça<br />
sempre sobre o mesmo degrau da escada, e sendo g = 10<br />
m/s 2 , sen 30º = 0,50 e cos 30º = 0,87, pode-se dizer que a<br />
energia transferida à pessoa por unidade de tempo pela<br />
escada rolante durante esse percurso foi de<br />
a) 1,4 × 10 2 J/s.<br />
b) 2,1 × 10 2 J/s.<br />
c) 2,4 × 10 2 J/s.<br />
d) 3,7 × 10 2 J/s.<br />
e) 5,0 × 10 2 J/s.<br />
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26-Um carro sobe, com velocidade constante, uma ladeira<br />
com o perfil dado na figura. Chamando de PA, PB e PC as<br />
potências desenvolvidas pelo motor do carro nos pontos A,<br />
B e C, respectivamente, podemos afirmar que<br />
a) PC > PB > PA<br />
b) PA > PB > PC<br />
c) PB > PA > PC<br />
d) PB > PC > PA<br />
e) PA = PB = PC<br />
27-Uma esteira rolante, inclinada de 30 o<br />
em relação à<br />
horizontal, transporta uma caixa de massa M = 100 kg a<br />
uma velocidade constante v = 3,0 m/s. Sabendo-se que a<br />
caixa não desliza e desprezando-se qualquer perda de<br />
energia por atrito do motor que movimenta a esteira, a<br />
potência média do motor, em Watts, é igual a<br />
a) 1,0 x 10 3<br />
b) 1,5 x 10 3<br />
c) 2,5 x 10 3<br />
d) 3,0 x 10 3<br />
e) 4,5 x 10 3<br />
28-A figura abaixo representa um elevador E de massa<br />
400 kg. Esse elevador recebe uma carga de 100 kg ; o<br />
motor M é acionado e o elevador começa a subir com uma<br />
aceleração constante de 1,0 m/s 2<br />
. As polias e o cabo do<br />
elevador são ideais. Sob tais condições, a potência<br />
instantânea desenvolvida pelo motor 4,0 segundos após<br />
ter sido acionado, medida em kW, é<br />
a) 10<br />
b) 14<br />
c) 18<br />
d) 20<br />
e) 22
29-Um elevador é puxado para cima por cabos de aço com<br />
velocidade constante de 0,5 m/s. A potência mecânica<br />
transmitida pelos cabos é de 23 kW. Qual a força exercida<br />
pelos cabos?<br />
a) 5,7 x 10 4 N<br />
b) 4,6 x 10 4 N<br />
c) 3,2 x 10 4 N<br />
d) 1,5 x 10 4 N<br />
e) 1,2 x 10 4 N<br />
30-Um corpo de massa m = 2,0 kg move-se ao longo de<br />
uma reta, sob a ação de uma única força. A velocidade do<br />
corpo, como função do tempo, é mostrada no gráfico<br />
abaixo. Nessas condições, a potência no instante t = 2 s e a<br />
potência média no intervalo de 0 a 3 segundos, fornecidas<br />
ao corpo, medidas em W, são, respectivamente,<br />
a) 0 e 13<br />
b) 0 e 8<br />
c) 0 e 3<br />
d) 3 e 8<br />
e) 8 e 13<br />
31-O gráfico abaixo representa o módulo da força que atua<br />
na mesma direção do deslocamento de uma caixa de 100<br />
kg. A caixa é puxada por um motor que gasta 10 s para<br />
arrastar a caixa nos 10 primeiros metros e mais 10 s para<br />
arrastar a caixa mais 20 metros. Assinale o que for correto.<br />
01) A potência desenvolvida pelo motor nos 20 metros<br />
finais do percurso é 50 W.<br />
02) Os trabalhos realizados pelo motor em ambos os<br />
trechos são diferentes.<br />
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04) A potência desenvolvida pelo motor durante todo o<br />
percurso da caixa é 100 W.<br />
08) A potência desenvolvida pelo motor não depende do<br />
tempo de duração da transferência<br />
de energia.<br />
16) A aceleração com que a caixa é arrastada nos 10<br />
primeiros metros é 0,5 m/s 2 .<br />
32-Uma escada rolante transporta uma pessoa de 80 kg de<br />
um piso A até um piso B (mais alto) em 20 segundos. A<br />
escada tem 10 metros de comprimento, 30 degraus e faz<br />
um ângulo de 30º com o piso horizontal. A potência útil<br />
desenvolvida pelo motor para elevar a pessoa é de:<br />
(dados g = 10 m/s 2 )<br />
a) 200 watts<br />
b) 300 watts<br />
c) 400 watts<br />
d) 600 watts<br />
e) 800 watts<br />
33-Uma revista informa que certo modelo de automóvel<br />
possui um motor de 100 CV. Sabendo-se que 1 CV é<br />
aproximadamente igual a 736 W, a informação indica que<br />
esse motor, no intervalo de tempo de 1,00 s, é capaz de:<br />
a) exercer um torque de 7,36 . 10 4 Nm.<br />
b) realizar um trabalho de 7,36 . 10 4 J.<br />
c) aplicar uma força de translação de 7,36 . 10 5 N.<br />
d) dissipar uma potência de 7,36 kW.<br />
e) ter um rendimento de 73,6%.<br />
34-Um elevador de um prédio comercial pode levar 5<br />
passageiros de 80 N cada um, sendo o seu próprio peso<br />
igual a 160 N. Determine a potência, em HP que o motor<br />
deste elevador deve desenvolver para suspendê-lo com<br />
velocidade constante de 3,73 m/s?<br />
a) 32<br />
b) 28<br />
c) 26<br />
d) 30<br />
e) 38<br />
35-Uma bomba hidráulica de 10 hp consegue encher, em<br />
20 min, uma caixa-d’água de 9.000 L de um edifício, situa<br />
da a 20 m de altura. Sabendo que 1 hp = 750 W e que a<br />
massa específica da água é igual a 1 g/cm 3 , determine:<br />
a) o rendimento dessa bomba.<br />
b) o tempo necessário para encher a mesma caixa- -d’água<br />
se o seu rendimento fosse de 75% e se ela estivesse<br />
localizada a 15 m de altura.<br />
36-Ao subir uma rampa de inclinação muito pequena, um<br />
automóvel tem velocidade máxima que é exatamente a<br />
metade da velocidade máxima se subisse uma segunda<br />
rampa com um ângulo três vezes menor. Sabendo que a<br />
única fonte de dissipação em ambos os casos é a
esistência do ar, que é diretamente proporcional à<br />
velocidade, calcule a velocidade na primeira situação.<br />
Dados: potência máxima: 4.10 4 W; constante de<br />
proporcionalidade:10 3 Ns/m<br />
a) 1m/s<br />
b) 2m/s<br />
c) 3m/s<br />
d) 4m/s<br />
e) 5m/s<br />
37-Um motor elétrico puxa um bloco que está sobre uma<br />
rampa de inclinação θ coberta de neve, com uma<br />
velocidade constante. Durante a subida do bloco, a neve é<br />
derretida a uma taxa de λ = 0,25 g/s. Supondo que a fusão<br />
da neve se deva somente ao atrito entre o bloco e a neve,<br />
determine a potência do motor P.<br />
Dados: μC = 0,5 (coeficiente de atrito cinético entre o bloco<br />
e a neve); L = 80 cal/g (calor latente de fusão do gelo);<br />
1 cal = 4,18 J; senθ = 0,6 e cosθ = 0,8.<br />
38-Uma esteira rolante transporta 15 caixas de bebida por<br />
minuto, de um depósito no subsolo até o andar térreo. A<br />
esteira tem comprimento de 12 m, inclinação de 30 o com a<br />
horizontal e move-se com velocidade constante. As caixas<br />
a serem transportadas já são colocadas com a velocidade<br />
da esteira. Se cada caixa pesa 200 N, o motor que aciona<br />
esse mecanismo deve fornecer a potência de:<br />
a) 20 W<br />
b) 40 W<br />
c) 300 W<br />
d) 600 W<br />
e) 1800 W<br />
39-No alto de uma rampa de inclinação 37°, um motor<br />
traciona uma corda de massa desprezível, puxando um<br />
bloco para cima com velocidade constante de 2,0 m/s. O<br />
bloco tem massa de 100 kg e o coeficiente de atrito<br />
cinético entre o bloco e a rampa vale 0,20. Despreze o<br />
efeito do ar e considere g = 10 m/s 2 .<br />
Sendo sen 37° = 0,60, calcule:<br />
a) a intensidade F da força de tração da corda.<br />
b) a potência útil do motor.<br />
40-Um automóvel possui um motor de potência máxima<br />
P0. O motor transmite sua potência completamente às<br />
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rodas. Movendo-se numa estrada retilínea horizontal, na<br />
ausência de vento, o automóvel sofre a resistência do ar,<br />
que é expressa por uma força cuja magnitude é F = A V 2 ,<br />
onde A é uma constante positiva e V é o módulo da<br />
velocidade do automóvel. O sentido dessa força é oposto<br />
ao da velocidade do automóvel. Não há outra força<br />
resistindo ao movimento. Nessas condições, a velocidade<br />
máxima que o automóvel pode atingir é V0. Se<br />
quiséssemos trocar o motor desse automóvel por um<br />
outro de potência máxima P, de modo que a velocidade<br />
máxima atingida, nas mesmas condições, fosse V = 2 V0 ,<br />
a relação entre P e P0 deveria ser:<br />
a) P = 2 P0<br />
b) P = 4 P0<br />
c) P = 8 P0<br />
d) P = 12 P0<br />
e) P = 16 P0<br />
41-Uma cachoeira tem uma vazão média de 15 m 3 por segundo.<br />
A densidade da água é 10 3 kg/m 3 e g = 10 m/s 2 . Se a<br />
altura da cachoeira é 12 m, então a potência média que<br />
pode ser aproveitada dessa queda-d’água é:<br />
a) 3,0 · 10 3 kW<br />
b) 1,8 · 10 3 kW<br />
c) 3,0 · 10 5 kW<br />
d) 1,5 · 10 6 kW<br />
e) zero<br />
42-Um automóvel com massa de 1000 kg percorre, com<br />
velocidade constante V = 20m/s (ou 72km/h), uma estrada<br />
(ver figura) com dois trechos horizontais (I e III), um em<br />
subida (II) e um em descida (IV). Nos trechos horizontais o<br />
motor do automóvel desenvolve uma potência de 30kW<br />
para vencer a resistência do ar, que pode ser considerada<br />
constante ao longo de todo o trajeto percorrido. Suponha<br />
que não há outras perdas por atrito. Use g = 10m/s 2 .<br />
São dados: senα = 0,10 e senβ = 0,15.<br />
Determine:<br />
a) o valor, em newtons, da componente paralela a cada<br />
trecho da estrada das forças FI, FII, e FIV, aplicadas pela<br />
estrada ao automóvel nos trechos I, II e IV,<br />
respectivamente.<br />
b) o valor, em kW, da potência PII que o motor<br />
43-Um corpo de massa 0,30 kg está em repouso num local<br />
onde g = 10 m/s 2 . A partir de um certo instante, uma força<br />
variável com a distância, segundo a função F = 10 <strong>–</strong> 20 d<br />
(SI), passa a atuar no corpo na direção vertical e no sentido<br />
ascendente. Qual a energia cinética do corpo no instante<br />
em que a força F se anula?
a) 1,0 J<br />
b) 1,5 J<br />
c) 2,0 J<br />
d) 2,5 J<br />
e) 3,0 J<br />
44-Numa pista de teste de freios, um boneco é arremessado<br />
pela janela de um veículo com a velocidade de 72<br />
km/h. Assinale, respectivamente, a energia cinética do<br />
boneco ao ser arremessado e a altura equivalente de uma<br />
queda livre que resulte da energia potencial de mesmo<br />
valor. Considere que o boneco tenha 10 kg e que a<br />
aceleração da gravidade seja 10 m/s 2 .<br />
a) 1.000 joules e 30 metros<br />
b) 2.000 joules e 20 metros<br />
c) 2.200 joules e 30 metros<br />
d) 2.400 joules e 15 metros<br />
e) 4.000 joules e 25 metros<br />
45-Um carro de corrida de massa M = 800 kg percorre uma<br />
pista de provas plana, com velocidade constante V0 = 60<br />
m/s. Nessa situação, observa-se que a potência<br />
desenvolvida pelo motor, P1 = 120 kW, é praticamente<br />
toda utilizada para vencer<br />
a resistência do ar (situação 1, pista horizontal).<br />
Prosseguindo com os testes, faz-se o carro descer uma<br />
ladeira, com o motor desligado, de forma que mantenha a<br />
mesma velocidade V0 e que enfrente a mesma resistência<br />
do ar (situação 2, inclinação α). Finalmente, faz-se o carro<br />
subir uma ladeira, com a mesma velocidade V0, sujeito à<br />
mesma resistência do ar (situação 3, inclinação θ).<br />
Note e adote: Considere, nessas três situações, que apenas<br />
a resistência do ar dissipa energia.<br />
a) Estime, para a situação 1, o valor da força de resistência<br />
do ar FR, em newtons, que age sobre o carro no sentido<br />
oposto a seu movimento.<br />
b) Estime, para a situação 2, o seno do ângulo de<br />
inclinação da ladeira, sen α, para que o carro mantenha a<br />
velocidade V0 = 60 m/s.<br />
c) Estime, para a situação 3, a potência P3 do motor, em<br />
kW, para que o carro suba uma ladeira de inclinação dada<br />
por sen θ = 0,3, mantendo a velocidade V0 = 60 m/s.<br />
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46-Um cata-vento utiliza a energia cinética do vento para<br />
acionar um gerador elétrico. Para determinar essa energia<br />
cinética deve-se calcular a massa de ar contida em um<br />
cilindro de diâmetro D e comprimento L, deslocando-se<br />
com a velocidade do vento V e passando pelo cata-vento<br />
em t segundos. Veja a figura abaixo. A densidade do ar é<br />
1,2 kg/m 3 , D = 4,0 m e V=10 m/s. Aproxime π ≈ 3.<br />
a) Determine a vazão da massa de ar em kg/s que passa<br />
pelo cata-vento.<br />
b) Admitindo que este cata-vento converte 25% da energia<br />
cinética do vento em energia elétrica, qual é a potência<br />
elétrica gerada?<br />
47-Deixa-se cair continuamente areia de um reservatório a<br />
uma taxa de 3,0 kg/s diretamente sobre uma esteira que<br />
se move na direção horizontal com velocidade V.<br />
Considere que a camada de areia depositada sobre a<br />
esteira se locomove com a mesma velocidade V, devido ao<br />
atrito. Desprezando a existência de quaisquer outros<br />
atritos, conclui-se que a potência em watts, requerida para<br />
manter a esteira movendo-se a 4,0m/s, é<br />
a) 0.<br />
b) 3.<br />
c) 12.<br />
d) 24.<br />
e) 48.<br />
48-No lançamento do martelo, os atletas lançam<br />
obliquamente uma esfera de metal de pouco mais de 7 kg.<br />
A maioria dos atleta olímpicos, quando consegue lançar o<br />
martelo com um ângulo de aproximadamente 45º com a<br />
horizontal, atinge distâncias de cerca de 80 m. Dos valores<br />
dados a seguir, assinale o que mais se aproxima da energia<br />
cinética que esses atletas conseguem fornecer ao martelo<br />
(adote g = 10m/s 2 ).<br />
a) 3J.<br />
b) 30J. .<br />
c) 300J.
d) 3000J.<br />
e) 30000J.<br />
49-Una máquina eleva verticalmente una carga de 200 kg<br />
mediante una cuerda que se arrolla en un tambor de 20<br />
cm de radio. Determinar la potencia desarrollada por la<br />
fuerza que ejerce el cable, cuando el tambor gira a 300<br />
rpm, con velocidad angular constante.<br />
50-Sobre um corpo inicialmente em repouso em um plano<br />
horizontal sem atrito, atua uma força horizontal de direção<br />
e sentido constantes, cuja intensidade varia com a<br />
distância percorrida, de acordo com o gráfico. Nessas<br />
condições, o trabalho realizado pela força sobre o corpo,<br />
após o deslocamento de 6,0m, é igual, em J, a<br />
a) 110<br />
b) 120<br />
c) 130<br />
d) 140<br />
e) 150<br />
51-A soma das massas de um ciclista e de sua bicicleta é de<br />
98 kg. As diversas forças retardadoras do movimento<br />
possuem um efeito médio de uma força atuando na<br />
direção do movimento e em sentido contrário, de<br />
intensidade igual a 10 N, independentemente da<br />
velocidade. Sabendo que a pista é horizontal e o ciclista<br />
desloca-se com uma velocidade constante de 18 km/h,<br />
determine:<br />
a) A força de tração que ele exerce;<br />
b) A potência desenvolvida por ele.<br />
52-Um corpo de massa 0,20kg, preso por um fio, gira em<br />
movimento circular e uniforme, de raio 50 cm, sobre uma<br />
superfície horizontal lisa. O trabalho realizado pela força<br />
de tração do fio, durante uma volta completa, é:<br />
a)0<br />
b)6,3<br />
c)10<br />
d)1,0<br />
e) 3,1<br />
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53-Um fazendeiro possui, em suas terras, uma pequena<br />
queda d’água, cuja altura é de 12 metros. Tendo verificado<br />
que, nesta cachoeira, caem 5,0 m 3 de água em 2,0<br />
minutos, sentiu-se estimulado a construir uma usina<br />
hidrelétrica para instalação elétrica de sua fazenda.<br />
Lembrando que a aceleração da gravidade é de 10 m/s 2 , 1<br />
m 3 de água corresponde a 1000 L e que 1 L de água possui<br />
uma massa de 1 kg, a potência máxima desta cachoeira em<br />
KW, é:<br />
a) 7,0<br />
b) 5,0<br />
c) 9,0<br />
d) 12,0<br />
e) 14,0<br />
54-Observe as situações abaixo, nas quais um homem<br />
desloca uma caixa ao longo de um trajeto AB de 2,5 m. As<br />
forças F1 e F2, exercidas pelo homem nas duas situações,<br />
têm o mesmo módulo igual a 0,4 N e os ângulos entre suas<br />
direções e os respectivos deslocamentos medem θ e 2θ .<br />
Se K é o trabalho realizado, em joules, por F1, o trabalho<br />
realizado por F2 corresponde a<br />
Q<br />
a) P<br />
Q<br />
b) P-Q<br />
Qsenθ<br />
c) P-Q<br />
Q<br />
d) P-Qsenθ<br />
Qsenθ<br />
e) P-Qcosθ<br />
55-Uma carreta de 10 toneladas, ao subir uma rampa com<br />
velocidade constante, eleva-se de 15 m na vertical ao<br />
percorrer 100 m em 20 s. A resultante das forças de<br />
resistência (atrito e resistência do ar) que agem sobre a<br />
carreta equivale a 3% de seu peso. Adotando g = 10 m/s 2 , a<br />
potência da força exercida pelo motor é de:<br />
a) 70 kW<br />
b) 90 kW<br />
c) 120 kW<br />
d) 150 kW<br />
e) 200 kW<br />
56-Uma usina hidroelétrica foi construída para aproveitar<br />
uma queda d’água de 20 m de altura. A vazão da água é de
2,0 · 10 2 m 3 /s, a densidade da água é 1,0 · 10 3 kg/m 3 e<br />
considera-se g = 10 m/s 2 . A potência teórica máxima<br />
disponível, para geração de eletricidade, nessa usina, é de:<br />
a) 4,0 · 10 6 W<br />
b) 4,0 · 10 7 W<br />
c) 4,0 · 10 8 W<br />
d) 4,0 · 10 9 W<br />
e) 4,0 · 10 10 W<br />
57-Em um terminal de cargas, uma esteira rolante é<br />
utilizada para transportar caixas iguais, de massa M = 80<br />
kg, com centros igualmente espaçados de 1 m. Quando a<br />
velocidade da esteira é 1,5 m/s, a potência dos motores<br />
para mantê-la em movimento é P0. Em um trecho de seu<br />
percurso, é necessário planejar uma inclinação para que a<br />
esteira eleve a carga a uma altura de 5 m, como indicado.<br />
Para acrescentar essa rampa e manter a velocidade da<br />
esteira, os motores devem passar a fornecer uma potência<br />
adicional aproximada de:<br />
a) 1.200 W<br />
b) 2.600 W<br />
c) 3.000 W<br />
d) 4.000 W<br />
e) 6.000 W<br />
58-Um elevador de massa mE = 200 kg tem capacidade<br />
máxima para 6 pessoas, cada uma com massa mP = 70 kg.<br />
Como forma de economizar energia há um contra-peso de<br />
massa mCP = 220 kg. Calcule a potência mínima que o<br />
motor deve desenvolver para fazer com que o elevador<br />
possa subir com a carga máxima e velocidade constante V<br />
= 0,5 m/s. Expresse o resultado em kW.<br />
Considere g = 10m/s 2 .<br />
elevador<br />
motor<br />
contra-peso<br />
59-Um carro de 1.000 kg parte do repouso em movimento<br />
uniformemente variado e sobe 100 m em 5 s, ao longo de<br />
uma rampa inclinada de θ em relação à horizontal.<br />
Sabendo que sen θ = 0,2 e que a resistência do ar pode ser<br />
desprezada, determine:<br />
a) a potência média da força resultante nesses 5 s.<br />
b) a potência média da força peso nesses 5 s.<br />
60-Um elevador é projetado para se mover, em qualquer<br />
situação, a uma velocidade constante de 5 m/s. Os trilhos<br />
aplicam ao elevador uma força de atrito igual a 20% da<br />
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soma de seu peso e do peso de seus ocupantes, contrária<br />
ao sentido do movimento. Sabendo que a potência<br />
máxima do motor que move o elevador é igual a 105 kW,<br />
que a massa do elevador é de 1.000 kg e que a massa<br />
média de cada pessoa que o utiliza é de 75 kg, determine:<br />
a) a potência consumida pelo motor para que o elevador<br />
suba vazio.<br />
b) a potência cedida pelo motor para que o elevador desça<br />
vazio.<br />
c) a máxima ocupação do elevador para que ele possa se<br />
movimentar em qualquer sentido.
GABARITO:<br />
01-A<br />
02-a) 300 N b) 36kJ<br />
03-D<br />
04-07<br />
05-D<br />
06-B<br />
07-C<br />
08-A<br />
09-B<br />
10-a) <strong>–</strong> 2kJ b) nulo<br />
11-A<br />
12-900 J<br />
13-a) 0,15 e 0,10 b)100 J c) nulo<br />
14-C<br />
15-E<br />
16-C<br />
17-B<br />
18-E<br />
19-B<br />
20-200<br />
21-C<br />
22-C<br />
23-D<br />
24-C<br />
25-B<br />
26-C<br />
27-B<br />
28-E<br />
29-B<br />
30-A<br />
31-17<br />
32-A<br />
33-B<br />
34-B<br />
35-a) 20% b) 4 min<br />
36-B<br />
37-209 W<br />
38-C<br />
39-a) 760 N b) 1520 W<br />
40-C<br />
41-B<br />
42-a)1500N, 2500N, 0N<br />
b) 50 kW<br />
43-A<br />
44-B<br />
45-a) 2.000 N b) 0,25 c) 264 kW<br />
46-a) 144 kg/s b) 1800 W<br />
47-D<br />
48-D<br />
49-12560 W<br />
50-E<br />
51-a) 10N b) 50 W<br />
52-A<br />
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53-B<br />
54-D<br />
55-B<br />
56-B<br />
57-E<br />
58- 2<br />
59-a) 160 kW b) -40 kW<br />
60-a) 60 kW b) 40kW c) 10